長(zhǎng)期持荷工況下鋼管混凝土構(gòu)件的抗撞擊性能*

王文達(dá)，陳振福，紀(jì)孫航

（蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州730050）

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在超高層建筑、大跨橋梁、地鐵站臺(tái)等工程中的應(yīng)用日益廣泛。該類結(jié)構(gòu)柱在承受持續(xù)荷載的生命周期內(nèi)，易遭受一些發(fā)生概率低但危害極大的偶然荷載作用，嚴(yán)重威脅人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全，撞擊荷載便是較為常見的一種。2012年阿根廷一輛列車脫軌撞到站臺(tái)柱，造成49人死亡，600余人受傷[1]。服役中的鋼管混凝土柱遭受撞擊荷載時(shí)，普遍存在一個(gè)共同的特點(diǎn)—受到撞擊前往往會(huì)經(jīng)歷長(zhǎng)期持荷的過程，此過程中核心混凝土產(chǎn)生收縮、徐變、剛度退化，導(dǎo)致外鋼管和核心混凝土應(yīng)力重分布。已有較多研究成果表明，長(zhǎng)期荷載作用對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件的靜力力學(xué)性能有一定的不利影響[2-3]，但長(zhǎng)期荷載作用對(duì)CFST（concrete-filled steel tubular）構(gòu)件遭受撞擊等動(dòng)力荷載的影響鮮有報(bào)道。

目前，對(duì)CFST 構(gòu)件抗撞擊性能的研究主要以一次加載為主。Wang 等[4]進(jìn)行了軸向荷載作用下CFST構(gòu)件的側(cè)向撞擊試驗(yàn)，并建立了有限元分析模型。王瀟宇等[5]進(jìn)行了CFST構(gòu)件的柱式撞擊試驗(yàn)，提出一種CFST柱抗撞擊承載力計(jì)算方法。Bambach[6]基于目前CFST構(gòu)件抗撞擊性能研究現(xiàn)狀，提出構(gòu)件抗撞擊承載力的兩種剛塑性計(jì)算方法。Yang 等[7]進(jìn)行了鋼管可再生混凝土構(gòu)件的撞擊試驗(yàn)，并與普通CFST構(gòu)件的抗撞擊性能進(jìn)行了對(duì)比。Han 等[8]對(duì)大截面圓形鋼管高強(qiáng)混凝土構(gòu)件進(jìn)行了撞擊試驗(yàn)，建立了適應(yīng)高強(qiáng)混凝土的有限元分析模型。史艷莉等[9]建立了高溫下CFST 構(gòu)件遭受側(cè)向撞擊的有限元模型，對(duì)構(gòu)件在高溫作用下的抗撞擊性能進(jìn)行了分析。Xian 等[10]、史艷莉等[11-12]、朱翔等[13]、Wang 等[14-15]進(jìn)行了新型復(fù)合截面CFST 構(gòu)件的撞擊試驗(yàn)，分析了不同參數(shù)對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的影響。亦有學(xué)者對(duì)CFST 構(gòu)件撞擊后的剩余承載力進(jìn)行研究，章琪等[16]通過對(duì)CFST構(gòu)件撞擊后的承載力進(jìn)行有限元計(jì)算，擬合了撞擊后的剩余承載力計(jì)算公式。Hou 等[17]分析了多種工況耦合下CFST 構(gòu)件遭受撞擊的破壞模式，對(duì)構(gòu)件剩余承載力進(jìn)行了計(jì)算。Zhang等[18]對(duì)側(cè)向撞擊后的CFST構(gòu)件進(jìn)行了軸向受壓承載力試驗(yàn)。上述研究鮮有考慮長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的影響，亦沒有對(duì)構(gòu)件從遭受撞擊到撞擊后繼續(xù)持荷的過程進(jìn)行完整分析，對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的評(píng)價(jià)主要以撞擊過程中的沖擊力時(shí)程、位移時(shí)程為指標(biāo)，沒有聯(lián)合考慮鋼管混凝土柱作為主要承重構(gòu)件在撞擊后的剩余受壓承載能力，而承重構(gòu)件在撞擊后的剩余承載能力則是構(gòu)件抗撞擊性能的主要表現(xiàn)之一，并且物理意義明確。長(zhǎng)期荷載作用對(duì)CFST構(gòu)件的靜力力學(xué)性能較一次加載模式存在差異，因而長(zhǎng)期荷載作用對(duì)CFST 構(gòu)件的抗撞擊性能可能有一定影響，所以有必要對(duì)考慮長(zhǎng)期荷載作用的CFST構(gòu)件的抗撞擊性能進(jìn)行進(jìn)一步研究。此外，對(duì)構(gòu)件撞擊以及撞擊后的持荷過程進(jìn)行完整分析也將更符合構(gòu)件實(shí)際的持荷工況。

