陶瓷/纖維層間混雜復合材料彈體沖擊過程的數值分析

王曉宏 張豐發 劉長喜 王云龍 畢鳳陽 張東興

摘要：為指導陶瓷/纖維層間混雜復合材料結構設計，基于ABAQUS/Explicit建立其彈體沖擊數值模型，分析彈體速度、加速度、能量變化以及復合材料的應力分布和損傷過程，揭示抗沖擊機理。結果表明：0～3μs彈體速度急劇下降，加速度急劇上升;0～14μs陶瓷阻止彈體，彈體能量損耗;隨后，纖維對彈體起吸能作用，彈體速度平穩下降，加速度大幅度下降且處于波動狀態。甲板上應力沿X、Y方向對稱分布;0～14μs甲板出現纖維斷裂和裂痕;20～25μs陶瓷板完全破損;30μs，甲板被擊穿。

關鍵詞：層間混雜復合材料;沖擊;數值模擬;ABAQUS;損傷失效

中圖分類號：TB332? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）15-0030-03

0? 引言

眾所周知，復合材料具有較高的比強度、比模量且具有很好的耐熱性能、減震性能、耐腐蝕性能和抗疲勞性能。此外，該材料的可設計性較強等。因此，已廣泛用于航空航天、建筑、交通等領域。

復合材料層合板受到物體沖擊時，其破壞的原理及其復雜。Behdinan等[1]利用LS-DYNA有限元軟件，建立三維有限元模型，模擬正常和帶有傾斜角度的彈體穿透陶瓷復合甲板的能量情況。Hokrieh和Javadpour[2]利用Ansys/Lsdyna模擬軟件研究碳化硼陶瓷和凱芙拉49纖維復合材料頭盔的彈擊情況，得出了Chocron–Galvez模型理論的正確性。Williams等[3]利用ANYSIS有限元軟件以芳綸纖維為例，研究彈體穿透復合裝甲的過程中應力的變化情況。Robinson等[4]利用DYNA有限元法研究了子彈對混雜纖維與單一纖維的抗貫穿能力，探討混雜比例對吸收能量的影響，獲得了最佳混雜比例的結論。王云聰等[5]用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對凱芙拉纖維層合板進行模擬，實驗的結果驗證了模擬方法和模型的建立是復合實際的。

陶瓷/纖維層間混雜復合材料的數值模擬由于陶瓷的破損后形成的碎片對彈體的作用較為復雜。因此，本文應用ABAQUS/Explicit有限元軟件，研究陶瓷/纖維層間復合材料防護甲板沖擊過程中彈體的能量的變化、速度的變化、加速度的變化，防護甲板的應力的分布，以及彈體侵徹甲板的過程，為陶瓷/纖維層間混雜復合材料甲板的設計提供指導，以進一步提高其防護能力。

1? 數值模型

1.1 模型與網格劃分? 陶瓷/纖維層間混雜復合材料結構由凱芙拉纖維層、高強玻璃纖維層以及陶瓷層組成。凱芙拉纖維層與高強玻璃纖維層的混雜比例為1：3，纖維的鋪層角度為0°/30°/60°/90°/-60°/-30°/0°。高強玻璃纖維層為迎彈層，其后為陶瓷層，隨后高強玻璃纖維層與陶瓷層間隔放置，各層之間用膠粘劑粘接，具體結構如圖1所示。

由于在沖擊過程中，主要是彈頭部分起作用。因此，為了提高計算效率，建模時將子彈做簡化處理，利用剛性半球體代替子彈對甲板的沖擊。基于ABAQUS有限元軟件，采用C3D8R六面體單元對彈頭進行網格劃分，劃分網格數為532個，如圖2（a）所示。復合材料甲板的幾何尺寸為：250mm×250mm×6mm，采用傳統殼體單元進行建模，網格的劃分方式為漸進式的，即網格的密度從沖擊點向防護甲板外逐漸減小，并對彈頭與甲板接觸區域網格進行細化處理，網格數為9876個，如圖2（b）所示。子彈與甲板之間采用通用接觸且接觸剛度因子設置為1.0，選擇端部固定邊界條件即（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），建立整體模型如圖2（c）所示。

1.2 材料屬性與失效準則

1.2.1 材料屬性? 材料甲板的防護性能是研究的主要對象。因此，對于彈體的受力沒有任何要求，彈體在沖擊過程中的受力與變形的情況可忽略不計，可將彈體做鋼化處理，其材料屬性見表1。

