基于Zigbee技術(shù)的土木工程支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)方法

林偉

【摘? ?要】? ?傳統(tǒng)的土木工程支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)方法對(duì)振動(dòng)信號(hào)的修正不足，導(dǎo)致監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確度偏低。因此，基于Zigbee技術(shù)設(shè)計(jì)了新的監(jiān)測(cè)方法。首先采用Zigbee網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)實(shí)現(xiàn)傳感器之間的通信，同時(shí)，使用振動(dòng)傳遞率模型修正傳感器獲得的振動(dòng)信號(hào)，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)位移響函數(shù)理論推導(dǎo)信號(hào)振幅，判斷振幅是否存在異常。最后分析異常振幅在多自由度下的振動(dòng)情況，從而判斷支撐結(jié)構(gòu)是否出現(xiàn)損傷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，上述監(jiān)測(cè)方法可以有效實(shí)現(xiàn)對(duì)土木工程支撐結(jié)構(gòu)的損傷監(jiān)測(cè)，且監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確度較高。

【關(guān)鍵詞】? ?紫蜂技術(shù);支撐結(jié)構(gòu);振動(dòng)損傷;位移響函數(shù);振動(dòng)傳遞率

Vibration Damage Monitoring Method of Civil Engineering Support

Structure Based on Zigbee Technology

Lin Wei

（Fuzhou College of Foreign Studies and Trade， Fuzhou 350202， China）

【Abstract】? ? The traditional civil engineering support structure vibration damage monitoring method doesn’t correct the vibration signal， resulting in low monitoring accuracy. Therefore， a new method for monitoring vibration damage of civil engineering support structures was designed based on Zigbee technology. The Zigbee network architecture is preferred to implement communication between sensors. At the same time， the vibration transfer rate model is used to correct the vibration signal obtained by the sensor， and then the signal amplitude is derived according to the structure displacement response function theory to determine whether the amplitude is abnormal. Finally， analyze the vibration of the abnormal amplitude under multiple degrees of freedom to determine whether the supporting structure is damaged. The experimental results show that the above-mentioned monitoring method can effectively realize the damage monitoring of the civil engineering support structure， and the monitoring accuracy is high.

【Key words】? ? ?Zigbee technology; supporting structure; vibration damage; displacement response function; vibration transmission rate

〔中圖分類號(hào)〕? TP399 ? ? ? ? ? ? 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A ? ? ? ? ? ? ?〔文章編號(hào)〕 1674 - 3229（2021）01- 0071 - 04

0? ? ?引言

現(xiàn)代土木工程工作中，一旦出現(xiàn)支撐結(jié)構(gòu)上的失效，容易造成人員傷亡以及財(cái)產(chǎn)損失，因此需要保證對(duì)其結(jié)構(gòu)損傷的檢測(cè)，從而維持結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定[1-3]。常見的損傷監(jiān)測(cè)方法有有聲信號(hào)檢測(cè)法、超聲波檢測(cè)法等。有聲信號(hào)檢測(cè)法通過對(duì)材料內(nèi)部釋放能力產(chǎn)生的波動(dòng)，并根據(jù)所回饋到的波動(dòng)來判斷內(nèi)部是否存在損傷[4-5]。而后續(xù)人們又研發(fā)了振動(dòng)測(cè)試的損傷檢測(cè)方法，當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)的內(nèi)部參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，因此使用振動(dòng)測(cè)試方法測(cè)定結(jié)構(gòu)內(nèi)部的振動(dòng)頻率可以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷的監(jiān)測(cè)。但使用該方法時(shí)需要對(duì)結(jié)構(gòu)多點(diǎn)建立起監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中的無線數(shù)據(jù)傳輸較為困難。而Zigbee網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浔旧磉m用于多個(gè)信息點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)傳遞，可以嘗試應(yīng)用在結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)中[6-8]。

1? ? ?基于Zigbee技術(shù)的土木工程支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)方法設(shè)計(jì)

1.1? ?Zigbee監(jiān)測(cè)通信技術(shù)

Zigbee技術(shù)是一種短距離且低成本的無線通信技術(shù)，將數(shù)個(gè)振動(dòng)傳感器進(jìn)行相互通信，通過接力的方法將電波數(shù)據(jù)在通信傳感器之間進(jìn)行傳遞[9-10]，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

