建構數學模型是提高學生解決問題的有效方法

李飄飄

摘要：數學建模是進行數學表達和溝通的有效手段，也是進行數學問題解決得重要方式。實際教學過程章，教師可以構建數學模型，引導學生有效進行數學問題解決，提高學生問題解決能力。同時，教師也要指導學生進行數學模型構建，培養學生利用數學模式進行問題解決得意識，促進學生綜合數學能力發展，提高學生數學能力。一般來說，小學數學課堂上的建模教學可以大致分為：問題情境—建模—解釋—應用—拓展。小學數學教學中，教師采用有效得教學措施，滲透數學數學建模思想，能夠促進學生形成良好得知識體系，培養學生應用數學模式進行問題解決得能力，發展學生數學綜合素質。

關鍵詞：數學模型;解決問題;有效方法中圖分類號：A ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2021）-18-126

引言

新課改要求教師改變課堂教學模式，使學生從傳統課本知識的學習中解放出來，促進學生進行知識實踐，培養學生綜合能力。實際教學過程中，教師積極創新教學理念，引導學生基于數學問題進行數學模型構建，能夠促進學生形成良好得知識體系，培養學生數學學習習慣，促進學生良好數學能力形成，發展學生綜合品質。本文就構建數學模型，提高數學解決問題能力進行探討，以期有效培養學生數學建模能力，促進學生數學綜合能力發展。

一、借助抽象問題，培養學生建模習慣

數學建模是為了解決問題，同時，提出問題可以引導學生有效進行數學建模，為數學建模的建構提高方向和目的。小學數學教學過程中，教師有效引入抽象數學問題，然后基于問題進行數學模型建構，能夠引導學生感受建模過程，提高學生建模意識。數學建模意識得形成，能夠促進學生理解數學問題解決與數學模型得聯系性，促進學生將數學建模應用到實際問題解決過程中，提高學生數學問題解決能力，促進學生綜合能力發展。例如，在《簡易方程》的學習過程中，教師可以先對方程的概念進行數學提問，引導學生理解方程的內涵。小學學過的應用題可用算術方法也可用代數方法解。有時算術方法簡便，有時代數方法簡便，但是隨著學習的逐步展開，遇到的問題越來越復雜，使用代數解法的優越性將會體現的越來越充分，因此，在代數課上，將把方程的知識作為一個重要的內容來學習。當然，在開始學習方程時，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程，引出課題。此時作者便將方程的概念引入教學中，讓學生通過畫圖，以不同組學生作為自變量，對題干進行分析。接著，教師引導學生閱讀教材，深入了解方程的內涵，在此過程中，通過邏輯推理得到方程，即 2X+3=17，最后推出x=17。雖然這個方程是顯而易見的，但是讓學生通過自我探究獲得的結果，和直接引導學生推出的方程，對學生實際學習有不同的作用。實際教學中，學生通過對數學建模思想的理解，對抽象問題的數學模型進行分析，利用數學模型解決實際問題，可有效提高學生的數學核心素養，培養學生的建模習慣。

二、引入數形結合思想，促進學生構建數學模型

實際教學中，數學建模過程的實現，離不開數形結合思想得應用。數學學科教學中，數形結合思想具有重要教育價值，將其有效引入進數學教學過程中，能夠化抽象為直觀，促進學生有效進行數學知識理解和學習，提高學生數學綜合能力。以下我們以函數問題為例進行探討。函數問題一般具有抽象性、復雜性，在函數解題中引進數形結合的思想方法，是對函數解題教學的一種優化，能夠激發學生課堂學習積極性，提高函數解題課堂教學的效率。數學結合思想方法的應用分為兩種情況。一是以形作為工具、手段，以數作為目的，利用形來的生動性、直觀性來展示數之間的邏輯關系。在函數問題中，就是指用圖形來直觀的表達函數的性質及函數量之間的關系，促進學生對函數問題進行分析。二是以數作為手段、工具，以形為目的，利用數的精確性、規范性來表達形的性質。在函數問題中，利用數量關系可以對函數的對于問題進行有效表達，提高學生函數分析能力。舉例來說，教師在講解《數學廣角─植樹問題》時，如果直接進行計算，學生容易出現無從下手的現象，如果引進數形結合的思想，進行數學建模，可以降低問題難題，提高學生問題解決能力。如，對于這個問題：一條長800米的公路，在公路的一側從頭到尾每隔20米栽一棵楊樹，需多少棵楊樹苗？教師引導學生應用數學結合的方式，可以直觀對題干進行分析，得出公式：全長=間距×間隔數。基于數學圖形，學生可以有效理解數學模式，直觀分析題干，促進學生有效進行數學知識理解和學習，培養學生綜合數學能力。因此，小學數學教學中，教師要明確數形結合滲透價值，有效培養學生數形結合思想，促進學生將數形結合理念與數學建模相互結合，提高學生數學建模能力。

總結語

數學模型不僅在數學教學中得到應用，其在生活中也隨處可見。數學教學過程中，教師有效構建數學模型，能夠培養學生建模意識，引導學生利用數學模型進行問題解決，培養學生綜合數學能力。因此，教師引入數學模式，能夠創新數學課堂教學，培養學生良好得數學建模能力，發展學生數學綜合品質。在學生進行數學建模的過程中，教師可以引入一些抽象問題，培養學生數形結合思想，促進學生有效進行建模，提高數學建模實效性。

參考文獻

[1]賁桂華. 關注學生數學建模過程，提升學習效率[J]. 啟迪與智慧：少年（下）， 2020（1）：50-50.

[2]宋賽男[1]. 建構數學模型，提升學生的數學學習能力[J]. 內蒙古教育：B， 2016（8期）：27-27.

[3]劉柏林. 數學教育應加強學生建構數學模型能力的培養[J]. 洛陽師專學報：自然科學版， 1999（02）：27-28.

[4]張秋爽. 在問題教學中建構數學模型——有感于吳正憲《行走中的數學問題》的教學[J]. 教育視界， 2015（8）：25-26.