對立式鋼琴延音踏板聲學功能的 客觀評價（上）

摘要：本文采用音樂聲學測量方法，通過比較立式鋼琴在釋放及踩下延音踏板兩種狀態下的音響特性，客觀分析延音踏板的聲學功能，為深入了解鋼琴樂音物理屬性與聽覺感知對應關系，改良樂器性能提供實證依據。

關鍵詞：鋼琴? 延音踏板? 聲學功能

引言

1709年，巴爾托洛梅奧·克利斯托福里（Bartolommeo Cristofori，1655～1731）制成了世界上第一架鋼琴[1]。在300年來的發展歷程中，鋼琴制造者以提高音樂表現能力為目標，經過持續的改良與完善，不斷使鋼琴形制結構得到優化，音樂表現能力得到提升，使之逐漸成為當前最具代表性的鍵盤樂器。

以樂器部件的聲學功能來分解樂器，弦樂器大多由激勵系統、弦振系統、傳導系統、共鳴系統、調控系統等聲學部件組成。作為鍵盤類錘擊弦鳴樂器的鋼琴，擊弦機系統為激勵系統，琴弦為弦振系統，琴碼為傳導系統，鋼架與音板為共鳴系統，調控系統則包括系弦軸、制音器、踏板等部件。

踏板是鋼琴調控系統的重要組成部件，也是現代鋼琴普遍使用的必備裝置。著名鋼琴家安東·魯賓斯坦（Anton Rubinstein，1829～1894）曾說過：“踏板是鋼琴的靈魂。”[2]從14世紀英國的羽管鍵琴（KIavie-cembalo、Harpsichord）到15世紀初歐洲的楔槌鍵琴（Clavichord）[3];從配備手動制音栓的鋼琴到采用膝部杠桿制音器的鋼琴;從1844年布瓦洛（J.L.Boisselot）發明的延音踏板到1876年艾伯特·斯坦威（Albert Steinway）踏板專利的發布，踏板性能的提升始終是鋼琴形制改良與完善中的重要內容之一。

現代鋼琴的踏板常見的有3個。其中，右邊的踏板稱為“延音踏板”“持續音踏板”（sustaining pedal）或“制音器踏板”（damper pedal），當該踏板被踩下時，琴鍵后的杠桿會將制音器從這些琴弦上撐起，使琴弦可以自由振動，通過直接被擊奏或間接響應共振發音;當它在釋放狀態時，多根琴弦被表面粘貼有氈條的阻尼制音器抵頂，使琴弦無法振動發音。該踏板是鋼琴演奏中使用頻率最高的調控裝置，可以從樂音音長、音量、音色等方面提高鋼琴聲音的表現力。鑒于它可以得到多種不同的音量變化，因此該踏板也被稱為“響”踏板（loud pedal）或“強”踏板（forte pedal）。

一、實驗設計

目前，對樂器聲學特性的評價多采用主觀評價和客觀評價兩種方法。主觀評價依靠人的聽覺系統進行聽辨，并使用符號化的語言描述個人對音質的主觀感受。長期以來，國內外很多學者從主觀體驗出發，總結了延音踏板在豐富音色變化、增強和聲共鳴、加強和弦力度、促進旋律線條流暢等多方面的音質美化功能;探討了踏板在不同音樂作品中的多種使用方法[4]。但這些體會大多是個人感性經驗的總結，缺少實證數據支撐，沒有形成內涵明確、無可爭議的評價結果。

客觀評價是對發音體各物理量進行測量，通過對實驗數據的判斷、比較與歸納，分析物體發音特點及規律性的評價方式。由于客觀評價消除了因研究者個體感知不同引起的差異，因而使結果具備更強的客觀性與普遍性、科學性與準確性。本次研究采用分音時域特性分析法[5]，使用基于該理論開發的《樂音時-頻綜合分析軟件》[6]，通過測量不同演奏狀態下的樂音音響特性，為客觀分析立式鋼琴延音踏板的聲學功能，探討其與聽覺感知的對應關系提供精準、量化的實證依據。

（一）環境條件

本次音響素材采錄地點為新疆藝術學院錄音技術實驗室，該實驗室建于2011年，共有控制室及錄音室等5個封閉空間，室內經過了良好的聲學改造及裝修，符合本次音響特性分析要求。