考慮到土木工程監(jiān)測(cè)中相關(guān)檢測(cè)設(shè)備需要安置在支撐結(jié)構(gòu)內(nèi)，同時(shí)有線連接較為困難，因此采用Zigbee網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)設(shè)備進(jìn)行無線通信。建立本文的Zigbee網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)時(shí)，物理層的建立遵循IEEE802.15.4協(xié)議，作為Zigbee結(jié)構(gòu)的最底層，主要功能是承擔(dān)和外界的連接作用，同時(shí)控制網(wǎng)絡(luò)設(shè)備的中的RF收發(fā)器，并運(yùn)用擴(kuò)頻進(jìn)行通信。在后續(xù)的MAC層中，與物理層遵循同種協(xié)議，并負(fù)責(zé)設(shè)備上的無線數(shù)據(jù)鏈路建立，同時(shí)確認(rèn)模式數(shù)據(jù)的傳送和接收。在本文的MAC層中，將其中連接的設(shè)備添加16位地址的尋址。在網(wǎng)絡(luò)層中建立起新的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)類型設(shè)置節(jié)點(diǎn)的協(xié)議堆棧，并讓網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)器對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行地址分配，來對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)完整性提供保證。最后的應(yīng)用層為應(yīng)用相關(guān)器件提供功能支持，根據(jù)服務(wù)以及需求在器件之間進(jìn)行通信，根據(jù)應(yīng)用來進(jìn)行用戶開發(fā)，而具體的應(yīng)用則依據(jù)土木工程條件的不同，提供不同的檢測(cè)傳感器。

1.2? ?振動(dòng)傳遞率模型

考慮到設(shè)備接收到的支撐機(jī)構(gòu)中的振動(dòng)值受結(jié)構(gòu)的材料、性狀等影響，因此需要建立振動(dòng)傳遞率模型來確定振動(dòng)傳遞率。其中在[M]自由度下的運(yùn)動(dòng)微分方程為：

[xtM+C+K=ft]? ? ? （1）

式中，[M]代表結(jié)構(gòu)材料的質(zhì)量矩陣，[C]代表材料的阻尼矩陣，[K]代表材料的剛度矩陣，[ft]代表結(jié)構(gòu)材料的外載荷，[xt]代表材料受振動(dòng)的響應(yīng)程度。對(duì)（1）式進(jìn)行Laplace變換，獲得：

[ZsXs=Fs]? ? ? （2）

在（2）式中，[Zs=Ms2+Cs+K]，代表結(jié)構(gòu)材料的動(dòng)剛度矩陣，由（2）式可以得出：

[XS=HsFs]? ? ? ? ?（3）

在（3）式中，[Hs=Zs-1]，代表頻響函數(shù)，而該函數(shù)的表達(dá)矩陣為：

[Hs=?sI-Λ-1LT+??sIN-Λ?-1L?]? ?（4）

在（4）式中，[Λ]代表對(duì)角矩陣，[?]代表材料模態(tài)振型，[L]代表模態(tài)參與因子。將[adjZs]作為其中的伴隨矩陣，則其中所包含的階數(shù)則為[2Nm-1]，而分式中的特征方程則為[Zs]，表示為[s]的多項(xiàng)式，階數(shù)為[2Nm]，階數(shù)跟為振動(dòng)傳遞極點(diǎn)，從而得出在不同測(cè)點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

[Hs=Bss…B1Ns???BM1s…BMNsAs]? ? ? （5）

其中[B]點(diǎn)即為未知的不同測(cè)點(diǎn)。通過式（5）得出振動(dòng)的傳遞率，利用拉普拉斯變換理論對(duì)獲得信號(hào)進(jìn)行修正，首先將獲取到的信號(hào)復(fù)變量設(shè)為[σ]，由于本文采用了Zigbee技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳播，因此在數(shù)據(jù)信號(hào)傳播途中信號(hào)的復(fù)變量[σ]處在一定范圍中，且[BMNs]滿足絕對(duì)可積條件，因此獲取到的信號(hào)頻率響應(yīng)函數(shù)[Hs]滿足拉普拉斯變換條件，表達(dá)式則為：

