小案例 大數(shù)感

馬顆顆

摘 要：數(shù)感教學(xué)是每位數(shù)學(xué)老師探索的方向，數(shù)感不僅可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感知，還可以為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)做好鋪墊。就實(shí)際情境教學(xué)中低年級(jí)學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)進(jìn)行初步探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;形成;建構(gòu);深化

“數(shù)感”即“number sense”。可以翻譯成很多意思，如感覺、感官、理念、意識(shí)、領(lǐng)悟等。數(shù)感是什么？有人說是“關(guān)于數(shù)字的直覺”;有人說與語感、方向感類似;還有人說是“一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”或者說是一種“能力”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果做出合理的解釋。”基于以上理解，筆者對(duì)一年級(jí)學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)進(jìn)行了初步探索。

一、在適宜的素材中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)來源于生活，對(duì)于一年級(jí)的孩子，“抽象”本就不在他們適用的范圍以內(nèi)，那么又如何去“抽象”出數(shù)感呢？

我以“數(shù)一數(shù)”為例：

在會(huì)數(shù)1～10之后，我讓學(xué)生在自己的身邊找數(shù)。

生：我有1張課桌，我還有1張椅子。

生：我有2只眼睛、2只耳朵、1個(gè)鼻子、2個(gè)鼻孔。

生：我們一組有6位同學(xué)。

生：……

通過找數(shù)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來我們就生活在數(shù)的世界里，“數(shù)學(xué)”就在我們身邊。

對(duì)于低年級(jí)孩子來說，“數(shù)”很抽象，他們需要把這些抽象的符號(hào)和直觀的物體數(shù)量建立起相對(duì)應(yīng)的關(guān)系。所以數(shù)感不是通過傳授就能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己去感知、發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)就存在于周圍生活中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決生活中的數(shù)學(xué)問題，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這樣在習(xí)得知識(shí)的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生的多種數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)非智力因素。

我再以“認(rèn)識(shí)11～20各數(shù)”為例：

孩子們都買過鉛筆，那么商店里面的鉛筆一捆有多少根呢？

把小棒當(dāng)成鉛筆，數(shù)出十根，你會(huì)這樣捆一捆嗎？

這一捆小棒里面有多少個(gè)一？多少個(gè)一是一個(gè)十？

生活中的一捆鉛筆、讓孩子自己捆小棒都是為了讓學(xué)生建立數(shù)感，從而構(gòu)建屬于自己的知識(shí)體系。只有學(xué)生把生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，才能實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化。

只有選擇合適的素材才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，為建立數(shù)感做良好的鋪墊。正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）所述：“建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系。”

二、在自主探索交流過程中形成數(shù)感

學(xué)生在自主探索、交流學(xué)習(xí)中利用數(shù)學(xué)語言來分享自己的想法與思考，同樣也是一種數(shù)感的培養(yǎng)。偉大的心理學(xué)家皮亞杰說過：“兒童思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展;智慧的鮮花是開在手上的。”

在教學(xué)中我喜歡讓學(xué)生用自己喜歡的方式或者直觀的方式把數(shù)學(xué)問題表達(dá)出來。

比如，在“9加幾”的教學(xué)中，我準(zhǔn)備了可以裝10個(gè)蘋果的盒子的圖片，里面有9個(gè)蘋果，外面有4個(gè)蘋果，問題是一共有多少個(gè)蘋果。學(xué)生經(jīng)過討論→擺學(xué)具→分析，得出：把外面的4個(gè)蘋果分成3和1，把1個(gè)蘋果放入盒子里，這樣9+4就變成了10+3。學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)“湊十法”，也解決了本堂課的難點(diǎn)。

讓孩子動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，在多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)中形成數(shù)感。

三、在解決問題中鞏固深化數(shù)感

在教學(xué)括線圖時(shí)，學(xué)生總有這樣的問題，不知道何時(shí)用加法、何時(shí)用減法。我也曾和其他教師討論，這種部分與總體的學(xué)習(xí)對(duì)一年級(jí)學(xué)生來說理解起來相當(dāng)困難。那么怎樣解決這樣的問題呢？在實(shí)踐中我偶然得到的方法：拿到括線圖，先說三句話。我所謂的“三句話”是讓孩子自己組織出一個(gè)能自己口頭表達(dá)的數(shù)學(xué)問題，然后再去理解這樣一幅括線圖，可以更加簡略、方便。

比如，一年級(jí)練習(xí)中有“多一些、少一些”“估一估”“比大小”等類似的習(xí)題，顯然這些都是對(duì)學(xué)生數(shù)感的鞏固與深化。我在“比大小”中，喜歡用學(xué)生手頭的尺子來讓學(xué)生解決問題，如5是靠7近還是靠2近一些呢？一看尺子就一目了然了，通過解決問題讓學(xué)生感知數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系。

在“估一估”中，我讓學(xué)生之間抓一把花生，讓同桌或者小伙伴估一估手里抓了多少。這樣既提起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在活動(dòng)中的動(dòng)手操作也培養(yǎng)了學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情懷，當(dāng)然這樣的小組互動(dòng)也有利于學(xué)生在互相交流中從多角度去感悟數(shù)字，豐富自己的數(shù)感經(jīng)驗(yàn)。

總之，學(xué)生的數(shù)感，特別是一年級(jí)學(xué)生的數(shù)感是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要的奠基之石。而數(shù)感培養(yǎng)不是一蹴而就的，數(shù)學(xué)教師在這方面的責(zé)任必然是非常重要的。我們要選擇恰當(dāng)?shù)乃夭倪M(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的想法和思考，在解決實(shí)際問題中利用多種方式和方法使學(xué)生的數(shù)感得到潛移默化的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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