西瓜冷藏過(guò)程的動(dòng)態(tài)模擬

李笙銘 王國(guó)垚 石松 劉嘉鑫 譚宇航

【摘要】我國(guó)食品加工嚴(yán)重地受到了冷藏冷凍行業(yè)發(fā)展的影響，提前進(jìn)行冷藏過(guò)程的模擬、優(yōu)化和控制，將極大程度地提高食品的質(zhì)量，有利于更好的保障人類(lèi)身體健康和提高生活品質(zhì)。本文分析對(duì)象為半徑15cm的西瓜，溫度為25℃，放置于溫度為4℃的冰箱冷藏室進(jìn)行冷藏，經(jīng)過(guò)189個(gè)小時(shí)后，瓜心溫度到達(dá)5℃，此時(shí)西瓜表面溫度、瓜心溫度與冰箱冷藏室的溫度都不大于1℃，將測(cè)得的數(shù)據(jù)通過(guò)Python繪制溫度變化曲線，分析西瓜的冷藏降溫過(guò)程。

【關(guān)鍵詞】西瓜;冷藏;模擬

食品冷鏈由冷凍加工、冷凍貯藏、冷藏運(yùn)輸和配送以及冷凍銷(xiāo)售四個(gè)方面構(gòu)成，其遵循“3T原則”，即產(chǎn)品的最終質(zhì)量取決于冷鏈的儲(chǔ)藏與流通的時(shí)間（Time）、溫度（Temperature）和產(chǎn)品的耐藏性（容許變質(zhì)量）（Tolerance）。在全球范圍內(nèi)，我國(guó)的農(nóng)產(chǎn)品加工產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的比例與發(fā)達(dá)國(guó)家相比處于不利地位，食品加工嚴(yán)重地受到了冷藏冷凍行業(yè)發(fā)展的影響。不同種類(lèi)的食品，其冷藏冷凍過(guò)程中的冷藏和凍結(jié)時(shí)間、冷藏溫度等都是不同的，如果根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和步驟進(jìn)行加工，不具有科學(xué)性，可能對(duì)食品安全、口感、營(yíng)養(yǎng)成分等造成影響，所以提前進(jìn)行過(guò)程的模擬、優(yōu)化和控制，將極大程度地提高食品的質(zhì)量，有利于更好的保障人類(lèi)身體健康和提高生活品質(zhì)。

本文分析對(duì)象為半徑15cm的西瓜，西瓜溫度為25℃，且表面與瓜心溫度相同，同時(shí)假設(shè)該西瓜是已削去瓜皮的無(wú)籽西瓜，導(dǎo)熱能力、密度、比熱容等都是均勻的，并且不會(huì)受溫度變化的影響。將西瓜放置于溫度為4℃的冰箱冷藏室進(jìn)行冷藏過(guò)程模擬，針對(duì)實(shí)際冷藏過(guò)程中的溫度變化建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)西瓜表皮與瓜心的溫度與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行分析、對(duì)西瓜表皮與瓜心的溫差變化進(jìn)行分析，分析瓜心何時(shí)達(dá)到人體感覺(jué)涼爽的溫度15℃，何時(shí)西瓜表面、瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類(lèi)可以感受到的溫度1℃。

一、西瓜表面溫度與瓜心隨時(shí)間變化關(guān)系的分析

（一）問(wèn)題重述

分析對(duì)象為半徑15cm的西瓜，西瓜溫度為25℃且表面與瓜心溫度相同，分析何時(shí)西瓜表面、瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類(lèi)可以感受到的溫度，即西瓜徹底凍透。

該問(wèn)題分析可化為第三類(lèi)邊界條件下的后壁物體非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型。滿足如下方程式：

（二）模型假設(shè)

假設(shè)該西瓜是已削去瓜皮的無(wú)籽西瓜，且導(dǎo)熱能力、密度、比熱容是均勻的，并且不會(huì)受溫度變化的影響。將西瓜放置于溫度為4℃的冰箱冷藏室，冰箱冷藏室溫度恒定不變，且空間中各點(diǎn)溫度相同。

（三）符號(hào)說(shuō)明

本次建立的數(shù)學(xué)模型可能會(huì)用到以下的數(shù)學(xué)符號(hào)，具體情況見(jiàn)下表1所示：

（四）內(nèi)容的分析以及模型的建立

已知：瓜的導(dǎo)熱系數(shù)k = 0.48W/m*k，瓜的密度 ρ = 918kg/瓜的比熱容=3990J/kg*K，由此計(jì)算得瓜的熱擴(kuò)散系數(shù)為：

西瓜靜置于冷空氣中時(shí)溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系如下式所示：

一到二十小時(shí)內(nèi)瓜心溫度隨時(shí)間變化曲線如下圖2所示：

將表面與瓜心得溫度隨時(shí)間變化曲線進(jìn)行對(duì)比，如下圖3所示（藍(lán)色為瓜心溫度，紅色為表面的溫度）：

經(jīng)過(guò)二十小時(shí)，表面與瓜心溫差較大，且都與室溫有較大差距，于是將時(shí)間延長(zhǎng)至200小時(shí)，得到表面與瓜心得溫度隨時(shí)間變化曲線對(duì)比圖如下圖4所示：（藍(lán)色為瓜心溫度，紅色為表面的溫度）：

從圖上可得，接近189個(gè)小時(shí)時(shí)，西瓜表面、瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類(lèi)可以感受到的溫度，即西瓜徹底凍透。

二、動(dòng)態(tài)模擬測(cè)試結(jié)論

根據(jù)表面與瓜心一到二百小時(shí)內(nèi)表面溫度隨時(shí)間變化曲線對(duì)比分析后我們可以得出如下結(jié)論：

當(dāng)接近189個(gè)小時(shí)時(shí)西瓜表面，此時(shí)西瓜表面溫度為4.13℃，瓜心溫度為5℃，瓜心的溫度與冰箱冷藏室的溫差小于人類(lèi)可以感受到的溫度，即西瓜徹底凍透。

參考文獻(xiàn)：

【1】謝珊，吳江濤.西瓜熱物性的測(cè)定及冷藏過(guò)程模擬.第七屆全國(guó)食品冷藏鏈大會(huì)論文集，2010：55-57

【2】查世彤，馬一太，魏東.食品熱物性的研究與比較.中國(guó)工程熱物理學(xué)會(huì)工程熱力學(xué)與能源利用學(xué)術(shù)會(huì)議，2000：566-570

【3】C.S. Chen， Journal of Food Science， No.50， pp.1158， 1985