本文中，利用ABAQUS建立了長(zhǎng)期荷載作用下CFST構(gòu)件遭受撞擊荷載的有限元模型以及構(gòu)件撞擊后的剩余承載力計(jì)算模型，對(duì)構(gòu)件在撞擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)和撞擊后的承載力進(jìn)行分析，體現(xiàn)了構(gòu)件在生命周期內(nèi)進(jìn)行多工況耦合受力性能分析的一種思路。將撞擊后的剩余受壓承載力作為構(gòu)件抗撞擊性能的一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以更加全面地反映構(gòu)件的抗撞擊能力。同時(shí)與一次加載模式下構(gòu)件的抗撞擊性能進(jìn)行了對(duì)比，量化分析兩種加載模式下構(gòu)件遭受撞擊荷載的動(dòng)力響應(yīng)，以期為工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件遭受撞擊荷載的過程

CFST柱在服役期內(nèi)可能經(jīng)歷多種持荷工況，撞擊荷載作用時(shí)可能存在的一種持荷過程[17]如圖1所示。在施工階段（圖1(a)），鋼管首先承擔(dān)由施工產(chǎn)生的荷載Ns0。施工完成，構(gòu)件進(jìn)入正常使用階段（圖1(b)），此時(shí)鋼管和核心混凝土共同承受荷載N0。在服役期內(nèi)，構(gòu)件進(jìn)入長(zhǎng)期持荷階段（圖1(c)），在荷載N0作用下，隨著時(shí)間的推移，核心混凝土發(fā)生收縮、徐變和剛度退化，核心混凝土和鋼管發(fā)生應(yīng)力重分布。在正常使用階段的某個(gè)時(shí)刻（圖1(d)），構(gòu)件遭受偶然的橫向撞擊荷載，使構(gòu)件同時(shí)受到軸向荷載N0和側(cè)向撞擊荷載的作用。撞擊后構(gòu)件進(jìn)入繼續(xù)承受軸向荷載的階段（圖1(e)），構(gòu)件剩余受壓承載力Nd可能大于N0，在修復(fù)后可繼續(xù)使用，也可能小于N0，構(gòu)件發(fā)生破壞。

圖1 鋼管混凝土柱持荷過程Fig.1 Load history of a concrete filled steel tubular column

對(duì)CFST柱考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)其加載路徑可用一個(gè)三維坐標(biāo)表示，如圖2所示，圖2中OS、SA、AB、BC、CD（CD′）過程分別與圖1中的(a)、(b)、(c)、(d)、(e)等5個(gè)階段相對(duì)應(yīng)。將坐標(biāo)（x，y，z）分別定義為橫向撞擊力（F）、時(shí)間（t）、軸向壓力（N）。當(dāng)CFST 柱經(jīng)過圖1(a)、(b)兩個(gè)階段，軸向荷載達(dá)到N0時(shí)，構(gòu)件開始正常服役。隨著時(shí)間的推移，構(gòu)件軸向荷載不變，核心混凝土發(fā)生收縮、徐變，鋼管及核心混凝土進(jìn)行內(nèi)力重分布（圖1(c)）。在某個(gè)時(shí)刻t1，構(gòu)件遭受不在軸力作用平面內(nèi)的側(cè)向撞擊荷載，側(cè)向撞擊力迅速達(dá)到峰值P點(diǎn)（Fp，t2，N0），然后發(fā)生衰退，軸向荷載在N0附近上下波動(dòng)（圖1(d)）。在整個(gè)撞擊階段（圖1(d)）中，構(gòu)件始終承受軸向荷載以及橫向撞擊荷載，兩個(gè)方向的荷載同時(shí)對(duì)構(gòu)件做功。遭受撞擊后構(gòu)件繼續(xù)持荷（圖1(e)），構(gòu)件的剩余受壓承載力可能大于N0，達(dá)到D點(diǎn)，在修復(fù)后繼續(xù)使用；亦可能小于N0，達(dá)到D′點(diǎn)，發(fā)生破壞。本文中將利用有限元軟件ABAQUS對(duì)AB、BC、CD過程進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)構(gòu)件的撞擊過程以及撞擊后的剩余受壓承載力（即BC、CD）進(jìn)行分析。

圖2 考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)構(gòu)件加載路徑示意圖Fig.2 A schematic loading path of the concrete filled steel tubular column bearing a long-term load

2 有限元模型

采用ABAQUS對(duì)構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下遭受撞擊荷載的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，并進(jìn)行剩余受壓承載力計(jì)算。整個(gè)計(jì)算過程需要準(zhǔn)靜態(tài)隱式求解（收縮徐變計(jì)算）到動(dòng)態(tài)顯式求解（撞擊荷載計(jì)算）再到靜態(tài)隱式求解（剩余受壓承載力計(jì)算）的結(jié)果傳遞，動(dòng)態(tài)分析向靜態(tài)分析傳遞時(shí)的初始不平衡力可能會(huì)產(chǎn)生收斂性問題，可讓初始不平衡力在靜態(tài)隱式計(jì)算第1步中線性消失，此過程采用較小的初始增量步（10?4～10?5s）可取得良好的收斂效果。模擬過程分為3步進(jìn)行：（1）在構(gòu)件上施加軸向荷載，利用自定義子程序UMAT完成核心混凝土收縮徐變的計(jì)算；（2）采用彈簧單元（*Spring）保持構(gòu)件軸向荷載不變，對(duì)構(gòu)件施加側(cè)向撞擊荷載；（3）用位移加載的方式，計(jì)算構(gòu)件的剩余受壓承載力。在每一步的銜接中，保持構(gòu)件單元類型、單元網(wǎng)格劃分不變，采用*Input 命令將前一步的計(jì)算結(jié)果*Res文件導(dǎo)入下一步中。

