膜片彈簧力學(xué)性能有限元分析

廖升友 楊有春

摘要：為分析具有對稱結(jié)構(gòu)的膜片彈簧的載荷特性曲線，利用ABAQUS軟件建立了膜片彈簧單分離指結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過施加位移載荷模擬了膜片彈簧的壓緊行程和分離行程，得到膜片彈簧的載荷-位移非線性特性曲線，并與Almen-Laszlo公式計(jì)算結(jié)果對比。結(jié)果顯示，有限元計(jì)算得到特性曲線與理論公式計(jì)算結(jié)果趨勢接近，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：膜片彈簧;有限元分析;載荷-位移曲線;非線性

中圖分類號：U463.211? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）05-0044-02

0? 引言

膜片彈簧離合器具有非線性彈性特性好、高速工作時(shí)壓緊力變化小，壓緊力分布均勻，耐高溫壽命長等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于轎車、客車、卡車等車輛中。本文建立了單分離指結(jié)構(gòu)的模片彈簧有限元分析模型，通過施加位移載荷模擬膜片彈簧工作過程的壓緊行程和分離行程，得到膜片彈簧的負(fù)荷特性曲線以及分離指的應(yīng)力分布。

1? 膜片彈簧結(jié)構(gòu)

膜片彈簧的載荷-變形非線性特性是膜片彈簧非常關(guān)鍵的性能，通常在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初分析時(shí)采用美國工程師Almen和Laszlo所提出的Almen-Laszlo公式（簡稱A-L公式）預(yù)測膜片彈簧的載荷-變形特性曲線[1，2]：A-L公式形式簡單，計(jì)算方便，但A-L公式計(jì)算結(jié)果與測試曲線仍存在較大誤差[3，4]。隨著三維有限元仿真技術(shù)發(fā)展，采用有限元計(jì)算的載荷變形曲線比A-L公公式計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)測結(jié)果[4-7]。膜片彈簧因與壓盤、分離指、支撐圈、分離軸之間存在摩擦和接觸，膜片彈簧本身載荷-位移非線性特性決定了膜片彈簧仿真分析存在高度非線性，建立完整膜片彈簧進(jìn)行有限元仿真分析通常非常耗時(shí)。針對膜片彈簧通常是周向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為減少計(jì)算量。

2? 有限元模型

2.1 模型的建立

圖2為某企業(yè)生產(chǎn)廣泛應(yīng)用于卡車的膜片離合器，該膜片彈簧共24指，每指間隔15°。因?yàn)槊恐傅慕Y(jié)構(gòu)完全一樣，因此在有限元分析時(shí)取其中一個(gè)分離指進(jìn)行分析，如圖3所示。

用UG軟件建立膜片彈簧的三維模型，并選取其中的一個(gè)分離指導(dǎo)入Hypermesh前處理軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并細(xì)化與分離指有接觸關(guān)系區(qū)域、分離指圓角以及可能出現(xiàn)大應(yīng)力區(qū)域的網(wǎng)格。然后將網(wǎng)格文件導(dǎo)入Abaqus有限元分析軟件進(jìn)行建模、施加載荷、約束邊界、進(jìn)行求解和結(jié)果分析。分離指選用10節(jié)點(diǎn)二階四面體修正單元C3D10M，彈性模量取202GPa，泊松比0.3;與膜片彈簧分離指接觸的支撐圈、壓盤、分離軸等的零件使用剛性面模擬，這樣既可以減小有限元模型規(guī)模，也有助于提高有限元計(jì)算的收斂性。整個(gè)有限元模型共包含77440個(gè)單元，127495個(gè)節(jié)點(diǎn)。圖4為在Abaqus軟件中建立的有限元模型。初始時(shí)刻分離指與膜片彈簧支撐圈I、膜片彈簧支撐圈II、壓盤、分離軸處于接觸狀態(tài)。

2.2 邊界條件

在膜片彈簧中心線上建立圓柱坐標(biāo)系，Z向與膜片彈簧中心線重合，R向徑向與膜片彈簧徑向相同，θ為周向。在膜片彈簧中心線上分別為分離軸、支撐圈Ⅰ、支撐圈Ⅱ、壓盤等剛性面建立RP耦合點(diǎn)，耦合點(diǎn)與對應(yīng)的剛性面具有相同的Z向的高度，如圖5所示;建立耦合點(diǎn)與剛性面之間的剛性約束，通過約束耦合點(diǎn)的Z自由度驅(qū)動(dòng)各剛性面的Z向運(yùn)動(dòng)，模擬膜片彈簧壓緊和分離過程;在分離指與分離軸、彈簧支撐圈、壓盤之間的接觸面上建立接觸副，摩擦系數(shù)取0.15;約束分離指切面的θ向自由度。

