基于滑模磁鏈觀測器的異步電機轉矩控制仿真

詹佩 張明 肖海峰

摘 要：針對傳統異步電機磁鏈觀測精度較差的問題，提出了一種新型滑模變結構定子磁鏈觀測方法，該觀測器在靜止坐標系下通過滑模趨近律，使觀測電流跟隨實際電流變化，從而實現對定子磁鏈的觀測。此外，與傳統滑模磁鏈觀測器不同，該方法可以實現對轉子速度及磁鏈的估計，磁鏈觀測過程獨立于實際轉子速度分量，具有較強的魯棒性。理論分析和仿真結果表明，該方法能實現定子磁鏈的精確觀測，具有精度高、魯棒性強等特點。

關鍵詞：異步電機;無位置傳感器;滑模觀測器;滑模趨近律

0? ? 引言

交流感應電機無位置傳感器控制技術是現代交流調速系統的研究和應用熱點之一，眾多國內外學者對此做了大量的研究工作，相繼提出了基于矢量控制和直接轉矩控制的無位置傳感器控制系統，并取得了大量的成績[1-6]。

傳統的矢量控制是利用坐標變換將磁場重新定位以獲得等效直流電機模型，但該控制方法需要進行復雜的坐標變換。直接轉矩控制是分別對電機轉矩和定子磁鏈實施開關控制，控制方法簡單易實現。但這些控制策略是以準確觀測轉子磁鏈為前提的，通常基于電壓模型和電流模型的磁鏈觀測精度差，難以獲得滿意的控制性能。

在眾多磁鏈估計方法的研究中，文獻[7]提出的自適應滑模觀測器對電機參數依賴小，具有良好的魯棒性能，然而前提是需要準確獲得轉子位置，這就需要加裝位置傳感器，增加了系統成本。而全階自適應磁鏈、定子電阻觀測器[7]運算相對復雜，觀測誤差較大。

滑模變結構控制是一種針對非線性系統的高頻、高效開關控制策略，其以控制過程不依賴于精確的系統參數的優點一直受到廣泛關注[1-4]。

本文針對上述磁鏈觀測過程中存在的問題，利用滑模變結構控制理論的優點，提出一種感應電機滑模變結構定子磁鏈觀測方法，該觀測器在靜止坐標系中實現定子磁鏈觀測，通過定、轉子磁耦合的函數關系計算轉子磁鏈，通過轉子磁鏈所在的空間位置實時計算轉子位置;該觀測器不依賴轉子速度變化。仿真結果表明，該方法魯棒性和有效性良好。

1? ? 異步電機數學模型

在dq坐標系下，令定子磁鏈、轉子磁鏈分別為ψds、ψqs、ψdr、ψqr，定子電流為ids、iqs，轉子電角速度為ωe，其電機電壓模型狀態方程如下：

ds

qs

dr

qr=-Rsa1? -ωe? ? Rsa2? ?0

-ωe? -Rsa1? ?0? ?Rsa2

Rra2? ? 0? -Rra3? ωsl

0? ? Rra2? -ωsl -Rra3ψds

ψqs

ψdr

ψqr+1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1uds

uqs

udr

uqr （1）

式中：uds、uqs、udr、uqr分別為定、轉子交直軸電壓;Rs、Rr分別為定、轉子電阻;ωsl=ωe-ωr為轉差;a1=1/σLs、a2=Lm/σLsLr、a3=1/Lr-Lm2/σLsLr2、σ=1-Lm2/LsLr，其中Ls、Lr、Lm分別為定、轉子電感及互感。

轉矩方程為：

Te=

ψdsiqs? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

式中：p為電機極對數。

2? ? 滑模磁鏈觀測器設計與穩定性分析

通常無位置傳感器電機控制系統中多采用自適應或滑模全階觀測器[8-9]，這些觀測器存在一個或多個與電機轉子速度相關的模型方程，容易受到參數失配的影響。此外，轉子速度估計將會滯后于狀態觀測一個控制周期，同時轉子速度估計易受到誤差累積、噪聲和延遲等因素的影響，并直接導致磁鏈觀測值進一步惡化，系統性能變得更差。

基于滑模磁鏈觀測器的直接轉矩控制系統如圖1所示，該觀測器在靜止坐標系中實現定子磁鏈觀測，通過定、轉子磁耦合的函數關系計算轉子磁鏈，通過轉子磁鏈所在的空間位置實時計算轉子位置。

2.1? ? 滑模磁鏈觀測器設計

電流參考值與估計值的誤差分別為eids=ids-ds、eiqs=iqs-qs，滑模增益為Ks1、Ks2，k1、k2為矩陣常數，定子磁鏈觀測器可設計為：

ds

qs=-Rsids

iqs+uds

uqs+k1 -k2

k2? k1eids

eiqs+Ks1? 0

0? Ks2sgn（eids）

sgn（eiqs） （3）

在定子坐標系下，由定子觀測磁鏈可知轉子磁鏈估計值：

rds

=Lr

ds-Lm2ids，

rqs

=Lr

qs-Lm2iqs? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

在轉子磁鏈估計的基礎上，得到轉子位置信息：

ψr=tan-1（rqs/rds）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）