含RDX 四組元HTPB 固體推進劑的沖擊起爆特性研究*

伍俊英，李姚江，楊利軍，劉嘉錫，吳姣姣，張曉舟，陳 朗

（北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

為了提高新型高能固體推進劑的燃燒速度和比沖量，在配方設計中，通常添加了大量的RDX、HMX或CL-20 等高能炸藥組分，這使得推進劑具有較高的機械感度和沖擊波感度，極易在外界刺激作用下發生爆炸或爆轟，導致災難性事故的發生[1-2]。另外，隨著空間探測活動的不斷深入，固體火箭發動機有時需要在低溫環境下工作。這不僅要求固體推進劑滿足在低溫環境下的貯存、運輸等過程的安全性要求，同時還要求固體推進劑在低溫條件下具有良好點火和燃燒性能。然而，在低溫條件下，高能固體推進劑有可能會出現變脆、裂紋等問題，從而引起點火不可靠、燃燒不穩定或燃燒轉爆轟等嚴重事故的發生[3]。因此，深入開展高能固體推進劑在常溫和低溫條件下的沖擊起爆特性研究，具有重要理論意義和實際價值。

早期測量火炸藥沖擊起爆性能的經典方法是隔板實驗，其原理是：由主發藥柱產生的爆轟波經隔板衰減后傳入待測火炸藥，通過觀察驗證板的凹坑或沖孔來判斷待測炸藥是否被起爆。隨著測量技術的發展，在隔板實驗中，可以通過在火炸藥內部的不同深度位置處埋入壓力計和電磁粒子速度傳感器的方式來測量壓力和粒子速度，從而深入認識炸藥的爆轟成長規律，并獲取炸藥的爆轟性能特征參數[4-5]。此外，本文中還采用拉氏分析實驗方法（全稱為拉格朗日分析方法）來研究固體推進劑的沖擊起爆特性。該方法在材料內部不同拉格朗日位置處嵌入傳感器，通過對傳感器測得的某力學參量（如應力或壓力、質點速度、應變或比容和溫度）的變化進行分析來獲得材料的動態力學行為。

Urtiew 等[6]采用錳銅壓力計和電磁粒子速度計研究了LX-17 炸藥在?55、25 和88 ℃等3 種溫度條件下的沖擊起爆規律，發現在低溫條件下炸藥的沖擊感度明顯下降。Averin 等[7]以HMX 基火炸藥為研究對象，對炸藥進行了25 和?170 ℃等2 種溫度條件下的沖擊起爆實驗，發現炸藥在低溫條件下更容易發展成穩定爆轟。池家春等[8]研究了JB9014 炸藥在溫常和?54 ℃低溫條件下的沖擊起爆規律，認為炸藥在低溫條件下的起爆機理為均質炸藥起爆機理，在常溫條件下為均質和非均質炸藥的起爆機理。伍俊英等[9]對含鋁高能固體推進劑進行了沖擊起爆拉氏分析實驗，采用錳銅壓力計測量了推進劑中不同位置的壓力歷程，分析了推進劑臨界起爆壓力、爆轟成長距離、爆速及爆壓等爆轟特性。廖林泉等[2]對三組元HTPB 推進劑和含RDX 四組元HTPB 推進劑進行了沖擊起爆隔板實驗，發現只有四組元HTPB 推進劑發生了爆轟反應。Gustavsen 等[10]對PBX-9502 炸藥在常溫和?55 ℃低溫條件下進行了沖擊起爆實驗，采用粒子速度計和沖擊波跟蹤計獲得了炸藥沖擊起爆過程中爆轟波的成長規律，發現炸藥在低溫條件下的沖擊感度明顯低于常溫條件下的。Chen 等[11]使用粒子速度計研究了CL-20 基炸藥的沖擊起爆特性，標定了該炸藥的未反應JWL 狀態方參數以及點火增長反應速率方程參數。劉丹陽等[12]采用有約束炸藥驅動金屬平板的爆轟驅動實驗方法，測量了金屬平板的運動速度，標定了CL-20 基炸藥的爆轟產物JWL 參數。Pi 等[13]對20～175 ℃溫度范圍的CL-20 基炸藥進行了沖擊起爆實驗，采用錳銅壓力計測量了炸藥內部不同位置處的壓力，獲得了不同溫度和不同沖擊壓力下炸藥的爆轟波成長規律，計算標定了考慮溫度變化的炸藥點火增長反應速率模型參數，研究發現：CL-20 基炸藥沖擊波感度在20～95 ℃溫度范圍內隨著溫度上升而逐漸升高；到125 ℃左右CL-20 會發生ε 向γ 的晶型轉變，導致沖擊感度有所降低；之后隨著溫度繼續升高，沖擊感度又大幅提高。裴紅波等[14]對5 種不同配方的含鋁炸藥進行了圓筒實驗，研究鋁粉含量對含鋁炸藥作功能力的影響規律，在JWL 狀態方程的基礎上提出了一種考慮鋁粉二次反應速率的含鋁炸藥爆轟產物狀態方程擬合方法。黃韻等[15]對HMX 基推進劑進行了沖擊起爆實驗，發現：推進劑中HMX 含量越高，臨界起爆壓力越低；HMX 的粒徑越大，臨界起爆壓力越高。

