淺談防爆無軌膠輪車滾動(dòng)阻力及最大速度的估算

梁志武

摘 要：煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，除主巷道外其余巷道多為土路或泥濘道路，防爆無軌膠輪車受到的滾動(dòng)摩擦力較大，而漆輪胎的附著力較小，防爆無軌膠輪車的運(yùn)行動(dòng)力性受到井下路面的嚴(yán)重影響。本文利用等效“滾動(dòng)摩擦力”的思路，研究防爆無軌膠輪車輪胎受到的不同類型滾動(dòng)阻力，同時(shí)利用“滾動(dòng)摩擦力”和“驅(qū)動(dòng)力”估算防爆無軌膠輪車在硬化路面上行駛時(shí)的最高車速。

關(guān)鍵詞：防爆無軌膠輪車;滾動(dòng)摩擦力;滾動(dòng)摩擦力矩;滾動(dòng)阻力因數(shù);驅(qū)動(dòng)力

隨著煤礦機(jī)械化開采的迅速發(fā)展，防爆無軌膠輪車作為高效、便利、機(jī)動(dòng)的輔助材料、人員的運(yùn)輸設(shè)備，在煤礦井下逐漸代替了井下單軌吊、軌道車、乘人索道等有軌運(yùn)輸，得到廣泛應(yīng)用。但煤礦巷道路況較為復(fù)雜，除主巷道外多為土路，尤其工作面多數(shù)為泥濘道路，造成防爆無軌膠輪車打滑、驅(qū)動(dòng)力不足的現(xiàn)象。本文通過引入滾動(dòng)摩擦力矩的等效虛擬力，來研究防爆無軌膠輪車不同路況的行駛摩擦阻力，對(duì)滾動(dòng)阻力因數(shù)與速度的關(guān)系和滾動(dòng)摩擦進(jìn)行闡述，粗略估算防爆無軌膠輪車的最大速度值。

1 防爆無軌膠輪車摩擦阻力運(yùn)行狀況及輪胎受力分析

1.1 摩擦阻力運(yùn)行狀況

當(dāng)輪胎在路面上作為無滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí)，由于路面的形變或輪胎的形變，亦或兩者皆發(fā)生形變（本文不做分析）。因其中一者或兩者形變，引起路面對(duì)輪胎的支撐合力的作用點(diǎn)前移且方向指向整車平動(dòng)的后方。根據(jù)其形變條件，結(jié)合防爆無軌膠輪車減速、勻速、加速三種運(yùn)行狀態(tài)。

（1）在井下工作面的減速運(yùn)行。防爆無軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上減速行駛過程中，主要以路面變形為主，減速運(yùn)行。

（2）在主巷道的減速運(yùn)行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面，路面較硬，形變較小可以忽略，減速行駛過程中主要以輪胎變形為主，變形情況如圖1所示。

圖1 輪胎在硬化路面上減速滾動(dòng)

（3）在井下工作面的勻速運(yùn)行。防爆無軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上勻速行駛過程勻速行駛。

（4）在主巷道的勻速運(yùn)行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面勻速行駛，輪胎變形情況如圖2所示。

（5）在主巷道的加速運(yùn)行。防爆無軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上加速行駛過程，輪胎變形情況加速。

（6）在主巷道的加速運(yùn)行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面加速行駛，輪胎變形情況如圖3所示。

1.2 輪胎受力分析

如上圖1～3所示，路面或者輪胎形變，路面對(duì)輪胎的支撐合力的作用點(diǎn)將前移且方向指向防爆無軌膠輪車平動(dòng)方向的后方，支撐合力R可分解為路面沿X方向?qū)喬サ闹С至，沿Y方向的分力f即對(duì)輪胎的靜摩擦力，靜摩擦力f的大小隨防爆無軌膠輪車加速度的增加而增加。

