數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

楊登銀

摘 要：數形結合思想是數學教學中常用的一種教學理念。在初中數學教學中要讓學生形成數學思維，掌握數學解題技巧，形成合作探究意識，在初中數學教學中滲透數形結合思想，有利于實現教學目標，讓學生數學思維發生轉變，幫助學生建立數學知識體系，提高數學學習效率。就對數形結合思想在初中數學教學中的滲透進行研究和探討。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學教學;滲透

數形結合是數和形之間的轉化過程。在數學教學中，由于部分內容比較抽象，通過數形結合可以讓學生對數學知識有更加深入的理解。數形結合可以有效幫助學生完成新知識體系構建，對舊知識體系進行遷移，如在函數、有理數、方程等內容教學中應用較為廣泛，能有效加強對學生的數學思維培養，讓學生可以對數量關系和空間形式之間的關聯進行更好的研究，對數學知識學習規律進行探索，養成良好的學習習慣，提升學生數學核心素養^[1]。

一、數形結合思想在數學幾何圖形教學中的滲透

在數學幾何圖形問題解決中，內容相對比較抽象，這也是初中數學教學的重難點問題，學生在解決幾何圖形問題時相對比較吃力。為了更好地讓學生對數學幾何圖形相關知識有深層次的理解，教師在實際教學中要盡量避免用純理論的語言來進行描述，而是要通過數形結合的方式讓學生產生具體思維^[2]。如在“等腰三角形的軸對稱性”教學中，教師可以讓學生先對舊的知識點進行鞏固，回憶平分線和中垂線等知識，為了讓學生理解等腰三角形的軸對稱性，可以讓學生先根據舊的知識點畫出三角形的角平分線，在沿著角平分線對三角形對折時，可以看到三角形兩邊的角是重合的，從而理解等腰三角形的軸對稱性這個概念。在教學中很好滲透了數形結合的思想，將抽象的數學知識變得形象具體，在課堂教學中充分實現了數形結合，有利于幫助學生建立直觀的數學思維，提高數學教學效率。

二、數形結合思想在數學方程求解教學中的滲透

方程在初中數學教學中所占比重較多，也是中考的常考題型，學生在列方程時很難找到數量間的關系。為了便于學生對方程知識的理解，在教學中教師可以滲透數形結合思想，如在一元一次方程教學中，學生在解方程式時經常會出現無從下手的情況，找不到解題思路，常見的題型如：車隊在訓練時以每小時40km速度前進，其中一個隊員加速以每小時50km速度前進，在前面20km處掉頭，以每小時50km速度往回騎行，和其他隊員會合，問需要經過多長時間才能匯合？在解這類題型時可以通過數形結合的思想，設時間為x，將隊員的運動軌跡用線段圖來表示，從圖形中看到相等關系，再將x代入列出方程式，進行求解^[3]。

三、數形結合思想在數學三角函數教學中的滲透

在三角函數教學中數形結合思想發揮著重要作用，可以直接用圖形來表示線段之間關系，得到正弦、余弦和正切的數學概念，表示銳角三角形的數量關系，讓學生對三角函數形成深刻的理解，幫助學生初步形成正弦、余弦和正切的概念，培養學生的觀察能力和分析能力，提高對幾何圖形的認識，并且能夠清晰地看到三角形角、邊之間的關系^[4]。比如在初中數學三角函數關系教學中，可以用銳角三角函數來引出任意角三角函數的定義，利用單位圓點的坐標定義三角函數，探究三角函數和單位圓的關系，結合數形結合思想，從圓的性質中來理解任意角三角函數的定義、概念、圖形與性質，通過三角函數來學會描述周期變化規律，從而解決實際問題。

四、數形結合思想在二次函數教學中的滲透

在初中數學教學中對函數的要求是讓學生了解變量、常量及函數意義，其中二次函數的自變量及因變量概念相對比較抽象，學生很難對概念進行準確把握，圖像可以將抽象的概念具體呈現出來，將數對應的形找出來，通過圖像讓學生對二次函數性質有準確理解。在二次函數教學中，教師可以讓學生自己作圖，通過表格來觀察數學特點，再在圖像中表現出函數表達式特征，對二次函數的結論進行深層次的探索。

五、結語

綜上所述，數形結合思想是數學教學中常用的一種教學理念，在初中數學教學中要讓學生形成數學思維，掌握數學解題技巧，形成合作探究意識。數形結合思想在初中數學教學中滲透，主要是在幾何圖形、三角函數、統計調查等知識點中應用較多，可以讓學生對抽象的數學知識有清晰、直觀的認識和理解，鍛煉學生的創新思維和數學思維，讓學生可以對數量關系和空間形式之間的關聯進行更好的研究，對數學知識學習規律進行探索，養成良好的學習習慣，提升學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]黃朱健.數形結合思想在初中數學教學中的應用與實踐研究[J].考試周刊，2021（1）：69-70.

[2]朱靜華.基于“數形結合”思想的小學數學有效作業的設計與實施[J].考試周刊，2021（1）：89-90.

[3]俞詠華.淺析數形結合數學思想和方法在教學中的應用[J].文理導航（中旬），2021（1）：16-17，19.

[4]沈婧.深入挖掘拓思維，提高素養促銜接：談數形結合思想對解決中考問題的重要性[J].福建教育，2020（50）：36-38.