合理應用教材 培養學生探索歸納解題能力

摘 要：有人認為，人教版高中數學課程內容簡單、形式單一、例題缺乏深度等;其實筆者認為并非這樣，只是教師缺乏對教材的研究.因為教材如同一塊壓縮餅干，其中蘊含著豐富的素材知識，只有充分吸收其中的營養，才能發現教材編寫的合理性;教師只有通過探究教材，吃透教材，領會教材，對教材“細嚼慢咽”，這樣才不會誤解教材的編寫.

關鍵詞：合理應用教材;培養探索能力;歸納總結能力;數學解題能力

中圖分類號：G632??? ??文獻標識碼：A?? ???文章編號：1008-0333（2021）12-0014-02

收稿日期：2021-01-25

作者簡介：曹紀紅，男，湖南省資興人，高級教師，從事高中數學教學研究.

人教版高中數學新課程要求教師對教材的使用不能照本宣科，教師要利用數學內容啟發和引導學生探索、歸納，不斷提高數學解題能力.下面是筆者在教學中通過合理應用教材，培養學生能力的一些做法.

一、微調整合教材內容，設計培養學生積極主動的探究模式

教師可以對教材內容作出適當的調整、組合，設計出培養學生能力的啟發模式.例如：人教版的高中數學必修1第一章1.3函數的基本性質之一：函數的奇偶性.筆者在教授函數的奇偶性時是這樣處理的：

在講完函數的奇偶性定義后，不按教材的順序講例5.而是先與學生一起探索：“奇函數的圖象關于原點對稱，反之也成立;偶函數的圖象關于y軸對稱，反之也成立”的結論：然后思考探究：“已知函數y=fx在R上是奇函數，并且

上是增函數還是減函數，有沒有單調性？并證明你的結論.”這樣一來，學生躍躍欲試，探索新知識的積極性被調動起來了.由于學生已經學習了奇函數的圖象關于原點對稱，通過畫圖，大部分同學得出了猜想：函數y=fx 在-上也是增函數.最后讓學生討論：在R上的奇（偶）函數y=fx在a，b0≤a<b上的單調性與在 -b，-a 上的單調性有什么關系？（答案：是一致的） .通過以上的教學，學生不僅很好地掌握了基礎知識，還很好地領悟了數形結合思想，提高了探究知識的能力.

二、領會教材精神，培養學生動手、動腦習慣，讓學生學會總結規律

人教版的高中數學必修1第一章函數概念，第三章函數應用都涉及描點法，即列表、描點、連線.通過圖像逐步掌握函數的定義域，值域，單調性，奇偶性，最值等性質.教材編寫時由淺入深，由具體到抽象，由特殊到一般，逐步培養歸納總結數學知識的能力.

五、延伸教材內容，衍接前后知識，做到水到渠成，溫故而知新有了上面例題的基礎知識，對于后面要學習的雙勾函數y=ax+bx（a>0，b>0），自然水到渠成了;特別是何時取等號的問題，很容易就解決了，即ax=bx求出x值，得到最大值與最小值.又自然延伸到，高中數學必修五第3.4基本不等式ab≤a+b2（a>0，b>0），當且僅當a=b時，等號成立.我們常把a+b2叫做正數a，b的算術平均數，把ab叫做正數a，b的幾何平均數）.基礎知識得到了鞏固，解決最大值或最小值問題的能力得到以提升.

總之，教師在處理教材時切忌照本宣科，而要深入分析教材，組織教材，挖掘教材，達到熟練地應用教材，只有這樣合理應用教材，才能培養學生探索歸納的解題能力，幫助學生接受更多新知識.

參考文獻：

[1]郭松.數學解題從錯誤中找到正確的解題方法[J].數學大世界，2006（7）：77.

[2]吳建榮.高中數學教學中存在的問題及改進[J].西部素質教育，2017（6）：252.

[責任編輯：李 璟]