加載速率對(duì)40Cr 鋼Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂特性的影響*

范昌增，許澤建，何曉東，黃風(fēng)雷

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

40Cr 鋼是航空航天以及國(guó)防領(lǐng)域中使用最廣泛的高強(qiáng)鋼之一，因其淬透性良好，經(jīng)熱處理后有良好的綜合力學(xué)性能和低溫沖擊韌性，常被用于制作機(jī)翼大梁、坦克變速器扭軸以及裝甲車輛的軸承類零件等[1]，但這些構(gòu)件在服役過(guò)程中容易受到?jīng)_擊剪切載荷的作用而發(fā)生Ⅱ型斷裂失效。因此，工程材料在Ⅱ型加載下的動(dòng)態(tài)斷裂問(wèn)題日益受到人們的關(guān)注，Ⅱ型裂紋在動(dòng)態(tài)載荷下的起裂及擴(kuò)展行為也成為力學(xué)和材料學(xué)科的交叉前沿課題。20 世紀(jì)80 年代，Kalthoff 等[2-5]發(fā)現(xiàn)42CrMo4 鋼在低加載速率下Ⅱ型裂紋發(fā)生拉伸型失效，裂紋擴(kuò)展方向與韌帶方向成?70°夾角，而在高加載速率下裂紋沿韌帶方向以絕熱剪切帶形式發(fā)生失效。Zhou 等[6-8]的研究表明，材料的失效模式轉(zhuǎn)變行為更多地依賴于材料特性，而不是試樣的幾何形狀。Ravi-Chandar 等[9-10]發(fā)現(xiàn)，隨著沖擊速度的增大，聚碳酸酯（PC）的失效模式存在從延性到脆性再到延性的轉(zhuǎn)變，且第二次模式轉(zhuǎn)變會(huì)導(dǎo)致裂紋尖端附近形成剪切帶。Mason 等[11]對(duì)C-300 鋼單缺口試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)剪切試驗(yàn)，研究了不同失效形式之間的轉(zhuǎn)換。Chu 等[12]對(duì)金屬材料的韌脆模式轉(zhuǎn)變進(jìn)行了相場(chǎng)損傷演化，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力波的傳播在脆性-韌性破壞模式轉(zhuǎn)變中起著重要作用。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試方面，莫爾云紋法、全息法和光彈性法等光測(cè)力學(xué)方法[13-15]已被應(yīng)用到斷裂試驗(yàn)中[16-20]，并取得了滿意的效果。但是，目前對(duì)于高強(qiáng)鋼Ⅱ型裂紋在沖擊載荷下失效行為的研究大多仍采用類似Kalthoff 的加載方法或單桿加載方法對(duì)單邊裂紋試樣進(jìn)行測(cè)試[21]，這類加載方法不易于對(duì)斷口形貌特征的轉(zhuǎn)變行為進(jìn)行定量控制和精確測(cè)量。近期，許澤建等[22-24]提出了一種新型Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn)方法，該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)加載速率的精確控制，從而可以對(duì)材料的失效模式轉(zhuǎn)變行為進(jìn)行系統(tǒng)的量化研究。他們通過(guò)對(duì)TC4 材料的研究,發(fā)現(xiàn)失效模式轉(zhuǎn)變（FMT）不是突變的結(jié)果，而是受不同微觀機(jī)制主導(dǎo)的漸變過(guò)程。隨著加載速率的增加，材料的失效模式及斷口特征均發(fā)生改變，是多種失效機(jī)制協(xié)同作用的結(jié)果。以上結(jié)果為Ⅱ斷裂的失效行為研究提供了新的方法和思路。

本文中采用該新型Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn)方法，基于分離式霍普金森壓桿（SHPB）技術(shù)[25]，對(duì)40Cr 高強(qiáng)鋼開(kāi)展不同加載速率下的動(dòng)態(tài)斷裂實(shí)驗(yàn)；采用實(shí)驗(yàn)-數(shù)值方法確定材料的動(dòng)態(tài)斷裂韌性值，并通過(guò)高速攝影觀察裂紋的起裂及擴(kuò)展過(guò)程；結(jié)合試樣斷口的宏、微觀形貌特征分析，對(duì)材料的失效模式及微觀機(jī)理進(jìn)行研究。