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用彈塑性模型，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用二次塑流模型[19]。計(jì)算撞擊荷載時(shí)應(yīng)考慮鋼材動(dòng)力加載所導(dǎo)致的應(yīng)變率效應(yīng)[20]，根據(jù)以往的數(shù)值研究，采用Cowper-Symonds模型計(jì)算鋼材在不同應(yīng)變率下的屈服強(qiáng)度：

式中：ε˙為鋼材的應(yīng)變率，σd為鋼材應(yīng)變率為 ε˙時(shí)的應(yīng)力值，σs為鋼材在靜力下的應(yīng)力值，G和p為材料參數(shù)，取G=6 844 s?1，p=3.91。

長(zhǎng)期荷載作用下核心混凝土的收縮與徐變理論模型采用ACI209 模型[21]，該模型中混凝土徐變系數(shù)φ(t,τ)的表達(dá)式為：

式中：φmax(τ0)為徐變終值系數(shù)，t為持荷時(shí)間，τ0為加載齡期。

該模型中混凝土收縮應(yīng)變計(jì)算公式為：

式中：tsh為干燥時(shí)間，(εsh)max為干燥收縮最終值。

由于ABAQUS本構(gòu)庫(kù)中沒有CFST構(gòu)件核心混凝土的收縮和徐變計(jì)算模型，本文采用自定義子程序UMAT 建立核心混凝土在長(zhǎng)期荷載作用下的收縮和徐變本構(gòu)模型，使用ABAQUS子程序接口實(shí)現(xiàn)用戶自定義本構(gòu)模型和主求解器之間的數(shù)據(jù)交換。

核心混凝土在進(jìn)行撞擊荷載計(jì)算以及剩余受壓承載力計(jì)算時(shí)，本構(gòu)關(guān)系采用塑性損傷模型。考慮長(zhǎng)期荷載作用效應(yīng)時(shí)，對(duì)一次加載時(shí)核心混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型進(jìn)行修正[19]：保持應(yīng)力坐標(biāo)值不變，將一次加載模式下應(yīng)變?chǔ)纽?進(jìn)行放大平移，得到長(zhǎng)期荷載作用時(shí)鋼管混凝土的應(yīng)變?chǔ)舤，即εt=[1+φ(t,τ)]ετ0+εsh。一次加載模型與考慮長(zhǎng)期荷載作用的核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型如圖3所示。本文研究的撞擊屬于低速撞擊的范疇，混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)并沒有鋼材表現(xiàn)明顯，且長(zhǎng)期荷載作用下混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)缺乏相關(guān)研究，因此本文暫不考慮混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)。由下文中的模型驗(yàn)證可知，不考慮混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)時(shí)，對(duì)一次加載模式的側(cè)向撞擊試驗(yàn)進(jìn)行模擬時(shí)仍取得了較好的計(jì)算結(jié)果。

圖3 考慮長(zhǎng)期荷載作用與否的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Stress-strain curves of concrete with and without long-term loading

2.2 模型單元選取

核心混凝土采用三維實(shí)體單元（C3D8R），鋼管采用殼單元（S4R），落錘采用三維離散剛體單元（discrete rigid），混凝土與端板采用Tie綁定，鋼管與端板采用殼實(shí)耦合。采用彈簧單元（*Spring）為構(gòu)件施加長(zhǎng)期荷載N0，主要有2 個(gè)目的：（1）目前一次加載模式下的撞擊試驗(yàn)多采用彈簧施加軸向荷載，采用相同的荷載條件有利于進(jìn)行一次加載模式和考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)的對(duì)比分析；（2）確保構(gòu)件受到側(cè)向撞擊荷載時(shí)有穩(wěn)定持續(xù)的軸向荷載存在。

在鋼管-混凝土以及鋼管-落錘界面采用“通用接觸”，接觸屬性為：所有接觸面法向采用硬接觸，即垂直于接觸面的壓力可以在界面上完全傳遞；切向采用庫(kù)倫摩擦模擬界面切向力的傳遞，其中鋼管與混凝土界面庫(kù)倫摩擦因數(shù)為0.6，鋼管與落錘界面庫(kù)倫摩擦因數(shù)為0[19]。構(gòu)件進(jìn)行撞擊荷載計(jì)算時(shí)進(jìn)行了網(wǎng)格試驗(yàn)，保證沙漏能控制在總能量的5%以內(nèi)，構(gòu)件網(wǎng)格劃分及邊界條件示意圖如圖4所示，圖中ux、uy、uz分別為x、y、z方向的位移，θx、θy、θz表示繞x、y、z軸的轉(zhuǎn)角。