2.3 載荷施加與求解

根據(jù)膜片彈簧離合器工作原理，在壓盤未安裝到飛輪上時(shí)，膜片彈簧是自由的;當(dāng)壓盤與飛輪裝配好后，膜片彈簧受壓，膜片彈簧對壓盤產(chǎn)生壓緊力使得離合器處于接合狀態(tài);當(dāng)離合器分離時(shí)，分離軸推動(dòng)膜片彈簧使離合器分離。因此計(jì)算工況包含壓緊工況和分離工況。通過位移載荷施加到對應(yīng)的RP參考點(diǎn)上模擬膜片彈簧的工作過程。

壓緊工況：壓盤往分離軸方向位移5.5mm;

分離工況：保持壓緊位置不變，分離軸向壓盤方向位移12mm。

上述兩個(gè)分析工況在計(jì)算時(shí)分離指的幾何結(jié)構(gòu)均發(fā)生了大變形，因此在有限元計(jì)算時(shí)需要考慮幾何非線性的影響，采用Full Newton方法求解。

3? 計(jì)算結(jié)果與分析

在Abaqus軟件后處理模塊提取RP耦合點(diǎn)的力與位移結(jié)果，得到單個(gè)分離指的載荷-位移特性曲線。由于該膜片彈簧有24個(gè)分離指，因此將單個(gè)分離指的載荷乘以24后，即可得到整個(gè)膜片彈簧的載荷-位移特性曲線，如圖6紅線所示。

圖6中的藍(lán)線是利用膜片彈簧的幾何參數(shù)（如表1所示），根據(jù)A-L公式計(jì)算得到的載荷-位移結(jié)果。從圖6中可見有限元模型計(jì)算的拐點(diǎn)位置及對應(yīng)的載荷幅值與A-L公式計(jì)算的趨勢接近，這說明了有限元模型的準(zhǔn)確性。

因有限元模型考慮了膜片彈簧與分離軸、支撐圈及壓盤之間的接觸和摩擦，同時(shí)有限元仿真可模擬膜片彈簧工作過程中與支撐面接觸點(diǎn)的變化，這是A-L公式無法考慮的[3-7]。因此有限元計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)值。

4? 結(jié)論

利用膜片彈簧的周向?qū)ΨQ型，選取1個(gè)分離指模型，并將分離指、支撐圈和壓盤等零部件簡化為剛性面建立膜片彈簧有限元分析模型。結(jié)果顯示通過該有限元分析得到的離合器載荷-位移非線性特性曲線與使用Almen-Laszlo公式計(jì)算結(jié)果的拐點(diǎn)位置、載荷幅值接近，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。因有限元模型考慮了膜片彈簧與分離軸、支撐圈、壓盤等零件的接觸和摩擦關(guān)系，同時(shí)可考慮膜片彈簧與支撐面接觸點(diǎn)的變化，因此有限元計(jì)算得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。

參考文獻(xiàn)：

[1]林恩，桂良進(jìn)，范子杰.膜片彈簧力學(xué)特性有限元分析[J].汽車工程，2010，32（10）：892-896.

[2]薄小斌，張曉東，張瑞亮，郭亞敏.分離指加強(qiáng)筋對膜片彈簧性能影響的仿真研究[J].中國農(nóng)機(jī)化學(xué)報(bào)，2016（4）：49-53.

[3]張鐵山.膜片彈簧大端載荷與變形特性計(jì)算方法的誤差分析[J].汽車技術(shù)，2009（1）：26-29.

[4]趙毅斌，劉夫云，胡汝凱，余漢紅.分離指結(jié)構(gòu)對膜片彈簧載荷變形特性的影響[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2020（5）：138-141.

[5]楊橙.汽車離合器膜片彈簧的有限元分析[J].機(jī)電技術(shù)，2005（1）：37-38.

[6]王博.基于有限元法的膜片彈簧特性曲線仿真分析[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車，2007，34（1）：90-92.

[7]袁旦，李芳，鄭方賜.基于非線性有限元法的膜片彈簧特性曲線計(jì)算[J].浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（3）：350-354.