充-巖界面耦合體爆破動力響應機理*

胡建華，張 濤，丁嘯天，溫觀平，文增生，郭萌萌

（1. 中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410000；2.山東華聯礦業股份有限公司，山東 淄博255000）

充填采礦法能最大限度地回收礦產資源，保護地下、地表環境，被廣泛運用于地下礦產資源開采[1-4]。充填體強度一般為0～10 MPa[5-6]，與相鄰間柱或頂底板礦巖耦合形成特殊的結構體，主要起到控制地壓、防止地表沉降等作用。爆炸應力波經過這些結構體時，將在界面處發生多重透、反射現象，加劇界面處的破壞，為二步驟開采的采場帶來安全隱患[7-8]。

對不同介質間應力波傳播規律及損傷情況的研究較多，李夕兵等[9]給出了一種求解應力波在層狀礦巖結構中傳播效應的算法—等效波阻法，該方法可以用來計算不同波形瞬態應力波通過各種夾層后的透射波形式和能量傳遞效果[10]。應力波在節理、斷層和層面等不連續面巖體中傳播，主要有兩種不同的理論研究方法：位移不連續法[11-12]和等效介質法[13-14]。Li 等[15]提出了平行節理巖體的等效黏彈性介質模型，該模型能用來有效地分析具有平行節理的不連續介質中縱波的傳播規律。Ma 等[16]進一步發展了等效黏彈性介質方法，并對等效黏彈性介質法的參數進行了解析求解。楊立云等[17]采用超高速圖像試驗系統分析了爆炸應力波在含節理結構試件中的傳播，結果發現應力波遇到層理后會發生反射和折射現象，導致入射波和反射波疊加形成較強的應力集中區，并沿著層理向兩端擴展。楊仁樹等[18]利用霍普金森壓桿對層狀復合巖樣進行沖擊試驗，揭示了復合巖體的動力學特性、破壞特征和能量耗散規律。包會云[19]采用C61非金屬超聲波檢測儀測試了多種層狀巖石試樣的波速，探究了巖石波速與節理角度、巖石密度之間的關系。武仁杰等[20]同樣利用霍普金森壓桿對不同層理傾角的試樣進行沖擊實驗，得到不同層理傾角下層狀巖石的動態抗壓強度特性與宏觀破壞模式。劉婷婷等[21]采用二維離散元程序UDEC(universal distinct element code)研究了應力波在含一組平行充填節理巖體中的傳播規律，探究了充填材料、厚度等因素對應力波折、反射的影響。李秀虎等[22]利用LS-DYNA 軟件對不同數量、寬度與充填強度的節理巖體爆破進行了數值模擬分析，研究了節理對巖體中應力波與爆炸能量傳播特性的影響。孫寧新等[7]采用LS-DYNA 軟件研究了含軟弱夾層的巖體爆炸應力波的傳播過程，探究了軟弱夾層厚度、位置及角度對爆炸應力波傳播的影響規律。

對于充填體和圍巖構成的耦合體，朱鵬瑞等[23]理論分析了爆破動載下膠結充填體的力學特性，推導了相鄰礦柱爆破對充填體產生的拉應力計算公式，并利用ANSYS/LS-DYNA 軟件建立了邊孔爆破數值模型，探究了爆破對充填體及礦巖結構面的影響。劉志祥等[24]分析了爆炸應力波在充填體界面的傳播規律，對動載作用下充填體的穩定性進行了系統研究。王振昌[25]研究了二步回采作用下充填體及圍巖的爆破損傷特性。針對充-巖耦合體的動力響應規律，特別是在不同的界面條件、充填體力學特性和起爆方式的差異性研究上，仍存在機制不清、規律不明的現象。

基于上述，本文中擬采用顯式動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，建立充-巖耦合體動力仿真模型，探究結構面特征、充填體力學特性和起爆方式等因素變化對界面耦合體動載破壞的影響，分析不同工況下爆破擾動對界面耦合體的影響規律，探討爆破沖擊對界面耦合體的作用機理。

1 模型構建

1.1 物理模型

1.1.1幾何模型構建

模型背景依托山東華聯礦業股份有限公司臥虎山礦的預控頂分段鑿巖分段出礦嗣后充填采礦法采場，采場階段高度為50 m，分段高度為12.5 m，預控頂鑿巖硐室高度為4.5 m。在階段內沿走向分條帶交替布置礦房和礦柱，礦房采用間隔回采、嗣后充填的方式進行開采。礦房長度為礦體的厚度，即礦房長度為50～80 m，寬度為12.5 m。礦山實際生產過程中炮孔布置參數及所采用的炮孔布置如表1、圖1 所示。

