小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究

張偉

摘要：從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》能夠看出，數(shù)學(xué)主要是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。簡單來說，數(shù)學(xué)就是研究“形”和“數(shù)”的一門學(xué)科。“形”的抽象概況就是“數(shù)”，“數(shù)”的直觀體現(xiàn)就是“形”，“數(shù)”和“形”在某些條件下可以互相轉(zhuǎn)換。數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)“數(shù)”和“形”之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化來解決實際問題的思想方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，存在了很多數(shù)形結(jié)合的思想，滲透就是數(shù)學(xué)教材實踐的形態(tài)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要以教材內(nèi)容為載體，將數(shù)形結(jié)合意識進行滲透，從而讓學(xué)生在活動中領(lǐng)會和感悟數(shù)形結(jié)合的思想，進而讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)形結(jié)合思想

引言

數(shù)學(xué)主要研究空間形式和數(shù)量關(guān)系，“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)基本思想。“數(shù)形結(jié)合”不僅是一種數(shù)學(xué)思想，也是一種理解數(shù)學(xué)、掌握學(xué)習(xí)方法的有效方法。以形的直觀分析，讓數(shù)更加清楚、全面;在分析形的過程中又離不開數(shù)的本質(zhì)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“數(shù)形結(jié)合”思想有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)問題迎刃而解，提高學(xué)習(xí)效率。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想的重要性

（一）幫助學(xué)生找到解題方向

教師在教學(xué)過程中會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很難掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，甚至?xí)虼藢?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒。小學(xué)階段的學(xué)生生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗不足，如果教師只是一味地向?qū)W生灌輸知識，而不注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運用知識解決問題的能力，不僅會使學(xué)生很難理解這些抽象的知識，還容易使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，很難收獲良好的教學(xué)效果。因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，面對抽象的數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)形結(jié)合思想，將相關(guān)數(shù)學(xué)問題先在黑板上板書出來，巧妙地將圖形與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，帶領(lǐng)學(xué)生一起分析，一步步引導(dǎo)學(xué)生去解決問題。這樣，學(xué)生能跟著教師的思路一步步解決數(shù)學(xué)問題，從而樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。

（二）幫助學(xué)生初步建立空間思維

小學(xué)生處于皮亞杰兒童發(fā)展理論中描述的具體運算階段，喜歡用直觀的方式來解決問題。學(xué)生如果能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中熟練運用數(shù)形結(jié)合思想，就能初步建立空間思維，在以后學(xué)習(xí)空間幾何類型板塊課程時也會得心應(yīng)手。空間思維的建立不僅可以讓學(xué)生有更強的空間立體感，還能使其更好地理解深層次的數(shù)學(xué)知識。數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)就是將抽象化的數(shù)學(xué)知識與直觀的圖形進行融合，以此加深學(xué)生對抽象知識的理解，讓學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)知識的魅力。另外，教師借助圖形開展數(shù)學(xué)教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生可以發(fā)掘更多潛在的數(shù)學(xué)知識，從而形成良好的直接思維能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)問題解決能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要目標(biāo)就是培養(yǎng)小學(xué)生的問題解決能力，但是由于小學(xué)生本身的認知理解能力不高，在解答某些數(shù)學(xué)問題時不能很好地理解題意，從而影響到解題效果。在這種情況下，教師可以利用數(shù)形結(jié)合的方式幫助小學(xué)生理解題意，從而順利解答出相關(guān)問題。以“表內(nèi)乘法”的教學(xué)為例，教師為小學(xué)生布置了這樣一個問題：工人師傅要將一根木頭鋸成7段，每鋸1次需要花費3分鐘的時間，鋸?fù)暾绢^總共需要花費多少分鐘？部分小學(xué)生理解不清題意，直接列式子“3×7=21”來解題。這種解題方法顯然不正確，但是很多小學(xué)生都不清楚為什么會錯，此時教師就可以用數(shù)形結(jié)合的方式，畫一根長的線段，將其分為7段，然后小學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)原來只要分6次就能成功，因此，工人師傅只要鋸6次就能將木頭鋸成7段，列出的式子就是“3×6=18”，這樣就能順利地解決問題。教師在日常教學(xué)過程中要下意識地培養(yǎng)小學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解題的習(xí)慣，這對學(xué)生問題解決能力的提升有益。

（二）以多媒體形式，優(yōu)化數(shù)形結(jié)合的直觀性

在現(xiàn)當(dāng)代的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，采用數(shù)形結(jié)合的思維方式，具備更加充足的物質(zhì)條件。在我國對于小學(xué)教育資源的大力投入之下，很多小學(xué)都具備了進行多媒體教學(xué)的物質(zhì)條件。因此教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，就可以采用多媒體教學(xué)的方法，借助多媒體來進行圖形的呈現(xiàn)。比如，軸對稱圖形，教師就可以采用多媒體教學(xué)的手段，通過動態(tài)的動畫演示，向?qū)W生展示軸對稱圖形左右兩邊沿對稱軸折疊，最終會重合這一性質(zhì)。也就是說，采用多媒體這種手段，不僅能夠為學(xué)生構(gòu)建靜態(tài)的圖形解題借鑒，而且也能夠為學(xué)生提供動態(tài)的圖形演示，相較于傳統(tǒng)的數(shù)形結(jié)合解題方法將會更加具備直觀性和靈活性，也更加能夠吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）數(shù)學(xué)概念與計算當(dāng)中的應(yīng)用

在小學(xué)時期，數(shù)學(xué)運算主要含有加減法與乘除法，而加減法乃是乘除法的重要基礎(chǔ)。所以，實際教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可借助數(shù)形結(jié)合這種方法引導(dǎo)兒童把加減法當(dāng)作基礎(chǔ)，對乘除法有關(guān)概念進行理解。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師引入乘法整個概念時，可設(shè)計趣味性的場景，借此激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)興趣，把現(xiàn)實生活當(dāng)作出發(fā)點，設(shè)置買氣球的生活問題。教師提出問題以后，兒童可以借助加法知識加以計算，然而因為計算量較大，致使計算變得比較困難。此時，數(shù)學(xué)教師可把乘法概念引出來，借助此種直觀方法幫助兒童對乘法概念進行理解，同時合理借助乘法對實際問題進行解決。因為兒童每天都在家庭與學(xué)校兩點一線之間生活，生活閱歷十分有限，無法對知識進行深入思考以及分析，致使其在解題期間受到較大限制。但多數(shù)數(shù)學(xué)概念當(dāng)中的語言表述較復(fù)雜，致使兒童難以理解。為此，數(shù)學(xué)教師需對數(shù)形結(jié)合這種思想加以合理運用，積極引導(dǎo)兒童對數(shù)學(xué)概念進行理解以及掌握，從而促使教學(xué)效率有效提升。此外，運算內(nèi)容乃是小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的重要內(nèi)容，若想提升兒童的運算能力，數(shù)學(xué)教師需引導(dǎo)兒童對算理知識進行理解。

結(jié)束語

領(lǐng)悟與滲透數(shù)形結(jié)合的思想是一個不斷反思、豐富和提升的過程，因此教師要善于發(fā)現(xiàn)各種形形色色的“形”和“數(shù)”，在教學(xué)過程中進行適當(dāng)提煉、意識滲透和明確指出，讓學(xué)生可以充分體驗到數(shù)形結(jié)合的價值，“數(shù)”和“形”之間的關(guān)聯(lián)，并可以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有意識地應(yīng)用，將其化為自己的數(shù)學(xué)思想方式。

參考文獻：

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