圖4 網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.4 Boundary conditions and element division

3 模型驗(yàn)證

目前缺少CFST構(gòu)件考慮長(zhǎng)期荷載的撞擊試驗(yàn)，本文中采用分段驗(yàn)證的方式對(duì)有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。分別對(duì)一次加載模式下構(gòu)件的撞擊試驗(yàn)、長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件的承載力試驗(yàn)、H型鋼構(gòu)件撞擊后剩余受壓承載力試驗(yàn)進(jìn)行有限元模型驗(yàn)證。一次加載模式下構(gòu)件遭受撞擊荷載的有限元分析模型包括了施加軸向荷載和撞擊荷載兩個(gè)部分，考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)唯一的區(qū)別在于施加軸向荷載后進(jìn)行了收縮和徐變計(jì)算，兩種加載模式利用ABAQUS進(jìn)行有限元計(jì)算的方法并無本質(zhì)區(qū)別，所以分段驗(yàn)證有限元模型在理論上可行。

3.1 撞擊試驗(yàn)有限元模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型具有普遍性，選取文獻(xiàn)[7-8,13]中具有不同邊界條件、撞擊能量、軸壓比n、試件形狀、試件尺寸的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，驗(yàn)證內(nèi)容主要包括撞擊力時(shí)程曲線、跨中最大撓度、撞擊時(shí)間。表1給出了試驗(yàn)構(gòu)件的基本參數(shù)，表中d為圓鋼管混凝土構(gòu)件的直徑，b為方鋼管混凝土構(gòu)件的邊長(zhǎng)，δa為鋼材厚度，l為構(gòu)件長(zhǎng)度，m為落錘質(zhì)量，v為沖擊速度。

圖5和圖6分別給出部分構(gòu)件試驗(yàn)和計(jì)算的撞擊力(F)時(shí)程曲線和跨中位移(Δ)時(shí)程曲線對(duì)比，可見試驗(yàn)與計(jì)算曲線整體變化趨勢(shì)一致。表1中給出了撞擊時(shí)間的實(shí)測(cè)值(tc)與計(jì)算值(te)的比值，最大撓度的實(shí)測(cè)值(Δc)與計(jì)算值(Δe)的比值，所有試件tc/te的平均值為1.07，Δc/Δe的平均值為0.99。圖7為構(gòu)件NC-0.3-6跨中位置遭受側(cè)向撞擊后試驗(yàn)與數(shù)值模擬的破壞形態(tài)對(duì)比圖，圖中箭頭所指的是構(gòu)件產(chǎn)生的鼓曲變形，可見計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖5 鋼管混凝土構(gòu)件撞擊試驗(yàn)與計(jì)算撞擊力時(shí)程曲線對(duì)比Fig. 5 Comparison of impact force-time history curves of concrete-filled steel tubular members between tested and calculated results

圖6 鋼管混凝土構(gòu)件撞擊試驗(yàn)與計(jì)算位移時(shí)程曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of displacement-time history curvesof concrete-filled steel tubular members between tested and calculated results

圖7 構(gòu)件NC-0.3-6 試驗(yàn)與模擬破壞形態(tài)對(duì)比[7]Fig.7 Comparison between tested and calculated failure modes of member NC-0.3-6[7]

3.2 長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件的承載力試驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證

選取文獻(xiàn)[22]中具有不同長(zhǎng)期荷載比(n)、長(zhǎng)細(xì)比(λ)的6組CFST構(gòu)件進(jìn)行模型驗(yàn)證，構(gòu)件尺寸d(mm)×δa(mm)×l(mm)、長(zhǎng)期荷載比(n)、長(zhǎng)細(xì)比(λ)在圖8中列出，構(gòu)件持荷時(shí)長(zhǎng)為462 d，構(gòu)件的軸向荷載(Fa)-應(yīng)變(ε)關(guān)系曲線的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖8所示，可見試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬吻合良好。

圖8 鋼管混凝土構(gòu)件軸向荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比[22]Fig.8 Comparison of load-strain curves of CFST members between tested and calculated results[22]

3.3 鋼構(gòu)件撞擊后剩余承載力試驗(yàn)?zāi)Ｐ万?yàn)證

對(duì)文獻(xiàn)[23]中在撞擊時(shí)具有不同撞擊高度、邊界條件的H 型鋼構(gòu)件在撞擊后的剩余承載力試驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算，H 型鋼構(gòu)件的型號(hào)為HW100×100×6×8，長(zhǎng)度為1500 mm。圖9為兩組構(gòu)件的軸向荷載(Fa)-位移(Δa)關(guān)系曲線。由圖9可知，兩組構(gòu)件的荷載-位移關(guān)系曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)一致，計(jì)算的極限承載力與試驗(yàn)的極限承載力的比值分別為1.05、0.98，表明數(shù)值計(jì)算結(jié)果良好。

