基于分層控制的混合動力車輛中能量管理研究

郭爽

摘要：本文提出了一種基于分層控制的能量管理方法。首先以并聯式混合動力車輛的結構為例，建構車輛及多動力源的數學模型，而后，采用分層混雜模型預測控制方法進行能量管理的分層優化，上層采用線性時變模型預測控制算法，優化分配發動機、電機的轉矩;利用混合整數二次規劃算法優化控制變速器轉動;最后，以NEDC、UDDS、LA92、WLTC標準循環工況為例，基于電池SOD優化、燃油經濟性、計算效率為評價指標，對分層控制的能量管理策略進行仿真分析。

關鍵詞：混合動力車輛;分層控制;能量管理

中圖分類號：U469.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）15-0017-02

0? 引言

如何實現多動力源能量的均衡性、經濟性控制，成為優化整車效能的關鍵，從本質上看，混合動力車輛能量管理是在確保動力電池的SOC荷電狀態達標前提下，通過發動機、電動機、蓄電池等多動力源能量的協同分配與控制，達到各部件功率耦合的目的，以讓整車動力、燃油經濟性達到最優，其實則為一個分層控制的問題，故而，研究見針對傳統混雜非線性預測控制模型在非線性問題中的弊端性，采用分層控制方法予以分解，以提升混合動力車輛能量管理的燃油經濟性及運算效率。

1? 混合動力車輛的整車建模

根據發電機及電機之間連接方式的差異，可混合動力車輛劃分為串聯式、并聯式、混聯式等3類，其中，并聯式混合動力車輛的結構簡單、節油性能好，制作及開發成本低，使用度較高，市場占有率較高，故而，本文將采用并聯式混合動力車輛作為研究實例，構建其數學模型。

而依據電機布設位置的差異，并聯式混合動力車輛存在P0、P1、P2、P3、P4等5類方式[1]，與P0、P1相比，P2結構中電機處于變速器、離合器之間，以純電動模式驅動車輛行駛，與P3、P4相比，電機布設于變速器前面，變速器全部檔位均可用，降低了電機轉矩的要求，可節省電機體積、縮減成本，可見，P2結構的并聯式混合動力結構性能較優，兼具低成本、高效節能的優勢，為此，本文以某國產品牌的P2結構混合動力車輛為例，對比前向、后向及前后向結合的仿真建模法，后向仿真的動力傳動方向與正向仿真的相反，設定車輛可以達到駕駛工況的車速要求，基于車輛輪端需求轉矩的計算，進行轉矩分配，不同動力源在滿足輸出約束的基礎上輸出對應的目標轉矩，該仿真方法的參數較少卻運算速度較快，所以，采用該方法進行車輛建模。車輛存在驅動、充電2類運行模式，布設了電機和分離式離合器于發動機和變速器之間，電機兼具驅動、發電兩種功能。

2? 混合動力車輛多動力源的數學建模

2.1 發電機模型

發電機建模方法存在理論及查表2類建模方法[3]，因查表建模法未考量電機的生熱、電磁等熱性，建模簡便，故而，采用基于實驗數據的查表建模法對混合動力車輛的發電機進行建模，通過臺架測試后通過實驗數據梳理即可得發電機的效率等高線、最大及最小轉矩曲線的萬有特性圖，據此，通過圖中發電機轉速、轉矩的查詢，可獲得其電機效率值及外特性轉矩約束。

2.2 動力電池建模

動力電池模型選用等效電路模型進行建模，其模型結構包含電壓、內阻計算模塊、電流計算模塊、SOC計算模塊、功率限制計算模塊等4部分組成。

其中，電壓、內阻計算模塊是有動力電池受當下的充放電功率、SOC值和電池溫度的共同影響，具體的計算公式如下：

動力電池開路電壓：（1）

動力電池內阻：（2）

上式中，T、I分別為電池溫度、電流。

動力電池的電流計算模塊是結合Kirchhoff laws推導獲取負載電流的計算公式，并依據等效電路依據下式計算電池組電壓：

（3）

電池功率的計算公式為：（4）

將式（3）代入式（4）即可得動力電池的電流，也即：

（5）

功率限制計算模塊是為規避電池充放電功率超過限值，電池功率最大限制根據下式計算：

（6）

上式中，Ubus為、電機控制器及電池的電壓最小值等3者中的最大值。

動力電池SOC計算模塊，是以coulombic efficiency放電效率來測算充放電電流，以根據下式得出其電流：

（7）

上式中，Q為動力電池組的電池容量。

由此根據式（5）、式（7）可得SOC變化率：

（8）

3? 基于分層控制的能量管理策略

混合動力車輛中多源動力存在耦合關聯性，其能量管理實為多目標優化問題，而混雜模型預測控制算法存在非線性建模復雜、運算量大的問題，故而，本文采用分層控制的方法，分解混雜非線性問題，上層以變速器傳動比作為輸入量，以線性時變模型預測控制算法來優化分配發動機、電機的轉矩，下層以此作為輸入量，以混合整數二次規劃優化控制變動器傳動，以此實現混合動力車輛能量管理的優化。