表1 炮孔布置參數Table 1 Parameters of blasting hole arrangement

圖1 炮孔布置Fig.1 Arrangement of blasting holes

1.1.2耦合界面簡化

伸長率R表達式為:

式中：L0為剖面的水平距離，L為剖面線的曲線長度。

相對起伏度Rr表達式為:

式中：Ra為剖面絕對起伏度。

根據文獻[26]，結構面剖面常區分為平直形、波浪形和鋸齒形。這3類剖面其結構面JRC值與剖面相對起伏度Rr和伸長率R的回歸方程如下。

根據上述JRC計算方法，為簡化耦合界面形狀，將耦合界面簡化成表2中的3種情況，其中波浪形界面和鋸齒形界面的凸起分別為底邊長0.4 m、高度為0.1 m 以及底邊長0.8 m、高度為0.4 m 的等腰三角形。

表2 耦合界面形態及對應節理粗糙度Table 2 Coupling interface morphologies and the corresponding joint roughness coefficients

1.1.3模型確定

采場爆破采用垂直布孔的方式，孔間平行，為提高計算效率，將采場三維模型簡化成垂直于炮孔的平面模型。在礦山實際生產過程中，3排炮孔一次起爆，按實際工況應建立3×3共9個炮孔的起爆模型，考慮到軟件的計算效率，將模型拆分簡化成一排和兩幫兩種方式。針對某一排炮孔而言，將其簡化成單排炮孔模型；針對整體3排炮孔，考慮到起爆是從第1排逐漸向第3排推進，且由于臨近耦合界面的炮孔起爆對界面影響最大，因此將其簡化成靠近界面的兩幫炮孔模型。所建立的模型及網格示意如圖2～3所示。

圖2 物理模型(以單排炮孔模型為例）Fig. 2 The physical model (taking thesingle-row blasting hole model as an example)

圖3 網格劃分（以兩幫炮孔模型為例)Fig.3 Grid division (taking the edge blasting hole model as an example)

需要說明的是，兩種模型忽略了多排炮孔同時起爆時爆炸沖擊波之間的疊加作用，模擬結果理論上比實際結果弱，但整體上呈現出來的裂隙擴展方式、擴展規律等方面可為現場提供參考，便于分析不同因素和工況下爆破擾動對界面耦合體的影響。

1.2 材料參數

炸藥和空氣采用多物質ALE(arbitrary Lagrangian-Eulerian)算法，其整體與巖石和充填體材料間采用流固耦合算法，其中空氣作為耦合介質，將炸藥爆炸所產生的力傳遞給巖石。

1.2.1炸藥材料

炸藥采用8號材料MAT_HIGH_EXPOLOSIVE，材料參數如表3所示，逐孔起爆孔間延期為5 ms，炸藥狀態方程（Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態方程）如下：

表3 炸藥材料及JWL狀態方程參數Table3 Parameters for explosive materials and JWL equation of state

式中：p為由JWL狀態方程定義的爆轟壓力，V為相對體積，E為初始比內能，A、B、R1、R2、ω 為描述JWL 狀態方程的5個獨立參數[29-30]。

1.2.2巖石和充填體材料

采用具有運動硬化特性的彈塑性動態破壞本構模型來模擬爆炸高應力下的巖石響應情況，同時引入MAT_ADD_EROSION 關鍵字觀察微裂隙生成情況，并按照拉應力破壞準則對破壞條件進行限定，巖石與充填體材料參數如表4所示[31-33]。

表4 巖石和充填體材料參數Table 4 Parameters for rocksand filling materials

2 結果分析

2.1 爆破作用對界面耦合體的損傷機理

2.1.1爆破致裂時空演化規律

以養護時間為7天的平直形界面耦合體為例，起爆過程的應力以及裂隙的時空演化過程如圖4所示。

由圖4可知，第1 個炮孔起爆后，爆炸應力波經過1.5 ms到達耦合界面，在穿過耦合界面時，由于界面兩側的物質材料不同，應力波會產生不同程度的透射與反射現象，造成一定程度的衰減。第1個炮孔距界面較遠，故起爆后對界面的擾動較小，未在界面處產生明顯裂隙。第2個炮孔在5.0 ms時起爆，在爆炸應力波的作用下同樣產生粉碎區以及徑向裂隙，但此時炮孔距界面較近，爆破帶來的擾動對界面產生了顯著影響，導致界面處產生了由應力波剪切作用導致的沿界面的裂隙以及由拉伸作用導致的伸向充填體內部的裂隙。第3個炮孔起爆過程中產生的應力波會進一步擴展界面處已有裂隙，最終生成的爆破裂隙圖如圖4(h)所示。