綜合以上分析可知，對炸藥的起爆及爆轟過程已進行了大量研究，而對固體推進劑的沖擊起爆研究較少，且還未見到有關固體推進劑在低溫條件下的沖擊起爆特性的報道。因此，為了增強對新型高能固體推進劑在低溫條件下適應能力的了解，拓寬新型高能固體推進劑的使用溫度范圍，需要對高能固體推進劑在低溫條件下的沖擊起爆特征和爆轟成長規律進行系統深入的研究，掌握高能固體推進劑在低溫條件下的沖擊起爆特征及影響規律，為該高能固體推進劑在低溫條件下的應用提供實驗支撐。

本文中，對含有RDX 的四組元HTPB 固體推進劑在常溫和低溫條件下進行沖擊起爆實驗，研究該固體推進劑的沖擊起爆性能；獲得該固體推進劑的爆壓、爆速、爆轟成長距離等重要爆轟性能參數，給出該固體推進劑沖擊起爆的臨界壓力；分析該固體推進劑在低溫條件下的適應性能，建立固體推進劑的沖擊起爆數值模擬計算模型，對四組元HTPB 固體推進劑進行沖擊起爆實驗和沖擊起爆過程的數值模擬計算，并根據實驗結果標定該固體推進劑的沖擊起爆計算模型參數。

1 固體推進劑沖擊起爆實驗

固體推進劑的沖擊起爆實驗裝置如圖1 所示，該實驗裝置主要由雷管、炸藥平面波透鏡、加載藥柱、隔板、固體推進劑、錳銅壓力傳感器、測速探針和見證板等部分組成。實驗中，首先由雷管起爆炸藥平面波透鏡，炸藥平面波透鏡爆轟產生的平面爆轟波起爆加載藥柱，加載藥柱爆轟產生的爆轟波作用鋁隔板，并在鋁隔板中產生沖擊波，沖擊波經鋁隔板衰減后作用于待測固體推進劑藥柱。通過改變隔板厚度來調節入射沖擊波壓力。在固體推進劑內不同深度處埋入錳銅壓力計，測量距離起爆端面不同深度處的沖擊波或爆轟波壓力。在固體推進劑內不同深度位置處埋入電離測速探針，測量固體推進劑燃燒或爆轟速度。

圖1 固體推進劑的沖擊起爆實驗裝置Fig. 1 Experimental apparatus for impact initiation of solid propellants

