直管套管內超臨界二氧化碳熱力性能研究

崔海亭 黃夏潔 張欣悅 張良銳

摘 要：為了解決氣冷器內不可逆損失對換熱性能的影響問題，提高直管套管式氣冷器的熱力性能，對超臨界二氧化碳套管式氣冷器內二氧化碳與冷卻水之間的熱量傳遞過程進行了研究。采用Fluent數值模擬軟件與熵產分析方法，通過改變操作壓力、二氧化碳質量流量及冷卻水的質量流量和進口溫度進行數值計算，得出氣冷器中二氧化碳和冷卻水沿管長的溫度分布情況，并依據熱力學第二定律熵產分析方法，對直管套管內熱力過程進行計算，得出沿管長的熵產分布情況。結果表明，隨著壓力的增加，沿管長方向的熵產逐漸增大;隨著二氧化碳質量流量的增加，熵產逐漸減小;隨著冷卻水質量流量的增加，熵產增加幅度不明顯;隨著冷卻水進口溫度的增加，熵產隨之減小。研究結果可為二氧化碳熱泵氣冷器運行參數與結構的設計以及二氧化碳熱泵的工程應用提供一定的參考。

關鍵詞：工程熱力學;超臨界二氧化碳;套管式氣冷器;數值模擬;熵產分析;熱力性能

中圖分類號：TN958.98?? 文獻標識碼：A

doi：10.7535/hbkd.2021yx04013

收稿日期：2020-12-31;修回日期：2021-05-10;責任編輯：馮 民

基金項目：國家自然科學基金（51706058）;河北省自然科學基金（B2021208017）

第一作者簡介：崔海亭（1964—），男，河北石家莊人，教授，博士，主要從事蓄熱與強化傳熱技術方面的研究。

E-mail：cuiht@126.com

崔海亭，黃夏潔，張欣悅，等.直管套管內超臨界二氧化碳熱力性能研究[J].河北科技大學學報，2021，42（4）：424-430.CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue， et al.Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing[J].Journal of Hebei University of Science and Technology，2021，42（4）：424-430.

Research of thermal performance of supercritical carbon dioxide in straight pipe casing

CUI Haiting，HUANG Xiajie，ZHANG Xinyue，ZHANG Liangrui

（School of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to solve the problems that the irreversible loss existing in the gas cooler has a great influence on its heat transfer performance，in order to improve the thermal performance of the straight tube tube-in-tube gas cooler，the heat transfer process between carbon dioxide and cooling water in supercritical carbon dioxide tube-in-tube gas cooler was studied.By using Fluent software and entropy generation analysis method，the temperature distribution of carbon dioxide and cooling water along the pipe length was obtained throught changing the operating pressure，carbon dioxide mass flow，cooling water mass flow and inlet temperature;according to the entropy generation analysis method of the second law of thermodynamics，the thermodynamic process in the straight pipe casing was calculated，and the entropy generation distribution along the tube length was obtained.The results show that the entropy production along the tube length increases with the increase of pressure;with the increase of carbon dioxide mass flow，the entropy production gradually decreases;with the increase of cooling water mass flow rate，the increase of entropy production is not obvious;with the increase of cooling water inlet temperature，entropy production decreases.The research result may provide some reference for the operation parameters and structure design of CO2 heat pump gas cooler，as well as for the engineering application of CO2 heat pump.

Keywords：

engineering thermodynamics;supercritical carbon dioxide;casing air cooler;numerical simulation;entropy production analysis;thermal performance

目前，隨著人們環保意識的增強，全球氣候變暖、臭氧層破壞、自然環境污染等問題越來越受到重視。由于CFCS（氯氟烴氣體）類和HFC（氟代烷烴）類制冷工質不能滿足綠色環保政策的要求，因此對自然工質的研究成為國內外學者關注的重點[1-7]。陳光明等[8]和李連生[9]分析研究了幾種自然工質在國內外的發展前景，總結了制冷劑的替代進程，認為自然工質潛力巨大，采用健康環保的自然工質成為發展趨勢。挪威LORENTZEN[10]認為二氧化碳是21世紀最具發展前景的制冷劑，提出了超臨界制冷循環理論。二氧化碳作為一種純天然的制冷工質具有很大優勢，其安全性高，來源廣泛，價格低廉，單位溶劑制冷量大，對環境友好，且無毒無害，深受國內外學者的關注[11-17]。二氧化碳工質在超臨界條件放熱過程中存在相當大的溫度滑移，有利于將水加熱到更高溫度，減小溫差傳熱引起的不可逆損失[18]。氣冷器內部的傳熱過程是一個不可逆過程，不可逆損失對氣冷器的熱力性能影響很大。研究分析運行參數對不可逆損失在氣冷器中的分布情況，對于優化運行、提高系統用能效率具有重要意義[19]。一些報道基于熱力學第二定律的熵產分析，從能量角度評價和分析了氣冷器的用能效率[20-21]。

