多目標(biāo)優(yōu)化算法在列車運(yùn)行控制中的應(yīng)用研究

摘要：隨著軌道交通行業(yè)的智能化、自動化發(fā)展，迫切需要計算智能方法提高鐵路運(yùn)營速度、降低列車能耗并提升列車自動化操縱水平。多目標(biāo)優(yōu)化算法在諸多行業(yè)領(lǐng)域均已得到廣泛應(yīng)用，本文將對多目標(biāo)優(yōu)化算法在軌道交通列車運(yùn)行控制中的應(yīng)用進(jìn)行介紹，并指出下一步研究方向。

關(guān)鍵詞：軌道交通;列車運(yùn)行控制;多目標(biāo)優(yōu)化

列車運(yùn)行控制優(yōu)化問題是多屬性的，受多種因素影響且隨著時間不斷變化，對于決策者而言此問題更復(fù)雜也更為廣泛，因此多目標(biāo)優(yōu)化算法更能針對性滿足多準(zhǔn)則決策需求。

一、列車運(yùn)行控制常用優(yōu)化目標(biāo)

列車運(yùn)行控制優(yōu)化屬于多目標(biāo)、非線性、大滯后問題，常見的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為能耗最小化、舒適度最大化、停車精度最大化等。

1、能耗

交流傳動電力機(jī)車再生制動會發(fā)電，耗電量減去發(fā)電量即為機(jī)車能耗.

2、舒適度

舒適度一般定義為縱向加速度變化的絕對值.

3、停車精度

停車精度是指列車實(shí)際停車位置與目標(biāo)停車點(diǎn)差值的絕對值。

4、正點(diǎn)性

列車運(yùn)行過程控制對正點(diǎn)要求非常高，準(zhǔn)時性可以使用列車實(shí)際運(yùn)行時間與運(yùn)行圖規(guī)定

時間之差的絕對值表示.

5、安全性

根據(jù)最大拉鉤力和最大壓鉤力數(shù)值判斷列車運(yùn)行安全性.

二、列車運(yùn)行優(yōu)化模型

列車運(yùn)行優(yōu)化模型包括列車動力學(xué)模型和列車運(yùn)行控制約束條件，建議針對特定工況和場景合理選擇單、多質(zhì)點(diǎn)模型。

1、列車動力學(xué)方程

列車多質(zhì)點(diǎn)縱向動力學(xué)模型將每個車輛視作一剛性質(zhì)點(diǎn)，整列車視作由鉤緩連接成的質(zhì)點(diǎn)鏈。

（2-1）

2、鉤緩裝置模型

重載列車緩沖器模型主要分為楔塊-摩擦模型和膠泥-彈簧模型，緩沖器在不同工況對應(yīng)

不同的加載/卸載特性曲線，車鉤力主要和緩沖器位移、速度等相關(guān)。

3、列車運(yùn)行優(yōu)化約束條件

安全性約束：列車運(yùn)行速度小于線路限速;列車停車點(diǎn)不在分相區(qū)范圍;列車運(yùn)行過程中車鉤力不大于車鉤緩沖器最大阻抗力。

精確性約束：列車停車點(diǎn)距離目標(biāo)停車點(diǎn)不得低于規(guī)定數(shù)值;列車通過區(qū)間所需時間滿足列車運(yùn)行圖要求。

操縱約束：牽引力和電制動力轉(zhuǎn)化需經(jīng)過不低于8秒左右的惰行工況，具體約束視具體場景和對象來設(shè)置。

三、多目標(biāo)優(yōu)化方法

多目標(biāo)優(yōu)化的目的是為決策者服務(wù)，即為決策者提供他們感興趣的解（或解集）。多目標(biāo)優(yōu)化算法求解出的是帕累托最優(yōu)解集，是折衷解的集合。

1、多目標(biāo)優(yōu)化算法分類

MOP算法在待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)個數(shù)較少時，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的優(yōu)化能力，得到的Pareto解集能夠兼顧收斂性和分布性，MOP算法主要分為三大類：

1）基于Pareto支配關(guān)系的算法。代表性算法有NSGA-II[4]。

2）基于分解策略的算法。通過分解將帕累托前沿多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為多個子問題，經(jīng)典算法有MOEA/D[6]。

3）基于評價指標(biāo)的算法。根據(jù)評價指標(biāo)，如超體積、反世代距離等，選擇精英個體參與迭代進(jìn)化，代表算法有HypE[6]等。

2、多目標(biāo)優(yōu)化算法在列車運(yùn)行控制中的應(yīng)用

1999年C.S.Chang較早應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化算法在軌道交通領(lǐng)域[1]，其使用多目標(biāo)差分進(jìn)化算法調(diào)整模糊隸屬度函數(shù)進(jìn)而優(yōu)化列車運(yùn)行，使得列車運(yùn)行準(zhǔn)時、節(jié)能且舒適度高;王龍達(dá)等基于偏好信息的多目標(biāo)遺傳粒子群算法求解能耗、舒適度、停車誤差和舒適度綜合較優(yōu)的列車操縱結(jié)果;王龍達(dá)[2]等基于偏好準(zhǔn)時和節(jié)能的多目標(biāo)鯊魚優(yōu)化算法改進(jìn)了列車運(yùn)行過程并在硬件在環(huán)實(shí)驗(yàn)環(huán)境dSPACE仿真進(jìn)行了驗(yàn)證;張惠茹[3]等基于改進(jìn)的NSGA-II獲得了高速列車節(jié)能駕駛曲線集，實(shí)現(xiàn)了能耗-時間平衡的節(jié)能駕駛曲線集生成。

四、下一步研究展望

根據(jù)列車運(yùn)行控制模型與優(yōu)化算法研究現(xiàn)狀可知，當(dāng)前求解多目標(biāo)函數(shù)大多使用的是自變量約束的MOP算法，不同場景和工況的列車運(yùn)行優(yōu)化應(yīng)合理選擇優(yōu)化目標(biāo)，使用更高效尋優(yōu)算法，并側(cè)重約束多目標(biāo)優(yōu)化算法，并加大實(shí)際現(xiàn)場應(yīng)用和驗(yàn)證，不斷提高算法求解能力和模型的精確度。

參考文獻(xiàn)

[1]Chang C S， Xu D Y， Quek H B. Pareto-optimal set based multiobjective tuning of fuzzy automatic train operation for mass transit system[J]. IEE Proceedings-Electric Power Applications， 1999， 146（5）： 577-583.

[2]王龍達(dá)， 王興成， 劉罡， 等. 基于偏好的列車運(yùn)行過程多目標(biāo)鯊魚優(yōu)化算法[J]. 儀器儀表學(xué)報， 2020， 41（10）： 247-258.

[3]張惠茹， 賈利民， 王莉. 基于Pareto多目標(biāo)優(yōu)化的高速鐵路列車節(jié)能駕駛曲線集生成[J]. 鐵道學(xué)報， 2021， 43（3）： 85-91.

[4]Deb K， Pratap A， Agarwal S， et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm： NSGA-II[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2002， 6（2）：182-197.

[5]Zhang Q， Hui L. MOEA/D： A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation， 2007， 11（6）：712-731.

[6]Bader J， Zitzler E. HypE： An Algorithm for Fast Hypervolume-Based Many-Objective Optimization[J]. Evolutionary Computation， 2011， 19（1）：45-76.

作者簡介：劉穎南，1994.05.11，男，漢族，安徽亳州市，碩士研究生，助理工程師，列車自動駕駛