實驗中，炸藥平面波透鏡直徑為50 mm；加載藥柱為TNT 炸藥，直徑為50 mm，厚度為10 mm；見證板為鋼板，厚度為10 mm；實驗固體推進劑（見圖2）直徑為45 mm，厚度約為2、3、5、10 和20 mm；隔板為鋁板，厚度為10～50 mm。在低溫和常溫的條件下進行一系列的固體推進劑沖擊起爆實驗。其中，低溫實驗是將整個實驗裝置放入低溫箱中，在?60 ℃環境下冷凍數小時后，在5 min 內連接好測試電路進行沖擊起爆實驗。在固體推進劑薄片之間嵌入Π 形或H 形錳銅壓力傳感器，傳感器的正反兩個面粘貼厚度為0.1～0.2 mm 的聚四氟乙烯膜，對傳感器進行保護，防止傳感器在稀疏波作用下直接被剪切破壞。

圖2 含RDX 四組元HTPB 固體推進劑藥片Fig. 2 Four-component HTPB solid propellant tablets containing RDX

2 固體推進劑沖擊起爆理論爆速、爆壓計算

實驗中，采用的推進劑為四組元HTPB 復合推進劑，其主要組分為RDX（其質量分數為25%）、Al（其質量分數為6.0%）、AP 和HTPB。固體推進劑的固體質量分數為85%，密度約為1.677 g/cm3。由于該固體推進劑中含有鋁和高能炸藥RDX，近似于含鋁混合炸藥，因此可以通過混合含鋁炸藥的理論計算方法來獲得該推進劑的爆轟性能參數[16]。由待測固體推進劑的組成,可求得其理論爆速和理論爆壓：

式中：vd為爆速；p為爆壓；φ1為含鋁炸藥組成及能量的示性數，其表達式為 φ1=0.488 9[NQ(1?ωAl2O3)]1/2；N為每克炸藥所產生的氣體爆轟產物的物質的量；Q為炸藥的爆炸反應熱； ωAl2O3為炸藥爆炸產物中Al2O3的質量分數；ρ0為炸藥的裝填密度； ρAl為鋁粉的密度；ωAl為含鋁炸藥中鋁粉的質量分數；A、B為常數，本文的推進劑為澆注裝藥，且含有較高的鋁粉和高氯酸銨，因此A取值為1，B取值為1.15。

通過理論計算，該四組元HTPB固體推進劑的爆速約為5.37 km/s，爆壓約為12.36 GPa。

3 實驗結果與討論

在HPTB固體推進劑沖擊起爆實驗過程中，通過改變鋁隔板厚度來調節入射沖擊波壓力。不同的入射沖擊波壓力會導致固體推進劑發生不同的響應，如未反應、燃燒、爆燃或爆轟。可以通過觀察見證板的破壞情況，定性地判斷固體推進劑在沖擊波作用下的燃燒或起爆反應情況。實驗后，如能發現固體推進劑的藥物殘渣，則可以認為該固體推進劑未發生反應或燃燒不完全；如實驗中能觀察到推進劑的燃燒火焰，且裝置底部的見證板無損傷或只是有輕微變形，則可以認為該固體推進劑發生燃燒或部分爆燃；如見證板上有明顯的凹坑、裂縫，甚至穿孔時，則可以認為該固體推進劑發生了沖擊起爆反應。圖3是不同厚度隔板的沖擊起爆實驗裝置和后效實物照片。由圖3可知：當隔板厚度L為10和40 mm時，見證板出現了一個孔洞，這表明該固體推進劑發生了沖擊起爆反應；而當隔板厚度L為50 mm 時，見證板的表面幾乎無損傷，這表明該固體推進劑沒有發生沖擊起爆。

圖3 不同厚度隔板實驗下的沖擊起爆實驗裝置和后效實物照片Fig.3 Experimental devices and aftereffect pictures of experiments with different thickness clapboards

