參數(shù)化設(shè)計在軌道交通工程BIM建模中的應(yīng)用

馬江橋

（天津泰達(dá)城市軌道投資發(fā)展有限公司，天津 300457）

近年來，以參數(shù)化設(shè)計為手段的建筑愈發(fā)奪目的出現(xiàn)在大眾視野中[1]。參數(shù)化設(shè)計具有智能化的延展性、可塑性，是計算機(jī)輔助設(shè)計發(fā)展的必然趨勢，基于計算機(jī)圖形學(xué)算法的特點(diǎn)，使其成為異常強(qiáng)大的工具。目前國內(nèi)軌道交通項目中，參數(shù)化設(shè)計應(yīng)用還比較少。參數(shù)化設(shè)計和BIM結(jié)合，可以在軌道交通項目建設(shè)過程中提高工程設(shè)計、施工方案模擬的工作效率。

1 參數(shù)化設(shè)計

參數(shù)也叫變量，把各種影響因素看成參變量（Parameter），在對建筑性能（Performance）研究的基礎(chǔ)上，找到連結(jié)各個參變量的規(guī)則，進(jìn)而建立參數(shù)模型（Parametic Model）[2]，就是參數(shù)化設(shè)計。

傳統(tǒng)的AutoCAD矢量圖形本質(zhì)是手繪過程與圖形的數(shù)字化，其圖形背后并未蘊(yùn)含設(shè)計的邏輯和算法。而參數(shù)化設(shè)計通過解析幾何方法對圖形進(jìn)行記錄，表達(dá)了圖形內(nèi)部的數(shù)學(xué)關(guān)系，更加高效和本質(zhì)；而且用算法（包含很多計算公式）將建筑模型做成矢量模型，其中參數(shù)可以隨時調(diào)整并自動得到新的模型，屬于可動態(tài)調(diào)整矢量模型，對設(shè)計效率的提升非常重要，很多參數(shù)化找形的建筑設(shè)計所得到的幾何形體，是靠傳統(tǒng)平立剖面并標(biāo)注尺寸的方法無法表達(dá)的。見圖1。

圖1 復(fù)雜的參數(shù)化設(shè)計形體

參數(shù)化設(shè)計較早應(yīng)用在工業(yè)產(chǎn)品的外形設(shè)計，用于一些復(fù)雜的表面和形體生成，如一些渦輪葉片、刀具、汽車外形、玩具等。

以參數(shù)化設(shè)計為關(guān)鍵詞搜索，從1980年開始，工業(yè)產(chǎn)品的參數(shù)設(shè)計開始有初步理論，到2017年為論文發(fā)表的最高峰，近年來又有所下降，說明工業(yè)界參數(shù)化設(shè)計已經(jīng)趨于成熟，新的理論和發(fā)現(xiàn)趨于減少。見圖2。

圖2 參數(shù)化技術(shù)研究趨勢

在建筑領(lǐng)域，以參數(shù)化+建筑為關(guān)鍵詞檢索，論文總數(shù)5 201篇，僅占參數(shù)化設(shè)計論文總數(shù)的1/16左右，但還在逐年增加中，可見建筑設(shè)計領(lǐng)域的參數(shù)化設(shè)計還有大量新型應(yīng)用在發(fā)展過程中。另外，相關(guān)論文第一主題排名第一即為BIM，可見建筑信息模型與參數(shù)化的緊密聯(lián)系。見圖3和圖4。

圖3 參數(shù)化設(shè)計+建筑研究趨勢

圖4 參數(shù)化設(shè)計+建筑研究主題分布

據(jù)不完全統(tǒng)計，自2004年首篇軌道交通領(lǐng)域參數(shù)化設(shè)計相關(guān)的研究論文發(fā)表以來，目前僅有22篇論文，還處在應(yīng)用的早期階段，需要大量的探索和研究。

民用建筑大部分在立面上有確定的樓層，平面上也有平直的柱網(wǎng)，參數(shù)化設(shè)計方法僅用于局部復(fù)雜形體或者少量的異形建筑上；市政交通工程的構(gòu)筑物有所不同，其設(shè)計基準(zhǔn)線是三維空間曲線，各種構(gòu)件一般基于里程布置，由于理論線路中心線不同里程處的坐標(biāo)、切線角均不相同，構(gòu)件會有位置、平面轉(zhuǎn)角、俯仰角度以及立面角度的不同，給BIM建模帶來了巨大的困難。本文通過參數(shù)化建模工具Dynamo和一些幾何變換的方法，解決隧道中心線空間曲線生成、盾構(gòu)管片根據(jù)隧道中心線排版計算以及區(qū)間模型根據(jù)里程自動化布置等技術(shù)問題，該方法可以適用于各種類型的軌道交通區(qū)間BIM模型建立。