[-∞+∞Hse-σtdt<∞]? ? ? ? ?（6）

在（6）式中[e]代表測(cè)點(diǎn)的傳遞率，對(duì)獲得信號(hào)頻率響應(yīng)函數(shù)在零狀態(tài)下進(jìn)行連續(xù)單邊拉普拉斯修正，獲得修正后的信號(hào)響應(yīng)函數(shù)。

1.3? ?結(jié)構(gòu)位移響函數(shù)理論推導(dǎo)

在對(duì)土木工程的支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷的監(jiān)測(cè)中，可根據(jù)多自由度下受到的沖擊振動(dòng)，利用柔度矩陣預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在任意載荷中的機(jī)構(gòu)變形，并建立靜力和撓度關(guān)系，對(duì)土木工程支撐結(jié)構(gòu)的頻響振動(dòng)進(jìn)行確立[11-13]。而土木工程支撐結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程在模態(tài)坐標(biāo)系中可以寫為：

[2ξrωrqrt+ω2rqrt=1Mr?rTft]? （7）

其中，[?r]代表位移振型，[ξr]代表結(jié)構(gòu)在第[r]階阻尼比，[Mr]代表結(jié)構(gòu)中的模態(tài)質(zhì)量，[ωr]代表第[r]階下的固有頻率，[ft]則代表輸入力，而設(shè)置的結(jié)構(gòu)在[i]節(jié)點(diǎn)處中受到[fit]的作用力，其中對(duì)結(jié)構(gòu)[o]點(diǎn)的響應(yīng)[xoit]振動(dòng)可以通過Duhamel理論和振型疊加法則，表示為：

[xoit=nr=1?or?ir-∞tgrt-τfiτdτ]? ?（8）

其中，[grt=1Mrωdrexp-ξrωrtsinωdrt]，[ωdr]為有阻尼的固有頻率，[?or]和[?ir]均為在第[r]階中位移振型在節(jié)點(diǎn)[o]以及節(jié)點(diǎn)[i]處的數(shù)值。再根據(jù)傅里葉變換獲得位移頻響函數(shù)如下：

[Hoiω=r=1n-∞+∞exp-ξrωrt-jωtsinωdrtdt] （9）

其中，[j]代表振幅頂點(diǎn)值，根據(jù)結(jié)構(gòu)位移響函數(shù)理論，對(duì)獲取到的振動(dòng)信號(hào)振幅進(jìn)行推導(dǎo)，判斷是否存在異常。

1.4? ?多自由度下自由振動(dòng)分析

通過對(duì)自由振動(dòng)的分析，可以獲取相應(yīng)的材料內(nèi)部特征，從而確定材料是否出現(xiàn)失效現(xiàn)象[14-15]。根據(jù)上述獲得的振動(dòng)參數(shù)，基于自由振動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程，所監(jiān)測(cè)的結(jié)構(gòu)的粘性阻尼[N]可表示為：

[ytM+C+K=N]? ?（10）

其中，[yt]代表材料的位移響應(yīng)，而獲得的材料比例阻尼則為：

[ΦTCΦ=Cr]? ? ? ?（11）

其中，[Cr]代表正則阻尼系數(shù)，從而獲得的振動(dòng)模態(tài)展開式則為：

[yt=r=1N?rqrt=Φqt]? ? ? （12）

而在比例阻尼的多自由度中，將初始擾動(dòng)條件設(shè)為[yt=y0]，則得出：

[y0r=1Nq0r?rcosθr]? ? ? ? ? ? （13）

其中，[q0r]以及[θr]均代表與初始振動(dòng)存在關(guān)聯(lián)的待定常數(shù)。而當(dāng)被監(jiān)測(cè)結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載的作用下，粘性阻尼中的多自由度動(dòng)力學(xué)方程則可以以形態(tài)方程的形式表示如下：