圖9 H 型鋼構(gòu)件荷載-位移曲線試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比[23]Fig.9 Comparison between tested and calculated curves of load-displacement of H-section steel members[23]

4 長(zhǎng)期荷載作用下與一次加載模式下構(gòu)件遭受撞擊荷載的全過程對(duì)比分析

建立圓形CFST 構(gòu)件在長(zhǎng)期荷載作用下遭受橫向撞擊荷載的有限元分析模型，構(gòu)件參數(shù)為：構(gòu)件長(zhǎng)度為1800 mm，鋼管外徑為160 mm，壁厚為4 mm，鋼材屈服強(qiáng)度為235 MPa，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，長(zhǎng)期荷載比(軸壓比)為0.4，持荷時(shí)間為365 d，落錘質(zhì)量取600 kg，撞擊速度為5 m/s。

4.1 撞擊力時(shí)程曲線對(duì)比和位移時(shí)程曲線對(duì)比

一次加載模式與考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)構(gòu)件的撞擊力時(shí)程曲線和跨中位移時(shí)程曲線以及撞擊力-跨中位移曲線如圖10所示。由圖10(a)可知，與一次加載模式相同，長(zhǎng)期荷載作用下撞擊力時(shí)程曲線也可以分為峰值段、平臺(tái)段、卸載段3個(gè)階段[4]，在峰值段結(jié)束后，撞擊力存在一個(gè)2 ms左右的零值段，零值段的存在與構(gòu)件側(cè)向剛度大小有關(guān)，而側(cè)向剛度主要受邊界條件和長(zhǎng)細(xì)比等因素的影響，當(dāng)撞擊發(fā)生的瞬間構(gòu)件獲得較大速度，以大于落錘的速度向下運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致構(gòu)件和落錘發(fā)生短暫分離。但考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)，撞擊力峰值下降34.7%，撞擊力平臺(tái)值下降11%，撞擊時(shí)間延長(zhǎng)12.4%，零值段的時(shí)間延長(zhǎng)。其原因在于核心混凝土截面剛度降低，導(dǎo)致組合截面的剛度下降，使構(gòu)件的線剛度減小。由圖10(b)可知，在0.015 s之前兩種加載模式下構(gòu)件跨中位移隨時(shí)間變化的差異很小，相同時(shí)刻下考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)的位移比一次加載模式增加1～2 mm。在0.015 s 之后兩種加載模式下構(gòu)件跨中位移隨時(shí)間變化的差異逐漸增大，構(gòu)件跨中最大位移較一次加載模式增加10.9%。

圖10 撞擊力和位移時(shí)程曲線以及撞擊力與跨中位移關(guān)系曲線Fig.10 Time history curves of impact and displacement aswell as relation of impact force and displacement

利用數(shù)據(jù)分析軟件ORIGIN 中的曲線積分功能，撞擊力分別對(duì)撞擊時(shí)間和構(gòu)件跨中位移進(jìn)行積分。通過圖10(a)計(jì)算一次加載模式下撞擊力沖量為3 494 N?s，長(zhǎng)期荷載作用下撞擊力沖量為3 465 N?s。通過圖10(c)計(jì)算一次加載模式下撞擊力做功7 540 J，長(zhǎng)期荷載作用下撞擊力做功7 476 J。可見考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)，雖然沖擊力峰值和平臺(tái)值都減小，但撞擊力沖量和撞擊力做功較一次加載模式只下降了0.83%和0.85%，所以撞擊力沖量和撞擊力所做的功與一次加載模式基本相同，但構(gòu)件的變形增大。

4.2 撞擊過程能量變化對(duì)比

在撞擊荷載作用下，構(gòu)件的塑性變形為其主要耗能方式[4]，兩種加載模式的撞擊過程，外荷載對(duì)構(gòu)件所做的功主要有兩部分：一部分是落錘動(dòng)能，另外一部分為軸力沿軸向位移所做的功。對(duì)外荷載所做的功進(jìn)行疊加計(jì)算，考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)外荷載對(duì)構(gòu)件所做的功比一次加載模式增加了7.2%。圖11為一次加載模式與考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)構(gòu)件的塑性耗散能時(shí)程曲線和落錘動(dòng)能時(shí)程曲線，可見長(zhǎng)期荷載作用下外鋼管塑性耗能顯著增大，而落錘動(dòng)能差異很小，所以外荷載做功增加的部分主要來自軸向荷載。計(jì)算可知長(zhǎng)期荷載作用下軸向荷載所做的功比一次加載模式增加13.9%，核心混凝土的塑性耗散能增加0.84%，鋼管的塑性耗散能增加12.6%。所以考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)軸向荷載做功增加的部分主要通過外鋼管的塑性變形耗散，核心混凝土貢獻(xiàn)較小。

圖11 落錘動(dòng)能以及構(gòu)件各部分塑性耗散能時(shí)程曲線Fig.11 Time history curvesof kinetic energy of drop hammer and energy dissipation of the components of CFST members

