前向曲面克服鏡頭畸變的攝像頭模組檢測方法

潘江帆 李杰 潘凌超

摘要：本文基于攝像頭模組，提出一種物面為前向曲面以克服鏡頭固有畸變的檢測方法。通過幾何光學說明理想成像系統中，物空間變換為曲面后，系統由線性狀態變換成非線性狀態，物空間的增量函數補償實際畸變模組固有的非線性關系，使得系統呈現線性化。實驗驗證-15.25%負畸變的攝像頭模組，采用半徑為525mm的前向曲面后圖像體現為無畸變，并通過實拍圖像直觀展示。在按照ISO12233標準要求進行視覺分辨率檢測時，該方法對于大畸變模組，無需復雜的軟硬件結合的畸變校正即可實現準確拍攝，降低了成本，具有實際應用價值。

關鍵詞：攝像頭模組;前向曲面;非線性;畸變

中圖分類號：O439 文獻編制碼：A

1 引 言

隨著包括安防、車載、手機等電子產品的不斷升級換代，對圖像效果的要求日益增加，攝像頭模組往往需要測試一定距離下的視覺分辨率。由于大畸變鏡頭的攝像頭模組采樣圖像存在幾何失真，采用ISO12233標準[1]測試視覺分辨率時四角分辨率需要量測實際高度，以換算得到真實解析力，操作復雜。21世紀以來，攝像機非線性校正方法得到了廣泛的應用[2-4]，對圖像進行非線性校正以避免圖像幾何失真，然而畸變校正為軟硬件結合的后期圖像處理辦法，低成本模組導入該方案的成本過高。

在基于控制對象的非線性畸變方法中，廖士中[5]等人提出一種空間坐標的多項式變形技術，在像空間進行幾何標定以產生不失真的圖像，大多采用非線性迭代的運算方法，計算量大，硬件需求高。基于成本控制及操作簡易型的考慮，本文提出一種物面為前向曲面，物空間的增量函數映射非線性補償關系，使得系統線性化以克服鏡頭畸變的檢測方法。首先通過幾何光學理論推導可行性，然后建模仿真和搭建實驗系統對照驗證，最后對本文進行總結。

2 理論推導

2.1 理想成像模型

圖1的理想成像的小孔透鏡模型中，前向曲面的點發出的光線，以入射角傳播到理想透鏡后在像平面成像，前向曲面的半徑為，圓心位置為，理想透鏡與前向曲面頂點的軸向距離為。

由幾何關系可推導出：

則視野高度可以表示為以主光線角及曲面半徑為變量的函數：

2.2 畸變鏡頭

實際上對于畸變鏡頭的攝像頭模組，其視野高度與像高的關系并不成線性關系。另和分別為畸變校正前和后的像高，以像高的形式表達采用多項式變換后的像高的關系式為

若使得視野高度與像高成線性關系，則應滿足

即驗證曲面半徑確定條件下，視野高度與像高是否成線性關系。

TV畸變的表達式[6]如下：

3 實驗驗證

對一款由F數3.5，焦距8mm的鏡頭組成的模組進行驗證，測試距離500mm，其入射角、與像高的關系如下表所示，

視野高度和像高的關系如下圖2所示，可知其5階多項式擬合函數為

視野高度和像高的關系如下圖3所示，可知其5階多項式擬合函數為

其與函數相關性為99.999%，此時曲面半徑為525mm，表示對于該鏡頭前向曲面半徑為525mm時，視野高度和像高呈現線性關系，此時存在大畸變的攝像頭模組拍攝畫面無畸變。

結合公式（5）及表1及表2計算，原TV畸變為-15.25%，采用前向曲面的物面后，TV畸變為0.13%。圖3的左右示意分別為采用前向曲面前后的正棋盤格拍攝圖，直觀的可以分辨，采用前向曲面可在物空間對成像非線性進行補償，使得系統線性化。

5 結論

本文基于攝像頭模組提出一種物面為前向曲面以克服鏡頭畸變的檢測方法。通過幾何光學說明理想成像中物空間由平面變換為前向曲面后，系統由線性狀態變換成非線性狀態，其物空間的增量函數映射實際畸變模組的非線性補償關系，使得畸變模組線性化。實驗說明前向曲面具有補償鏡頭負畸變的特性，并通過實拍圖片直觀體現。當大畸變的攝像頭模組拍攝按照ISO12233標準要求檢測視覺分辨率時，采用前向曲面在物理上克服圖像負畸變，無需進行復雜的軟硬件結合的畸變校正，從而降低成本，具有實際應用價值。

參考文獻：

[1] ISO 12233：2017-01. Photography - Electronic still picture imaging - Resolution and spatial frequency responses[S]. 2007

[2]楊必武， 郭曉松. 攝像機鏡頭非線性畸變校正方法綜述[J]. 中國圖象圖形學報， 2005， 10（3）：269-274.

[3]王偉， 鐘堰利， 吳建坤. 廣角鏡頭圖像畸變校正系統的研究[J]. 光學技術， 2004， 30（004）：489-490.

[4] Zhang J G ， Jiang D G ， Li X F . Barrel distortion correction of wide-angle lens based on a duality quadratic polynomial[J]. Optical Technique， 2010， 36（4）：500-504.

[5]廖士中， 高培煥， 蘇藝.一種光學鏡頭攝像機圖象幾何畸變的修正方法[J].中國圖象圖形學報， 2000， 5（7）：593-596

[6] ISO 9039：2008-08. Optics and photonics - Quality evaluation of optical systems - Determination of distortion[S]. 2008

第一作者兼通訊作者：潘江帆（1993-），男，本科，廣東梅州人，工程師，主要從事消費類電子產品的光電成像方面的研究，有4個授權專利和2個專利實審中（均前三）。

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