基于心率增長率的山區干線公路最大安全坡長研究

柯秋雨 何濤 劉洋章 劉斯奇

摘 要：本研究在山區干線公路長大下坡段進行實車試驗，采集駕駛員心率、行車速度、坡度及坡長，并運用偏相關性分析得出，心率增長率與行車速度、坡度、坡長具有相關性。在此基礎上通過SPSS建立長大下坡駕駛員心率增長率模型。標定駕駛員心率增長率達到39%時心理恐懼失措容易發生安全事故，運用模型對各坡度對應最大坡長進行修正，以期對山區干線公路長大下坡坡長設計作參考。

關鍵詞：山區干線公路;心率增長率;長大下坡;最大坡長;安全性

0 引言

山區干線公路受到地形限制，導致建成后出現較多長大下坡路段。而長大下坡路段往往潛伏著重大安全隱患。據2008年事故白皮書[1]統計，發生在陡坡、連續下坡的交通事故死亡率約為事故平均死亡率的2倍。導致事故的原因多為下坡時，汽車制動較為頻繁，制動器的摩擦片溫度過高而導致剎車失靈，進而發生嚴重交通事故。

由于長大下坡路段交通事故頻發且后果嚴重，近年來，國內外學者對山區公路長大下坡安全性進行了深入研究。[2]Miaou利用猶他州6 680起交通事故，研究得出當縱坡減少1%時，交通事故次數減少約8.1%。國內的喬建剛[3]教授研究山區雙車道上駕駛員行車心率增長率18%、27%、39%分別對應的是理論舒適、緊張、恐懼閾值。馬耀宗[4]等人通過實車試驗采集數據建立以累計坡長和曲率為自變量的預測模型，得到心率增長率對應縱坡路段安全性。

本文從長大下坡縱斷線形設計考慮，通過研究駕駛員在長大下坡路段心率、行駛速度、坡度、坡長關系，建立長大下坡心率增長率模型，對長大下坡路段最大坡長進行修正，以減少長大下坡路段交通事故發生。

1 試驗設計

1.1 試驗路段

選擇山西境內某條干線公路K59+950-K74+800下行路段進行數據采集試驗，該路段為典型山區雙車道公路，設計速度40 km/h。

1.2 實驗儀器及布設

使用TLC5000十二導聯體系動態心電圖儀記錄駕駛員心率，在實驗車上安裝VBOX數據采集器記錄行駛速度及距離。

1.3 試驗人員及樣本量確定

為了確保行車安全，選擇年齡在25～40周歲、具有5年以上實際駕齡的駕駛員參與數據采集實驗。為了保證數據精度，本文將車輛運行速度確定為必須精準的參數，最小觀測駕駛員的樣本量在理想狀態下可由下式計算得到：

式（1）中：

n為最小的樣本量;S為樣本的標準差，假設速度標準差5 km/h～10 km/h，山區雙車道公路取5 km/h;K為置信度水平系數，一般多取95%的置信度水平，即K取1.96;E為容許誤差，速度容許誤差為2 km/h～5 km/h，山區雙車道公路取2 km/h。計算出最小樣本量n≥24.01，即實驗樣本量應大于等于25，本研究選25名司機作為數據采集的對象。

1.4 試驗車

通過實地調研，山區干線公路上以大型貨車為主，故選用大型貨車作為實驗車。

2 心生理評價理論介紹

2.1 心生理評價方法介紹

心率是駕駛員心理變化的一個重要指標，但在相同情況下心率可能不同，故不能準確反映縱坡線形對心率的影響。本文引入心率增長率[3]，它用來描述人在靜止狀態下的心率與非靜止狀態下的心率數之差值絕對值與靜止狀態下的心率之比的百分數，使用心率增長率可以較為準確的反映駕駛員的心理變化情況[5]。

2.2 模型分析方法介紹

長大坡度路段對駕駛員心理影響的主要因素為坡度、坡長、行駛速度等，由于影響因素有三個，故對心率增長率、坡度、坡長及速度進行偏相關性分析。偏相關性系數計算公式如下：

式（2）中，是控制了變量條件下的，之間的相關系數，、、分別是變量，間、，間、、間的簡單相關系數。

在利用樣本研究總體的特征時，由于抽樣誤差的存在，樣本中控制了其他變量的影響，兩個變量間的偏相關系數不為0，不能說明總體中這兩個變量間的偏相關系數不為0，因此必須進行檢驗。檢驗的零假設：總體中兩個變量的偏相關系數為0。本文采用t檢驗方法，公式如下：