表1為不同實驗條件下，四組元HPTB固體推進劑沖擊起爆實驗的結果。在常溫實驗中，隔板厚度分別為10、40、45和50 mm。其中，當隔板厚度為10和40 mm 時，鋼見證板破壞嚴重，出現了穿孔和嚴重凹坑，這表明該固體推進劑發生了沖擊起爆反應；而當隔板厚度為45和50 mm 時，鋼見證板只發生了輕微損傷或無損傷，且部分實驗下還發現有固體推進劑藥物殘渣，這表明該固體推進劑發生了部分燃燒、充分燃燒或爆燃反應。在低溫實驗中，當隔板厚度為10、30和40 mm 時，見證板被擊穿，這表明推進劑發生了沖擊起爆反應；而當隔板厚度為45和50 mm 時，見證板幾乎無損傷，這同樣表明該固體推進劑只發生了燃燒反應。由此可知，該固體推進劑在常溫和低溫（?60℃）下發生臨界起爆的隔板厚度在40～45 mm 之間，低溫對該固體推進劑臨界起爆壓力的影響較小。這與一般炸藥的沖擊起爆規律不同，一般炸藥在低溫下感度會降低一些，由于炸藥整體體積收縮，原有的空隙減小甚至消失，因此炸藥的沖擊感度下降，并且起爆機制趨向于均質炸藥的起爆機理。然而，從本文的實驗結果來看，該固體推進劑的這種差異不明顯。一方面，可能是由于四組元HTPB推進劑的密度較低，材質較軟且稀疏，在低溫條件下，盡管體積會收縮，但相對炸藥仍然較稀疏。另一方面，可能是本文實驗還不夠細致，還需要對隔板厚度在40～50 mm 的沖擊起爆實驗進行對比分析。

表1 不同實驗條件下的沖擊起爆實驗結果Table 1 Experimental results of shock initiation under different experimental conditions

圖4(a)為隔板厚度為50 mm 時，推進劑中距離起爆端面0、3.1、5.0、8.0、10.0、11.1和13.0 mm 位置處的壓力隨時間變化曲線。其中，0、5.0和10.0 mm 處壓力測量值來自實驗10；3.1、8.0和11.1 mm 處壓力測量值來自實驗14；13.0 mm 處壓力測量值來自實驗18。由圖4(a)可知，這7 個位置處的峰值壓力分別為4.93、4.10、3.57、3.19、2.90、2.85和2.71 GPa。在此情況下，入射的沖擊波壓力為4.93 GPa，沖擊波壓力在固體推進劑中逐漸衰減，在該強度沖擊波的作用下，固體推進劑沒有發生沖擊起爆。圖4(b)是隔板厚度為45 mm 時，推進劑中距離起爆端面0、5.0和9.9 mm 位置處的壓力隨時間變化曲線，3個位置處的峰值壓力分別為5.97、5.10和4.45 GPa。在此情況下，入射壓力升高到了5.97 GPa，但隨著沖擊波在固體推進劑中的傳播，壓力依然呈衰減趨勢，固體推進劑同樣沒有發生沖擊起爆。根據固體推進劑內不同位置處的沖擊波壓力變化規律，可以確定當隔板厚度為45和50 mm 時，入射沖擊波強度不足以引起該固體推進劑發生沖擊起爆反應。

圖4 隔板厚度為50和45 mm 時，推進劑中距離起爆端面不同位置處的壓力時間曲線Fig.4 Pressure-timecurves of propellant at different positions measured from the surface of explosion initiation when thethickness of theclapboard is 50 and 45 mm