2 軌道交通對參數(shù)化的需求

市政路橋、隧道繪圖中采用的平縱曲線以及隧道盾構(gòu)管片排版表等表達(dá)方式，都不是設(shè)計對象的正交投影二維圖形，而是曲面展開投影、仿射變換等非正交投影表達(dá)；參數(shù)化設(shè)計所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)和參數(shù)，能夠更好地對此類設(shè)計對象進(jìn)行表達(dá)。

1）對軌道、橋梁和隧道來說，本身就是空間中的復(fù)雜形體，例如典型的線路中心線問題。實(shí)際線路中心線應(yīng)該是一根三維空間曲線，設(shè)計的平曲線是實(shí)際線路中心線的平面投影；縱曲線則是以平曲線長度（里程）為橫軸，線路縱向標(biāo)高為縱軸的一根理論線。由于平曲線是線路中心線的平面投影，導(dǎo)致線路中心線長度（實(shí)際里程）與平曲線長度（設(shè)計里程）不相等，必然會導(dǎo)致縱曲線的標(biāo)高設(shè)計誤差。

2）軌道交通的盾構(gòu)隧道因為繪圖困難，設(shè)計上回避了直接繪圖表達(dá)，只用線路中心線或者推算的隧道中心線以及盾構(gòu)管片排版表來表達(dá)設(shè)計意圖。這種圖紙，對于施工過程的指導(dǎo)意義比較有限，主要靠施工過程中的隨時調(diào)整來保證工程順利實(shí)施。

綜上，軌道交通工程設(shè)計過程中，因為手段和圖紙繪制方法的限制，實(shí)際上是比較粗糙的。傳統(tǒng)設(shè)計過程，可以用各種抽象的方法對設(shè)計意圖進(jìn)行簡化表達(dá)，但細(xì)節(jié)控制困難的部分，只能通過設(shè)計經(jīng)驗及施工驗證加以改進(jìn)；然而BIM建模的三維模型必然要求與實(shí)際一致，這種一致性是無法通過簡單的人工描圖、翻圖得到的，這使得參數(shù)化建模技術(shù)應(yīng)用到在軌道交通BIM模型建立過程中成為必然。

與建筑找形常用高級曲面功能不同，軌道交通的參數(shù)化，更多的是面對橋梁、隧道和各種機(jī)械、電氣設(shè)備的建模和布置，所以Dynamo+Revit軟件是更合適的選擇。

3 軌道交通BIM中的參數(shù)化

3.1 隧道中心線

區(qū)間線路平面線形一般由直線-緩和曲線-曲線等組成。其中，直線的參數(shù)化實(shí)現(xiàn)由2個點(diǎn)坐標(biāo)定義即可；圓曲線可以由圓心坐標(biāo)、半徑、起止角度定義；緩和曲線比較復(fù)雜，地鐵、輕軌緩和曲線線形采用的我國鐵路常用的三次拋物線，可以縮短曲線長度，同時便于測量、養(yǎng)護(hù)、維修，其近似直角坐標(biāo)方程[3]

式中：R——圓曲線的半徑；

L——曲線上任意點(diǎn)至曲線起點(diǎn)ZH的距離；

l——緩和曲線上任意點(diǎn)至直緩點(diǎn)線路長度。

根據(jù)以上公式，通過Dynamo中的pythonscript代碼定義緩和曲線的參數(shù)化方程，可按一定的有限精度（取決于計算機(jī)算力），用分段直線擬合緩和曲線；然后變換緩和曲線的起點(diǎn)坐標(biāo)和方向角，使之與直線段和圓曲線段連接，形成完整的平曲線。具體步驟如下：

1）根據(jù)交點(diǎn)信息，連接交點(diǎn)，得到初始直線段模型；

2）交點(diǎn)聯(lián)系減去切線長，得到線路中心線直線段部分；

3）將緩和曲線平曲線長度離散化，例如100分，形成列表（0,0.01l,0.02l,0.03l，……，0.99l,l）；

4）帶入上述公式，求得緩和曲線離散點(diǎn)坐標(biāo)列表[（x1,y1,z1）,（x2,y2,z3），……（x101,y101,z101）]；

5）用樣條曲線工具NurbsCureves.ByPoints(),按順序連接以上點(diǎn)，獲得緩和曲線；

6）根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)，求緩和曲線起始點(diǎn)坐標(biāo)和起始點(diǎn)方向角；

7）調(diào)整緩和曲線起點(diǎn)到ZH點(diǎn)，調(diào)整緩和曲線方位角；

8）根據(jù)ZH點(diǎn)和曲線半徑、圓曲線長度，繪制圓曲線；

9）循環(huán)上述步驟，得到線路中心線平曲線。

縱曲線線形不包括緩和曲線，可以由上述同樣的方法，在Dynamo軟件中生成。

將生成的平縱曲線，按同樣的合適數(shù)量進(jìn)行離散化，取縱曲線離散點(diǎn)的縱坐標(biāo)，作為z軸坐標(biāo)，與平曲線離散點(diǎn)坐標(biāo)對應(yīng)，可得到離散化的線路中心線空間曲線坐標(biāo)點(diǎn)。用直線段依次連接離散點(diǎn)，可得到線路中心線空間曲線的擬合線，其精度取決于離散點(diǎn)的數(shù)量，在計算機(jī)算力限制內(nèi)，可為任意精度。