式（3）是對pearson偏相關系數假設檢驗的統計量的計算公式，其中，是對應的偏相關系數，是觀測數量，是控制變量的數目，是自由度。當t﹥，且P﹤0.05時拒絕原假設，否則接受假設，總體兩變量間偏相關系數為0。

3 長大下坡心率增長率模型建立

共采集45條有效試驗數據，使用統計軟件SPSS進行偏相關分析，得到如下部分結果見表1：

由SPSS偏相關計算可以得到，心率增長率與坡度間偏相關系數為0的概率P為0.001，小于0.05，拒絕原假設，即認為二者是相關的。同理心率增長率和速度間、心率增長率和坡長間偏相關系數為0的概率P為0.032和0.000，均小于0.05，拒絕原假設，即認為心率增長率和速度、心率增長率和坡長是相關的。基于上述分析，可以確定影響駕駛員心率增長率的因素為坡長、坡度和速度。運用SPSS統計軟件建立坡長、坡度和速度的心率增長率模型，結果如表2、3所示：

由回歸分析得到模型公式：

式中為坡度，為速度，為坡長。經t檢驗，查表得=2.018<11.774（計算值），通過相關性檢。

4 山區干線公路長大下坡最大安全坡長的修正

山區干線公路的設計速度一般為40 km/h，則可將模型簡化為：

規范中，設計速度為40 km/h不同縱坡對應的坡長如下表所示：

當心率增長率達到39%時，駕駛員心理會恐懼，危急時刻可能發生交通事故[3]。由模型計算可得，當心率增長率為39%時，原坡長及坡度對應心率增長率值如表5所示：

由表5可知，4%、5%、6%對應最大坡長1 100 m、900 m、700 m的心率增長率均超過39%，表明駕駛員在這些路段上行駛時心理會非常焦慮，從駕駛員心生理角度考慮，這些坡長值安全性較低。為保證安全，將39%的心里增長率作為安全性閾值[5]，用模型對應不同坡度可計算得到最大安全坡長修正值如表6所示：

表6中，模型4%至6%下坡度對應最大安全坡長均比規范最大坡長短，而模型7%至8%下坡度對應最大安全坡長比規范最大坡長，故規范中7%至8%下坡度對應最大坡長有利于駕駛員安全行駛。

5 結論

（1）通過偏相關性分析長大下坡駕駛員心率、行車速度、坡長及坡度數據，研究得到駕駛員心率增長率分別與行車速度，坡長及坡度有相關性，并在此基礎上建立長大下坡駕駛員建立心率增長率模型，且通過相關性檢驗。

（2）控制行車速度上限為40 km/h時，標定駕駛員心率增長率安全閾值為39%，運用長大下坡心率增長率模型對各下坡度對應最大坡長進行修正，得到4%、5%、6%下坡度的最大坡長修正值分別為653.91 m、653.57 m、653.23 m，均小于規范中的最大坡長，而規范中7%、8%對應最大坡長能滿足駕駛員心理緊張度。故從駕駛員心生理角度認為4%、5%、6%下坡度的最大坡長修正值更加安全。

參考文獻：

[1]中華人民共和國公安部.2008年全國道路交通事故白皮書[R].北京：公安部，2009.

[2]Harwood D W，Council F M，Hauer E，etal.Prediction of the Expected Safety Perfor mance of Rural Two-lane Highways[R].Kansas City：Midwest Research Institute，2000.

[3]喬建剛.基于駕駛員因素的山區雙車道公路關鍵參數研究[D].北京工業大學，2006.

[4]馬耀宗，王榮華，馮彩霞.基于駕駛員心率增長率的山區高速長大下坡安全評價[J].公路交通科技（應用技術版），

2014，10（9）：314-316+320.

[5]柯秋雨.山區干線公路事故黑點辨別方法及防治技術研究[D].河北工業大學，2018.

[6]JTG D20-2017.公路路線設計規范[S].