1 實(shí)驗(yàn)方法

采用SHPB 系統(tǒng)[26]對(duì)Ⅱ型裂紋進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載和測(cè)量，并采用實(shí)驗(yàn)-數(shù)值方法對(duì)裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子和斷裂韌性進(jìn)行確定。實(shí)驗(yàn)時(shí)，通過(guò)入射桿對(duì)特殊設(shè)計(jì)的Ⅱ型斷裂試樣進(jìn)行加載，并在裂尖形成Ⅱ型載荷，試樣的幾何外形及尺寸如圖1 所示。入射桿、透射桿和試樣上均貼有應(yīng)變片，分別記錄入射波 εi(t) 、透射波 εt(t) 信號(hào)和試樣的起裂信號(hào)。為避開(kāi)裂尖的塑性區(qū)，試樣上應(yīng)變片的粘貼位置位于裂尖的一側(cè)，應(yīng)變片中心點(diǎn)位于距離裂尖約3 mm 處（見(jiàn)圖1）。根據(jù)一維應(yīng)力波理論，可獲得壓桿與試樣接觸面處的載荷和位移曲線，如下式：

圖1 Ⅱ型斷裂試樣幾何尺寸(單位：mm)Fig. 1 Geometric dimensions of the mode Ⅱfracture specimen (unit: mm)

把實(shí)驗(yàn)所測(cè)入射桿的應(yīng)力波波形與實(shí)際位移邊界條件等作為輸入量，對(duì)試樣的受載過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過(guò)位移法[22]計(jì)算裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子曲線KⅡ(t)，如下式：

式中：Fin、Fout為入射桿與透射桿端部的載荷，Uin、Uout為入射桿與透射桿端部的位移，A為橫截面積，E為楊氏模量，c0為桿的縱波波速，r為距裂尖的距離，G為剪切模量，μ為泊松比，u(r,t)為裂尖位移場(chǎng)。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合試樣的起裂信號(hào)可以確定材料的Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂韌性。

另外，裂尖的加載速率K˙Ⅱd可由下式確定：

式中：tf為試樣的起裂時(shí)間，KⅡd為動(dòng)態(tài)斷裂韌性。

實(shí)驗(yàn)材料為40Cr 高強(qiáng)鋼，元素成分見(jiàn)表1，熱處理工藝為：40Cr 正火850 ℃，冷卻方式為空冷，40Cr 淬火溫度為780 ℃，冷卻方式為水冷，回火溫度為200 ℃，冷卻方式為空冷。針對(duì)同批次、同爐熱處理的材料進(jìn)行了力學(xué)性能測(cè)試，得到40Cr 材料的力學(xué)性能測(cè)試參數(shù)，見(jiàn)表2，表中ρ 為密度，E為彈性模量，μ為泊松比，σb為抗拉強(qiáng)度。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)控制氣壓大小和子彈長(zhǎng)度來(lái)控制加載速率。

表1 高強(qiáng)鋼40Cr 的元素成分及質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 1 Composition and mass fraction of high-strength steel 40Cr

表2 高強(qiáng)鋼40Cr 的力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical properties of high strength steel 40Cr

在1.08～5.53 TPa·m1/2/s 加載速率范圍內(nèi)對(duì)40Cr 試樣進(jìn)行動(dòng)態(tài)加載，為避免壓桿中反射的應(yīng)力波對(duì)試樣造成重復(fù)加載，實(shí)驗(yàn)中采用了單脈沖加載技術(shù)[27]。圖2 為在4.86 TPa·m1/2/s 加載速率下獲得的原始波形。由圖2 可知，反射波在入射桿端部經(jīng)單脈沖系統(tǒng)吸收后，剩余的反射波成分很少，幅值接近于零，因此可以實(shí)現(xiàn)對(duì)試樣的單次加載。通過(guò)該技術(shù)，可以避免壓桿中因應(yīng)力波的反射給試樣造成重復(fù)加載，有利于對(duì)材料的失效模式進(jìn)行確定和研究。另外，試樣的起裂時(shí)間采用應(yīng)變片法[22]進(jìn)行測(cè)定，原理為當(dāng)應(yīng)力波作用于試樣時(shí)，試樣先發(fā)生彈性變形，此時(shí)應(yīng)變信號(hào)從零開(kāi)始線性增加；當(dāng)裂尖出現(xiàn)塑性區(qū)并開(kāi)始起裂時(shí)，模擬中試樣應(yīng)變信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)發(fā)生分離，其分離點(diǎn)即為起裂時(shí)間。這部分時(shí)間包括了裂尖起裂時(shí)的應(yīng)力波傳到應(yīng)變片的時(shí)間[23]，見(jiàn)下式：

圖2 典型實(shí)驗(yàn)信號(hào)（4.86 TPa·m1/2/s）Fig. 2 Typical experimental signals (4.86 TPa·m1/2/s)