圖4 爆破應力云圖（以7 d 齡期的平直形界面耦合體為例）Fig.4 Blasting stress nephograms (taking the 7-day-agecoupling body with a flat interface as an example)

2.1.2XY方向應力時程曲線

在模型中設置2條監測線，每條監測線上等距布置4個監測點，標號按順序記為1～8。針對2種模型，監測點1～4布置方式不變，監測點5～8布置方式的差異是便于在分析時與監測點1～4進行對比。后續時程曲線分析均采用此監測點布置方式，如圖5所示。

圖5 監測點布置方式示意Fig.5 Layout of monitoring points

采用兩幫炮孔模型，以7 d 齡期平直形界面耦合體為例，其監測點XY方向的應力時程曲線對比如圖6所示。在模擬的均質巖體內，爆炸應力波是以炮孔為中心向四周呈放射狀傳播，體現為監測點1與監測點5應力時程曲線形狀類似。但監測點1的峰值拉、壓應力較監測點5的大，表明耦合界面對應力波的傳播存在影響。這是因為監測點1更接近耦合界面右側的充填體，相較于巖體，充填體力學性能弱，因此爆炸應力波傾向于朝力學性能弱的一側發展，導致監測點1與監測點5應力波峰值的差異。監測點2與監測點6的應力時程曲線差異較大，在LS-DYNA 中監測應力是以體單元的形式進行，監測點2實際位于充填體內，受到的拉壓擾動較小，應力峰值不超過1 MPa。監測點3在XY方向應力值幾乎為零，而處于對稱位置的監測點7受到的拉、壓應力較大，峰值壓應力達到3 MPa。由監測點2、6與監測點3、7的時程曲線對比圖易知耦合界面會吸收大部分應力波能量，削弱應力波對充填體的拉、壓作用。監測點3、4的應力時程曲線存在明顯的先后關系，監測點4的峰值應力出現時間滯后于監測點3，體現了應力波的傳播過程，且總體上監測點4的應力峰值低于監測點3，表明爆炸應力波隨距離增大而逐漸衰減。

圖6 監測點應力時程曲線對比（以7 d 齡期的平直形界面耦合體為例）Fig.6 Comparison of stress-time curvesat the monitoring points(taking the7-day-age coupling body with a flat interfaceasan example)

2.1.3加速度時程曲線

采用兩幫炮孔模型，同樣以7 d 齡期充填體平直形界面耦合體為例，其監測點加速度時程曲線對比如圖7 所示。監測點1和5的加速度時程曲線圖重合，表明爆炸應力波在同一介質內傳播時，處于同一波陣面上的各監測點受到的動力擾動情況一致。LS-DYNA 中監測加速度能夠以監測點單元的形式進行，即此時的監測點2正好位于耦合界面上，應力波在經過界面時會發生不同程度的折、反射現象，折射和反射的應力波疊加導致界面上的監測點加速度峰值更大。監測點3、7的加速度曲線差異說明爆炸應力波經過耦合界面后迅速衰減，考慮為應力波經過界面時損失了大部分能量，導致監測點3的加速度峰值低于監測點7的。在充填體中爆炸應力波的衰減情況顯著，對應圖7(d)中監測點4的加速度峰值較監測點3的小。

圖7 監測點加速度時程曲線對比（以7 d 齡期的平直形界面耦合體為例）Fig.7 Comparison of acceleration-timecurves at the monitoring points(taking the 7-day-age coupling body with a flat interface as an example)

2.2 不同粗糙度對耦合界面爆破損傷影響

2.2.1裂隙擴展

圖8為爆破后3種不同粗糙度界面耦合體的裂隙擴展情況。對于單排炮孔，平直形耦合界面主要產生沿耦合界面的裂隙和垂直于耦合界面的裂隙，此時的力學作用以拉、壓、剪為主。而波浪形和鋸齒形耦合界面主要產生沿耦合界面的裂隙和切齒裂隙兩種，垂直于耦合界面向充填體內部延伸的裂隙僅在鋸齒形耦合界面的2個齒中存在，且延伸長度較小，此時的力學作用以壓、剪為主。