另外，由于地鐵隧道的特點(diǎn)，隧道內(nèi)整體道床地段曲線超高，宜采用外軌抬高超高值的一半、內(nèi)軌降低超高值一半的方法設(shè)置[3]。考慮鐵路超高的需求，其隧道中心線平曲線與線路中心線平曲線并不重合，隧道中心線在緩和曲線和圓曲線段有偏移，其中緩和曲線段為漸變偏移、圓曲線段為固定偏移，偏移量由設(shè)計給定；同時，隧道中心線與線路中心線的豎曲線一般也有固定的偏移；常用5 900 mm內(nèi)徑的地鐵盾構(gòu)隧道中心線和線路中心線的豎曲線偏移，在工程上一般取固定的2 000 mm。對隧道中心線的參數(shù)化，還應(yīng)考慮上述偏移的影響，在離散點(diǎn)生成之后先根據(jù)偏移參數(shù)進(jìn)行偏移操作，再生成隧道中心線。此處不做詳細(xì)算法的論述。

3.2 盾構(gòu)管片排版

盾構(gòu)管片主要有通縫拼裝和錯縫拼裝兩種方式。通縫拼裝指的是相鄰管環(huán)的縱縫環(huán)環(huán)對齊，錯縫拼裝指的是管片拼裝時，相鄰的兩個管環(huán)需要旋轉(zhuǎn)一定的角度，來避免各個管片間的接縫與相鄰管片接縫相通。錯縫拼裝的優(yōu)點(diǎn)在于拼裝的隧道整體剛度大、整體受力性能好、拼裝環(huán)面累計誤差小、有利于盾構(gòu)軸線控制和襯砌本身傳遞圓環(huán)內(nèi)力、接縫防水止水性能好、管片縱縫的抗張開力較大。鑒于錯縫拼裝相較通縫拼裝無可比擬的優(yōu)勢，目前錯縫拼裝技術(shù)已經(jīng)成為盾構(gòu)法施工的主流[4]。

管片拼裝擬合排版是指在實(shí)際拼裝中，通過選擇合理的管片拼裝組合和拼裝點(diǎn)位，使拼出的管環(huán)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，從而改變拼裝實(shí)際推進(jìn)軸線的前進(jìn)方向，達(dá)到與設(shè)計隧道中心線擬合的目的。擬合排版的原理和過程，十分適合用參數(shù)化設(shè)計來實(shí)現(xiàn)。

錯縫拼裝管片均為楔形管片，第二楔形面的中心點(diǎn)會根據(jù)管片旋轉(zhuǎn)角度，繞管片起始楔形面的中心點(diǎn)法線旋轉(zhuǎn)。為避免通縫的排版結(jié)果對齊環(huán)縫螺栓孔位置，其旋轉(zhuǎn)角度有若干個可選。若干個可選的旋轉(zhuǎn)角度中，選擇第二楔形面中心點(diǎn)距離隧道中心線最近的點(diǎn)，即為該環(huán)旋轉(zhuǎn)角度的最優(yōu)解，該過程可以用參數(shù)化建模方法，通過Dynamo中的pythonscript代碼定義。見圖5和圖6。

圖5 管片拼裝角度計算過程

圖6 環(huán)片排版結(jié)果

3.3 盾構(gòu)區(qū)間設(shè)備

區(qū)間設(shè)備一般根據(jù)里程或特定間距規(guī)律布設(shè)，或者作為土建結(jié)構(gòu)的附屬物按相對位置布設(shè)。根據(jù)不同的布置原則，計算設(shè)備基準(zhǔn)點(diǎn)與隧道中心線的相對位置關(guān)系列表，再根據(jù)參數(shù)化的隧道中心線模型自動布置。見圖7。

圖7 全專業(yè)地鐵盾構(gòu)區(qū)間參數(shù)化模型

4 結(jié)語

參數(shù)化設(shè)計可以根據(jù)交點(diǎn)信息快速生成線路中心線空間曲線模型并自動計算隧道中心線空間曲線；然后根據(jù)曲線的空間矢量信息以及盾構(gòu)隧道的楔形量，自動進(jìn)行錯峰盾構(gòu)的排版；最后根據(jù)區(qū)間設(shè)備的里程信息，沿線路中心線空間曲線，自動布置各種設(shè)備模型；能夠準(zhǔn)確、快速地完成軌道交通區(qū)間BIM模型。

用參數(shù)化的方法建立BIM模型，可以從最根本的設(shè)計原理出發(fā)，完美解決軌道交通區(qū)間模型空間關(guān)系復(fù)雜、對象數(shù)量眾多的問題；而且區(qū)間模型更加精確、信息更加完整，對未來軌道交通全三維BIM設(shè)計過程有一定的借鑒作用。