式中：D為應(yīng)變片中心到裂尖的距離，B為試樣的厚度，c0為卸載波的波速, 一般為彈性波縱波波速。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在1.25 TPa·m1/2/s 加載速率下的實(shí)驗(yàn)波形如圖3 所示，試樣發(fā)生了拉伸型起裂。由圖3 可知，反射波電壓先上升到0.2 V，然后驟降；與此同時(shí)，透射波信號(hào)也不斷降低。在138 μs 左右，反射波恢復(fù)到0.2 V并保持穩(wěn)定，透射波對(duì)應(yīng)的信號(hào)上升至?0.1 V。結(jié)合高速攝影觀察分析知，反射波與透射波信號(hào)下降階段對(duì)應(yīng)于應(yīng)力波對(duì)試樣的加載過(guò)程，此過(guò)程中試樣始終與壓桿保持接觸，且試樣發(fā)生起裂但尚未完全斷裂。當(dāng)反射波信號(hào)上升至0.2 V、透射波信號(hào)上升至?0.1 V 時(shí)，試樣完全起裂，且通過(guò)高速攝影觀察可知，試樣單邊支撐端先發(fā)生斷裂。此后透射端載荷未降至0 V，說(shuō)明該階段透射桿與試樣支撐端仍保持接觸狀態(tài)。

圖3 試樣拉伸起裂的典型信號(hào)（1.25 TPa·m1/2/s）Fig. 3 Typical signals of tensile fracture initiation of a specimen (1.25 TPa·m1/2/s)

在4.86 TPa·m1/2/s 加載速率下的實(shí)驗(yàn)波形見(jiàn)圖4，試樣發(fā)生絕熱剪切型斷裂。由圖4 可知，反射波電壓在上升到0.45 V 后開(kāi)始緩慢下降；與此同時(shí)，透射波信號(hào)也較為平緩地下降。在38 μs 左右，反射波恢復(fù)到0.5 V 并保持穩(wěn)定，透射波對(duì)應(yīng)的信號(hào)上升到0 V。結(jié)合高速攝影（見(jiàn)圖5）觀察分析知，反射波與透射波信號(hào)下降階段對(duì)應(yīng)于應(yīng)力波對(duì)試樣的加載過(guò)程，此過(guò)程中試樣始終與壓桿保持接觸，且試樣發(fā)生起裂但尚未完全斷裂。當(dāng)反射波電壓值保持為0.5 V、透射波電壓保持為0 V 時(shí)，試樣完全起裂，且通過(guò)高速攝影觀察可知試樣雙邊支撐端同時(shí)發(fā)生斷裂。此后透射波電壓降為0 V，說(shuō)明該階段透射桿與試樣兩支撐端已脫離接觸。

圖4 試樣絕熱剪切起裂的典型信號(hào)（4.86 TPa·m1/2/s）Fig. 4 Typical signals of ASB initiation of a specimen (4.86 TPa·m1/2/s)

以上兩次實(shí)驗(yàn)的加載過(guò)程如圖5 所示，其中圖5(a)、(e)分別為試樣初始受載時(shí)刻；圖5(b)、(f)為試樣裂尖開(kāi)始起裂的時(shí)刻，可以觀察到此時(shí)裂尖局部出現(xiàn)白亮區(qū)域，說(shuō)明已經(jīng)發(fā)生了小范圍屈服現(xiàn)象；圖5(c)、(g)為不同加載速率下試樣完全斷裂的失效形態(tài)。根據(jù)以上分析可將加載過(guò)程分為2 個(gè)階段：第1 階段為從試樣開(kāi)始受載到臨界起裂（即出現(xiàn)白點(diǎn)）的階段，此階段表現(xiàn)為試樣吸收能量發(fā)生彈性變形，同時(shí)在裂尖區(qū)域形成小范圍塑性變形和微裂紋；第2 階段是從裂尖處的微裂紋集聚形成新的界面（即發(fā)生起裂）至試樣以拉伸型或絕熱剪切型失效模式發(fā)生完全斷裂。在第2 階段，隨著加載速率的增加，裂紋擴(kuò)展角及擴(kuò)展路徑也隨之發(fā)生變化。該現(xiàn)象說(shuō)明裂紋擴(kuò)展過(guò)程中裂尖的應(yīng)力狀態(tài)和材料特性會(huì)發(fā)生改變并決定著裂紋面的發(fā)展趨勢(shì)。

圖5 拉伸型起裂（1.25 TPa·m1/2/s）與ASB 型起裂（4.86 TPa·m1/2/s）的高速攝影圖Fig. 5 High-speed photographic images of tensile fracture initiation (1.25 TPa·m1/2/s) and ASB initiation (4.86 TPa·m1/2/s)