圖8 不同粗糙度耦合界面爆破裂隙對比（以采用不同炮孔模型逐孔起爆的7 d 齡期界面耦合體為例）Fig.8 Comparison of blasting cracksat different roughness coupling interfaces (taking the 7-day-ageinterface coupling body detonated hole by hole based on different blasing holemodelsas an example)

對于兩幫炮孔，3種不同粗糙度的耦合界面在第1 個炮孔起爆后就可產生沿界面的裂隙，并貫通整個模型。第2個炮孔和第3個炮孔爆破產生的碎石使得爆破裂隙進一步閉合，并產生剪切作用。而耦合面處的剪切性能與界面參數如齒高、齒寬有關，所以不同粗糙度耦合界面的剪切性能不同，從而導致耦合界面受損程度的差異。相較于單排炮孔，兩幫炮孔距耦合界面更近，因此充填體受擾動情況更加顯著，導致3種不同粗糙度的界面上都會產生更明顯的深入充填體內部的裂隙。

分析裂隙擴展圖可知，對于同種炮孔模型，粗糙度更大的鋸齒形耦合界面受損程度相對較低，故認為在一定程度上提高界面粗糙度會降低其損傷程度。

2.2.2峰值應力

表5為不同粗糙度界面耦合體的1～4監測點的峰值拉應力數值對比，其中界面耦合體養護齡期為7 d，起爆方式為同時起爆。

表5 不同粗糙度界面耦合體監測點1～4峰值拉應力Table 5 Peak tensile stressat monitoring points 1?4 in the interface coupling bodies with different roughnesses

由表5可知，對于單排炮孔，cjr=0的耦合界面在監測點1處受到的拉應力峰值較大，而監測點2～4 處拉應力峰值為零。cjr=8的耦合界面在監測點1處拉應力峰值較cjr=0界面的小，但其在監測點2處仍受到較大的拉應力作用，監測點3、4處受到的影響較小。cjr=20的耦合界面在監測點1處的應力峰值最小，在監測點2～4 處受到的拉應力峰值較小。分析可知：在界面JRC值由0提高至8的過程中，界面處受到的沖擊波力學作用增強；JRC值由8提高至20的過程中，界面處受到的沖擊波力學作用減弱。在模擬的3種JRC值耦合界面中，cjr=20的耦合界面受到的拉應力最小，可以推測出提高界面JRC值，界面處受力情況呈先上升后下降的趨勢。這種變化趨勢在兩幫炮孔模型的各監測點峰值拉應力對比中呈現得更明顯。

2.3 不同齡期充填體耦合界面爆破損傷分析

2.3.1裂隙擴展

不同齡期充填體耦合界面在受到爆破擾動后產生的裂隙如圖9～10所示。對于單排炮孔，28 d 齡期充填體耦合界面受爆破擾動產生的裂隙范圍更小，且主要為沿耦合界面的裂隙，僅在鋸齒形界面中觀察到存在向充填體內部延伸的裂隙，考慮為隨充填體養護時間增長，粗糙度更大的界面力學性能更強，導致爆破不足以產生沿界面的貫通裂隙，從而使剩余爆生氣體膨脹產生伸向充填體內部的拉伸裂隙，這屬于模擬中遇到的偶然現象，當爆生氣體足以產生沿界面的貫通裂隙時，不會產生伸向充填體內部的裂隙。對于兩幫炮孔，兩種不同齡期充填體耦合界面的損傷呈現出與單排炮孔相同的規律，同時28 d 齡期充填體耦合界面并未產生明顯的向充填體內部延伸的裂隙，表明在兩幫炮孔起爆時，耦合界面主要受到剪切作用。分析裂隙擴展圖可知，增加養護時間會使耦合體受到的損傷減弱，同時界面破壞逐步從受拉轉化成剪切損傷為主。

圖9 不同齡期、不同界面粗糙度界面耦合體爆破裂隙對比（以基于單排炮孔模型逐孔起爆的界面耦合體為例）Fig. 9 Comparison of blasting cracksin different-ageinterfacial coupling bodies with different interface roughnesses(taking the interface coupling bodies detonated hole by hole based on the the single-row blasting hole model asan example)

