有效融合算理和算法開啟山區運算教學“新視窗”

向子龍 趙雪琴

摘 要：2011課標解讀中強調：教師在數的運算教學中，不能僅僅關注學生運算技能的掌握，更要注重學生理解算理、掌握算法的學習過程，也就是在教學中要注重將算理與算法有機結合在一起，從而發展學生的運算能力。山區農村學校真正要把“運算能力”作為數學核心素養，就得摒棄傳統計算教學模式，順勢而變，從純粹計算的外表進入學生思維的核心，從農村教師的過去說教牽引向學生能算、會算發展到合理地算、簡潔地算的核心。

關鍵詞：小學數學;算理;算法;融合

山區教師如何將新課改和學科核心素養以及專家學者的運算教學理念融入日常計算教學中，培養學生的運算能力，成為近幾年縣域內小學數學教師關注、思考和探索的問題。筆者通過多次教學視導與全縣學科中心教研組調研梳理提煉，把“體驗算理、探究算法有效思維活動”專題研討作為近幾年巴東全縣小學數學計算課堂教學改良的出發點和方略，下面以趙雪琴老師執教的人教版義務教育教科書三年級下冊“小數加減法”教學片段為例進行剖析與思考。

一、直視問題，突破瓶頸——計算教學要往哪里去

在新課程實施中，山區小學數學教師時常遭遇這樣的尷尬：在計算教學觀念上，老師秉持“熟能生巧”的古訓，將“巧”的出現建立在“熟”的訓練之上，忽視學生在具體、復雜情境中處理好運算教學中算理與算法的關系，運用知識和技能靈活解決問題能力的培養。山區農村小學生運算能力的現狀令人擔憂，必須加強對小學生運算能力培養的重視，在分析山區小學生運算能力培養存在問題的基礎上提出切實可行的解決策略——在教學中找準“運算”教學的銜接點，讓學生經歷探求算法、理解算理、感悟聯系，使學生不僅知道運算方法，還知道駕馭方法的算理，既知其然，又知其所以然。

二、課例教學透視——觸摸計算教學的本質

（一）解讀教材，找準教學的起點，優化學案導學

三年級下冊“簡單的小數加、減法”教學的是一位小數的加減法，是在學生已會熟練進行整數加減法的計算并剛剛認識小數后學習的。因此理清學生對“小數”的認知，準確了解學生對小數概念的認知程度，決定教師在小數加減法教學中對運算算理和算法的學案設計定位。趙老師通過解讀課標、鉆研教材和分析學情后進行教學設計定位：利用微課展示整數加減法，讓學生回顧計算方法，以教材中購物情境為背景引出小數加減法探究。教材中男生提出的是列豎式計算，是新知探究的突破點。在探索新知教學設計時，趙老師三易其稿，最后以小精靈的話揭示了計算加、減法的關鍵：以學生熟悉的元、角為基礎幫助學生理解算理、總結算法為重難點。

（二）回歸計算教學本質，讓算理與算法深度融合

在新知探索環節，趙老師引導學生通過自主嘗試能列出“0.8元+0.6元”“0.8元-0.6元”的豎式計算但說不清楚怎樣計算的沖突時，趙老師按照優化的設計層層引導學生自主調動已有的整數加減法的認知經驗，在指導學生讀懂豎式的過程中結合具體購物情境幫助學生理解，可以將“元、角”寫在豎式上，便于感悟其中的算理，讓學生經歷判斷、推理、抽象的思維過程，將0.8元和0.6元分別轉化成8角、6角，得到14角，再化成1.4元。突破重難點環節中趙老師牢牢抓住本節課知識的“魂”實施教學，利用前面兩個例子遷移到“1.2-0.6”豎式計算，三個豎式計算完畢，為了讓學生有機會交流和質疑，趙老師再步步設疑，繼續追問“為什么要把小數點對齊”，啟發學生積極思考，讓學生經歷計算的過程，展示計算方法的形成過程，引導學生逼近小數加減法本質的思維過程。像這樣，趙老師通過激活學生的相關知識和相關數學活動經驗，實現新學知識的正遷移。再輔以有坡度的問題，層次分明的練習題、趣味橫生的闖關游戲，將“講理”與“明法”有機結合，讓學生不僅找到了方法，還理解了方法背后的數學道理。

曹培英教授指出：算法是運算操作的程序化，是邏輯思維的規范化。掌握算法是理解記憶的需要，也是靈活運用的需要。但僅僅掌握算法對于培養學生的運算能力來說是遠遠不夠的。學生只有在感悟算理之后，才能逐漸領悟算法的實質，才能將新學的運算轉化為已學運算。因此追求算理和算法有效融合的計算教學，努力開啟山區學校運算教學的“新視窗”，我們將行而有思，思而遠行。

參考文獻：

[1]錢舟.淺談小學數學計算教學中算理和算法的有效結合[J].課程教育研究，2018（43）：146-147.

[2]余海龍.小學生運算能力培養的策略[J].中國科教創新導刊，2013（9）.