在高一習題教學中滲透數學建模思想

楊玉明

【摘要】數學學科核心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析。數學建模在以往的課程標準和教材中是沒有出現過的。新教材在選擇性必修三的第八章之后專門設置一節數學建模課。新高考也將數學建模納入了考核范圍。那么數學建模課該如何上？數學建模思想該如何向學生們滲透？是早一點滲透還是到講選擇性必修三時再滲透？相信每一個教師都在考量這個問題。

【關鍵詞】高中數學 數學建模

在高一年級，雖然新教材中還沒有數學建模的知識內容，數學建模作為新課程標準及新高中的內容，我覺得要盡早地向學生滲透數學建模的思想，我們可以在講解習題的時候向學生滲透數學建模的思想。在平面向量及立體幾何中幾何體的外接球問題中，存在一些模型化的解題方式，在講解這類題目的時候我們可以不讓學生感到突兀地適當地滲透數學建模的思想。

一、在平面向量中滲透數學建模的思想

例1 如圖在ΔABC中，D是BC邊上一點，且BD=2DC，用向量AB、AC表示向量AD，其一般解題過程如下。

但此類問題一般在填空或者選擇題中出現，而在填空、選擇題中，我們希望能用最少的時間將其解決。想要達到此目的，我們需要觀察、探究此類問題的一般情況的答案，并創造一個適合的數理模型，將其模型化。

從以上舉例可以看到，在習題講解中引導學生構建數學模型解題，即鞏固了學生的基礎知識，也激活了學生的思維，讓學生感受到數學也可以是有趣的并非是枯燥無味的，體會數學應用的魅力，同學生所建立起來的模型應用起來簡單、高效，讓學生體會應用數學模型解決問題的快樂，讓學生對數學建模有個感性的認識并體會到數學建模的重要性。

數學建模作為新課標新高考要求的學科核心素養，可見其在數學中的地位，作為新知識，雖然其在選擇必修三才出現的，但我覺得我們不能等到高二下學期才給學生們教授數學建模部分的內容，而是應該盡早地向學生滲透數學建模的思想、數學建模的知識。

【參考文獻】

[1]李逸珈.虞關壽.杠桿原理與平面向量問題[J].中學生數學，2017年11月