淺談防爆無軌膠輪車滾動阻力及最大速度的估算

梁志武

摘 要：煤礦井下環境復雜，除主巷道外其余巷道多為土路或泥濘道路，防爆無軌膠輪車受到的滾動摩擦力較大，而漆輪胎的附著力較小，防爆無軌膠輪車的運行動力性受到井下路面的嚴重影響。本文利用等效“滾動摩擦力”的思路，研究防爆無軌膠輪車輪胎受到的不同類型滾動阻力，同時利用“滾動摩擦力”和“驅動力”估算防爆無軌膠輪車在硬化路面上行駛時的最高車速。

關鍵詞：防爆無軌膠輪車;滾動摩擦力;滾動摩擦力矩;滾動阻力因數;驅動力

隨著煤礦機械化開采的迅速發展，防爆無軌膠輪車作為高效、便利、機動的輔助材料、人員的運輸設備，在煤礦井下逐漸代替了井下單軌吊、軌道車、乘人索道等有軌運輸，得到廣泛應用。但煤礦巷道路況較為復雜，除主巷道外多為土路，尤其工作面多數為泥濘道路，造成防爆無軌膠輪車打滑、驅動力不足的現象。本文通過引入滾動摩擦力矩的等效虛擬力，來研究防爆無軌膠輪車不同路況的行駛摩擦阻力，對滾動阻力因數與速度的關系和滾動摩擦進行闡述，粗略估算防爆無軌膠輪車的最大速度值。

1 防爆無軌膠輪車摩擦阻力運行狀況及輪胎受力分析

1.1 摩擦阻力運行狀況

當輪胎在路面上作為無滑動滾動時，由于路面的形變或輪胎的形變，亦或兩者皆發生形變（本文不做分析）。因其中一者或兩者形變，引起路面對輪胎的支撐合力的作用點前移且方向指向整車平動的后方。根據其形變條件，結合防爆無軌膠輪車減速、勻速、加速三種運行狀態。

（1）在井下工作面的減速運行。防爆無軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上減速行駛過程中，主要以路面變形為主，減速運行。

（2）在主巷道的減速運行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面，路面較硬，形變較小可以忽略，減速行駛過程中主要以輪胎變形為主，變形情況如圖1所示。

圖1 輪胎在硬化路面上減速滾動

（3）在井下工作面的勻速運行。防爆無軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上勻速行駛過程勻速行駛。

（4）在主巷道的勻速運行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面勻速行駛，輪胎變形情況如圖2所示。

（5）在主巷道的加速運行。防爆無軌膠輪車在井下工作面和未硬化路面上加速行駛過程，輪胎變形情況加速。

（6）在主巷道的加速運行。防爆膠輪車在主巷道或硬化路面加速行駛，輪胎變形情況如圖3所示。

1.2 輪胎受力分析

如上圖1～3所示，路面或者輪胎形變，路面對輪胎的支撐合力的作用點將前移且方向指向防爆無軌膠輪車平動方向的后方，支撐合力R可分解為路面沿X方向對輪胎的支持力N，沿Y方向的分力f即對輪胎的靜摩擦力，靜摩擦力f的大小隨防爆無軌膠輪車加速度的增加而增加。

支持力N對輪胎質心O的力矩便是輪胎所受的滾動摩擦力矩M滾動，大小為：

式中：δ為路面支持力的力臂，也稱為滾動摩擦因數，它與接觸面的材質、粗糙程度、變形程度、滾動速度等因素有關。但鑒于防爆無軌膠輪車車速不大（一般不超過40 km/h），δ值隨速度變化很小，可近似為一個常量。

為簡化計算，通常把滾動摩擦力矩對輪胎做負功，近似為把滾動摩擦等效成滑動摩擦來考慮。可得：

式中：s是輪胎的平動路程;θ是輪胎滾動過的角度。設輪胎的半徑為r，并設接觸部分的形變不大，則有s≈rθ，得：

式中：δ/r是一個無量綱的值，稱為滾動阻力因數，標記為。

由此可確定輪胎的受力情況，驗算出防爆無軌膠輪車的在不同狀態下，整車的滾動阻力，結合整車所受的空氣阻力和防爆柴油機的驅動力，并可估算出防爆無軌膠輪車的平動加速器、速度和最大速度。

2 最大速度估算

防爆無軌膠輪車以最大速度VMAX在平直路面上勻速行駛，后輪是驅動力，前輪是從動輪。車輪受摩擦阻力、后輪的驅動力矩M驅動以及車身受到的空氣阻力 F風阻。

對于前輪處于勻速滾動狀態，所受的力矩平衡方程式：

對于后輪作為驅動輪的力矩平衡方程式為：

得：

式中：N后輪δ/r 便為后輪的“滾動摩擦力”;M驅動/r為防爆無軌膠輪車的驅動力即“牽引力”f牽 。

由于防爆無軌膠輪車整體做勻速直線運動，水平方向受力平衡，故有：

即得：

（1）整車驅動力的表達式為：

式中：P額定為防爆柴油機額定功率。

（2）整車所受空氣阻力f風阻的表達式為：

（3）整車所受的“滾動摩擦力”表達式為：

式中：m為整車滿載總質量。

將諸表達式整理得：

根據上式可估算出防爆無軌膠輪車的最高車速。

3 總結

通過對不同路況下防爆無軌膠輪車輪胎受力情況分析，引入等效“滾動摩擦力”的概念，有效簡化了輪胎受力的計算，為防爆無軌膠輪車準確、有效測算路面對整車阻力提供簡便有效理論方法。同時根據不同路況下，整車運行特性，結合整車風阻、坡道阻力等因素，可有效驗證防爆無軌膠輪車動力性能及其傳動系統的匹配性能，最大限度避免因輪胎力矩不足引起無法逆風坡道起步的缺陷。

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