等價無窮小量在數學分析解題中的應用
2021-09-10 17:15:26崔喻喻
天府數學 2021年1期
崔喻喻
摘 要：主要介紹等價無窮小量在四個方面的解題應用：等價無窮小量求近似計算，利用等價無窮小量判斷收斂，利用等價無窮小量求冪指函數，利用等價無窮小量求變上限定積分.通過四種不同類型的例題分析，突顯應用等價無窮小量在解題中的優勢，同時我們能對等價無窮小量的理解更深入.
關鍵詞：等價無窮小量;洛必達法則;變上限定積分
3.結束語
這里主要講解運用等價無窮小量在做極限計算中的優勢，文章中列舉了等價無窮小量在四個方面的創新應用.雖然等價無窮小量是高等數學中的一個很細小的知識點，但若能靈活運用就會使計算過稱更簡潔，達到化難為易的目的，通過本文對等價無窮小量的深入探索，讓我們發掘了許多課本上深入提到到的知識，讓數學學習變得更有意義，這里只是列舉了等價無窮小量很小的一些應用，當然還有很多知識等我們進一步去探索，數學是一片浩瀚無際的海洋，只要我們有探索的勇氣和發現的眼光，就會體會到數學學習的意義.
參考文獻：
[1] 華東師范大學數學系.數學分析（上冊）[ M] .（第三版）北京：高等教育出版社，2001
[2] 李慶揚，王能超，易大義.數值分析[M].清華大學出版社.2008.12.
[3] 華東師范大學數學系.數學分析（下冊）[ M] .（第三版）北京：高等教育出版社，2001
[4] 聶高輝. 未定式型極限中的等價無窮小量替換[J]. 中國科技信息2009年第15期.
[5] 楊文泰. 等價無窮小量代換定理的推廣[J]. 西北師范大學學報，2005，10（2）.
