一種改進卷積神經網絡的軸承故障診斷

摘要：機械設備健康運轉對生產加工起到至關重要的作用，如何快速地監測設備運行狀態成為了重要的研究課題。其中機器軸承因長期負荷運轉，易產生機械疲勞，因此軸承的質量檢測仍占據重要地位。傳統的故障識別效果較差，很大程度上依賴于專家經驗和領域知識。本文提出了一種基于卷積神經網絡的故障識別模型，該方法從兩層卷積-池化層、全連接層組成的網絡中準確提取振動信號特征，使用softmax分類器對不同故障的振動信息進行分類，其中在卷積層之間加入批標準化和ReLU函數，在全連接層進行Dropout操作。該實驗診斷效率和精度方面均有較好表現，準確率可達到99.84%。

關鍵詞：卷積神經網絡;軸承故障檢測、故障分類;深度學習

0 引言

改革開放以來，我國在現代機械制造方面已得到質的飛越。然而，現代機械設備運行的工況環境復雜多變，一旦發生機械故障，極易造成無法挽回的損失。軸承在現代制造業中占有極其重要地位，其質量直接關系著產品的安全性和可靠性。因此，對于軸承的狀態監測及質量檢測仍是當下研究的熱點問題。

近年來，隨著“大數據”的發展及其在工業方面的應用，基于深度學習的模型，如深度自編碼網絡（Deep Auto-Encoder Network，簡稱DAEN）、深度置信網絡（Deep Belief Network，簡稱DBN）和卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，簡稱CNN）[1-5]發展迅速，引發越來越多研究者的關注。深度神經網絡憑借其強大的數據分析和學習能力，能夠主動從數據中學習到故障的潛在特征，被廣泛運用于機械故障診斷并取得良好進展。文獻[6]提出了一種批標準化（BN）的CNN和LSTM相結合的混合模型，無需對振動信號進行復雜預處理，也能在小樣本中充分提取其內在特征，彌補了單一CNN的缺點，不僅提高診斷精度，還縮短了時間。文獻[7]通過改進Relu函數和加入殘差神經元，使模型能提取更深層次的故障紋理特征，具有高識別精度和分類效果。

本文提出一種基于卷積神經網絡的故障識別方法，使用一維振動信號，可以避免人工信號處理，使其在含噪數據上（無需其他預處理），后通過調整模型參數，加入批標準化和Dropout操作，結合成一種新的CNN模型，解決梯度消失造成的準確率低的問題。并對數據進行多次實驗分析，驗證了方法的有效性。本文結構安排如下。第1節簡要介紹CNN的理論;第2節表述故障診斷模型;第3節通過實驗驗證了方法的有效性;最后，在第4節得出結論。

1 基本理論

卷積神經網絡CNN是深度學習代表算法之一，是一類仿造生物的視覺機制建立的前饋神經網絡。因為其具有強大的特征學習能力及很強的容錯性和魯棒性，被廣泛應用于計算機視覺、自然語言處理等任務中。

圖1展示了一個典型CNN網絡結果，其中，包含輸入層、卷積層、池化層和全連接層。通常全連接層與Softmax或sigmoid等函數組成分類器，可以對故障信號進行有效診斷和識別。

1.1 卷積層

卷積層的核心是局部感受野和權值共享。利用卷積實現局部連接，然后輸出數據里的每個神經元通過同一個卷積核（共享權重），卷積圖像后再加上同一個偏置（共享偏置），最后得到輸出特征圖中的一個圖，卷積操作的數學公式如下：

為第i層的輸入特征圖;表示卷積后第i+1層的特征圖;表示卷積運算;為卷積核;為偏置。

在卷積運算之后，通常對特征圖使用激活函數實現非線性線性變換，提高模型的表達能力，更好地解決復雜問題。式（1）中加入激活函數后的數學公式：

表示使用激活函數后輸出的特征圖;表示激活函數，近年來，線性整流函數（ReLU）由于比sigmoid和tanh函數更加有效的梯度下降及反向傳播，避免了梯度爆炸和梯度消失的問題，并且有更快的訓練速度而被廣泛使用。

1.2 池化層

池化層是一種降采樣操作，在卷積層之后對特征圖進行壓縮，減少參數計算量，簡化網絡計算復雜度，并且進行特征壓縮，提取主要代表特征。通常采用的池化層分為最大池化層和平均池化層兩種。其中最大池化層（max-pooling）使用最多，其方法是從對應區域內神經元的最大值作為代表值，數學表達式如下：

該表達式中，是區域中每個神經元的活性值。

1.3 全連接層

全連接層用于連接所有之前的特征映射，全連接層的作用是細化卷積層提取的特征。值得一提的是，在訓練神經網絡時，尤其是在訓練數據集很小的情況下，通常使用Dropout層來防止模型過擬合，提升模型的泛化能力。此外，Dropout可以被認為是網絡內模型集成的一種簡單方式，以提高特征提取的能力。

2 構建故障診斷模型

目前，將卷積神經網絡應用于軸承故障診斷任務中，CNN的結構和參數的選擇沒有明確的標準，所以，選擇合適的網絡結構可以降低網絡的復雜性并且提高執行效率。

2.1 CNN模型結構

本文提到的一種軸承故障診斷的CNN網絡模型結構，由圖2可知，在該卷積神經網絡模型中，以軸承原始一維振動信號為輸入，使用兩層卷積層和池化層交替連接，然后使用批標準化操作，讓每一個輸入有一個穩定的分布，最后使用兩層全連接層及softmax分類。故障診斷基本流程圖如圖3所示。

