基于有限元的繩索沖擊力下的響應特性研究

石俏 楊鑫 胡聰 蔡豪

摘? 要：由于在輸電線路的巡檢中人員易發生滑動引發高空墜落，導致繩索受力而局部變形，甚至斷裂，嚴重威脅作業人員的人身安全。為了分析不同因素下繩索的動力響應特性，本文采用有限元分析軟件ANSYS Workbench建立了聚丙烯加捻繩仿真模型，模擬并分析了不同工況下繩索的動力響應特性。仿真結果表明：繩索所受應力與繩索的直徑、長度和所受沖擊力密切相關，在繩索直徑、長度不變，沖擊力為二倍關系時，最大形變與應力一致，時間減半;當繩索直徑增大，最大應力與形變先降低后增大在下降;繩索最大應力出現在繩股與繩股接觸處。

關鍵詞：繩索;沖擊力;高空墜落

中圖分類號：TU731.6???? 文獻標識碼：A?????? 文章編號：2096-6903（2021）04-0000-00

0引言

在電力系統人員傷亡事故中，高空墜落事故一直居高不下[1]。而繩索擁有重量輕、抗拉強度高、絕緣性能好等優點，作為防墜設備在輸電線路的巡檢中廣泛的應用[2-5];當檢修過程中人員因各種原因發生墜落，此時繩索的動力性能尤為重要;目前國內外對繩索的研究主要分為微觀與宏觀，現有文章大多集中在微觀方面，宏觀上只是在恒定力下測量繩索的變形或建立繩索模型仿真;張磊，曹宇光等人對聚丙烯加捻繩與編織繩進行模型仿真與實驗分析繩索力學性能[6];昝修平，楊彩云通過實驗分析芳綸編織繩與加捻繩拉伸曲線，得出兩者斷裂前后區別[7]。

綜上所述，目前國內外對繩索沖擊有一定的研究，但高空墜落具有突然性、不確定性，現有對繩索研究無法保證高空作業人員的安全;為了進一步研究繩索在墜落過程中的拉伸力學行為，了解其變形規律、繩索受力分布及破壞行為造成的影響。本文通過SolidWorks建立聚丙烯加捻繩幾何模型[8-11]，使用ANSYS Workbench在不同因素下進行有限元模擬[12]，得到不同情況下繩索各處的形變、沖擊力分布規律等，為高空作業人員安全、為高空作業選擇合適的繩索提供依據。

1繩索的數值仿真

1.1材料模型與參數確定

本次主要原料為揚州力達繩纜科技有限公司的直徑28mm 3股聚丙烯加捻繩，繩索參數：8捻/220mm，樣品如圖1（a）所示。由于加捻繩的受力分析問題屬于非線性接觸問題，繩股之間、單絲之間都存在接觸，因此在進行數值模擬計算時的計算量較大。受計算資源的限制，將繩索幾何模型進行簡化。根據繩索的幾何特征，對繩模型進行合理的簡化，將繩索一股簡化成由7單絲組成，通過SolidWorks確定繩索的單絲直徑;繩索單絲直徑確定圖如圖1（b）所示。

由繩索單絲與繩股之間的幾何關系，最終確定其直徑為4.45mm;進一步在SolidWorks中通過建立單絲模型，通過陣列建立繩股模型，再通過彎曲、陣列建立3×7加捻繩的幾何模型。直徑28mm的3股聚丙烯加捻繩實體模型如圖1（c）所示。

建立繩索的模型后采用ANSYS Workbench平臺進行仿真，繩索為聚丙烯加捻繩，其力學性能參數如表1所示。根據繩索的力學性質選取單元類型，繩索單元采用SOLID186;其彈性模量為3.720585MPa，由于Workbench采用5位有效數字，所以彈性模量為3.7206MPa，繩索線密度為1325 kg﹒m-3，泊松比為0.38。

1.2仿真設置

在Mesh Control中使用Method選擇Sweep的方式進行劃分網格，模型網格劃分后，網格類型為六面體單元，單元尺寸大小為13.971mm，模型劃分后的單元數為35772，節點數為189498。劃分好的網格如圖2所示。

因為繩股與每絲之間的摩擦力對于繩索墜落過程影響不大，在這里忽略了繩股與每絲之間的摩擦力，所以將繩索之間的摩擦力設置成為無摩擦力，在Connections->Definition->Type中設置成Frictionless。但由于繩股、單絲之間未施加摩擦力，若在下端面施加較大的力時，會導致繩索在有限元模擬中造成計算不收斂，不能完整地模擬繩索墜落全過程，故將其設置成Bond。

