狹路相逢智者勝

李素芹

小秋做夢也沒有想到，這次圍棋對戰(zhàn)，自己竟然又一次輸在了小兵的手里。雖然敗局已成定勢，但他還是不相信自己真的輸了。

如果放在一個月前，就算小秋不能取勝，他也無話可說。可現(xiàn)在，他用了整整一個月的時間，做了充分的準(zhǔn)備，除了苦練圍棋中的對戰(zhàn)技巧，他還多次觀看了小兵和別人對戰(zhàn)時的棋路，并想出了好幾種應(yīng)對的方法，可以說做到了知己知彼，誰知他還是一敗涂地。

“不服氣？”小兵看著他笑道。

“我默記下了好些你出棋的招數(shù)，并且想好了對付的方法。誰知我們真正對弈的時候，你所下的棋子，竟然跟以往的招數(shù)完全不一樣，真是防不勝防。”小秋懊惱地說。

“哈哈，難道你不知道圍棋有‘千古無同局的說法嗎？”小兵說。

千古無同局

“千古無同局”是一句關(guān)于圍棋的諺語，意思是從古至今，人們下的每一局棋都不一樣。

事實上，這里面包含著一個有趣的數(shù)學(xué)原理。我們知道，棋盤上有橫縱各19列，合計落子點就有19×19=361（個）。在大家下棋的過程中，黑白雙方交替落子于交叉點上，每下一子，后一子的可落子位置的選擇就要少一個。

排除一切其他情況，單純根據(jù)排列組合知識，第1手棋有361種選擇，第2手棋有360種選擇，第3手棋有359種選擇……這樣，下完一局棋應(yīng)有361×360×359×…×2×1=361！（種）可供選擇的方案，這顯然是個很大的數(shù)字。除了這些變化，每一個參與者，他的情緒和棋風(fēng)也會影響到每局棋路的變化。“千古無同局”其實也是“千古無同心”在棋藝中的自然反應(yīng)。

小秋雖然熟記了小兵以前下棋的棋路，卻沒注意到小兵每局棋路的變化，這些變化使得每局棋可能和以前不一樣。

得知了這個原因，小秋暗下決心：一定要好好向高手學(xué)習(xí)，爭取在下次和小兵的對弈中一雪前恥。

“361！”是什么東西啊？它是一個數(shù)字還是一個符號啊？

哈哈，讓老叔來給你揭秘吧。“n！”是基斯頓·卡曼于1808年發(fā)明的一個運算符號，叫作階乘，指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數(shù)。所以361！=1×2×3×…×359×360×361，這個階乘的結(jié)果是一個769位的整數(shù)。

利用空間巧取勝

為了打敗小兵，小秋一點兒都不敢放松。課余的時候，小秋全心撲在圍棋上，研究其中的奧妙。

全縣的圍棋比賽又開始了，小秋和小兵都進入了決賽。最后一場冠軍爭奪賽，小秋和小兵又成了對手。看著小兵胸有成竹的樣子，小秋卻一點兒都不擔(dān)心，因為他掌握了一手必殺技。

在對戰(zhàn)過程中，小秋充分地利用了棋盤的空間，在棋盤上有意走出方形，圍成大的空間，達到棋子效率的最大化，最后取得了勝利。

“你到底用了什么法寶？”輸了的小兵不甘心地問道。

“難道你沒有聽說過‘多子圍空方勝扁這句話？”小秋反問道。

“當(dāng)然聽說過。”小兵說。

“它里面就包含著一個典型的效益最大化的數(shù)學(xué)原理。假如我們把圍棋的棋盤想象成一個平面，在棋子相同的情況下，我們要讓空間最大化，從而讓棋子的效率達到最大化。其實這是因為在數(shù)學(xué)上有‘在周長一定的矩形里，正方形的面積最大的結(jié)論，我就是利用了這一點，才取得勝利的。”小秋說。

“沒想到，小小的圍棋里竟然有這么多的數(shù)學(xué)原理！”小兵感嘆道。

從那以后，小秋更加深入研究圍棋，發(fā)現(xiàn)了其中許多有趣的知識。經(jīng)過長期的努力，小秋終于成了棋壇上的“常勝將軍”。

在周長一定的矩形里，正方形的面積最大。