實驗中的部分網絡結構參數如表1所示，卷積層和池化層的步長分別設置4和2。隨后，為了進一步的特征檢測，跟隨全連接層。最后，利用softmax層進行故障識別和分類。值得注意的是，在第一層全連接層和第二層全連接層之間加入了Dropout操作，旨在避免過擬合，提高泛華能力。神經元的失活概率設置為0.5。

2.2 激活函數

激活函數對神經網絡模型的學習、理解某些非線性函數來說具有重要作用。它將非線性的特征引入到我們的網絡中，使網絡可以完成非線性映射。如果不使用激活函數，無論網絡有多少層，都只是線性組合而已，沒有意義。加入激活函數，可以使它學習復雜的事物，使網絡的表達能力增強。

2.3 優化模型

實驗使用交叉熵損失函數作為目標函數，使得振動信號通過CNN模型的輸出與其目標值具有一致性。交叉熵損失函數是現使用最多的損失函數，數學公式如下：

式中p（x）為目標的概率分布，q（x）為預測分布。

損失函數的梯度計算采用反向傳播法，網絡參數優化采用Mini-Batch梯度下降法，將模型收斂到全局最優點。對于每個時期，樣本被隨機分為多個小批量。本實驗中，批量大小設置為75，加快參數更新速度。同時為解決局部最優解的問題，使模型達到更好效果，使用Adam算法，通過計算梯度為不同參數設計獨立的自適應學習率，加快收斂速度。由于多次迭代更新后，各層參數在不停變化，面臨內部斜變量偏移問題，為方便后續處理，使用批標準化（batch normalization，BN）對輸入數據分布變換到均值為0，方差為1的正態分布，加速神經網絡的收斂速度，不會造成梯度消失問題。該試驗在卷積層之后均添加BN操作，用來規范數據分布，然后經過ReLU激活函數得到輸出。同時在全連接層之間使用0.5的概率進行Dropout，防止過擬合。模型訓練參數列于表2。

3 實驗驗證及分析

3.1 數據集

本文采用美國斯凱西儲大學（Case Western Reserve University）的公開軸承數據集進行實驗，CWRU軸承故障的采集試驗臺如圖4所示

該實驗模擬真實故障，共分為滾珠故障、內圈故障、外圈故障和正常四種健康狀態，每種狀態有三種不同受損程度，受損直徑為：0.18mm、0.36mm和0.54mm，共十種故障狀態。這些數據有四種不同負載狀態：0hp、1hp、2hp和3hp。

本文對四種不同負載狀態下的數據做實驗，共有792個數據樣本，每段信號由6000個按時間序列連續采樣的振動信號構成。將樣本以4：1比例隨機劃分為訓練集和測試集，其中訓練集和測試集的數據樣本數量分別為633和159個。為了滿足深度神經網絡的訓練要求，提高模型泛化性的目的。由于每種故障狀態的樣本數目不一樣，因此對軸承的十種故障信號樣本進行等額抽樣，具體的數據集參數如表4所示：

3.2 結果

在本節中，主要檢驗所構建故障診斷網絡的性能和結果。為了保證實驗結果了客觀性，對于每組實驗均重復多次，以減少特殊性、偶然性和隨機性的影響。在所構建的網絡中，我們選取了CNN常用的激活函數，Sigmoid，Tanh和Relu函數作為對比使用。表3為迭代次數為50時，使用不同激活函數的準確率，結果表明該實驗使用Relu函數的準確率最高，可見ReLU激活函數因其分段線性的特點，導致網絡在前向傳播和后向傳導過程中都保持線性，網絡更易學習優化，進而使網絡模型保持收斂。

使用ReLU激活函數，在迭代次數設置為100次，并以步長為10次時，所構建軸承故障識別網絡的結果，由圖5所示，從第1次到第20次迭代的故障識別準確率在逐步上升，當迭代20次訓練之后，慢慢趨于平穩，尤其是在迭代50到迭代60時達到收斂，分類的準確率達到了99.8%。結果表明，該模型識別故障準確率較高，可應用于軸承故障的精確識別。

為了較好觀察每種故障的分類情況，得到詳細分類信息和誤分類信息，繪制如圖6所示的混淆矩陣。由圖6可知，每種故障的準確率都是100%，沒有被錯誤分類，表明軸承故障被完全識別。

4、結論

相較于傳統信號處理、支持向量機等機械故障診斷，本文改善了其準確率不高的問題，提出了一種有效的卷積神經網絡，對振動信號進行特征提取，提高軸承故障診斷準確率，能夠準確識別CWRU十種不同故障狀態。結果表明，利用深度學習技術，尤其，使用一種卷積神經網絡結構，可以較為準確對軸承故障進行診斷，為機械故障快速診斷提供了一種新的思路。

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作者簡介：王藝璇（1999.08-），女，蒙古族，內蒙古自治區巴彥淖爾市人，呼和浩特市內蒙古師范大學2018級計算機科學與技術專業 本科生 研究方向：深度學習

內蒙古師范大學 內蒙古自治區 呼和浩特 011500