層間混雜復合材料層合板在宏觀上表現為正交各向異性材料。其中，凱芙拉纖維復合材料層的屬性、高強度玻璃纖維復合材料層的屬性、陶瓷材料層的屬性見表2。

1.2.2 失效準則? 采用二維Hashin失效準則進行復合材料層合板的損傷判定，表示如下：

纖維拉伸失效：?（1）

纖維壓縮失效：?（2）

基體拉伸或剪切失效：?（3）

纖維壓縮或剪切失效：

（4）

式中：Xt、XC——縱向拉伸強度和縱向壓縮強度;Yt、YC——橫向拉伸強度和橫向壓縮強度;S12——面內剪切強度。

性能參數見表3。

2? 結果與分析

利用瞬態動力學分析復合甲板的彈體侵徹過程，在ABAQUS中采用中心差分法進行時間積分，來確定控制時間，時間設定為30μs。

2.1 速度與加速度曲線曲線分析

2.1.1 速度曲線分析? 彈體以400m/s的速度沖擊6mm厚的陶瓷纖維/層間混雜復合材料甲板，其速度隨時變化的曲線見圖3所示。

由圖3可知，陶瓷纖維/層間混雜復合材料甲板彈體沖擊過程中，其彈體的速度變化可分為三個階段：初始階段（0～2.5μs），曲線的斜率較大，降速很快。原因是：陶瓷纖維/層間混雜復合材料甲板中較硬的陶瓷背板對彈體的沖擊起到了阻抗作用，即產生了硬阻止;隨后，彈體的沖擊能量受到纖維復合材料層中纖維的網狀韌性拉力，即對其產生吸能的作用;在該階段內，彈體的速度迅速降低，是整個沖擊過程中速度下降最快的部分;第二階段（3～10μs），曲線的曲率較大，但彈體速度降低較少。原因是：此時陶瓷纖維/層間混雜復合材料甲板中的陶瓷板已經基本沖擊破碎，只剩下一部分纖維產生吸能作用，直至速度降到最低。最后階段，曲線基本逐漸趨于平緩，彈體速度基本不再發生變化，以末速度繼續前進。

2.1.2 加速度曲線分析? 隨著侵徹程度的變化以及碰撞材料的屬性的變化，彈體的加速度隨時間變化的曲線如圖4所示：從圖4可知：彈體的加速度的變化也相對應的分為三個階段：0～3μs階段、3～25μs階段、25μs～最后階段。其中，在前兩個階段中，曲線是不穩定的，處于波動狀態。并且，在初始階段（對應該階段彈體速度的變化），彈體的加速度出現驟然增大的現象。與之相應的，此時甲板中的應力達到最大值。直到彈體穿出甲板后，彈體加速度才趨于恒定。

2.2 應力分析? 在整個侵徹過程中甲板應力的變化情況如圖5所示。

由圖5可以看出，在整個沖擊過程中，甲板應力分布主要集中在著彈點，應力在甲板中像波紋一樣沿X、Y方向對呈對稱趨勢傳播。并且，由圖可知甲板中沿X方向應力傳播的面積大于Y方向的，分析其原因是由于纖維復合材料層合板在鋪設時纖維的角度和方向所導致的。所以，若加強甲板X方向彈性模量，即可提高復合材料甲板的防彈能力。隨著彈體侵徹的深入，復合材料甲板的受力區域也隨之增大，20-30μs期間，彈體擊穿復合材料甲板。

2.3 彈體侵徹狀態圖? 彈體侵徹甲板過程的模擬，可通過迭代收斂控制單元格的失效過程實現，當超過一個閥值時，即表明纖維或甲板的破損，單元格就會被放棄，彈體侵徹甲板的過程如圖6所示。

由圖6可以看：在8μs時，甲板發生變形，甲板背后出現突起，甲板最外面的高強玻璃纖維層中部分單元出現了失效，但并沒有發生完全的斷裂。當沖擊發生14μs時，彈體即遇到了甲板中的陶瓷背板，此時，將發生彈體與陶瓷背板的硬性接觸，陶瓷背板對彈體進行硬阻抗，陶瓷背板此時開始破裂，相應地，彈體的速度在此時也發生明顯的突變（見圖3）。此時，纖維斷裂，甲板中出現裂痕。沖擊進行到20-25μs時，陶瓷背板基本完全破損，凱芙拉纖維層和第五層的高強玻璃纖維層的韌性對彈體起到吸能作用，阻止彈體侵徹。30μs時，伴隨著纖維的崩斷、分層，甲板被擊穿。

2.4 彈體能量分析? 沖擊過程中彈體能量變化如圖7所示。

由圖7可知：0～14μs是甲板吸能的主要階段，在這期間彈體能量變化的很快，彈體能量急速衰減，總的能量變化量約為7.6J。究其原因主要是該階段陶瓷背板對抵抗彈體的沖擊發揮重要作用。之后，彈體能量的變化趨于平緩，原因是：該階段凱芙拉纖維對彈體能量的吸收起到主要作用，直至甲板被擊穿。

3? 結論

基于ABAQUS建立了彈體沖擊陶瓷/纖維層間混雜復合材料的數值分析模型，基于該模型對彈體沖擊陶瓷/纖維層間混雜復合材料過程中彈體的速度、加速度以及能量的變化，甲板的應力分布以及甲板的失效過程進行了詳細的分析，結論如下：①彈體沖擊甲板的過程在30μs內完成，這一過程主要包括兩個階段：速度、加速度及能量的急劇變化階段和平緩變化階段。0～2.5μs彈體速度急劇下降，2.5～10μs內彈體速度減小的較少，隨后速度趨于平穩;0～3μs，彈體加速度急劇上升，3～25μs加速度下降，且此期間加速度曲線處于波動狀態;0～14μs是彈體能量損失的主要階段，隨后能量變化比較緩和。速度、加速度、能量變化的急劇階段，是由于較硬的陶瓷背板對彈體進行硬阻止，平緩階段則由部分纖維起吸能的作用。②甲板應力分布主要集中在著彈點，且沿X、Y方向對稱分布，0～14μs時甲板出現纖維斷裂，甲板出現裂痕。20～25μs時，陶瓷板完全破損，纖維材料的韌性對彈體起到吸能作用。在30μs時，甲板被擊穿。

參考文獻：

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[3]Williams K， Reza Vaziri. Numerical Simulation of? ?the Ballistic Response of GRP Plates.J[J]. Composites Science and Technology. 1998， 58（9）： 1463-1469.

[4]Billon H H， Robinson D J. Models for the Ballistic lmpact of Fabric Armour [J]. International Journal of Impact Engineering.2001， 25（4）： 411-414.

[5]王云聰，何煌，曾首義.Kevlar 纖維層合板抗彈性能的數值模擬[J].四川兵工學報，2011，32（3）：17-20.