淺談滲透學(xué)習(xí)之美的小學(xué)數(shù)學(xué)智理課堂

甘強(qiáng)華

摘要：智理課堂中的“智”一般指學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的能力，以學(xué)生為主體實(shí)施教學(xué)。“理”是指數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)內(nèi)涵，是數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的概括。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的有效性取決于對(duì)智理課堂的理解和優(yōu)化，只有在二者的互孕互促中，數(shù)學(xué)教學(xué)才能具有創(chuàng)造性、開(kāi)放性，才能引導(dǎo)學(xué)生追求學(xué)習(xí)之美。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);智理課堂;學(xué)習(xí)之美

判斷數(shù)學(xué)的基本思想有兩個(gè)原則，一是數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的觀念，二是學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具備的基本思維特征，這種思維特征就是數(shù)學(xué)所體現(xiàn)出的“理性”方面。小學(xué)數(shù)學(xué)不同于其他語(yǔ)言類(lèi)學(xué)科，“理性”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，是小學(xué)生必備的邏輯思維。有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革必須以客觀因素的最優(yōu)化為基礎(chǔ)，圍繞主體“智”和教學(xué)載體“理”不斷轉(zhuǎn)變教學(xué)形式，使學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)的魅力，從而追求學(xué)習(xí)之美。

一、智理互孕，以猜想促創(chuàng)新

數(shù)學(xué)是客觀存在的還是概念性存在的？千百年來(lái)，人們有著不同的思維視角和洞察力去探究數(shù)學(xué)。德國(guó)數(shù)學(xué)家格奧爾格·康托爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是它的完全自由。”數(shù)學(xué)的思想意義是什么？數(shù)學(xué)的概念、符號(hào)真的那么枯燥嗎？最簡(jiǎn)單的自然數(shù)“1”是怎樣定義的？為什么羅馬文字、楔形文字的“1”有不同的表示？史寧中教授曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，如果歷史可以重來(lái)，今天的數(shù)學(xué)還會(huì)是這個(gè)樣子嗎？史教授的答案是：“除了一加一等于二的規(guī)則不變，其他的幾乎都可以改變。”“1”本身并不存在，作為抽象符號(hào)的表達(dá)是猜想和進(jìn)化的結(jié)果。隨著人們的智力發(fā)展，不斷賦予數(shù)學(xué)知識(shí)新的內(nèi)涵，這就需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的思考，通過(guò)大膽猜想積極探索，從而追求學(xué)習(xí)之美。

例如，在講解“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師先拿出兩張相同的直角三角形紙板，引導(dǎo)剪其兩個(gè)銳角拼接成一個(gè)矩形，得到直角三角形內(nèi)角和為180°。通過(guò)這動(dòng)手實(shí)踐學(xué)生們對(duì)直角三角形的內(nèi)角有了直觀的理解。教師應(yīng)以一個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生一系列的猜想，通過(guò)探究直角三角形的內(nèi)角和，一些學(xué)生猜測(cè)銳角三角形內(nèi)角之和小于180°，鈍角三角形內(nèi)角之和大于180°。在學(xué)生產(chǎn)生探究欲望之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考如何驗(yàn)證自己提出的猜想：“不管猜想正確與否，我們都需要通過(guò)實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)它。”

二、智理互促，以理論促實(shí)踐

數(shù)學(xué)是一門(mén)理性的哲學(xué)，以認(rèn)識(shí)世界為目的，學(xué)生必須具備認(rèn)知世界所需要的方法。解決問(wèn)題的思維和方法是小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)提高的重要標(biāo)志，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的視角。在培養(yǎng)小學(xué)生的“運(yùn)算能力”基礎(chǔ)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算的基本知識(shí)和明確數(shù)量的關(guān)系，把握關(guān)鍵、簡(jiǎn)化計(jì)算，從而顯現(xiàn)數(shù)學(xué)智慧之花。像計(jì)算35-60-73+42-48+57，按照從左到右的順序計(jì)算結(jié)果。這種方法雖然可以解決問(wèn)題，但相對(duì)復(fù)雜。而135+42+57-60-73-48，該算式向前推進(jìn)了42和57，向后移了60和73，即“帶著符號(hào)搬家”，體現(xiàn)了運(yùn)用分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。顯然，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生需要有良好的數(shù)感和口算能力，對(duì)加法和減法的運(yùn)算規(guī)律有深刻理解。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的思維和能力，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有透徹的理解，捕捉隱藏的聯(lián)系，推廣靈活的方法，這是“智”的提升。