圖5(a)是隔板厚度為40 mm 時，推進劑中距離起爆端面0、2.0、3.4、4.9、8.3、9.4、13.3和18.3 mm位置處的壓力隨時間變化曲線。其中，0 mm 處的壓力測量值來自實驗8；2.0 mm 處的壓力測量值來自實驗12；3.4和9.4 mm 處的壓力測量值來自實驗16；4.9、8.3、13.3和18.3 mm 處的壓力測量值來自實驗17。由圖5(a)可知，當鋁隔板厚度為40 mm 時，這8個位置處的峰值壓力分別為6.35、7.76、8.32、9.79、10.96、11.49、11.84和12.07 GPa。推進劑受到的入射壓力為6.35 GPa；9.99μs時，波陣面達到2.0 mm 深處，峰值壓力達到7.76 GPa；10.99μs時，峰值壓力升高為8.32 GPa。這表明在該入射沖擊波壓力作用下，固體推進劑發生了沖擊起爆反應，隨著爆轟波不斷成長，波陣面壓力呈現遞增趨勢。在距離起爆端面4.9、8.3和9.4 mm 等3個位置處，壓力峰值分別為9.79、10.96和11.49 GPa，壓力峰值仍然呈遞增趨勢，這表明爆轟波仍然在成長階段。在距離起爆端面13.3和18.3 mm 等2個位置處，壓力峰值分別為11.84和12.07 GPa，此時壓力基本保持穩定，這表明推進劑爆轟反應基本達到穩定狀態，固體推進劑的爆轟成長距離約為13.3 mm。

圖5 隔板厚度40 mm 時，推進劑中距離起爆端面不同位置處的壓力時間曲線Fig.5 Pressure-timecurves of propellant at different positions measured from the surface of explosion initiation when the thickness of theclapboard is 40 mm

圖5(b)是隔板厚度為40 mm 時，推進劑中距離起爆端面60.0、78.0和87.8 mm 位置處的壓力隨時間變化曲線。其中，60.0 mm 處的壓力測量值來自實驗1；78.0和87.8 mm 處的壓力測量值來自實驗13。由圖5(b)可知，這3個位置處的峰值壓力分別為13.0，12.6和12.8 GPa，峰值壓力與距離起爆端面13.3 mm處的壓力值接近。由此可以確定該固體推進劑已經處于穩定爆轟狀態，此時壓力值可以認為是穩定爆壓，約為12.5 GPa，這一結果與理論計算結果基本一致。通過分析固體推進劑沖擊實驗過程、見證板破壞效應和固體推進劑中壓力測量結果，可以確定該固體推進劑的臨界起爆壓力為5.97～6.35 GPa，爆轟成長距離約為13.3 mm，爆轟壓力約為12.5 GPa。

表2為不同實驗條件下，固體推進劑的爆速測量結果。由表2可知，固體推進劑在低溫條件下的爆速為5.769～6.013 km/s，在常溫條件下的爆速為5.719～5.749 km/s。實驗測量的爆轟速度與理論計算值比較接近。固體推進劑在低溫條件下的爆速略高于在常溫條件下的，這可能是由在低溫實驗中，將組裝好的整個實驗裝置放置于冷凍箱中冷凍時間較長，固體推進劑發生冷縮、密度升高所致。

表2 不同實驗條件下固體推進劑爆速的測量結果Table 2 Experimental results of detonation velocity of the solid propellant under different conditions

4 數值模擬

采用非線性有限元方法模擬計算該固體推進劑的沖擊起爆過程。計算中，加載藥柱為TNT 炸藥，直徑為50 mm，厚度為10 mm；鋁隔板直徑為160 mm，厚度分別為40和50 mm；實驗推進劑直徑為45 mm，厚度為100 mm；網格尺寸為0.5 mm×0.5 mm。由于沖擊起爆實驗裝置呈現軸對稱，為了減少計算時間，因此建立二維1/2軸對稱計算模型，如圖6所示。在計算模型中忽略雷管和炸藥透鏡，只考慮加載藥柱、隔板和固體推進劑。炸藥透鏡的作用是在其被雷管起爆后，產生一個平面爆轟波，進而沖擊起爆推進劑。計算中通過設置加載藥柱的平面起爆來實現平面爆轟波加載。

