基于Workbench的往復式液壓隔膜泵曲軸可靠性研究

徐小東 肖飛 張蒙 劉興發 馬文生

摘要：曲軸是往復式液壓隔膜泵動力端受力最復雜的零件，研究其可靠性對往復式液壓隔膜安全工作具有非常重要的意義。通過Pro/E三維軟件建立了隔膜泵的三維實體模型，運用有限元分析軟件ANSYS Workbench對曲軸的應力和變形進行了校核。研究結果表明，該曲軸設計滿足工作要求，可對大功率的三缸單作用往復式液壓隔膜曲軸的結構分析和結構參數優化提供參考。

Abstract： Because the crankshaft is the most complicated force component of reciprocating hydraulic diaphragm pump power end ，doing a research about its relibility is of very important significantly to safe operation of reciprocating hydraulic diaphragm pump.The three-dimensional（3-D） soild model of the diaphragm pump was eatablished with Pro/E 3-D software.The stress and deformation of crankshaft were check by ANSYS Workbench using finite element analysis software.The result show that the crankshaft can become reference for structure analysis and optimization of structural parameters to the crankshaft of triplex singal acting reciprocating hydraulic diaphragm pump with high power.

關鍵詞：液壓隔膜泵;曲軸;ANSYS Workbench;有限元分析

Key words： hydraulic diaphragm pump;crankshaft;ANSYS Workbench;FEM analysis

中圖分類號：TH133.5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）15-0033-03

0? 引言

往復式液壓隔膜泵（簡稱隔膜泵）是當今管道運送礦漿的關鍵設備[1]，具有運行成本低、工作壓力高、結構簡單、耐腐蝕、高效無污染等優點，廣泛應用于石油化工、煤化工、冶金、電力等行業[2]。曲軸作為隔膜泵的關鍵零部件之一，主要將旋轉運動轉化為往復直線運動。曲軸在工作過程中，不僅承受著彎曲載荷，還承受著扭轉載荷，且載荷存在著周期性變化，所以在一定程度上極易造成曲軸的彎曲變形和工作失效[3]。因此，曲軸的可靠性直接影響到隔膜泵的穩定性和安全性。

目前，針對隔膜泵曲軸的研究中，大多數學者主要針對隔膜泵曲軸的應力集中[4]、強度與曲軸的支撐方式進行研究，隔膜泵的功率都普遍偏小，而針對大功率隔膜泵的研究很少，隨著管道運送礦漿的市場不斷擴大，針對大功率隔膜泵曲軸的研究顯得尤其重要;以往確定危險工況主要已二支撐結構較多，而大功率隔膜泵大多數以三支撐、四支撐為主，用以往的方法來確定四支撐危險工況，會嚴重影響三拐四支撐曲軸的可靠性分析結果的準確性[5]。為此，本文利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對大功率三缸單作用隔膜泵的曲軸進行了可靠性分析，針對四支撐這種超靜定結構，提出了更符合實際情況的四支撐方法，為隔膜泵曲軸設計、分析、優化提供理論依據。

1? 曲軸的受力分析及模型建立

1.1 隔膜泵曲軸的運行參數

運行參數如下：活塞缸直徑為mm;活塞沖程為mm;活塞沖次為40次/分鐘;額定排壓為13MPa;額定排量為256m3/h;軸功率為1600kW。

1.2 受力分析

本文所述隔膜泵曲軸系采用三拐四支撐的曲柄，其結構簡圖如圖1所示。曲軸由三個曲拐構成，每個曲拐包括曲柄和曲柄銷，曲柄銷通過連桿連接十字頭，連桿在平面內做搖擺運動，十字頭在機架上做往復運動，曲軸、連桿、十字頭和機架在一起就構成了一個曲柄滑塊機構。曲軸主要受電機輸入的扭矩、連桿對曲軸的作用力、曲柄旋轉產生的慣性力、連桿搖擺產生的慣性力和曲軸自身的重力等。

曲軸的受力計算公式如下所示，由于曲拐1、2、3受力相同，只是在相位角相差120°和240°，所以只需計算一個曲拐即可。以曲拐1分析為例，設曲拐1的轉角為φ，受力分析為：

式中：當0<<φ1<<180°時，p=p1;當180°<<φ1<<360°時，p=p2;p2>>p1。

式中：當0<<φ1<<180°時取負值;當180°<<φ1<<360°時取正值。

式中：P為電機輸入到曲軸的軸功率，kW;T為曲軸產生的轉矩，N·m;n為轉速，r/min;Fd為活塞力，N;Il為曲柄滑塊機構的往復慣性力，N;f為十字頭與機架的滑動摩擦力，N;Fl為曲柄滑塊機構對曲柄銷的作用力，N;p為工作介質的壓力，Pa;p1為活塞缸吸入壓力，Pa;p2為活塞缸排出壓力，Pa;ml為曲柄連桿機構的質量，kg;r為曲柄半徑，m;ω為曲柄角速度，rad/s;γ為曲柄半徑與連桿長度之比，Ic為曲柄連桿機構旋轉產生的旋轉慣性力，N;mc為曲柄連桿機構的所以的旋轉質量，kg。

