配網負荷大小對小電流接地故障暫態特性的影響分析

摘 要：對已建立的小電流接地故障暫態等值電路進行了理論分析，并利用ATP和MATLAB仿真軟件進行仿真分析，定性或定量地研究了負荷大小對接地故障暫態特性的影響。針對小電流接地故障暫態諧振機理分析中的分布參數模型，獲取暫態零模網絡和線模網絡的故障點處電流的幅頻特性，記錄故障點處諧振點的頻率和幅值，通過仿真分析，總結上述參數對暫態特性的影響規律。

關鍵詞：小電流接地故障;等值電路;配網參數

0? ? 引言

隨著小電流接地故障檢測技術的發展，針對小電流接地故障暫態過程的機理分析以及簡化模型的研究也取得了一定進展，因此深入地分析配網參數對小電流接地故障暫態特性的影響也顯得越發重要，可以進一步完善小電流接地故障檢測技術，提高其可靠性[1]。

1? ? 數學模型

根據單相接地故障的邊界條件以及相模變換建立小電流接地故障網絡，并利用輸電線路的模型簡化修正原則，即保證最小諧振頻率相等，在工頻等值阻抗相等的前提下確保最低頻段內等效阻抗綜合誤差最小，對分布參數輸電線路模型以及相互串并聯的單節Π、Γ模型進行簡化，最終將復雜的分布參數模型簡化為可用于定量計算的暫態等值電路[2]。

故障點到母線的線模阻抗由故障線路上游的線模阻抗、變壓器的線模阻抗、健全線路的線模阻抗以及健全線路上負荷線模阻抗組成[3]。故障點到負荷的線模阻抗由線路的線模阻抗和負荷的線模阻抗組成。故障點上游的阻抗與故障點下游的阻抗并聯即為總體網絡的線模阻抗[4]。

由于配電網的負荷基本采用三角形接法，零模阻抗很大，可以看作是開路，即認為故障點上游的零模阻抗由健全線路零模阻抗相互并聯后再與故障線路下游的零模阻抗串聯構成[5]。

小電流接地故障暫態等值電路結構圖如圖1所示。

對于一個含RLC的二端口網絡，在角頻率ω的正弦激勵作用下，當端口電壓、電流同相位時稱電路發生諧振。在可變頻的正弦電壓源激勵下，電路中的感抗、容抗隨頻率變動。

對一個RLC串聯結構的電路，輸入阻抗由公式（1）給出：

Z（jω）=R+j（ωL-1/ωC）? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

當Im[ Z（jω0）]=ω0L-1/ω0C=0時稱電路發生串聯諧振，ω0為諧振角頻率，此時輸入阻抗最小，電路在諧振時的電流為極大值。

對于一個RLC并聯結構的電路，輸入導納如公式（2）：

Y（jω）=G+j（ωC-1/ωL）? ? ? ? ? ? ? （2）

當Im[ Y（jω0）]=ω0C-1/ω0L=0時稱電路發生并聯諧振，ω0為諧振角頻率，此時輸入導納最小，電路在諧振時端電壓最大。

2? ? 負荷大小對暫態諧振過程的影響

本節在小電流接地故障簡化模型的基礎上分析了負荷大小對暫態諧振過程的影響，利用ATP搭建中性點不接地系統的單相接地故障模型，在MATLAB中對故障點位置和母線出線處的零模電流與線模電流進行FFT變換，并分析結果。

2.1? ? 負荷阻抗大小對主諧振過程影響的理論分析

故障點上游線模阻抗見公式（3）：

Zb=2（ZTA+ZTB+ZI×l1）? ? ? ? ? ? ? （3）

故障點下游線模阻抗見公式（4）：

Zf=2Zf×l3+

ZΔ? ? ? （4）

零模阻抗：R0=2.3 Ω，L0=17.2 H，C0=84.78 C。

計算過程如上，改變負載大小，相關參數如表1所示。

主諧振頻率隨負載阻抗大小變化如圖2所示。

結合上述公式和計算仿真結果可知，當故障線路阻抗增大時，諧振頻率減小。

2.2? ? 負荷阻抗大小對主諧振過程影響的仿真分析

用ATP搭建中性點不接地系統的單相接地故障模型，分為3種情況進行仿真：（1）同時改變負荷阻抗大小;（2）改變故障線路負荷阻抗，健全線路負荷阻抗大小不變;（3）改變健全線路負荷阻抗大小，故障線路阻抗大小不變。仿真窗口長度均為4個周波。故障點在故障線路（20 km）離母線10 km處，按照3種情況依次改變負載大小。圖3、圖4為故障點處零模和線模第一、二個主諧振振幅隨負載大小變化的仿真圖，圖5、圖6為故障點處零模和線模第一、二個主諧振頻率隨負載大小變化的仿真圖。

3? ? 結語

本文以小電流接地故障暫態諧振機理和簡化模型為基礎，分析了負載大小、負載位置、負載數量對小電流接地故障暫態特性的影響，并對其進行了仿真。

由分析結果和仿真結果可以看出，主諧振頻率的理論分析值與仿真結果有一定誤差，但主諧振頻率變化趨勢一致。故障點處零模和線模第一、二個主諧振頻率隨負載阻抗的增大而減小，幅值隨負載阻抗的增大而增大。

本文也存在不足之處，只理論分析了主諧振頻率隨配網參數的變化，但對故障點處第一個主諧振的幅值、第二個主諧振的頻率和幅值只是進行了仿真，并沒有進行理論計算。

[參考文獻]

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[3] 馬秀林，王海歐，吳堅，等.DB8小波變換在諧振接地系統單相接地故障選線中的應用[J].農村電氣化，2021（3）：25-28.

[4] 萬新強，王軍楠.基于暫態信息融合的小電流接地故障選線方法研究[J].科技創新與應用，2021（8）：154-157.

[5] 劉遠龍，劉偉生，王鵬瑋，等.基于頻帶有功功率系數的接地故障方向保護方法[J].山東大學學報（工學版），2021，51（1）：76-86.

收稿日期：2021-05-14

作者簡介：張夢成（1995—），男，江蘇徐州人，工程師，從事電力輸配電相關工作。