本文擬采用Ansys Fluent軟件開展超臨界二氧化碳流體在直管套管中的流動和換熱特性數值模擬研究，計算不同工況下熵產沿管長的分布情況。

1 熵產計算

耗散效應等不可逆因素導致高品位能轉化為低品位能產生熵產。根據文獻[19]，對于沿管長的熵產可按式（1）計算，管段的換熱量可按式（2）計算。數值模擬計算采用分布參數法，將氣冷器劃分為j段，以水和二氧化碳入口參數作為初始條件，將前一段氣冷器出口參數作為下一段氣冷器的入口參數并依次計算，直到完成整個氣冷器計算。

Sg，j=QjTw，j-QjTr，j，（1）

式中：Tw，j是第j段冷卻水平均溫度，K;Tr，j是二氧化碳平均溫度，K;Qj是換熱量，kW。

Qj=cp，jmrtr，i，j-tr，o，j，（2）

式中：cp，j是第j段二氧化碳的定壓比熱，kJ/（kg·K）;mr為二氧化碳質量流量，kg/s;tr，i，j，tr，o，j是二氧化碳進出口溫度。

2 數值模擬

2.1 物理模型

直管套管換熱器模型如圖1所示。直管套管換熱器外管內徑D=29 mm，材料為銅;內管管徑d2=10 mm，壁厚1.5 mm，銅管，管段總長度L=1 m。換熱器內管工質為超臨界二氧化碳，內外管間工質為冷水。為了降低模型的復雜度，簡化Fluent模擬過程以便順利進行數值模擬計算，做出如下假設：1）假設直管套管換熱器的外管與外界沒有熱量交換;2）忽略套管外管壁厚的影響。

2.2 數學模型

采用標準k-ε模型進行計算，該計算模型具有精度高、計算速度快等優勢，其中包括連續性方程、動量方程、能量方程、湍動能方程和耗散率方程等多組流體力學控制方程[22]。

連續性方程：

xi（ρui）=0。（3）

動量方程：

xi（ρuiuj）=xj[（μ+μt）（uixj+ujxi）-23δijukxk]-（δij）xi。（4）

能量方程：

xj（ρuiCpT）=xj[（Γ+μtCpσT）Txi]+uixj（uixj+ujxi-23ukxkδij]+ρε。（5）

湍動能k方程：

xj（ρujK）=xj[（μ+μtσK）Kxj]+μtuixj（uixj+ujxi）-ρε。（6）

湍動耗散率ε方程：

xj（ρujε）=xj[（μ+μtσε）εxj]+c1εkμtuixj（uixj+ujxi）-c2ρε2k。（7）

湍流黏度μt定義如下：

μt=cμk2ε。（8）

2.3 網格劃分及質量檢查

圖2給出了直管套管的網格示意圖，利用Gambit軟件，

采用結構化四面體網格類型對模型全流域進行網格劃分，圖2 a）、圖2 b）是其局部放大圖顯示網格，網格質量檢查設置如圖2 c）所示，網格質量指標Equisize Skew表示計算單元的歪斜度，其值為0時網格質量最好;其值為1則網格質量最差。如圖2 c）所示，Equisize Skew在0～0.4之間（lower-upper）的網格數占了99.69%，結果顯示網格質量較好。

2.4 數值計算方法及可靠性驗證

采用Fluent軟件進行數值模擬，超臨界二氧化碳物性參數由Refprop物性查詢軟件獲得，編寫好后由用戶自定義連接到Fluent應用。壓力-速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力插值格式選擇PRESTIO！，動量、能量、湍動能、湍流耗散率等采用二階快速QUICK格式。考慮到影響氣冷器的因素是質量流量、壓力、溫度，參考相關文獻后，對進口溫度為343 K、壓力在8～10 MPa的超臨界二氧化碳在直管套管內的冷卻換熱進行了數值模擬，各參數設置如表1所示。

數值模擬計算對網格數要求較高，選擇合適的網格數進行模擬，可以保證精度要求，節約計算時間。以二氧化碳沿程溫度作為標準，通過case1，case2和case3網格數分別為211 200，415 800和806 400的3組網格模型進行網格無關性驗證。如圖3所示，沿二氧化碳流動方向，溫度劇烈變化最后呈平緩變化趨勢，當模型網格數量大于case1時，case2和case3溫度分布不再受網格尺寸的影響。綜合考慮網格密度以及二氧化碳溫度變化趨勢，選擇case3的網格較為合適。

