裝載安裝邊界對振動試驗結果影響分析

李鐵術，王新，馬徐琨，周天朋2,，楊靜宇，楊立偉2,

（1.昆明船舶研究試驗中心，昆明 65000；2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462；3.北京強度環境研究所，北京 100076）

引言

某產品在進行裝載狀態振動試驗時，要求振動試驗夾具盡可能模擬產品實際工作時的安裝邊界條件。實際上就是要求振動試驗時產品的動力學特性與產品實際工作狀態下的動力學特性盡量一致。受限于設備能力、試驗場地、試驗經費等種種原因，實驗室振動試驗的安裝邊界條件與產品實際安裝狀態，不可避免會存在差異。這種差異，對產品振動試驗會產生多大影響？安裝邊界條件不同時，是否能夠起到對產品的考核作用？文獻[1]以某導彈的模型儀器艙為研究對象，分別對飛行狀態、地面振動試驗狀態、基礎激勵狀態下的模型儀器艙進行隨機振動響應仿真分析，得到模型共振峰的頻率和大小均有較大差別。文獻[2]以某典型鈦合金蜂窩夾芯壁板試驗件為例，提出一種模擬試驗件動力學邊界條件的振動試驗方法，在試驗件與剛性轉接工裝之間引入彈性連接件，使試驗件在試驗狀態的前2階模態與實際結構相似。上述文獻研究都指出邊界條件的差異會對振動試驗結果產生較大影響，在實際振動試驗設計過程中，只能近似模擬實際邊界條件，不可避免存在邊界條件的差異性。由于邊界條件的差異，是否會帶來對振動試驗結果有效性評價的差異？在實驗室振動試驗的邊界條件下考核產品，是否有效？本文針對這個問題，提出一種評價振動試驗等效性的準則，以及安裝邊界對振動試驗結果影響分析的計算方法，并以某裝載結構為例，進行算例分析。

1 振動試驗等效性評價準則

GJB 150.16A《軍用裝備實驗室環境試驗方法第16部分：振動試驗》[3]中指出振動導致裝備及其內部結構的動態位移，這些動態位移和相應的速度、加速度可能引起或加劇結構疲勞，結構、組件和零件的機械磨損。振動試驗在產品的電子元件或結構件上產生高頻的交變應力，產生疲勞損失。振動試驗產生的失效模式以高周疲勞為主，評價振動試驗的等效性問題，可以轉換為評價振動試驗條件下，產品薄弱位置在高周應力下產生的疲勞損傷的等效性。下面以某裝載結構振動試驗為例，介紹不同安裝邊界振動試驗的等效性計算分析。

2 某裝載振動試驗設計

某裝載結構為圓筒形，外徑500 mm，壁厚20 mm，長度4 900 mm。裝載材質為Q235鋼材[4]，密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3。裝載在掛載時有3個掛點，掛點處寬度為100 mm，分別位于圖1中A、B、C三處。

圖1 某裝載示意圖

裝載承受正弦振動試驗條件見表1。

表1 正弦振動試驗條件

受限于振動試驗設備限制，本次試驗設計采用兩點激勵的方案進行裝載的振動試驗。振動試驗方案中激勵點為A、C兩點，與實際產品振動輸入A、B、C點的邊界條件存在差異。下面分析這種邊界差異，對本次振動試驗結果會產生多大的影響，振動試驗結果是否等效。

3 模態分析

首先使用有限元軟件分析兩種不同邊界約束情況下，裝載結構的模態差異性。約束選擇為夾具底面固定約束。

在有限元軟件中建模，網格劃分見圖2。

圖2 有限元模型及網格劃分

分別在A、C兩個掛點夾具底面固定約束和A、B、C三個掛點夾具底面固定約束，這兩種邊界條件下，進行模態分析，分析結果見表2。

表2 模態分析結果

模態振型比對見圖3~6。

圖3 兩點約束第1階模態

從有限元模態分析結果可以看出兩點約束和三點約束下裝載模態結果差異如下：

1）前七階模態頻率接近，模態頻率最大相差13.48 %，其中有三個模態頻率相差不超過0.5 %。

2）前七階模態振型類似，只有其中第6階中部呼吸模態由于產品中部的約束不同，差異較為明顯。

4 諧響應分析

裝載振動環境為正弦振動，使用有限元軟件的諧響應分析功能，分別在A、C兩點激勵和A、B、C三點激勵的情況下進行諧響應分析。諧響應激勵條件見表1，結構阻尼選0.05。選擇裝載結構上典型位置A1（激勵點底部）、A2（中間頂部）、A3（端面頂部），具體見圖7，進行加速度響應和應力響應分析比對，曲線圖見圖8~11。

圖7 諧響應應力比對測點

圖8 兩點激勵A1點主應力響應曲線

加速度響應和應力響應數據匯總見表3。

從表3計算結果可以看出：

表3 諧響應計算結果數據匯總

1）最大主應力在激勵點夾具根部（A1），兩種不同激勵方式下主應力差異15.6 %。主要差異來自兩點激勵相對于三點激勵減少一個約束點。由于主應力最大值3.76 MPa，遠低于結構鋼的疲勞應力極限210 MPa[5]，兩種不同激勵方式下，對結構的振動疲勞影響可以忽略，也就是可以認為兩點激勵和三點激勵下對結構振動疲勞影響均很小，可以認為兩者等效。

2）裝載加速度響應較大的位置特征點A2（中間頂部）、A3（端面頂部），在兩種不同激勵方式下最大加速度響應差異只有1.54 %和0.49 %，加速度響應差異小于試驗實施過程中試驗容差10 %的要求。說明在兩種不同激勵模式下，裝載的最大加速度響應幾乎相等，可以認為兩點激勵和三點激勵的加速度響應結果等效。

圖4 三點約束第1階模態

圖5 兩點約束第2階模態

圖6 三點約束第2階模態

圖9 三點激勵A1主應力響應曲線

圖10 兩點激勵A3點主振方向加速度響應曲線

圖11 三點激勵A3點主振方向加速度響應曲線

5 結束語

1）分析了兩種不同邊界模擬條件下，某裝載結構的模態特性，前七階模態振型類似，只有其中第6階中部呼吸模態由于中部的約束不同，差異較為明顯。

2）分析了兩種不同邊界模擬條件下，某裝載在正弦振動激勵下的加速度響應和主應力響應。典型位置的加速度影響差異只有1.54 %和0.49 %，最大主應力差異為15.6 %，考慮到最大主應力3.76 MPa，遠低于結構鋼的疲勞應力水平。可以認為兩種不同邊界模擬條件下，裝載的加速度響應和主應力響應等效。

3）通過模態分析和諧響應分析的方法，驗證了兩種不同邊界模擬條件對振動試驗結果的差異性影響較小，可以用兩點約束的試驗方式代替實際的三點約束方式開展振動試驗。