1.錄音間尺寸及比例

長寬高分別為：6m×4.5m×3.5m，尺寸比例為1.71∶1.29∶1。

2.錄音間空間尺寸

面積為27m2，體積為94.5m3。

3.混響時間

混響時間為0.32s（1000Hz）。

4.本底噪聲

本底噪聲為21dB（A）。

5.室內溫濕度條件

溫度為27°C，濕度為30%之間。

（二）設備條件

1.立式鋼琴型號：YAMAHA YD1X

2.計算機型號：Lenovo ThinkPad X220 Tablet

3.音頻接口型號：Apogee Duet數字音頻接口

4.傳聲器型號：Earthworks M30測量傳聲器

5.監聽音箱型號：Genelec 8030A

6.監聽耳機型號：SONY 7506

7.數字音頻工作站：Digidesign Pro tools 10

8.音頻分析軟件：樂音時-頻綜合分析軟件1.0版

9.音頻數據采樣格式：16bits、44100Hz。

10.文件儲存格式：錄音工程文件格式為*.ptx，后期處理與分析格式為*.wav，數據精度保持不變。

（三）傳聲器設置方案

本次錄音為滿足后期音質測量與分析需要，避免不必要的聲道間串擾，采用了單聲道（單點）錄音方式，傳聲器以樂器共鳴體主要輻射面0°軸為拾音方向，距樂器聲學中心為20cm。在錄制釋放或完全踩下延音踏板兩種狀態下的音響素材時，錄制內容、使用設備、演奏人員、實驗條件完全相同，為保證演奏員演奏力度保持最大的一致，在兩種演奏狀態下，要求每音以同一力度各演奏3次，后期分析挑選出力度最接近的兩個音用于測量。在錄音時，為便于琴弦持續自由振動，彈奏后琴鍵保持按壓狀態，待音響完全終止后方結束演奏。

二、樂音聲學分析

琴弦在振動時，除了肉眼可見的整段振動外，其1/2、1/3、……等不同分段同時也在振動，音樂聲學中，將上述振動產生的聲音成份稱為“諧音”①，它們共同構成了樂音。其中，琴弦整段振動發出來的音為第1諧音（也稱為“基音”），由1/2、1/3、……分段振動發出來的音依次稱為“第2、3、……諧音”。在不同樂器發出的樂音中，諧音的數量、音強及音程關系均不相同，這些因素都影響著樂音音質。

鋼琴延音踏板的音質變化功能源于不同部件間的共振現象。“當外部策動力的頻率與物體固有頻率非常接近或完全相等時，振幅會迅速達到其可能的最大值，這種現象稱為‘共振’”[7]，共振會使樂器不同部件產生共鳴發出聲音。當延音踏板完全踩下時，將阻礙琴弦振動的制音器撐離了琴弦表面，這些琴弦不論是否被琴錘擊打，均處于自由振動狀態。因此，通過琴碼等部件的傳導，使得自由振動弦的整段或分段可以響應頻率相同（相近）的被擊奏琴弦的振動產生共振。如：

本次實驗中，當基音頻率為440.2Hz的A4②琴弦振動時，其第2分段振動產生的諧音頻率為879.6Hz，第3分段振動產生的諧音頻率為1320.7Hz。

而當基音頻率為329.6Hz的E4弦琴弦振動時，其第2分段的諧音頻率為659.7Hz，第3分段的諧音頻率為988.6Hz，第4分段的諧音頻率為1319.3Hz。

可以看到，A4音的第3分段（1320.7Hz）與E4音的第4分段（1319.3Hz）振動頻率非常接近，因此，當A4弦被擊奏后，未被彈奏但處于自由振動狀態的E4弦，其第4分段即會響應A4音第3分段的振動產生共鳴。正是這些在多組琴弦、多個部件上產生的共鳴改變了樂音中各諧音的相互關系，最終使樂音音質發生變化。

