八年級數學因式分解教學中啟發式教學的運用芻議

呂杰

摘 要：在初中數學學習的過程中，因式分解是非常重要的一部分內容。因式分解主要指的是算式的恒等變形，也可以當作是整式乘法相逆的過程。在因式分解教學開展的過程中，涉及到的方法很多，具有較強的技巧性，因此對學生的整體能力要求較高。教師在開展教學中需要注重因式分解的啟發式教育，幫助學生更為透徹地理解因式分解，發揮其導向作用。

關鍵詞：八年級;因式分解;啟發式教學

初中數學是小學數學的延伸，起著承上啟下的作用。在初中數學教學開展的過程中，教師需要從學生認知能力出發，開展啟發式教學，這樣才能促進學生數學思維的全面發展。初中階段數學的學習難度有所提高，尤其是學習因式分解這一節內容，學生容易產生畏難情緒。因此，啟發式教學必不可少，在提高學生學習積極性的基礎上，可以推動課堂的構建，營造良好的課堂氛圍，提高教學效果。

一、啟發學生的疑問

在課堂教學過程中，老師可以盡可能多地向學生提問，用問題啟發學生去積極思考，通過思考活躍思維。在初中數學的學習過程中，很多學生容易混淆相近的過程和本質屬性。

例如，在學習因式分解的過程中，其與整式的乘法之間有區別又有聯系。因此，在學習因式分解的概念時，教師可以先用整式乘法舉例，讓學生們計算，并回顧整式乘法的內容，接著提問：等式具有什么性質？通過等式的恒等性得到多項式從和到積的變形，得到概念，“將多項式化成整式積的形式的變形就是因式分解”。在這時，往往一部分同學會產生疑惑：為什么前面學了從積到和，現在又要學習從和到積？這一部分同學因為不能理解整式的乘法與因式分解的區別，常常只機械記憶概念，而不知道什么時候用整式的乘法，什么時候又用因式分解。所以，在學完概念后，老師還可以提問兩個問題：整式的乘法我們可以用來算什么？因式分解可以用來算什么？讓學生討論，舉例說明。這樣層層啟發后，整式乘法與因式分解的區別就了然于心，再也不會混淆了。

二、激發學生學習興趣

在學習的過程中，學生的學習興趣十分重要，這是學生去參加某種教學活動的動力，能夠促進教學效果的提高。因此，在實際教學開展的過程中，教師應當不斷激起學生們的好奇心和求知欲，鼓勵學生多思、好問、求索，這也是啟發式教學開展的重點。

在學習因式分解的過程中，會涉及到平方差公式，這時教師可以向學生們提問，哪個同學能夠更快地把（1002-4）÷98算出來呢，利用口算的方式，這時學生就會表現出較大的學習興趣。學生會有這樣的疑問，這種題目也能口算嗎？教師給予學生肯定回答，可以用我們學過的一個公式計算，讓學生討論思考。但是，很多同學想不明白，教師啟發學生思考：4能寫成平方嗎？可以用什么樣的公式？在這個過程中，運用這個公式，進行了怎樣的變形？引出平方差公式可以用于因式分解。在學習其他公式時，教師也可以舉出類似的題目，引發學生強烈的好奇心，激發學生的興趣，課堂的氛圍也能夠活躍起來，在輕松愉快的氛圍中達到教學目標。

三、創造教學情境

在初中數學學習過程中，學生們處于一個形象思維向抽象思維過渡的時期，對一些數學公式的課程需要借助事物的感知才能夠把握。因此，在公式教學中，教師可以為學生們創設相應的情境。

如因式分解涉及完全平方公式時，教師可以拿出四塊面積不同的巧克力，分別是兩塊邊長為a和b的正方形，兩塊長為a、寬為b的長方形，要求按面積均分給四個學生。怎樣分呢？教師可以讓學生們想想辦法，學生們紛紛動起腦筋。有些同學會想到把四塊拼湊成一個正方形，然后用小刀沿正方形的對角線切成四塊。這時教師可以向學生提出問題：正方形的面積是多少？拼成之前的巧克力面積是多少？兩個面積有什么關系？學生們會發現：a2+b2+2ab=（a+b）2。這時教師可以指出，兩個數平方與這兩個數積的兩倍等于兩個數和的平方，這也是用完全平方公式來因式分解[1]。

在教師創設的情境中，學生們通過具體實例的操作，可以迅速掌握公式的特征，并印象深刻。

結束語：

綜上所述，在當前八年級數學因式分解教學開展的過程中，應當注重啟發式教學的應用。通過啟發學生疑問、激發學生學習興趣、創造教學情境等各種方式來更好地讓學習學習因式分解，提高學習效率。

參考文獻：

[1]孫壽春.探索初中數學課堂的教學導向——以人教版八年級數學上冊“因式分解”為例[J].數學教學通訊，2018（11）：46+75.