培養(yǎng)畫圖意識 提升數(shù)學(xué)思維

黃曉純

摘要：“畫圖”是搭建動手操作與思維之間的橋梁，然而“畫圖意識”的形成并非一朝一夕，本文借以實踐教學(xué)中的問題為契機點，從“點”“面”兩個方面對“畫圖意識”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透與運用進行了詳細(xì)闡述。

關(guān)鍵詞：畫圖;畫圖意識;思維

一、理論引領(lǐng)-----畫圖意識的演變

從學(xué)生的發(fā)展角度而言，動手操作學(xué)具是最形象直觀的，隨著學(xué)生的成長，抽象思維逐步形成，慢慢地動手操作的立體圖形可以畫在紙上，再進一步簡化為抽象的符號，例如：圓形、三角形、線段圖等。這也是學(xué)生形象思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變;從另一個角度考慮，不管是學(xué)具、教具還是畫圖都是形象直觀的，可以讓學(xué)生從手感、觸感、視覺等角度感受，利于學(xué)生更好地思考和探索。

二、實踐創(chuàng)新------“點”“面”中看“畫圖”

（一）點，“一 一對應(yīng)”是起點

【案例1】

特級教師吳正憲執(zhí)教《相遇問題》的新知之前讓同學(xué)們可以一人單獨思考，用雙手演示，也可以兩人配合表演理解：“相對、同時、相遇、相距”這四個詞，之后兩名學(xué)生借助對生活的認(rèn)知，進行了表演。（如圖：面對面就是相對，一起開始走就是同時，兩人碰到了就是相遇，兩人還有距離就是相距）之后教師提出“哪兩個小朋友愿意合作表演，先聽老師敘述，再要求行走”，讓學(xué)生在實際演繹中感受到兩人同時相對而行，對于每個人來說各走了5分鐘才相遇了（也就是兩個同學(xué)同時走了5分鐘），并課件演示，加深對意義的理解。基于以上的認(rèn)知，教師再出示新課例題：

讀題完畢，吳老師先讓學(xué)生用橡皮演示模擬，與生活認(rèn)知一一對應(yīng)，建立起題目與實際生活的橋梁，經(jīng)過思考，學(xué)生給出了三種答案，1、60×4+50×4;2、60+50×4;3、（60+50）×4，學(xué)生對答案1基本都能理解，基于答案2和答案3，教師請學(xué)生進行生生對話，通過學(xué)生間的質(zhì)疑發(fā)問，都一致認(rèn)為答案3是正確的，并得出60+50表示客車和貨車速度之和，教師再讓學(xué)生出示雙手進行腦中線段圖的演示過程，加深對意義的理解。

【我的思考】

在吳正憲老師的課堂上，我們一直能感受到特級教師對學(xué)生生活起點的激發(fā)，喚起對原有知識的認(rèn)知，吳正憲老師通過讓學(xué)生演繹，課件演示過程，對本課中四個關(guān)鍵詞的理解，出示例題后，用橡皮模擬演繹，將模擬中的橡皮和之前的演繹一一對應(yīng)，借助生活實際進行溝通理解，最后借助課件進一步對60+50的理解，這種看似沒有畫圖進行的教學(xué)，實則已經(jīng)啟迪讓學(xué)生可以借助線段圖演繹進行思考，將畫圖意識在教學(xué)中進行了很好的滲透。

（二）面，“全面構(gòu)建”要循序漸進

1.“形象直觀”是基礎(chǔ)

培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識的前提是讓學(xué)生感受到畫圖的優(yōu)勢——“形象直觀、便于理解”。在小學(xué)低段的書本中，形象直觀的畫圖雛形隨處可見。

【案例2】以一年級上冊第三單元《比大小》為例

課始，教師以“三只猴子分水果”的情境引入，讓同學(xué)們說一說，從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生將看到的信息一一指出“三個桃子、四個梨、兩個香蕉、三個猴子”，隨即老師引導(dǎo)學(xué)生：你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？引導(dǎo)學(xué)生提出：三個桃子分給兩個猴子夠分嗎？此時教師要及時追問：“為什么你覺得桃子夠分了？你是怎么想的”，隨即讓學(xué)生借助圖片擺一擺，比一比，在比較和擺放過程中引導(dǎo)學(xué)生一一對應(yīng)的思想，得出數(shù)量是一樣的，都是3，引出等于符號“=”、3等于3……“你還能提出類似的問題碼？同桌合作，一個提問，一個通過擺一擺來比較，注意在擺的時候要一個和一個對齊哦”……

學(xué)生通過擺一擺圖片，通過一一對應(yīng)地擺放，讓學(xué)生借助擺圖直觀、形象地理解在“一一對應(yīng)”的前提下，哪個多哪個少，理解題目的要求，為后續(xù)學(xué)習(xí)各類比大小的符號打好基礎(chǔ)。

2.“逐步抽象”是過程

“逐步抽象”是畫圖意識和畫圖能力培養(yǎng)的過程，執(zhí)教小學(xué)高年級的老師會深刻意識到畫圖意識越到高段越重要，隨著年級的不斷升高，題目難度的加大和綜合系數(shù)的提高，對于信息的梳理和分析是尤為重要的，所以作為數(shù)學(xué)老師，要從低年級開始就對學(xué)生的畫圖意識作為一個培養(yǎng)目標(biāo)。

3.“全面構(gòu)建”是目標(biāo)

俗話說“授之以魚，不如授之以漁”，培養(yǎng)學(xué)生畫圖意識不是單純的為了解題，而是以一種思想、意識的滲透，能力的培養(yǎng)，畫圖意識就是借助圖形化繁為簡的思想，它豐富了學(xué)生的思維方式，將“數(shù)”與“形”完美結(jié)合，更加直觀形象。

【我的思考】

畫圖的方法是需要循序漸進的，是一個從形象到抽象的演變過程，這個過程需要老師設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生們感知感受，通過實物提煉感知，通過畫圖對比感知，經(jīng)歷畫圖從復(fù)雜到簡單的演變過程。完整的過程的經(jīng)歷也能讓學(xué)生體會到畫圖的意義和價值，這也是數(shù)學(xué)意識形成的前奏。從長遠(yuǎn)角度考慮，畫圖意識的培養(yǎng)可以使得學(xué)生全面建構(gòu)知識，體會把具體問題抽象成數(shù)學(xué)模型，總結(jié)出用一般的解題方法的意識，在此過程中，學(xué)生能感受到畫圖解題方式的價值，數(shù)學(xué)意識進一步提升。

三、拓展延伸------“畫圖意識”的內(nèi)聯(lián)與外延

畫圖的沿用不僅在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，之后的初中數(shù)學(xué)中會有更多的運用，尤其是《函數(shù)》、《空間幾何》等幾個領(lǐng)域，并且數(shù)學(xué)思想的形成更多的拓展到其他學(xué)科，比如語文、英語的思維導(dǎo)圖，語文的作文構(gòu)思，科學(xué)的滑輪，甚至是美術(shù)的創(chuàng)作等等，所以一種思想、意識的形成不僅限于一種學(xué)科，21世紀(jì)的人才應(yīng)該是全能發(fā)散性的，勇于創(chuàng)作，敢于創(chuàng)新的，所以學(xué)生的培養(yǎng)更多的要長遠(yuǎn)考慮，從當(dāng)下做起，在日程的教學(xué)中滲透意識與思想。

參考文獻：

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[2] 沈穎英.淺談“畫圖”的策略在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].教育探究，2015：第4期.

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