2.3.2峰值應力

表6為不同齡期界面耦合體的監測點1～4的峰值拉應力數值對比，其中界面形態為平直形界面，起爆方式為同時起爆。

表6 不同齡期界面耦合體監測點1～4峰值拉應力Table6 Peak tensilestress at monitoring points1?4 in different-ageinterface coupling bodies

由表6可知，隨著充填體養護時間增長，不同炮孔模型起爆在監測點1處產生的峰值拉應力減小，而在監測點2處峰值拉應力數值略有增加，監測點3、4處的峰值拉應力值增大。考慮隨著充填體養護齡期增長，充填體力學性能增強，充巖耦合界面處應力波折反射程度加劇，導致界面及充填體內受到的拉應力值增加。

圖10 不同齡期、不同界面粗糙度界面耦合體爆破裂隙對比（以基于兩幫炮孔模型逐孔起爆的界面耦合體為例）Fig.10 Comparison of blasting cracks in different-age interfacial coupling bodies with different interface roughnesses(taking the interface coupling bodies detonated hole by hole based on the the edge blasting hole model as an example)

2.4 不同起爆方式對耦合界面爆破損傷分析

2.4.1裂隙擴展

圖11～12為不同起爆方式下7 d 齡期充填體的單排和兩幫炮孔爆破裂隙擴展圖。對于單排炮孔，7 d 齡期充填體受到同時起爆的擾動后在界面處產生的裂隙較逐孔起爆少，其中平直形界面更能明顯觀察到這種差異。對于兩幫炮孔，同時起爆產生的擾動會造成貫通整個界面的裂隙，而逐孔起爆會造成伸向充填體內部的裂隙，造成充填體受損。綜合分析得出同時起爆對界面的擾動弱于逐孔起爆的規律。

圖11 基于單排炮孔模型，不同起爆方式下，界面粗糙度不同的7 d 齡界面耦合體爆破裂隙對比Fig.11 Comparison of blasting cracks in 7-day-age interface coupling bodies with different interfacial roughnesses detonated by different modes based on the single-row blasting holde model

2.4.2峰值應力

表7為不同起爆方式下界面耦合體的監測點1～4的峰值拉應力數值對比，其中界面形態為平直形界面，界面耦合體養護齡期為7 d。

表7 不同起爆方式下界面耦合體監測點1～4峰值拉應力Table7 Peak tensile stressat monitoring points 1?4 in interfacial coupling bodies with different detonation modes

圖12 基于兩幫炮孔模型，不同起爆方式下，界面粗糙度不同的7 d 齡界面耦合體爆破裂隙對比Fig.12 Comparison of blasting cracks in 7-day-age interface coupling bodies with different interfacial roughnesses detonated by different modesbased on the edge blasting holde model

由表7可知，對于單排炮孔模型，同時起爆在監測點1處產生的拉應力峰值較逐孔起爆高，在監測點2～4處均小于逐孔起爆；對于兩幫炮孔模型，同時起爆在各監測點處拉應力峰值都較逐孔起爆低，分析得出界面耦合體在不同起爆方式下受力情況不同，逐孔起爆產生的擾動比同時起爆大，在同等條件下耦合體的充填體部分受到的損傷更大。

3 結 論

采用顯式動力分析軟件ANSYS/LS-DYNA，建立了充-巖耦合體動力仿真模型，探討了爆破沖擊對界面耦合體的力學作用機理，探究了結構面特征、充填體力學性能和起爆方式等因素變化對界面耦合體受爆破擾動下裂隙擴展及應力波峰值應力的影響規律，得到的結論如下。

（1）模擬結果驗證了爆炸沖擊會對界面耦合體產生拉、壓和剪3種力學作用，在應力波經過耦合界面時，會發生不同程度的折射和反射現象，導致應力波能量快速衰減等已知規律。

（2）不同的界面參數會影響爆破沖擊對耦合界面的剪切作用，表現為不同節理粗糙度的耦合界面產生的主要裂隙類型不同，隨著節理粗糙度的提高，界面處受力情況呈先上升后下降，整個耦合體的受損情況降低的規律。

（3）隨著充填體養護時間的增長，充填體力學性能上的提高使得爆破對其拉伸作用效果明顯減小，耦合面破壞逐步從受拉轉化成剪切損傷為主。同時起爆比逐孔起爆對耦合界面的擾動弱，耦合界面處裂隙擴展范圍比逐孔起爆小，且未出現沿齒根斷裂的裂隙，剪切作用被削弱。