結合繩索受拉伸載荷作用時的實際工況，在數值模擬過程中對于繩索模型所施加載荷和約束如下：在加捻繩有限元模型的上端面約束x、y、z三個方向的自由度，下端面約束y、z兩個方向的自由度，只允許繩索在x方向移動。假設繩索在墜落過程中，各繩股所承受的載荷相同，在繩索的21根繩股下端面均施加軸向拉伸載荷，在上端面施加支持力[13]。聚丙烯加捻繩載荷與約束施加圖如圖2所示。總體上仿真時間步長為0.02s，總時間為1s。

2繩索動態響應分析

利用控制變量法對不同長度、不同直徑、不同載荷的繩索進行仿真模擬，分析不同因素下繩索在墜落情況下的動力響應，不同直徑繩索載荷、長度設置為800N、220mm，工況分布如表2;不同載荷繩索長度、直徑設置為220mm、28mm，工況分布如表3。

2.1不同直徑繩索的動態響應過程分析

隨著繩索直徑的增加，繩索應力曲線與形變曲線呈現先下降后上升在下降的趨勢;當直徑為22mm時，繩索出現最大形變為647.65mm，對應最大應力為69.41MPa，當直徑為26mm時，繩索出現最小形變為405.66mm，對應最大應力為14.13MPa;而當直徑為18mm時，繩索出現最小應力為12.865MPa，對應最大形變為430.92mm;其中I3的形變云圖如圖3（a）所示，應力云圖如圖3（b）所示。

由于在墜落過程中主要關心作業人員在墜落最低點所受沖擊力，故只考慮繩索在最低點時的受力情況;由仿真結果可以得出：

（1）繩索形變最大點出現在繩索下端面，最小點出現在繩索上端面;

（2）最大應力出現在繩股與繩股接觸處;

（3）隨著繩索直徑增加，繩索最大應力存在最大值，為69.41MPa。

2.2不同載荷繩索的動態響應過程分析

隨著施加載荷的增加，繩索應力曲線與形變曲線與不同直徑繩索響應大同小異，呈現三角波規律;而最小應力點在繩索上端面，最大應力點在繩索靠近下端面處;最大、小形變點與不同直徑繩索響應一致;其中I4的形變云圖如圖4（a）所示，應力云圖如圖4（b）所示。

由仿真結果可以得出：

（1）載荷為400N、800N時，最大形變為496.46mm，最大應力為14.476MPa;載荷為600N、1200N時，最大形變為558.52mm，最大應力為16.286MPa;當載荷為2倍關系時，繩索最大形變與應力大小一致;

（2）載荷為400N、800N時，出現最大應力時t=0.16s、t=0.08s;載荷為600N、1200N時，發生最大應力時t=0.12s、t=0.06s;當載荷為2倍關系時，出現最大應力時間為二分之一;

（3）繩索最大應力出現于繩股與繩股接觸點。

3結論

本文開展了墜落繩索的數值模擬研究，分析了不同直徑繩索和不同載荷繩索對于繩索最大形變值、最大應力值，峰值出現位置，并總結了繩索最大形變、應力變化規律，得出以下主要結論：

（1）隨著載荷、直徑增加，最大應力出現在繩股與繩股間的接觸處。

（2）繩索形變與應力呈現三角波變化規律，繩索直徑的影響大于載荷的影響。

（3）當載荷為2倍關系時，繩索最大形變與應力大小一致，出現最大應力時間為二分之一。

（4）當繩索施加載荷一定時，直徑18mm的繩索應力值最小，選擇此直徑進行高空作業最為合適。

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收稿日期：2021-02-02

基金項目：廣東電網有限責任公司科技項目資助（GDKJXM20184783）。

作者簡介：石俏（1992—），女，湖北黃岡人，碩士，工程師，研究方向：高壓智能設備。

Study on Response Characteristics of Rope under Impact Force based on Finite Element Method

SHI Qiao1， YANG Xin1，HU Cong1，CAI Hao2

（1.Foshan Power Supply Bureau Guangdong Power Grid Corporation Limited，Foshan Guangdong? 528000;2.China Three Gorges University College of Electricity and New Energy，Yichang Hubei? 443002）

Abstract： During the inspection of transmission lines，personnel are prone to slide and fall from high altitude，leading to local deformation or even fracture of the rope，which seriously threatens the personal safety of operators. In order to analyze the dynamic response characteristics of the rope under different factors，the finite element analysis software Workbench was used in this paper to establish a simulation model of the polypropylene twisted rope， and to simulate and analyze the dynamic response characteristics of the rope under different working conditions. The simulation results show that the stress on the rope is closely related to the diameter， length and impact force of the rope. When the diameter and length of the rope are unchanged and the impact force is twice the relationship， the maximum deformation is consistent with the stress， and the occurrence time is half. When the diameter of the rope increases， the maximum stress and deformation decrease first and then increase and then decrease. The maximum stress of the rope appears at the contact point between the rope strand and rope strand.

Key words：rope;impact force;high fall