三、智理互化，啟迪心智成長(zhǎng)

和所有的知識(shí)一樣，數(shù)學(xué)知識(shí)是人類(lèi)創(chuàng)造的，必然帶有人文背景。一方面，數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)不斷的演變，形成了相對(duì)完善的學(xué)科體系，成為學(xué)生學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的重要載體;另一方面，數(shù)學(xué)形成具有獨(dú)特的思想內(nèi)涵，具有重塑學(xué)生理性的力量。主體“智”與載體“理”的相互轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了人文主義的人創(chuàng)文、文化人的兩個(gè)維度。數(shù)學(xué)的魅力是獨(dú)特的、生動(dòng)的，需要教師引導(dǎo)學(xué)生追求學(xué)習(xí)之美。

大多數(shù)小學(xué)教師認(rèn)為在數(shù)學(xué)問(wèn)題上用“數(shù)手指”進(jìn)行計(jì)算是不可取的，他們認(rèn)為這種方法可能會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生心理上依賴(lài)“手指”計(jì)算，這將導(dǎo)致數(shù)學(xué)分析淺薄、口算能力差，不利于小學(xué)生數(shù)感的發(fā)展，所以教師嚴(yán)格按照數(shù)的分合進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，不允許學(xué)生“數(shù)手指”進(jìn)行計(jì)算。但對(duì)于智力發(fā)育稍有滯后的小學(xué)生，科學(xué)地使用自然的“工具”進(jìn)行計(jì)算，比規(guī)避限制性因素造成的影響要好。教師可以充分體現(xiàn)“數(shù)”的思想，引導(dǎo)學(xué)生從一開(kāi)始的“掰手指”計(jì)算，逐漸轉(zhuǎn)變到“看手指”計(jì)算和“背手”計(jì)算，最后到“想手指”計(jì)算，學(xué)生可以在腦海中形成一個(gè)“手指表象”，這有利于培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力。這三個(gè)階段是小學(xué)生從具體到表象，再到抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以以數(shù)字“5”結(jié)合手指結(jié)構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生的“整體”意識(shí)。學(xué)生的差異性是與生俱來(lái)的，這就是為什么世界如此豐富多彩的原因，往往一道數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)果是相同的，但解題的方法不同。教師要引導(dǎo)學(xué)生在不同解題過(guò)程中激發(fā)心智的成長(zhǎng)，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的獨(dú)特美，啟發(fā)學(xué)生的智慧，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，時(shí)代需要?jiǎng)?chuàng)新型人才，廣大教師應(yīng)以學(xué)科為基礎(chǔ)教育和培養(yǎng)人才。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于學(xué)生的主體地位，豐富教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)深層次的魅力，用數(shù)學(xué)推理來(lái)培養(yǎng)小學(xué)生的智力，引導(dǎo)學(xué)生在探究過(guò)程中追求學(xué)習(xí)之美，使數(shù)學(xué)教育能夠創(chuàng)造出屬于學(xué)生的生活之美。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁華.小學(xué)數(shù)學(xué)“智理課堂”學(xué)習(xí)機(jī)制初探[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2020（6）：95.

[2]張范輝.數(shù)學(xué)智理課堂的探尋與建構(gòu)[J].江蘇教育（小學(xué)教學(xué)版），2018（7）：38-40.

[3]張范輝.思想無(wú)界行動(dòng)有向——構(gòu)建追尋學(xué)習(xí)之美的小學(xué)數(shù)學(xué)智理課堂[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（19）：3-4，7.

[4]董艷.展現(xiàn)思考之美——深度教學(xué)理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)“U型學(xué)習(xí)”[J].湖北教育（教育教學(xué)），2019（11）：66-67.