4.3 構(gòu)件軸向荷載-位移曲線對(duì)比

通過數(shù)值模擬，構(gòu)件在本文研究時(shí)的加載機(jī)制下的軸向荷載-位移曲線如圖12所示。結(jié)合圖2構(gòu)件的加載路徑，長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件軸向荷載-位移曲線經(jīng)歷了OA、AB、BC、CD等4 個(gè)階段。在撞擊前，構(gòu)件經(jīng)過OA階段開始服役，長(zhǎng)期荷載作用下(AB段)構(gòu)件持荷大小不變，軸向位移增加，而一次加載不會(huì)經(jīng)歷這個(gè)過程。在撞擊過程中(BC段)，兩種加載模式下構(gòu)件軸向荷載在0.4的長(zhǎng)期荷載比(軸壓比)上下波動(dòng)，但長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件的軸向位移較一次加載模式增加18.3%。軸向位移增大的原因主要考慮兩個(gè)方面：長(zhǎng)期荷載使構(gòu)件的核心混凝土發(fā)生收縮徐變，剛度退化；此條件下撞擊荷載引起的構(gòu)件跨中撓度增大，從而二階效應(yīng)較一次加載模式顯著。構(gòu)件在撞擊后繼續(xù)承受軸向荷載(CD段)，可見一次加載模式下構(gòu)件的剩余受壓承載力為584 kN，長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件的剩余受壓承載力為540 kN，考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)構(gòu)件的剩余受壓承載力較一次加載模式下降7.5%，原因在于構(gòu)件受到長(zhǎng)期荷載的影響，而且二階效應(yīng)較一次加載模式顯著。

圖12 鋼管混凝土構(gòu)件軸向荷載-位移曲線Fig.12 Axial load-displacement curvesof CFST members

5 不同參數(shù)下長(zhǎng)期荷載對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的影響

以第4節(jié)中的有限元模型為基礎(chǔ)，保持落錘質(zhì)量和速度不變，對(duì)比CFST構(gòu)件考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)與一次加載模式下的抗撞擊性能，長(zhǎng)期荷載持荷時(shí)間為365 d。參數(shù)包括長(zhǎng)期荷載比(軸壓比n)、混凝土強(qiáng)度(fcu)、鋼材屈服強(qiáng)度(fy)、長(zhǎng)細(xì)比(λ)、含鋼率(α)。構(gòu)件的抗撞擊性能主要以跨中極限撓度，剩余受壓承載力系數(shù)衡量。跨中極限撓度(Δmax)被定義為撞擊過程中構(gòu)件跨中產(chǎn)生的最大撓度，定義剩余受壓承載力系數(shù)k，如下式：

式中：Nd為撞擊后的受壓承載力峰值，Nu為構(gòu)件撞擊前不考慮長(zhǎng)期荷載作用的軸心受壓承載力。剩余受壓承載力系數(shù)k可反映構(gòu)件剩余承載力大小，同時(shí)可與長(zhǎng)期荷載比n(n=N0/Nu)通過比較數(shù)值大小直觀反映構(gòu)件在撞擊后是否發(fā)生破壞，所以可以作為構(gòu)件抗撞擊性能評(píng)價(jià)的一個(gè)指標(biāo)。

5.1 長(zhǎng)期荷載比

選取長(zhǎng)期荷載比(軸壓比)n為0.3、0.4、0.5，對(duì)兩種加載模式下構(gòu)件的抗撞擊性能進(jìn)行對(duì)比。圖13給出了不同長(zhǎng)期荷載比(軸壓比)時(shí)構(gòu)件在撞擊荷載作用下的跨中極限撓度以及撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)(k)。由圖13(a)可知，隨著長(zhǎng)期荷載比n增大，跨中極限撓度逐漸增大，但考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)，相同條件下構(gòu)件跨中極限撓度較一次加載模式差異明顯。長(zhǎng)期荷載比n為0.3、0.4、0.5時(shí)、構(gòu)件跨中極限撓度較一次加載分別增加4.7、6.6、7.8 mm，這種差異隨著軸向荷載的增大而增大。由圖13(b)可知，隨著長(zhǎng)期荷載比n的增大，構(gòu)件在撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)逐漸降低，一次加載模式下的撞后剩余受壓承載力明顯高于考慮長(zhǎng)期荷載作用的結(jié)果，長(zhǎng)期荷載的影響隨著長(zhǎng)期荷載比n的增大而增大。值得注意的是，長(zhǎng)期荷載比n為0.4時(shí)，若按照一次加載模式分析，構(gòu)件遭受撞擊后k大于0.4，可繼續(xù)承載，但是考慮長(zhǎng)期荷載作用，構(gòu)件遭受撞擊后k小于0.4，則會(huì)喪失承載能力。以上分析表明隨著長(zhǎng)期荷載比n的增大，長(zhǎng)期荷載對(duì)構(gòu)件的抗撞擊性能較一次加載模式影響愈大，適當(dāng)減小長(zhǎng)期荷載比n，有利于減小長(zhǎng)期荷載對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的不利影響。

