聚焦作業(yè)，發(fā)散思維

吳永建

【 摘要】作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分，它是教師和學(xué)生檢驗(yàn)教學(xué)效果的一種手段，在鞏固知識(shí)的同時(shí)，更是對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種拓展和延伸，是課堂教學(xué)的余韻所在。因此作業(yè)的設(shè)計(jì)顯得成為重要，筆者認(rèn)為理解概念的作業(yè)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生辨析;提高運(yùn)算能力的作業(yè)，關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷從算理到算法的抽象過程;問題解決性的作業(yè)，關(guān)鍵是讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);作業(yè);設(shè)計(jì)

一頓佳肴，頭盤是開始，主菜是高潮，甜品是壓軸，最后的巧克力和甜品便是余韻;數(shù)學(xué)教學(xué)，情境是開始，算理是高潮，算法是壓軸，最后的作業(yè)便是余韻。那么，教學(xué)中，怎樣讓學(xué)生對(duì)作業(yè)的態(tài)度從敷衍應(yīng)付變?yōu)榉e極主動(dòng)，像巧克力和甜品一樣，真正讓學(xué)生喜歡，教學(xué)便余韻悠長。為了促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展，筆者在概念理解、運(yùn)算能力、問題解決三個(gè)維度進(jìn)行了作業(yè)改革嘗試，與同行共作商榷。

一、辨一辨，概念更清晰

概念的學(xué)習(xí)比較抽象，它有一個(gè)從理解、內(nèi)化再到應(yīng)用的過程。因此，作業(yè)的功能就顯得尤為重要。筆者認(rèn)為可以設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生通過對(duì)比、聯(lián)系、分析、歸納才能完成的作業(yè)，以幫助學(xué)生掌握概念、生成智慧。

1.縱向辨一辨

“數(shù)學(xué)是清清楚楚一條線”，它決定了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性和連貫性。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，我們要有一種聯(lián)系的觀點(diǎn)。特別是概念的學(xué)習(xí)，可以把知識(shí)放在整個(gè)知識(shí)發(fā)展線上讓學(xué)生去辨析，讓學(xué)生明白知識(shí)間的前后聯(lián)系和區(qū)別，從而進(jìn)一步理解概念。

2.橫向辨一辨

“基本技能不在求全，在于求變”（鄭毓信）。變式作業(yè)，不但能讓學(xué)生對(duì)各種解題方法進(jìn)行一種橫向上的溝通，更能在作業(yè)的過程中積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

二、想一想，運(yùn)算更合理

提高學(xué)生的運(yùn)算能力是新課標(biāo)修訂的一大亮點(diǎn)，專家們指出，運(yùn)算能力不能從數(shù)量上來衡量（比如說20以內(nèi)的加減法一分鐘做8道和10道并沒有質(zhì)的區(qū)別），而要從學(xué)生對(duì)為什么可以這樣算？即通過對(duì)算理的理解來選擇合理簡潔的算法的上來衡量。因此，計(jì)算作業(yè)也不能只是基于算法的一種機(jī)械練習(xí)，而要讓學(xué)生必須通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口才能完成的作業(yè)。

1.尋找算理的模型

小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)都是符合常理的，也就是都能在生活中找到解釋知識(shí)的規(guī)律的模型。學(xué)生的起點(diǎn)、經(jīng)驗(yàn)和思維特點(diǎn)都存在著一定的差異，所以作業(yè)時(shí)，我們可以多設(shè)計(jì)一些體現(xiàn)知識(shí)的模型，讓學(xué)生找到自己能理解的模型，以真正地理解算理、算法。

2.選擇合理的算法

讓學(xué)生選擇合理、簡潔的算法，本質(zhì)上還是要基于對(duì)算理的理解。作業(yè)中可以設(shè)計(jì)題組型作業(yè)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達(dá)到對(duì)算理的理解和算法的掌握。

（1）推理練習(xí)

通過題組練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到計(jì)算中的規(guī)律，從而進(jìn)行合情推理，得到計(jì)算這一類題的一般方法。

（2）對(duì)比練習(xí)

學(xué)生在做類似簡便運(yùn)算時(shí)，經(jīng)常出錯(cuò)，因此，在練習(xí)中安排幾組容易混淆的習(xí)題，來提醒學(xué)生，做題時(shí)要認(rèn)真審題、精心比較，再選擇正確的解題方法，感受不同計(jì)算方法對(duì)于不同問題的適用范圍，避免不必要的錯(cuò)誤，提高學(xué)生的計(jì)算正確率。通過對(duì)比作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、交流，消除由于思維定勢(shì)帶來的消極影響。

三、用一用，思維更靈動(dòng)

運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，這是新課程倡導(dǎo)的重要理念，也是課

堂的余韻——作業(yè)的功能所在。教師在作業(yè)的設(shè)計(jì)中要注重讓學(xué)生綜合地應(yīng)用知識(shí)，使學(xué)生在作業(yè)時(shí)能認(rèn)真分析問題，解決問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。

1.綜合性作業(yè)

學(xué)生每節(jié)課學(xué)到的都是一個(gè)個(gè)知識(shí)“點(diǎn)”，只有把“點(diǎn)”納入“線”、“面”、“體”中，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，才能建構(gòu)成比較完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)可以通過具體的問題設(shè)計(jì)，讓學(xué)生綜合地、靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，讓學(xué)生通過作業(yè)，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，以及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別感悟。

2.分層化作業(yè)

新課程觀認(rèn)為：每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，本質(zhì)上都有它特殊性的一面，要讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。在教學(xué)時(shí)，能做到因材施教，讓不同的學(xué)生都有所發(fā)展。

這樣的彈性作業(yè)，給學(xué)生選擇的機(jī)會(huì)，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力大小選擇適合自己做的練習(xí)題，讓每一個(gè)學(xué)生都能體會(huì)的成功的樂趣，讓每個(gè)學(xué)生不同程度地得到發(fā)展。

以上只是筆者的一些探索和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，怎樣設(shè)計(jì)學(xué)生喜愛的作業(yè)，設(shè)計(jì)鞏固性、分層性、探究性、拓展性等充滿童趣、內(nèi)容豐富、形式多樣的作業(yè)，是課堂教學(xué)改革的延伸和拓展，又是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念的進(jìn)一步落實(shí)。我們應(yīng)該讓作業(yè)成為課堂的“言有盡而意無窮”，余味裊裊，余味無窮。

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