人口老齡化預測及區域差異分析

鄧霓冉

摘要：第七次全國人口普查數據顯示我國人口老齡化進程不斷加快。基于2010年至2020年65歲及以上老齡人口數，本文構建新陳代謝GM（1，1）灰色預測系統，對2021年至2023年的老齡人口數進行趨勢研究。基于2010年和2020年各省份的65歲以上老齡人口數占各省總人口的比重、老齡撫養比、相對老齡化程度三項指標，運用系統聚類模型，分析人口老齡化的區域差異。

關鍵詞：人口老齡化;灰色預測;新陳代謝GM（1，1）;系統聚類;區域差異

一、引言

2020年第七次全國人口普查數據顯示我國已經跨過第一個快速人口老齡化期，即將迎來一個更快速的人口老齡化期。在接下的10年，20世紀60年代第二次出生高峰所形成的更大規模人口隊列將會相繼跨入老年期，中國即將迎來老齡化的快速增長階段，預計老年人口年凈增量將由2021年的最低值沖上2023年的最高值。

二、文獻綜述

李漢東等（2021）則采用聚類分析模型，鑒于城鄉差異及計劃生育政策，參照各省份人口生育、死亡和遷移等特征和變化，選取老年系數、老齡化指數、社會撫養比、年齡中位數四個指標差異指數以及反映城鄉差異的指標，將30個省份劃分為4類。楊雪等（2012）則選取老年人口比重、老年人口增長幅度、老年人口撫養比和相對老齡化程度四個變量，運用Q型聚類分析K-Means Cluster分類法進行聚類，將31個省份的老齡化程度分為4類，并分別選取典型省份對其未來人口老齡化發展態勢加以預測。

三、65歲及以上老齡人口數預測

（一）GM（1，1）模型的原理

GM（1，1）模型是通過對原始的離散非負數據列進行數據處理得到緊鄰均值生成序列，來尋找系統變動的規律，建立相應的灰微分方程模型，從而預測未來發展趨勢。

設原始數據數列為

（1）用建立的GM（1，1）模型稱為全數據GM（1，1）;

（2）設為最新信息，將置入，稱用建立的模型為新信息GM（1，1）;

（3）置入最新信息，去掉最老信息，稱用建立的模型為新陳代謝GM（1，1）。

（二）GM（1，1）模型的檢驗

（1）殘差檢驗

（2）級比偏差檢驗

（三）預測結果分析

通過MATLAB軟件對2010-2020年全國65歲以上老齡人口數進行建模。三種模型的預測效果如圖 1所示。

因為新陳代謝GM（1，1）模型的誤差平方和最小，所以選擇其進行預測。得到2021年-2023年的全國65歲及以上老齡人口數分別為19491.619萬人，20558.2214萬人，21685.9286萬人，如圖 2。

四、65歲及以上老齡人口區域差異分析

根據2010年及2020年兩次全國人口普查數據，計算得出65歲以上老齡人口數占各省總人口的比重、老齡撫養比、相對老齡化程度三項指標，運用SPSS軟件中的系統聚類方法進行聚類。

（一）研究方法

以2010年的數據為例，運用組間聯接的聚類方法，選取較為穩健的平均歐式距離，得到三項指標聚類過程中首次出現聚類階段的系數，作出聚合系數折線圖如圖 3，由圖可知當類別數為5時，折線的下降趨勢趨緩，故可將類別數設定為5，得出譜系圖。

同理作出2020年數據的聚合系數折線圖（如圖 4）。

（二）聚類結果分析

總體上2020年各省份的老齡化程度各指標比2010年更高，有更多的省份步入重度老齡化梯隊，未來有加劇的潛在趨勢;2010年至2020年僅有西藏一個省份仍未步入老齡化，青海、新疆、寧夏、廣東四個省份從2010年的尚未步入老齡化梯隊到呈現輕度老齡化。

五、結論

老齡化程度不僅與人口出生率等自然因素有關，也與區域性的社會經濟發展態勢有緊密聯系。緩解快速發展的老齡化，不僅需要鼓勵生育，還需要政府出臺配套的社會化保障制度，社會經濟發展政策。但由于未來長期內我國的生育模式難以改變，面對不斷加重的老齡化，應將視角更多地投放在老年人口需求及家庭社會支持系統的建設上。

參考文獻：

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