線上作業(yè)：讓數(shù)學核心素養(yǎng)扎根

鮑曉樹 李曉杰

摘 要：線上作業(yè)可以引導學生通過觀察、歸納、類比等獲得數(shù)學想象，通過合情推理還原數(shù)學知識的學習過程，做到言之有理，更好地引領學生經(jīng)歷“問題解決”的數(shù)學思考過程，幫助學生積累基本活動經(jīng)驗，激發(fā)學生參與學習的興趣，從而促進線上作業(yè)設計與評價模式的創(chuàng)新與轉(zhuǎn)變。

關鍵詞：線上作業(yè);數(shù)學核心素養(yǎng);設計策略

如何讓學生的40分鐘課堂有效地延伸呢？讓學習真實地發(fā)生呢？讓學生居家期間在“靜”中“動”起來呢？筆者以為，通過一些生動有趣的、富有數(shù)學意義的“線上作業(yè)”，引導學生在“問題解決”的過程中利用數(shù)學思維思考，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、從“課內(nèi)”走向“課外”：引導學生經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)現(xiàn)過程，提升學生邏輯推理素養(yǎng)

線上作業(yè)，師生隔著“冰冷的屏幕”，一端連接著教師的嘮叨、擔心與付出，另一端則是學生的居家、散漫與失控。這必然要求教師時刻關注學生的一言一行，從孩子們的只言片語中找到數(shù)學學習的生長點，教學也必然從課內(nèi)走向課外，以充足的時間與空間、自由的想象與探索，深入思考，發(fā)現(xiàn)并提出一些有價值的數(shù)學問題。

在教學“近似數(shù)”后，微信群里，一個孩子問：“如果知道了近似數(shù)，能判斷原來的數(shù)是多少嗎？”群里的作業(yè)與留言很快覆蓋了小小的聲音，沒有激起一丁點的浪花。我將這個美妙的聲音進一步“復制”“粘貼”，放大——

想一想，應該怎么判斷呢？推出：506□830≈506萬，□最大能填（ ? ?）;9□4763000≈10億，□最小能填（ ? ）。

群里頓時炸了鍋。學生你發(fā)照片，我傳語音，好一場精彩的辯論。我躲在幕后偷著樂，及時推送微課“從近似數(shù)出發(fā)倒導原數(shù)”，用學生喜聞樂見的情境，明晰重難點。

“請按暫停鍵”后給出：一個數(shù)取近似數(shù)約是35萬，這個數(shù)最大是多少？最小是多少？撥動學生“逆向思維”的琴弦，“理”越辯越明。

通過可操作性的“線上作業(yè)”的拓展，借助于網(wǎng)絡平臺，讓學生在觀察、猜想等活動中發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題，在“問題解決”中促進數(shù)學思考，感悟數(shù)學活動的魅力。

二、從“一元”走向“多元”：引導學生經(jīng)歷問題解決的過程，提升學生直觀想象素養(yǎng)

線上作業(yè)，不僅可以將教材上準確的、簡潔的數(shù)學結論還原成它本來的面目，還讓學生在查找的過程中體驗探索、發(fā)現(xiàn)知識發(fā)生、發(fā)展過程的樂趣。數(shù)學知識，只是數(shù)學學習的“應然”追求;數(shù)學文化，才是數(shù)學學習的“必然”的價值追求。

教學“認識整萬數(shù)”中，學生在讀數(shù)、寫數(shù)的過程中，混淆“數(shù)位”“計數(shù)單位”“位數(shù)”，于是我讓學生自行收集這方面的資料，同時推出微課“位數(shù)的歷史”，介紹了位數(shù)起源于印度和中國的記數(shù)法，并且明晰了將數(shù)進行區(qū)間劃分，知道某個位數(shù)上沒有，那個位數(shù)的位置上就是空的。

從這學期起，微信群每周推送一次線上作業(yè)“認識數(shù)學家系列”：祖沖之、楊輝、陳景潤、華羅庚、歐拉等，讓學生在數(shù)學閱讀中感受數(shù)學史、數(shù)學文化，使學生獲得數(shù)學熏陶的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。

三、從“認知”走向“應用”：引導學生親歷數(shù)學建構過程，提升學生數(shù)學建模素養(yǎng)

數(shù)學游戲引導學生從已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗出發(fā)，從身邊的現(xiàn)實環(huán)境中尋找實物模型，通過觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，形成感性認知，從而掌握數(shù)學概念等;從直觀到抽象，從想象到發(fā)現(xiàn)，從猜想到驗證，讓學生親歷數(shù)學構建過程，從而實現(xiàn)“四基”目標。

在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元后，利用微信平臺推出數(shù)學游戲“搶30”，引導學生建構策略模型：

陳果與哥哥在玩一種“搶報30”的游戲，從1開始到30連續(xù)報數(shù)，兩人輪流報，每人每次最多報兩個數(shù)，每人報的每個數(shù)不得與自己報過的或?qū)Ψ綀筮^的數(shù)重復，不得跳過任何一個數(shù)，也不能不報，誰先搶到“30”誰贏。請問，在他們先報與后報的人中，你能找到必勝的策略嗎？

師：根據(jù)提供的報數(shù)信息，你有什么發(fā)現(xiàn)？

微信群里，我們先后推出“魔法紙牌”“吉卜賽讀心術”“轉(zhuǎn)盤游戲”等線上游戲，在學生習得常規(guī)的數(shù)學知識和技能后，讓學生在元認知的基礎上，通過一系列內(nèi)涵豐富的數(shù)學游戲，讓學生在“玩數(shù)學”的過程中，完善知識的應用，實現(xiàn)數(shù)學價值內(nèi)核。

四、從“抽象”走向“可視”：引導學生經(jīng)歷數(shù)學活動與數(shù)學思考，提升學生數(shù)學抽象素養(yǎng)

數(shù)學思維導圖的刻畫過程就是引導學生從數(shù)學的角度進行數(shù)學歸納，并能清晰、有條理地表達自己的思考過程，從而發(fā)展學生判斷能力、推理能力、抽象概括能力、探索能力的數(shù)學化過程，探索隱藏在數(shù)學知識背后的思想方法。

在學習“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”后，著手介紹怎么畫思維導圖？畫中央圖、主干圖、分支圖，辨明細節(jié)，提供范例，學生充分發(fā)揮想象。雖然還很稚嫩，甚至還有些許錯誤，但變化是可喜的，孩子們第一次拿起了筆，或?qū)懟虍嫞瑪?shù)學思維在圖中“綻放”。

通過“線上作業(yè)”——思維導圖，讓數(shù)學知識化“靜”為“動”，讓學生在觀察、比較、發(fā)現(xiàn)的過程中豐富對單元內(nèi)容的感性認知;通過學生的說理論證、抽象概括，形成對數(shù)學知識本質(zhì)屬性的理性認識。如，在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”思維導圖的展示后，一句“追問”：“如果是三位數(shù)乘三位數(shù)，你會計算嗎？”“那如果是四位數(shù)乘三位數(shù)呢？”促使學生充分將已有的學習經(jīng)驗從知識的“生長點”向未知領域“延伸”，學生主動地、創(chuàng)造性地投入到“整數(shù)乘法”的知識拓展、延伸過程中，為可持續(xù)學習打下扎實的基礎。

參考文獻：

[1]劉拮，尹睿.教師信息化教學能力的內(nèi)涵與提升路徑[J].中國教育學刊，2014（10）：31-36.

[2][美]G·波利亞.怎樣解題[M].涂泓，馮承天，譯.上海：上海科技教育出版社，2011.