3 分析及討論

3.1 有限元模擬及驗(yàn)證

有限元模擬采用ABAQUS/Explicit，此軟件的顯示動(dòng)力學(xué)模塊在計(jì)算高速?zèng)_擊加載和接觸性問(wèn)題時(shí)具有顯著的優(yōu)勢(shì)。根據(jù)實(shí)際工況和尺寸進(jìn)行1∶1建模，并將實(shí)測(cè)的入射桿應(yīng)力波作為輸入量。入射桿、透射桿和試樣的材料均定義為線彈性模型，參數(shù)見(jiàn)表3；入射桿、透射桿與試樣的接觸端面均設(shè)為法向硬接觸，并在試樣支撐端的側(cè)面施加橫向位移約束以模擬實(shí)際工況中夾具的限位作用。入射桿與透射桿均采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元；為提高計(jì)算精度，在裂尖區(qū)域采用六面體-楔形體-四面體的過(guò)渡方式劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，使裂紋端部與裂紋半長(zhǎng)處的網(wǎng)格尺寸比值控制在0.001～0.02 之間，此時(shí)裂尖彈性應(yīng)變場(chǎng)的計(jì)算誤差約為1%。模型裝配圖如圖6 所示。

圖6 試樣裂尖網(wǎng)格細(xì)化Fig. 6 Mesh refinement of the specimen crack tips

表3 入射桿、透射桿的力學(xué)性能參數(shù)Table 3 Mechanical properties of the incident and transmission bars

將模擬結(jié)果中試樣粘貼應(yīng)變片區(qū)域的應(yīng)變信號(hào)與實(shí)測(cè)的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，如圖7 所示。當(dāng)材料處于線彈性階段時(shí)，試樣的模擬真實(shí)應(yīng)變與實(shí)測(cè)的試樣應(yīng)變信號(hào)基本吻合，佐證了材料參數(shù)的準(zhǔn)確性以及有限元模擬的可靠性。當(dāng)時(shí)材料處于塑性變形階段，且實(shí)測(cè)應(yīng)變?yōu)?.005 時(shí)，模擬信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)發(fā)生分離，該分離點(diǎn)作為起裂時(shí)刻。由圖8 可知，隨著子彈速度的增加，試樣的起裂時(shí)間明顯提前，且基本保持線性關(guān)系。采用位移法確定的應(yīng)力強(qiáng)度因子（dynamic stress intensity factor, DSIF）曲線如圖9 所示。根據(jù)起裂時(shí)間，在DSIF 曲線上確定了試樣Ⅱ型斷裂韌性，結(jié)果見(jiàn)表4。圖10 中還給出了文獻(xiàn)[21]采用單桿加載單邊裂紋試樣方法所測(cè)出的40Cr 鋼動(dòng)態(tài)斷裂韌性結(jié)果。從圖10 中可看出，新型Ⅱ型加載方式測(cè)得的動(dòng)態(tài)斷裂韌性DFT（dynamic fracture toughness）明顯高于文獻(xiàn)結(jié)果，這可能是由于文獻(xiàn)中的單桿加載方式在對(duì)試樣加載的過(guò)程中，單邊裂紋在彎矩作用下出現(xiàn)了Ⅰ型斷裂現(xiàn)象（即張開(kāi)型斷裂），因此裂尖起裂時(shí)受到Ⅰ型斷裂的影響，導(dǎo)致所測(cè)得的Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂韌性值偏低。

圖7 試樣的實(shí)測(cè)應(yīng)變與模擬應(yīng)變Fig. 7 The measured strain and simulated strain of the specimen

圖8 子彈速度與起裂時(shí)間的關(guān)系Fig. 8 Relationship between bullet velocity and crack initiation time

圖9 不同加載速率下的DSIF 曲線Fig. 9 DSIF curves at different loading rates

圖10 不同加載方式下的DFT 與加載速率關(guān)系圖Fig. 10 Relationship between DFT and loading rate under different loading methods

表4 高強(qiáng)鋼40Cr 的動(dòng)態(tài)斷裂韌性值Table 4 Dynamic fracture toughness values of high strength steel 40Cr

綜上所述，當(dāng)加載速率在1.08～5.53 TMPa·m1/2/s范圍時(shí)，40Cr 材料Ⅱ型斷裂韌性與加載速率呈現(xiàn)正相關(guān)趨勢(shì)。其中當(dāng)≤2.92 TPa·m1/2/s時(shí)，40Cr 試樣均屬于拉伸型失效模式，裂紋擴(kuò)展方向與韌帶方向夾角由?60°逐漸減小至?45°，動(dòng)態(tài)斷裂韌性（DFT）與加載速率的擬合表達(dá)式為y=10.45x+18.83；當(dāng)≥3.19 TPa·m1/2/s時(shí)，試樣均表現(xiàn)為絕熱剪切型失效模式，裂紋擴(kuò)展與韌帶方向夾角約為?16°，擬合表達(dá)式為y=2.09x+43.39。