圖13 不同長(zhǎng)期荷載比下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.13 The mid-span deflections and residual compressivestrength coefficients at different long-term load ratios

5.2 混凝土強(qiáng)度

混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu采用30～80 MPa，n為0.4。圖14(a)為兩種加載模式下構(gòu)件撞擊后的跨中極限撓度，可見隨著混凝土強(qiáng)度的提高，跨中極限撓度逐漸降低。混凝土強(qiáng)度相同時(shí)，長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件跨中極限撓度增大，混凝土強(qiáng)度較低時(shí)差異愈大，混凝土強(qiáng)度為30和80 MPa 時(shí)，構(gòu)件跨中極限撓度比一次加載模式分別增加21.1%和8.4%。此外，一次加載模式下混凝土強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件的跨中極限撓度影響并不明顯，文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[8]中亦給出了相似結(jié)論，但是考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)，跨中極限撓度隨混凝土強(qiáng)度變化的趨勢(shì)明顯變得陡峭，可見考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)混凝土強(qiáng)度對(duì)構(gòu)件跨中極限撓度的影響增加。圖14(b)為兩種加載模式下構(gòu)件在撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)(k)，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，剩余受壓承載力系數(shù)下降。混凝土強(qiáng)度相同時(shí)，長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件的剩余受壓承載力系數(shù)均比一次加載模式下降0.1左右。一次加載模式下，混凝土強(qiáng)度為30～60 MPa 時(shí)，k均大于0.4的軸壓比，構(gòu)件可繼續(xù)承載，但考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)，k均低于0.4的長(zhǎng)期荷載比，構(gòu)件喪失承載能力。隨著混凝土強(qiáng)度的提高，k卻逐漸降低，這是由于提高混凝土強(qiáng)度顯著提高了構(gòu)件的軸心受壓承載力，而對(duì)構(gòu)件的彎剪承載力貢獻(xiàn)不大，撞擊荷載作用下構(gòu)件主要以彎剪破壞為主，構(gòu)件遭受撞擊后繼續(xù)承載時(shí)彎曲破壞對(duì)構(gòu)件的承載力起控制作用。

圖14 不同混凝土強(qiáng)度下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.14 The mid-span deflections and residual compressivestrength coefficients at different concrete strengths

5.3 鋼材屈服強(qiáng)度

分別對(duì)鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y為235、345、420 MPa 時(shí)兩種加載模式下構(gòu)件的撞擊過程及撞后剩余受壓承載力進(jìn)行計(jì)算，n為0.4。圖15給出了不同鋼材屈服強(qiáng)度下構(gòu)件的跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)(k)。由圖15(a)可知，隨著鋼材屈服強(qiáng)度的提高，構(gòu)件跨中極限撓度逐漸降低。與一次加載模式相比，考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)構(gòu)件在同等鋼材強(qiáng)度下跨中極限撓度增加。鋼材屈服強(qiáng)度為235 MPa 和420 MPa 時(shí)跨中極限撓度比一次加載模式分別增加10.9%和8.7%，所以差異隨著鋼材屈服強(qiáng)度的提高而減小。由圖15(b)可知，隨著鋼材屈服強(qiáng)度的提高，構(gòu)件的剩余受壓承載力系數(shù)逐漸增大。鋼材屈服強(qiáng)度相同時(shí)，與一次加載模式相比，長(zhǎng)期荷載作用下k均有不同程度下降，鋼材屈服強(qiáng)度為235 MPa 時(shí)k下降幅度可達(dá)20.7%。值得一提的是，提高混凝土強(qiáng)度和鋼材屈服強(qiáng)度均可提高構(gòu)件撞擊前的軸向受壓承載力，但提高混凝土強(qiáng)度，構(gòu)件剩余受壓承載力系數(shù)降低，而提高鋼材屈服強(qiáng)度可有效提高構(gòu)件的剩余受壓承載力系數(shù)，其原因在于鋼材屈服強(qiáng)度的提高可以顯著提高構(gòu)件的抗彎和抗剪性能。

圖15 不同鋼材屈服強(qiáng)度下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.15 The mid-span deflections and residual compressive strength coefficients at different steel yield strengths

