引導有理有據表達 植根數學理性精神

張冬蘭

摘要：理性精神主要體現在獨立思考、探索創新、長于質疑、善于反思、求真務實等方面。數學教學應力求植根數學理性精神，塑造有數學品格的人。數學表達是主體對客體精神深度理解、內化融合的一種思維外化方式。遵循數學真理，引導學生有理有據地表達，是植根數學“求真務實”理性精神的實踐體現。

關鍵詞：理性精神;數學表達;有理有據

數學表達是主體對客體精神深度理解、內化融合的一種思維外化方式。遵循數學真理，引導學生有理有據地表達，是植根數學“求真務實”理性精神的實踐體現。下面，筆者以“20以內進位加法解決問題例5”教學為例，談談如何引導學生有理有據表達，植根數學理性精神。

一、實踐——有理有據表達之基

表達，首先要讓學生有話可說。話從何而來？語言是思維的外殼，而實踐是開啟思維的源泉。要讓學生有話可說，有理有據表達思維過程，就應讓學生親歷數學化實踐過程。

教法A：

1.出示主題圖，問：從圖中你知道了哪些數學信息？

生：有9位男生，有6位女生。

2.師追問：還有誰從不同角度觀察，得到不同的數學信息？

開始學生有些納悶，在老師的暗示下，有一學生表達：前排有7人，后排有8人。

3.根據這些信息，能提出什么數學問題？

生：一共有多少人？

4. 啟迪求新。

師：除了把男女分開數，還可以怎樣數？

生：前后排分開數（師相機完善板書）。

蘇霍姆林斯基說“兒童的智慧在他的手指尖上”。做之真，話之深。教法A教師讓學生僅僅在單一觀察的基礎上進行直接表達，加之教師提問語氣蒼白乏味，所以學生表達的話語顯得很單薄，僅表達圖中的數學信息，再無話可說了。而教法B教師不僅讓學生親歷思考——數數——表達等實踐活動過程，而且循循善誘，以學定教，引導學生積極動手、深入思考、娓娓道來，學生言語表達自然也就豐富多了。從無序到有序，從混沌到分類，從現象到本質，學生不僅學會了準確、快速捕獲數學信息的方法，更重要的感悟到了知識背后的數學思想方法，這才是真正的數學理性精神所在。

二、有序——有理有據表達之綱

“有序”就是有條理地表達，是有理有據表達之綱領、要法。數學是一門系統學科，數學知識是按一定的邏輯順序結構化地聯結在一起的，數學理性精神與數學邏輯順序是一脈相承的。數學表達既要遵循數學的知識序，又要遵循兒童的認知序。

本課教學，筆者遵循一年級學生的認知序及解決問題的方法序，從“是什么”“為什么”“怎么樣”三個層面引導學生進行數學表達。首先基于學生的認知起點，引導學生表達“是什么”。學生通過擺、圈得知“求一共多少人”就是把男女生（前后排）合起來，用加法解決。“是什么”的數學表達，抓住了問題的核心，順理成章地生成“9+6”、“6+9”、“8+7”、“7+8”這4個算式。其次選擇其中一個算式進行重點研究，引導學生表達“為什么”。

三、說理——有理有據表達之魂

數學是一門講道理的學科，說理是數學表達的核心。因為，數學說理過程就是學生對數學進行判斷、思辨與論證的過程。教學中，教師要留心洞察學生的思維狀態，及時引導學生將真實想法、數理表達出來。

本課教學中，我引導學生進行三處數學說理。

片段一：誰的數法更好一些？好在哪里？

生1：第二位同學的數法更好一些，他把男女生分開數，很清楚。

生2：我也喜歡第二位同學的數法，不重復、不遺漏。

師追問：第一位同學的數法有什么不好？

生3：數得沒有規律，如果很多很多數的話，就容易數錯。

片段二：捕捉3種不同擺法，啟迪學生說理：哪種擺法讓人一眼看出題目的意思，為什么？

生1：擺法二讓人一眼看出題目的意思，因為它1個珠子表示1名男生，9個珠子表示9名男生，1根小棒表示1名女生，6根小棒表示6名女生，讓人一眼看出有9名男生，6名女生。

師：擺法一有什么不同？

生2：它全部用珠子，看不出哪個是男生哪個是女生。

師：不換成小棒，你有什么補救辦法嗎？

生上臺在左邊珠子旁標注“男”，在右邊珠子旁標注“女”。（全班同學表示贊同）

師：擺法三有問題嗎？（多數學生認為錯誤）

師：別急著判斷，還是請它的小主人說說他的想法吧！

生3：我用1個珠子表示全部男生，用1根小棒表示全部女生。

生4：可是，你讓別人看不出男生有幾名，女生有幾名呀？

生3上臺，在珠子旁標注“9人”，在小棒旁標注“6人”。

全班同學掌聲響起。

從以上片段可以看出，教師引導學生說理，首先要精準地設置核心問題，驅動學生說理。片段一和片段二中的核心問題都指向對比優化，聚焦說理就是聚焦說優劣點，學生在說理中自主優化方法。片段三的核心問題指向對比總結，聚焦說理是為了排除非本質的東西，突出加法運算的本質意義。理是數學精神的靈魂。挖掘數學的理，啟迪學生有理有據地表達出來，讓數學理性精神悄悄地植根在學生心中。

總之，數學表達既要言之有物，也要言之有序，同時還要言之有理。教學中，要將引導學生有理有據地數學表達作為課時教學目標加以落實，讓數學理性精神在學生心中生根、發芽、開花、結果。

參考文獻

[1] 徐云鴻.數學品格——數學核心素養的應有之義（上）[J].小學數學教師，2018（2）.

[2] 徐云鴻.數學品格——數學核心素養的應有之義（下）[J].小學數學教師，2018（3）.