思維導圖在初中數學知識體系形成與鞏固中的應用探究

麥麥提阿卜杜拉·麥提薩比爾

【摘要】思維導圖是一種將知識系統化，條理化的重要方法。本文中，筆者將結合自身教學實踐經驗就如何運用思維導圖形成有效形成數學知識體系展開論述，希望筆者的淺薄經驗給各位同仁的教學帶來幫助。

【關鍵詞】思維導圖;數學教學;知識形成

一、簡要介紹思維導圖

（一）思維導圖的概念

思維導圖是當前比較流行的輔助教育教學的策略與方法。思維導圖這一概念是由英國人東尼·博贊在對腦科學充分研究的基礎上，總結出的一種利于個體思維發散和思維整合的一種頭腦抽象工具。雖然是一種頭腦抽象工具，但其展現出來的知識內容卻是直觀的，系統的。思維導圖的結構是由一個核心主題為中心點，由其進行發散，形成各個次分支。以分支為中心，再形成一些細小的知識節點，從知識節點中引發出具體的知識內容，一共由四部分組成。就像大樹的枝干和大樹的主干一樣，這知識結構主次分明，脈絡清晰，一目了然。學習者從中可以直接理順各知識點的主次關系、上下關系、以及結構關系。

（二）思維導圖的特點

思維導圖的類型包括樹狀圖、魚形圖、網狀圖等等。思維導圖的特點集中表現在以下幾個方面：第一，系統性。思維導圖將知識按照主要知識、次要知識及一般知識的特點，將知識結構進行系統化的梳理形成主次分明的知識脈絡;第二，直觀性。思維導圖雖然是梳理知識的抽象化工具，但抽象記憶法和頭腦風暴記憶法略有區別。思維導圖形式是抽象，但內容卻是直觀。學習者將頭腦中的知識具體地落實到紙面上，形成直觀的知識結構體系，是對內化知識的外在展現。第三，可視性。思維導圖與頭腦風暴記憶和抽象記憶法的最大區別在于學生將內化的知識通過筆墨展現在書面上，學生能夠切切實實的看到自己整理的知識內容。這樣，教師通過學生整理的思維導圖可直接評判學生對知識的掌握和理解程度，這種可視性特點對教師評判學生學習情況有巨大的參照價值。

（三）思維導圖的作用

就學生而言，一方面可以系統地整理以前學習過的內容將所有的知識按條理，分層次的儲存在頭腦之中;另一方面，學生在解決問題時迅速從思維導圖中提取相關知識知識。就教師而言，如果教師想充分利用思維導圖教學工具對自己的教育教學產生良好的積極效果。那么，教師在日常教學中就應該有意識的規范自己的板書，使自己的板書更有層次性，更加分明。學生按照教師的板書擴展思維導圖，因此思維導圖更有利于規范教師板書之功效。

二、當前學生在數學知識體系形成與鞏固中面臨的問題

（一）學生對所學過數學知識很難形成系統的知識體系

基于筆者的教學實踐經驗發現，許多學生前面學過的內容后面再進行鞏固時很難想回想起來，當時學完過后就忘掉的現象非常嚴重。同一知識點所處的知識板塊位置，學生很難尋找出來;同一知識點需要提取的知識板塊內容，學生也很難提取出來。由此可見學生沒有形成系統的數學知識體系。

（二）學生解決問題時很難將考察知識點提取出并進行橫縱向遷移運用來

筆者在實踐教學中發現這樣一個現象，在考察某一個問題時-需要學生提取考查知識點所在的相關知識體系內容時，學生很難做出回答。絕對值、平方、二次根式通常以非負數和為零的考題出現，綜合性很強。當試題出現絕對值和平方的和為零的問題時，教師遷移考察其他非負數組合問題時，學生頭腦中一片空白，很難對答出來。由此可見，學生提取知識以知識點橫縱向遷移能力不足。

三、如何在數學知識體系形成與鞏固中運用思維導圖

為了進一步有效運用思維導圖，在學生數學知識體系形成與鞏固中發揮有效的作用。筆者建議，作為一線教師要將思維導圖理解透徹。下面我將從章節復習、知識板塊整理及綜合運用等知識體系形成與鞏固方面講解教師如何有效使用思維導圖。

（一）引導學生以單元為核心構建章節思維導圖

數學是以單元為基本單位進行排列的，教師要引導學生以單元為核心構建思維導圖。單元知識與其他知識板塊兒聯系相對較少。如果把單元內部的知識進行系統的梳理，有利于學生橫向遷移鞏固其他板塊知識。比如，在學完一元一次方程時，教師要引導學生以一元一次方程為核心構建思維導圖。這一單元學習的主要內容包括一元一次方程的概念，等式的性質及一元一次方程的解法。在概念這一塊主要關注一次項的系數。在等式的性質方面，要是對等式同加、同減及乘除的要求。在解法方面，我們通常歸納為有分母先去分母，去完分母以后有括號先去括號，然后移項，最后合并同類項系數化為一。老師引導學生將整個單元的思維導圖整理出來之后，要對每一個知識點進行出題練習。這樣既加深了對知識概念的掌握，又加深了知識點所涉及的實際問題的解決。

（二）引導學生以主題為核心構建跨章節的思維導圖

初中三年所學習的數學知識是層層遞進的，主要圍繞數與代數，圖形與幾何，統計與概率，綜合實踐四大類進行深入學習，尤其到七、八年級階段教師在引導學生鞏固知識時，要不僅以單元為核心鞏固本節的思維導圖，更要學會以主題為核心構建思維導圖。比如九年級下學期所有的函數模型全部學完，教師在構建函數知識導圖時，可以以函數為核心系統構建正比例函數、一次函數、反比例函數和二次函數這幾大函數的概念，自變量的取值范圍和解析式的求解方法以及幾種函數交叉共性的知識點。這樣以點帶面，擴充學生的知識寬度。

（三）引導學生綜合問題為核心構建跨知識板塊的思維導圖

九年級下學期的主要復習方式是以做題訓練為主。筆者在做題過程中發現許多問題都是以綜合形式呈現的。我們要引導學生以綜合問題中所考查的知識點為核心，進行發散式思維導圖的構建。比如一道試題是關于未知數取什么值分式成立。試題中分母是含未知數的整式，分子是含未知數的二次根式。這樣我們在考慮分式成立的條件時，既要考慮分母不等于零，而且還要考慮二次根式是非負數的情況。由此，教師便可以引導學生以取值范圍為核心構建發散式思維導圖。