建構(gòu)數(shù)學(xué)模型是提高學(xué)生解決問題的有效方法

李飄飄

摘要：數(shù)學(xué)建模是進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通的有效手段，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決得重要方式。實(shí)際教學(xué)過程章，教師可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生有效進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決，提高學(xué)生問題解決能力。同時，教師也要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模式進(jìn)行問題解決得意識，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力發(fā)展，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。一般來說，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的建模教學(xué)可以大致分為：問題情境—建模—解釋—應(yīng)用—拓展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師采用有效得教學(xué)措施，滲透數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)建模思想，能夠促進(jìn)學(xué)生形成良好得知識體系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模式進(jìn)行問題解決得能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型;解決問題;有效方法中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-18-126

引言

新課改要求教師改變課堂教學(xué)模式，使學(xué)生從傳統(tǒng)課本知識的學(xué)習(xí)中解放出來，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力。實(shí)際教學(xué)過程中，教師積極創(chuàng)新教學(xué)理念，引導(dǎo)學(xué)生基于數(shù)學(xué)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，能夠促進(jìn)學(xué)生形成良好得知識體系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)能力形成，發(fā)展學(xué)生綜合品質(zhì)。本文就構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)解決問題能力進(jìn)行探討，以期有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力發(fā)展。

一、借助抽象問題，培養(yǎng)學(xué)生建模習(xí)慣

數(shù)學(xué)建模是為了解決問題，同時，提出問題可以引導(dǎo)學(xué)生有效進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，為數(shù)學(xué)建模的建構(gòu)提高方向和目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師有效引入抽象數(shù)學(xué)問題，然后基于問題進(jìn)行數(shù)學(xué)模型建構(gòu)，能夠引導(dǎo)學(xué)生感受建模過程，提高學(xué)生建模意識。數(shù)學(xué)建模意識得形成，能夠促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題解決與數(shù)學(xué)模型得聯(lián)系性，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到實(shí)際問題解決過程中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展。例如，在《簡易方程》的學(xué)習(xí)過程中，教師可以先對方程的概念進(jìn)行數(shù)學(xué)提問，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的內(nèi)涵。小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解。有時算術(shù)方法簡便，有時代數(shù)方法簡便，但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會體現(xiàn)的越來越充分，因此，在代數(shù)課上，將把方程的知識作為一個重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí)。當(dāng)然，在開始學(xué)習(xí)方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程，引出課題。此時作者便將方程的概念引入教學(xué)中，讓學(xué)生通過畫圖，以不同組學(xué)生作為自變量，對題干進(jìn)行分析。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，深入了解方程的內(nèi)涵，在此過程中，通過邏輯推理得到方程，即 2X+3=17，最后推出x=17。雖然這個方程是顯而易見的，但是讓學(xué)生通過自我探究獲得的結(jié)果，和直接引導(dǎo)學(xué)生推出的方程，對學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)有不同的作用。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生通過對數(shù)學(xué)建模思想的理解，對抽象問題的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，可有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的建模習(xí)慣。

二、引入數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模過程的實(shí)現(xiàn)，離不開數(shù)形結(jié)合思想得應(yīng)用。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想具有重要教育價值，將其有效引入進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠化抽象為直觀，促進(jìn)學(xué)生有效進(jìn)行數(shù)學(xué)知識理解和學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。以下我們以函數(shù)問題為例進(jìn)行探討。函數(shù)問題一般具有抽象性、復(fù)雜性，在函數(shù)解題中引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，是對函數(shù)解題教學(xué)的一種優(yōu)化，能夠激發(fā)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性，提高函數(shù)解題課堂教學(xué)的效率。數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法的應(yīng)用分為兩種情況。一是以形作為工具、手段，以數(shù)作為目的，利用形來的生動性、直觀性來展示數(shù)之間的邏輯關(guān)系。在函數(shù)問題中，就是指用圖形來直觀的表達(dá)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)量之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對函數(shù)問題進(jìn)行分析。二是以數(shù)作為手段、工具，以形為目的，利用數(shù)的精確性、規(guī)范性來表達(dá)形的性質(zhì)。在函數(shù)問題中，利用數(shù)量關(guān)系可以對函數(shù)的對于問題進(jìn)行有效表達(dá)，提高學(xué)生函數(shù)分析能力。舉例來說，教師在講解《數(shù)學(xué)廣角─植樹問題》時，如果直接進(jìn)行計算，學(xué)生容易出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，如果引進(jìn)數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，可以降低問題難題，提高學(xué)生問題解決能力。如，對于這個問題：一條長800米的公路，在公路的一側(cè)從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹，需多少棵楊樹苗？教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)結(jié)合的方式，可以直觀對題干進(jìn)行分析，得出公式：全長=間距×間隔數(shù)。基于數(shù)學(xué)圖形，學(xué)生可以有效理解數(shù)學(xué)模式，直觀分析題干，促進(jìn)學(xué)生有效進(jìn)行數(shù)學(xué)知識理解和學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確數(shù)形結(jié)合滲透價值，有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合理念與數(shù)學(xué)建模相互結(jié)合，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。

總結(jié)語

數(shù)學(xué)模型不僅在數(shù)學(xué)教學(xué)中得到應(yīng)用，其在生活中也隨處可見。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師有效構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能夠培養(yǎng)學(xué)生建模意識，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行問題解決，培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力。因此，教師引入數(shù)學(xué)模式，能夠創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生良好得數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合品質(zhì)。在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中，教師可以引入一些抽象問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生有效進(jìn)行建模，提高數(shù)學(xué)建模實(shí)效性。

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