上層：因為混合動力車輛模型為非線性，為此，本文選用泰勒展開的近似線性化處理方法，將被控系統的非線性表征為式（9），在被控系統目前的工作點（x1，u0，d0）處式（9）展開為泰勒級數，剔除高階項后可得下式（10）的線性模型，以其取代以往的非線性模型。

（9）

（10）

上式中，x0、u0、do分別為目前時刻的狀態量、控制量、可側干擾量，A、Bu、Bd為各變量的偏導數。

以式（9）減式（10）得出連續狀態空間的計算公式，并對其進行離散化處理，將所得的離散系數矩陣代入其中，設定輸出量僅和狀態量關聯，與其它變量無關，即可得離散狀態空間計公式，此時，結合預設的代價函數，將其轉換為二次規劃問題求解。因代價函數輸入變量僅存在一種，故而，需繼續連續狀態空間的計算公式進行轉換，使其僅存在控制量增量。

設定預測步長、控制時域分別為Np、Nc，且Np？燮Nc，控制時域之外的控制量固定，也即。以k時刻的狀態量ξ（k）為初始條件，對式（11）迭代可得預測時域內的狀態量η（k），依據其與輸出之間的關系η（k）=C·ξ（k），經簡化處理后可得輸出量的表達式：

（11）

計算輸出量和參考值之間的誤差，并以error取代常數項后將其代入代價函數，即可梳理出二次規劃標準形式;因為二次規劃問題的控制量為最優控制量增量，為此，需見代價函數各類約束均轉換為與控制量增量關聯的不等式約束，不同時刻控制量為k-1時刻控制量和各個控制量增量之和，為此，可將控制量約束轉化為與控制量增量關聯的不等式約束，即可得二次規劃標準型：

（12）

上式中ΔU為最優控制量增量序列。在得出ΔU后，可依k-1時刻的控制量和第一個控制量增量相加后即可得k時刻的最優控制量，由此，可得下一時刻的混合動力車輛的輸出量。

下層：通過上層轉矩優化，可得混合動力車輛發動機、電機的最優轉矩序列，以其作為可測干擾量導入最優檔位計算模塊，利用混合整數二次規劃算法，結合各檔位j引入對應的布爾量，可得其表達式為：

（13）

上式中，狀態變量、控制變量、輸出量、可測干擾量分別為、、、。

在k時刻i轉換為j檔位，設定換擋前后發動機、電機的輸入、輸出功率相同，，因為發電機及電機同軸，將為此其轉速一致，與混合動力車輛車速之間的關系為，為此，轉檔前后兩者的轉矩關系為，根據各時刻換擋后的發動機、電機的轉矩、轉速，將其代入式（13），可得各檔下的狀態量。

假定代價函數為[4]：

（14）

各時刻僅可選擇一個檔位，在預測步長內k時刻選定j檔位，應達到發動機、電機轉速上下限約束，在由目前i轉檔為j時，發動機、電機轉矩也應達到外特性轉矩約束。

4? 仿真分析結果

為驗證分層控制的能量管理方法的有效性，本文以NEDC、UDDS、LA92、WLTC標準循環工況為例，采用對比分析方法，以ECMS算法、DP算法為對比，仿真分析各方法的應用差異。仿真結果表明各循環工況下，以UDDS標準循環工況為例，分層控制能量管理方法下，混合動力車輛車速趨向目標車速，電池SOC也與目標SOC基本一致，達到預期設計要求，可在實踐中予以推廣應用。

同時，為此測定該分層控制能量管理方法的燃油經濟性及運算效率，以等效燃油消耗最小的DP、基于動態規劃求解的ECMS算法為對象，對比其仿真結果。

在預測步長為Np=15時，研究提出的基于分層控制的能量管理策略燃油經濟性，NEDC、UDDS、LA92、WLTC各標準循環工況下的燃油經濟性，相對于ECMS依次提升了5.5%、3.7%、12.2%和7.8%;而且，采用分層控制的能量管理策略在1s的采樣時間下，各標準循環工況下的單步長運算時間依次為0.39s、0.40s、0.42s、0.41s，與DP、ECMS兩類算法相比，運算效率得以顯著提升。

5? 結束語

混合動力車輛能量管理方法存在多種，涉及基于規則的控制策略、基于優化的控制策略，其中，基于優化的控制策略中的混合模型預測控制算法適用于控制混合動力車輛，可靈活處理離散及邏輯變量、自動機等復雜問題，運算量小、求解速度快，具有明顯的應用優勢;但是，混合動力車輛能量管理存在非線性問題，該算法無法對非線性模型進行快速處理及轉化，影響運算效率，故而，本文引入分層控制方法對其進行優化，分析其在混合動力車輛能量管理中的應用過程及效果，以提升該類車輛燃油經濟性、動力性。

參考文獻：

[1]張風奇，胡曉松，許康輝，唐小林，崔亞輝.混合動力汽車模型預測能量管理研究現狀與展望[J].機械工程學報，2019，55（10）：86-108.

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[3]何仁，李軍民.混合動力電動汽車動力耦合系統與能量管理策略研究綜述[J].重慶理工大學學報（自然科學），2018，32（10）：1-16.

[4]陳澤宇，楊英，王新超，呂明.插電式并聯混合動力汽車再生制動控制策略[J].東北大學學報（自然科學版），2016，37（12）：1750-1754，1763.