根據計算可知，曲軸重力、旋轉慣性力及摩擦力與活塞力Fd相比，小到可以忽略不計，所以在計算時可以只計算活塞力Fd，其他力可以不用計算。

2? 曲軸的有限元模型建立

2.1 曲軸幾何模型的建立

由于曲軸是重要的受力件，在進行幾何建模時，除了安裝的工藝孔，其他特征都未作簡化，特別是軸頸的過渡圓角需要保留。將建好的模型通過Pro/E和ANSYS Workbench之間的接口導入到ANSYS Workbench中，曲軸的幾何模型如圖2所示。

2.2 定義材料屬性及網格劃分

大功率隔膜泵的曲軸常用材料為42CrMo，其材料性能為：密度ρ=7850kg/m3，彈性模型E=2.12×105MPa，泊松比μ=0.28。42CrMo的抗拉強度為1080MPa，屈服極限為930MPa，疲勞強度為550MPa。曲軸網格采用四面體單元進行劃分，在軸頸的過渡圓角的地方進行網格局部加密，最終生成1255893個節點，886058個單元。劃分后的曲軸網格模型如圖3所示。

2.3 載荷的施加

根據軸頸油膜壓力分布規律，載荷沿著連桿軸頸軸線方向呈二次拋物線分布，沿軸頸圓周120°范圍內以余弦的規律分布，分布形式如圖4所示[6]。

根據分布形式圖可以計算出曲柄銷所受的載荷分布函數為：

式中：Qe為作用在曲柄銷上的總載荷，R為與曲柄銷連接的連桿軸頸半徑，L為連桿寬度的一半，θ=-60～60°，x=-L～L。

3? 曲軸靜力學分析

曲軸的主要破壞形式是疲勞破壞，將曲軸所承受的交變載荷看做內應力幅等于最大內應力的對稱循環載荷時，就可以用靜強度分析代替疲勞強度分析[7]。

曲軸的靜強度直接表征曲軸結構的安全可靠性。曲軸材料為42CrMo，其許用應力[σ]=σs/n=310MPa，其中σs為屈服強度，n為安全系數，考慮到曲軸工作環境的復雜性和多變性，取安全系數n=3。如果最大應力σmax？燮[σ]，則說明結構強度滿足要求。

圖5所示為不同旋轉角度下曲軸的等效應力云圖，從圖中可以看出，最大應力出現在支撐軸承軸頸與曲柄銷的過渡圓角處，其值分別為σmax=102.28MPa和σmax=95.322MPa，取兩值中的較大值作為強度校核中的σmax，其值遠小于[σ]。顯然，曲軸的設計滿足強度要求。

曲軸的整體模型變形如圖6所示，最大變形出現在第三和第二曲柄銷處，最大變形分別為1.42mm和1.02mm。經計算曲軸的最大變形滿足曲軸的許用撓度，說明曲軸的剛度設計滿足要求。

4? 結論

以往復式大功率液壓隔膜泵的曲軸為研究對象，利用Pro/E三維軟件建立了隔膜泵的三維實體模型，然后運用ANSYS Workbench進行了曲軸的強度分析，得到曲軸整體的應力和變形分布情況，經證實該曲軸的設計在強度和剛度方面均滿足工況要求;同時分析得到最大應力遠小于許用值，說明曲軸還有進一步優化的空間，為今后進行大功率三拐四支撐曲軸設計提供重要理論依據。

參考文獻：

[1]陳禮，陳紅軍，管汝光，等.往復式礦漿液壓隔膜泵無泄漏隔膜的結構[J].排灌機械工程學報，2017，35（7）：577-601.

[2]王穎，韓杰.隔膜泵橡膠隔膜的ANSYS有限元分析[J].有色礦冶，2009，25（2）：59-61.

[3]許建民，趙軍，楊宸英，等.內燃機曲軸動態特性分析及結構改進[J].制造業自動化，2013，35（17）：37-39.

[4]孫紅春，張洪亭.DGMB75/12.5隔膜泵曲軸斷裂分析和解決措施[J].流體機械，2006，34（11）：40-42.

[5]張洪生，楊耀華，孫護義，等.DP180-10型隔膜泵曲軸結構研究[J].現代制造工程，2016（7）：6-11.

[6]尹建民，王德海，袁銀男，等.X6135柴油機曲軸強度的三維有限元研究[J].內燃機工程，1997，18（2）：71-77.

[7]待繼義，趙玉剛，王占春.基于SoildWorks與ANSYS的高壓乳化液泵曲軸力學特性分析[J].機床與液壓，2015，43（7）：152-156.