[CMM0+K00-M×yt=pt0]? ? ? （14）

將（14）式進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以得出：

[ar+brzt=pt0]? ? ? ? ? ?（15）

那么在多自由度下的支撐結(jié)構(gòu)位移相函數(shù)的復(fù)模態(tài)展開則為：

[Hjω=r=1N?r?rTarjω-sr+?r??r?Ha?rjω-s?r]? ?（16）

在（16）式中，[T]代表矩陣的轉(zhuǎn)置，[H]代表共軛轉(zhuǎn)置，上標(biāo)的[?]代表復(fù)數(shù)共軛系數(shù)。根據(jù)位移相函數(shù)從而確定支撐結(jié)構(gòu)材料在多自由度下的振動(dòng)反饋系數(shù)，根據(jù)不同材料性能來判斷系數(shù)是否正常，以此來對(duì)其損傷程度進(jìn)行監(jiān)測(cè)。設(shè)立損傷指標(biāo)的計(jì)算方法，利用ASTFA理論來對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分解，同時(shí)定義分量信號(hào)下的瞬時(shí)能量以及損傷指標(biāo)如下：

[DI=Nft/N+Na2t]? ? ? ?（17）

其中，[at]代表分量信號(hào)的瞬時(shí)幅值，可以通過ASTFA理論中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來得到，并確定相關(guān)的結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)。

2? ? ?實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)方法在監(jiān)測(cè)工作中的有效性，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，仿造現(xiàn)實(shí)中土木工程支撐結(jié)構(gòu)的桁架，并對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)，判斷設(shè)計(jì)檢測(cè)方法的可行性。

2.1? ?實(shí)驗(yàn)桁架結(jié)構(gòu)

本文實(shí)驗(yàn)中使用的桁架結(jié)構(gòu)如圖2所示。在該桁架結(jié)構(gòu)中，按照?qǐng)D2的位置在桁架節(jié)點(diǎn)中放置了14個(gè)振動(dòng)傳感器，采集結(jié)構(gòu)在正常或損傷狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率為268Hz，采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)置為9361，并建立Zigbee網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來將獲取到的故障信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行傳播。該桁架結(jié)構(gòu)在正常狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)正則化應(yīng)力如圖3所示。

為了模擬桁架出現(xiàn)的損傷，在桁架特定位置上將原定的鋼管材料替換為強(qiáng)度更低的鋼管材料，并在位置4、位置6、位置10上將擬定的剛度減少35%來模擬不同情況下的損傷。

2.2? ?振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

經(jīng)過振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)后，得到在設(shè)置故障后的單元正則應(yīng)力分布，如圖4所示。

在本文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)方法下獲取到的桁架結(jié)構(gòu)在不同損傷下的模態(tài)參數(shù)見表1。

獲取到4個(gè)位置的模態(tài)參數(shù)與正常值出入較大，且圖4中單元4、單元6、單元10上正則應(yīng)力與正常添加下差別較大，因此用本文方法對(duì)其振動(dòng)波進(jìn)行分析，得出在四種損傷模式下的振動(dòng)波輸出如下。

對(duì)本實(shí)驗(yàn)采集到的振動(dòng)波進(jìn)行運(yùn)算處理，結(jié)果見圖5，再根據(jù)上文振動(dòng)傳遞率模型獲得結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的有限元解，如表2所示。

根據(jù)獲得的架構(gòu)模態(tài)參數(shù)解質(zhì)值，對(duì)損傷程度進(jìn)行識(shí)別，并與實(shí)際損傷程度進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。

表3顯示，本文設(shè)計(jì)的監(jiān)測(cè)方法在損傷程度識(shí)別中，與實(shí)際損傷程度差別較小，獲取到的數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確度，證明此方法具有可行性。

3? ? ?結(jié)語

本文通過對(duì)土木工程支撐結(jié)構(gòu)振動(dòng)損傷監(jiān)測(cè)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，在其中添加了對(duì)振動(dòng)傳遞率的運(yùn)算，修正了參數(shù)，獲得了更準(zhǔn)確的監(jiān)測(cè)方法。考慮到診斷傳遞率函數(shù)在對(duì)非平穩(wěn)響應(yīng)信號(hào)中也存在應(yīng)用價(jià)值，未來研究中可以考慮對(duì)頻率響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行估算，減少前期對(duì)數(shù)值的預(yù)處理，提高監(jiān)測(cè)效率。

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