支持力N對(duì)輪胎質(zhì)心O的力矩便是輪胎所受的滾動(dòng)摩擦力矩M滾動(dòng)，大小為：

式中：δ為路面支持力的力臂，也稱為滾動(dòng)摩擦因數(shù)，它與接觸面的材質(zhì)、粗糙程度、變形程度、滾動(dòng)速度等因素有關(guān)。但鑒于防爆無軌膠輪車車速不大（一般不超過40 km/h），δ值隨速度變化很小，可近似為一個(gè)常量。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常把滾動(dòng)摩擦力矩對(duì)輪胎做負(fù)功，近似為把滾動(dòng)摩擦等效成滑動(dòng)摩擦來考慮。可得：

式中：s是輪胎的平動(dòng)路程;θ是輪胎滾動(dòng)過的角度。設(shè)輪胎的半徑為r，并設(shè)接觸部分的形變不大，則有s≈rθ，得：

式中：δ/r是一個(gè)無量綱的值，稱為滾動(dòng)阻力因數(shù)，標(biāo)記為。

由此可確定輪胎的受力情況，驗(yàn)算出防爆無軌膠輪車的在不同狀態(tài)下，整車的滾動(dòng)阻力，結(jié)合整車所受的空氣阻力和防爆柴油機(jī)的驅(qū)動(dòng)力，并可估算出防爆無軌膠輪車的平動(dòng)加速器、速度和最大速度。

2 最大速度估算

防爆無軌膠輪車以最大速度VMAX在平直路面上勻速行駛，后輪是驅(qū)動(dòng)力，前輪是從動(dòng)輪。車輪受摩擦阻力、后輪的驅(qū)動(dòng)力矩M驅(qū)動(dòng)以及車身受到的空氣阻力 F風(fēng)阻。

對(duì)于前輪處于勻速滾動(dòng)狀態(tài)，所受的力矩平衡方程式：

對(duì)于后輪作為驅(qū)動(dòng)輪的力矩平衡方程式為：

得：

式中：N后輪δ/r 便為后輪的“滾動(dòng)摩擦力”;M驅(qū)動(dòng)/r為防爆無軌膠輪車的驅(qū)動(dòng)力即“牽引力”f牽 。

由于防爆無軌膠輪車整體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向受力平衡，故有：

即得：

（1）整車驅(qū)動(dòng)力的表達(dá)式為：

式中：P額定為防爆柴油機(jī)額定功率。

（2）整車所受空氣阻力f風(fēng)阻的表達(dá)式為：

（3）整車所受的“滾動(dòng)摩擦力”表達(dá)式為：

式中：m為整車滿載總質(zhì)量。

將諸表達(dá)式整理得：

根據(jù)上式可估算出防爆無軌膠輪車的最高車速。

3 總結(jié)

通過對(duì)不同路況下防爆無軌膠輪車輪胎受力情況分析，引入等效“滾動(dòng)摩擦力”的概念，有效簡(jiǎn)化了輪胎受力的計(jì)算，為防爆無軌膠輪車準(zhǔn)確、有效測(cè)算路面對(duì)整車阻力提供簡(jiǎn)便有效理論方法。同時(shí)根據(jù)不同路況下，整車運(yùn)行特性，結(jié)合整車風(fēng)阻、坡道阻力等因素，可有效驗(yàn)證防爆無軌膠輪車動(dòng)力性能及其傳動(dòng)系統(tǒng)的匹配性能，最大限度避免因輪胎力矩不足引起無法逆風(fēng)坡道起步的缺陷。

參考文獻(xiàn)：

[1]余志生，等.汽車?yán)碚揫M].北京：機(jī)械工藝出版社，2020年1月第6版第3次印刷.

[2]王望予.汽車設(shè)計(jì)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2004年9月第4版.

[3]蔡積仁.淺談滾動(dòng)摩擦[J].物理通報(bào)，2006（2）：37-39.

[4]王海軍.對(duì)滾動(dòng)摩擦力成因的深入思考[J].物理教學(xué)探討，2015（4）：43-44.