現代鋼琴從A0～C8共有88個音，對應的振動頻率范圍為27.5～4186.01Hz。在以往對鋼琴琴弦振動的研究認為，樂音諧音中前5個峰值的波形區域及振動幅度（下文簡稱振幅）的相互關系會對音色產生直接影響，在此區域所提取的數據可以較好地描繪出鋼琴音高、音長、音強及音色等4個屬性[8]，因此，本次研究共提取出C1、C2、C3、C4、C5、C6等音在釋放（或踩下）延音踏板時各音音響中的5個諧音用于分析，樣本的時間片斷覆蓋了樂音的振動全過程。下列圖中，左列（a）為釋放踏板演奏時，樂音前5個諧音的振幅圖，右列（b）為完全踩下延音踏板演奏時，樂音前5個諧音的振幅圖。后同。

釋放或全踩延音踏板演奏的兩個C1音，同一序號的圖形存在很多相似之處。如：①第1諧音能量比較均衡，起振后長時間處在-44～-54dB區間內，波動變化不大。②第2諧音能量均較高，起振后振幅均在-20dB左右，并隨著時長變化緩慢衰減。③第3諧音起振后振幅約在-30dB左右，亦隨著時長變化緩慢衰減。④在釋放或踩下延音踏板等不同演奏方式時，樂音時長差異并不顯著，釋放踏板音長為28.5s，踩下踏板音長為30s，差值為1.5s。

它們的差異在于：①第1諧音在釋放踏板演奏時，其能量基本在19.5s左右衰減結束，但在踩下踏板演奏時，其衰減速度與樂音整體衰減速度同步。②兩種演奏方式中，5個諧音在起振完成時，能量基本相同，但在之后的時間過程中產生了較大的差異，明顯可以看出踩下踏板后，所有諧音的振動能量均大于釋放踏板的演奏方式，諧音能量的衰減速度也慢于釋放踏板演奏方式。③在踩下延音踏板后，第4、第5諧音產生了非常顯著的振幅波動，第1、2、3諧音在起振階段也出現了較短時間的振幅變化。相比較，釋放延音踏板時，除第4諧音在第9s后逐漸顯現出規律變化的趨勢外，其他諧音并沒有產生明顯的振幅規律變化。

兩個C2音有兩處非常相似：①起振狀態中，5個諧音振動能量非常接近，峰值均在-34～-9dB的范圍內。②第4、第5諧音振幅在第13s之前均呈現出相似的規律起伏，峰值與峰谷的區間差多數情況下均保持在15dB以上，最大值在30dB左右。

它們的差異在于：①在采用釋放或踩下延音踏板等不同演奏方式時，樂音時長差異顯著，釋放踏板時C2音音長為25s，踩下踏板時音長為39s，差值為14s。②在釋放踏板演奏時，各諧音均在總體衰減的趨勢中產生規律性的振幅起伏。但在踩下踏板后，各諧音不同程度的出現了大周期振幅變化范圍內的振幅規律性小波動，C2音中比較直觀的如第2諧音于18.1～22.7s、22.8～27.4s兩個范圍內、第4諧音在16～23s、23～30s、30～37s三個范圍內產生了較明顯的周期振幅變化，并且在這5個范圍內，第2、第4諧音仍產生了周期起伏，但振幅起伏區間遠遠小于釋放踏板時的演奏方式，多數情況下保持在10dB以內。

注釋：

①諧音（Harmonics）：樂音中呈整數倍或接近于整數倍聲音關系的各個聲音成份。

②本文中音符分組與標記均采用音樂聲學標記法。音樂聲學標記法的A0音為音名標記法標記的A2音，各八度序號同步遞增。

參考文獻：

[1]周薇著.西方鋼琴藝術史[M].上海：上海音樂出版社，2003.

[2]魏聰雯，孫精誠主編.鋼琴彈奏指引[M].呼和浩特：內蒙古大學出版社，1998.

[3]周薇著.西方鋼琴藝術史[M].上海：上海音樂出版社，2003.

[4]約瑟夫·班諾維茨著，朱雅芬譯.鋼琴踏板法指導[M].上海：上海教育出版社，2010.

[5]楊帆.分音時域特性分析法應用于樂音音色比較初探[J].中國音樂學，2015（1）：125-129.。

[6]楊帆，劉錫明.樂音時-頻綜合分析軟件（2016SR219688）[S].國家版權局，2016.

[7]韓寶強.音的歷程——現代音樂聲學導論[M].北京：人民音樂出版社，2016.

[8]劉樂.鋼琴演奏評價系統研究[D].北京：清華大學，2005.

（待續）