圖6 計算模型示意圖Fig.6 Schematic diagram of the calculation model

本文中，采用彈塑性流體動力學材料模型和點火增長模型，來計算該固體推進劑的沖擊起爆和爆轟反應過程。點火增長模型的表達式為[17]：

式中：λ 為推進劑反應度，t為時間，ρ 為密度，ρ0為初始密度，p為壓力，I、G1、G2、a、b、x、c、d、y、e、g和z為常數。式（7）等號右邊第1項表示部分推進劑在沖擊壓縮下被點火，第2項表示推進劑快速反應產生爆轟氣體產物的過程，第3項表示在主要反應后相對緩慢的產物擴散控制及其反應。

圖7為距離推進劑起爆端面0.0、2.0、3.4、4.9、8.3、9.4、13.3、18.3、60.0、78.0和87.8 mm 位置處實驗測量壓力曲線與計算壓力曲線的比較。由圖7可知，實驗測量結果和計算結果基本一致。表3給出了計算得到的波陣面壓力峰值與實驗壓力峰值。由表3可知，實驗值與計算值很接近，表明這組點火增長模型反應速率方程參數能夠用來描述該固體推進劑沖擊起爆的爆轟成長反應過程。表4為擬合后的固體推進劑點火增長模型反應速率方程參數。

表3 波陣面壓力峰值的實驗值與計算值的比較Table 3 Comparison of experimental and calculated wave front pressure peaks

表4 固體推進劑的點火增長反應速率方程參數Table 4 Fitted parameters of reaction rateequation for ignition growth of solid propellant

圖8 給出了40 mm 隔板厚度條件下，不同時刻計算模型的壓力分布。由圖8 可知，在1.59 μs 時，加載藥柱產生的平面爆轟波到達鋁隔板上表面，在鋁隔板中透射平面沖擊波；約在9.29 μs 時，沖擊波到達推進劑起爆端面，進入推進劑的沖擊波具有較好的平面性。推進劑在平面沖擊波作用下發生沖起爆反應，約在13.15 μs 后，爆轟壓力趨于穩定，約為11.47 GPa。

圖8 固體推進劑沖擊起爆過程中不同時刻的壓力云圖（隔板厚度為40 mm）Fig. 8 Pressure contours in solid propellant at different times during the shock detonation when the thickness of the clapboard is 40 mm

在低強度沖擊波作用下，固體推進劑不會發生沖擊起爆反應，此時在靠近沖擊波入射處的壓力變化趨勢可以用來驗證推進劑的未反應JWL 狀態方程參數。固體推進劑的未反應JWL 狀態方程為[17]：

式中：A、B、R1、R2、ωe為未反應JWL 狀態方程常數，Ve、Te為未反應推進劑相對體積和溫度，cV為未反應推進劑比熱容。

圖9 隔板厚度為50 mm 時，固體推進劑中不同位置處的壓力時間曲線Fig. 9 Experimental and calculated pressure-time curves at different positions in the solid propellant when the thickness of the clapboard is 50 mm

5 結 論

為了研究含RDX 的四組元HTPB 固體推進劑的沖擊起爆特征和在低溫條件下的適應性能，在常溫和低溫條件下，對該固體推進劑進行了沖擊起爆實驗。在常溫和低溫下隔板厚度分別為40、45、50 mm時對該推進劑進行了拉氏測壓實驗，獲得了該推進劑內部壓力變化。由這些壓力的數據，可以發現在這3 種隔板厚度條件下推進劑分別發生了爆轟、燃燒和燃燒。還采用了電離探針測量了常溫和低溫下固體推進劑的爆速，分析了溫度對爆速的影響。并且對推進劑的沖擊起爆過程進行了數值模擬，標定了固體推進劑的點火增長模型反應速率方程參數和未反應JWL 狀態方程參數。實驗結果表明：常溫下該固體推進劑爆壓約為12.5 GPa，臨界起爆壓力閾值范圍為5.16～5.61 GPa，爆轟成長距離約為13.3 mm，爆轟速度在5.719～5.749 km/s 之間；低溫下，其爆轟速度在5.769～6.013 km/s 之間。低溫對該固體推進劑的沖擊起爆特性影響較小。