5.4 長(zhǎng)細(xì)比

n為0.4，對(duì)比長(zhǎng)細(xì)比λ 為20、45、70時(shí)構(gòu)件在兩種加載模式下的抗撞擊性能。圖16給出了不同長(zhǎng)細(xì)比對(duì)應(yīng)的跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)(k)。由圖16(a)可知，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，構(gòu)件跨中極限撓度逐漸增大，長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件跨中極限撓度較一次加載模式上升。長(zhǎng)細(xì)比為20和70時(shí)跨中撓度較一次加載模式分別增加2.5%和21.4%，可見差異隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大而增大。由圖16(b)可知，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，構(gòu)件剩余受壓承載力系數(shù)減小，考慮長(zhǎng)期荷載的計(jì)算結(jié)果較一次加載模式均有所降低。但與跨中撓度的變化規(guī)律不同，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，長(zhǎng)期荷載作用下與一次加載模式下剩余受壓承載力系數(shù)k之間的差異減小，λ 為20和70時(shí)k分別比一次加載模式下降18.3%和11.7%。原因在于隨著長(zhǎng)細(xì)比λ 的增大，遭受撞擊后構(gòu)件的二階效應(yīng)增強(qiáng)，此時(shí)構(gòu)件不再發(fā)生材料破壞，幾何因素起主導(dǎo)作用，整體失穩(wěn)和局部失穩(wěn)為其破壞特征。

圖16 不同長(zhǎng)細(xì)比下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.16 The mid-span deflections and residual compressivestrength coefficients at different slenderness ratios

5.5 含鋼率

保持構(gòu)件直徑不變，通過變化鋼管厚度來改變構(gòu)件的含鋼率α，分別對(duì)含鋼率α 為0.4、0.8、0.12、0.16、0.2的構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算，n為0.4。圖17(a)為兩種加載模式下構(gòu)件撞擊后的跨中極限撓度，可以看出，隨著含鋼率α 的提高，構(gòu)件跨中極限撓度減小。長(zhǎng)期荷載作用下，含鋼率α 為0.04和0.20時(shí)構(gòu)件跨中極限撓度比一次加載模式分別增加22.4%和9.9%，可見隨著含鋼率α 的提高，兩種加載模式跨中極限撓度存在的差異減小。圖17(b)為兩種加載模式下構(gòu)件撞擊后的剩余受壓承載力系數(shù)(k)，可見隨著含鋼率α 的提高，構(gòu)件的剩余受壓承載力系數(shù)增大，考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)構(gòu)件的剩余受壓承載力系數(shù)低于一次加載模式。含鋼率α 為0.04和0.20時(shí)剩余受壓承載力系數(shù)k比一次加載模式分別下降20.7%和2.0%，差異隨著含鋼率α 的提高而減小。差異減小的原因在于撞擊能量較小時(shí)，隨著含鋼率α 的增大，構(gòu)件遭受撞擊的能量大多被鋼管吸收，混凝土并未完全發(fā)揮作用，鋼管的材料性質(zhì)在考慮長(zhǎng)期荷載時(shí)并未發(fā)生變化，構(gòu)件撞擊后的損傷程度和一次加載模式差異很小。以上分析表明提高含鋼率可以有效改善長(zhǎng)期荷載對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的不利影響。

圖17 不同含鋼率下跨中極限撓度及剩余受壓承載力系數(shù)Fig.17 The mid-span deflections and residual compressive strength coefficientsat different steel ratios

6 結(jié) 論

建立了長(zhǎng)期荷載作用下鋼管混凝土柱遭受側(cè)向撞擊荷載的有限元分析模型和撞擊后剩余受壓承載力計(jì)算模型，并對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了合理的驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上，對(duì)長(zhǎng)期荷載作用下和一次加載模式下鋼管混凝土柱的抗撞擊性能進(jìn)行了對(duì)比，通過典型的有限元模型對(duì)鋼管混凝土柱的撞擊力時(shí)程曲線、位移時(shí)程曲線、撞擊能量、撞后剩余受壓承載力進(jìn)行分析，主要得到以下結(jié)論。

（1）與一次加載模式相比，長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件撞擊力時(shí)程曲線的撞擊力峰值和平臺(tái)值下降，撞擊時(shí)間延長(zhǎng)，跨中極限撓度增大，外鋼管塑性變形增大，但兩種模式下落錘對(duì)構(gòu)件所做的功基本相同。

（2）撞擊能量在一定范圍內(nèi)時(shí)，長(zhǎng)期荷載作用下構(gòu)件軸向荷載做功比一次加載模式增加，做功增加的能量主要通過外鋼管的塑性變形耗散，核心混凝土的貢獻(xiàn)很小。

（3）兩種加載模式下構(gòu)件的跨中極限撓度和剩余受壓承載力系數(shù)變化規(guī)律相同；考慮長(zhǎng)期荷載作用會(huì)增大構(gòu)件跨中撓度、降低撞擊后的剩余受壓承載力。

（4）撞擊條件相同時(shí)，一次加載模式下撞擊后可以繼續(xù)承載的構(gòu)件在考慮長(zhǎng)期荷載作用時(shí)可能會(huì)喪失承載能力；提高含鋼率、降低長(zhǎng)期荷載比可以減小長(zhǎng)期荷載作用對(duì)構(gòu)件抗撞擊性能的不利影響。

（5）提高混凝土強(qiáng)度和鋼材屈服強(qiáng)度均可降低構(gòu)件撞擊后的跨中撓度，但隨著混凝土強(qiáng)度的提高，剩余受壓承載力系數(shù)減小，而隨著鋼材強(qiáng)度的提高，剩余受壓承載力系數(shù)增大。