3.2 斷口形貌分析

采用Phenom Pro掃描電鏡對(duì)試樣斷口形貌進(jìn)行觀察，根據(jù)形貌特征分為脆性、韌性以及絕熱剪切型3種斷口。由圖11可知，拉伸型失效模式下存在脆性、韌性兩種斷口形貌，而絕熱剪切型失效模式下僅存在絕熱剪切型斷口形貌特征。在不同的斷口形貌下，DFT與的線性擬合參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 不同斷口形貌下DFT與加載速率的線性擬合參數(shù)Table 5 Linear fitting parameters of DFT and the loading rates under different fracture morphology

圖11 不同斷口形貌特征的DFT 與加載速率關(guān)系圖Fig.11 Relationship between DFT and loading rate of different fracture morphology characteristics

在中加載速率（2.12 TPa·m1/2/s≤≤2.92 TPa·m1/2/s）下，40Cr 試樣斷口宏觀上呈亮灰色，斷面有平滑的剪切滑移帶且有金屬光澤。將圖13局部區(qū)域放大后可觀察到明顯的韌性斷口形貌特征：拋物線型的剪切韌窩以及平滑的長(zhǎng)條狀形貌。其原因一般為微孔洞在剪切應(yīng)力作用下萌生、成核、長(zhǎng)大、集聚形成剪切韌窩，隨著加載速率的增加，形變不斷加劇，由此產(chǎn)生的絕熱溫升使剪切韌窩軟化，同時(shí)在剪切應(yīng)力作用下被快速剪切為平滑的長(zhǎng)條狀形貌，甚至形成無(wú)特征的平坦面，該區(qū)域面積占比伴隨著加載速率的增大而不斷增大。因此，在中加載速率下，40Cr 材料斷口屬于由應(yīng)變/應(yīng)變率硬化以及熱軟化機(jī)制共同主導(dǎo)的韌性斷裂模式。

圖13 40Cr 試樣韌性斷裂特征（2.92 TPa·m1/2/s）Fig.13 Ductile fracture characteristics of 40Cr specimen (2.92 TPa·m1/2/s)

圖14 40Cr 試樣絕熱剪切型斷裂特征（3.87 TPa·m1/2/s）Fig.14 Adiabatic shear fracture characteristics of 40Cr specimen (3.87 TPa·m1/2/s)

由以上分析可知，不同加載速率下，材料的斷口形貌特征也不同。低加載速率下，40Cr 材料斷口屬于由應(yīng)變率硬化機(jī)制主導(dǎo)的脆性斷裂模式；中加載速率下，屬于由應(yīng)變/應(yīng)變率硬化以及熱軟化機(jī)制共同主導(dǎo)的韌性斷裂模式；高加載速率下，屬于由熱軟化機(jī)制主導(dǎo)的絕熱剪切型斷裂模式。

4 結(jié) 論

采用新型Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂測(cè)試技術(shù)，對(duì)40Cr 鋼進(jìn)行了不同加載速率下的Ⅱ型動(dòng)態(tài)斷裂特性研究，得到如下結(jié)論：

（1）在加載速率范圍（1.08～5.53 TPa·m1/2/s）內(nèi)，40Cr 材料的Ⅱ型斷裂韌性值與加載速率基本呈正相關(guān)趨勢(shì)。

（2）在1.08～5.53 TPa·m1/2/s的加載速率范圍內(nèi)，40Cr 存在拉伸型失效模式向絕熱剪切型失效模式轉(zhuǎn)變，且臨界加載速率為2.92 TPa·m1/2/s。

（3）當(dāng)K˙Ⅱd≤1.70 TPa·m1/2/s時(shí)，40Cr 材料的斷口表現(xiàn)為脆性斷裂；當(dāng)K˙Ⅱd介于2.12～2.92 TPa·m1/2/s之間時(shí)，斷口表現(xiàn)為韌性斷裂；當(dāng)K˙Ⅱd≥3.19 TPa·m1/2/s時(shí)，斷口表現(xiàn)為絕熱剪切型形貌特征。

（4）脆性斷裂由應(yīng)變率硬化機(jī)制主導(dǎo)，韌性斷裂由應(yīng)變/應(yīng)變率硬化和熱軟化機(jī)制共同主導(dǎo)，絕熱剪切型斷裂由熱軟化機(jī)制主導(dǎo)。