盤直徑對特斯拉渦輪性能影響的數值研究

張晶輝 孫大鵬

摘要：特斯拉渦輪由于結構簡單、成本較低、效率較高而廣泛應用于低功率的動力輸出，本文數值研究了特斯拉渦輪內部的流動特點及性能，比較了不同盤直徑時流動結構和總體性能的差異，主要結論如下：增加圓盤直徑可引起氣流和圓盤的作用區域增大，有利于輸出扭矩和功率，同時氣體的切向速度和圓盤的旋轉速度之差減小，引起渦輪效率的增加。轉速為30000r/min，盤直徑為120mm時，特斯拉渦輪輸出功率可達1088.7W，效率達24.5%。

關鍵詞：盤直徑;特斯拉渦輪;流動結構;性能;數值模擬

中圖分類號：TK14? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）15-0011-02

0  引言

渦輪是能量輸出裝置，大功率渦輪主要用在航空渦輪發動機、地面燃氣輪機、艦船用燃氣輪機、水輪機等情況，在輸出功率小的場合，特斯拉渦輪適用于粘度較高、含有固體顆粒等復雜工質的情況，如生物質能源、化工、余熱利用的能量回收，也可用于地熱發電，其因結構簡單、成本較低越來越受到重視。彭迪等人[1]較全面介紹了特斯拉渦輪機的研究現狀，它利用流體的剪切力驅動圓盤轉動，沒有傳統渦輪機械的葉片，對加工精度的要求較低。清華大學的顧春偉等人[2]把特斯拉渦輪應用于膨脹器中，認為特斯拉渦輪機可以較好利用于小型有機朗肯循環系統。

本文利用數值模擬方法，研究了特斯拉渦輪的內部流動結構及性能，分析了盤直徑對流場及性能的影響，以期對優化特斯拉渦輪機的設計、提高渦輪機性能和效率提供參考。

1? 研究對象

特斯拉渦輪結構尺寸見圖1，4個氣流入口均布在外機匣圓周上，入口為矩形，高2mm，寬8mm，氣流進氣角度與切向的夾角為10°，沿軸向共有5個特斯拉圓盤，每個圓盤上有四個通氣孔沿周向均勻分布，特斯拉圓盤直徑D1=80mm、100mm、120mm，機匣內徑D2=82mm、102mm、122mm，圓盤和外機匣的間距為1mm，盤厚1mm，盤間距為0.5mm，出氣通道的外徑54mm，內徑28.4mm。

2? 數值方法及邊界條件

因為特斯拉渦輪模型為左右對稱且軸對稱結構，提取模型的1/8扇形域為計算域，周向選取90°，軸向選取1/2，見圖2所示。采用軟件ANSYS-CFX求解三維非定常黏性雷諾平均的N-S方程，選取切應力輸運湍流模型（SST模型），工質為理想氣體。在圓盤和外機匣內壁之間的中間半徑位置設置轉靜交界面，包含動盤的為轉子域，包含進口的為靜子域，交界面為凍結轉靜交界面。周向旋轉面為旋轉周期性邊界條件，轉子域和靜子域的軸對稱面都為對稱邊界條件。氣流入口給定總壓Pt01=340000Pa，總溫T01=373K，湍流度為5%，出口給定平均靜壓101325Pa，參考壓力為0，渦輪盤的轉速ω=30000r/min。

3? 計算結果與討論

3.1 流場結構

選取圖1中盤腔1中間截面的流場進行分析，流線圖見圖3。氣流從入口流進特斯拉渦輪盤腔內，吹動渦輪盤沿氣流方向轉動，同時向中心流動并從通氣孔流向出口。不同盤直徑時，流線整體上是相似的。盤直徑較小的80mm時，氣流還未與盤充分摩擦做功就通過通氣孔流出，隨著半徑增大，氣流與盤作用的區域增大。

3.2 壓力分布

在盤面上沿徑向劃分成寬度為2mm的環形區域，計算各區域內面積平均的靜壓系數沿徑向的分布，圖4為盤1右側壁面靜壓系數沿徑向的分布，其中Ps為靜壓，盤面上靜壓隨著半徑的增大而升高。盤直徑越大，氣流進入盤腔內的面積越大，速度較小，靜壓較高，盤徑向壓差越大。

3.3 速度分布

圖5為盤腔1中間截面的切向速度系數分布，切向速度系數定義為切向速度（Vtan）與當地半徑位置的旋轉速度（rω）之比。整個盤腔內大部分區域的氣流切向速度大于當地的旋轉速度。隨著盤直徑的增大，高切向速度系數的區域減小了，氣流可以較為均勻得帶動圓盤轉動。

3.4 性能比較

不同盤直徑下氣體的質量流量、扭矩、功率和效率見表1，表中的數值為全模型（8倍計算域）的結果，效率的定義為，其中Tq為扭矩，為質量流量，Pt03為出口面積平均的總壓，cp為空氣的定壓比熱容，γ=1.4為多變指數。隨著盤直徑的增加，氣體流量基本不變，輸出扭矩增加，輸出功率增加，渦輪效率增加，主要得益于氣流對圓盤的作用區域增大。

4? 結論

本文利用數值模擬方法，研究了特斯拉渦輪的內部流場特點及性能，得到的結論如下：盤直徑較大會引起氣流和圓盤的作用區域增大，有利于輸出扭矩和功率。盤腔內大部分區域氣體的切向速度高于圓盤的旋轉速度，隨著盤直徑增大，氣體的切向速度和圓盤的旋轉速度之差減小，引起渦輪效率增加。轉速為30000r/min，盤直徑為120mm時，渦輪輸出功率為1088.7W，效率為24.5%。

參考文獻：

[1]彭迪，袁成清，孫玉偉.特斯拉渦輪技術研究進展綜述[J].艦船科學技術，2020，42（2）：12-19.

[2]李海波，紀星星，李博，顧春偉.某型渦軸發動機渦輪設計與分析[J].工程熱物理學報，2013，34（04）：637-640.