為了保證數值模擬結果的可靠性，根據文獻[23]的氣冷器比例建立物理模型，采用其實驗工況對本數值模擬進行設置，模擬數據和實驗數據的對比如圖4所示。由圖4可知，模擬數據與實驗數據的局部換熱系數曲線趨勢基本吻合，最大誤差為15%，二者平均誤差為3.7%，誤差較小。考慮到實驗誤差，可認為模型數值模擬能夠較正確地反映流體流動換熱性能，具有一定的可信度。

3 結果分析

3.1 不同壓力操作條件下的氣冷器熵產分布

圖5、圖6給出了3種壓力下氣冷器內二氧化碳和冷卻水平均溫度及熵產沿管長的分布情況。二氧化碳進口溫度為343 K、質量流量為0.023 kg/s、冷卻水進口溫度為282 K、進口質量流量為0.03 kg/s，對二氧化碳進口壓力分別為8，9，10 MPa時的情況進行數值模擬，得出在3種操作壓力下二氧化碳和冷卻水的平均溫度隨壓力的增大而增大，冷卻水平均溫度的增幅不明顯。沿管長方向，隨著壓力的增大，0.7 m之前二者之間的溫差隨壓力的增大而增大，0.7m之后二者溫差隨壓力的增大而減小，這種變化會對超臨界二氧化碳的熱物理性質產生較大影響。由圖6不同壓力下熵產分布圖的對比可知，熵產沿管長方向是降低的趨勢，且隨著壓力的增大而增大。這是因為沿管長方向，隨著壓力的增大，冷卻水溫度逐漸升高，與二氧化碳之間換熱勢差減小，故熵產減小。二氧化碳在高溫側的定壓比熱隨壓力的增大而增大，氣冷器內二氧化碳溫度降低幅度減小，平均溫度升高，二氧化碳與冷卻水的換熱平均溫差增大，產生的不可逆損失變大，故熵產隨壓力的增加而增加。

3.2 二氧化碳質量流量對氣冷器熵產的影響

二氧化碳進口溫度為343 K、進口壓力為8 MPa、冷卻水進口溫度為282 K、進口質量流量為0.03 kg/s，對二氧化碳進口質量流量分別為0.018，0.023，0.028 kg/s時的情況進行數值計算，結果如圖7所示，熵產沿管長呈逐漸減小趨勢，且隨著二氧化碳質量流量的增大而減小。隨著二氧化碳質量流量的增加，氣冷器內總的換熱量增大，二氧化碳和冷卻水平均溫度增大，冷卻水溫度增長幅度增大，二氧化碳與冷卻水傳熱溫差減小，不可逆勢差減小，故熵產減小。

3.3 冷卻水進口質量流量對氣冷器熵產的影響

二氧化碳進口質量流量為0.023 kg/s、進口溫度為343 K、進口壓力為8 MPa、冷卻水進口溫度為282 K，對冷卻水進口質量流量分別為0.03，0.04，0.05 kg/s時的情況進行數值模擬計算，分析結果如圖8、圖9所示。由圖8可知，其他操作條件一定時，隨著冷卻水質量流量的增大，超臨界二氧化碳沿程水溫變化不明顯，冷卻水溫度沿著流動方向逐漸升高。圖9給出了不同冷卻水質量流量下熵產沿管長的分布曲線，分析可知，在管長為0.3 m之前熵產分布呈現下降趨勢，但不同質量流量冷卻水引起的熵產變化不明顯。在0.4～0.8 m，熵產隨冷卻水質量流量變化波動不明顯。在0.7～1.0 m，不同冷卻水流量下的熵產分布曲線十分接近，基本無變化。當二氧化碳質量流量一定時，氣冷器內熵產沿管長方向隨著冷卻水質量流量的增大變化不大，說明冷卻水流量對熵產分布的影響很小。

3.4 冷卻水進水溫度對氣冷器熵產的影響

二氧化碳進口溫度為343 K、質量流量為0.023 kg/s、進口壓力為8 MPa、冷卻水進口質量流量為0.03 kg/s，對冷卻水進口溫度分別為282，288，293 K時的情況進行數值模擬，結果如圖10、圖11所示。隨著冷卻水進口溫度的升高，管內冷卻水和二氧化碳的平均溫度升高，但二氧化碳平均溫度的升高幅度小于冷卻水平均溫度的升高幅度，這就減小了冷卻水和二氧化碳的溫差，從而使產生的不可逆勢差減小，故熵產隨著冷卻水進口溫度的升高而減小。

4 結 論

建立了超臨界二氧化碳直管套管式氣冷器模型，簡要分析了二氧化碳工質的熱力學特性，基于熱力學第二定律的熵產計算方法，通過改變操作參數進行數值計算，得到了氣冷器內熵產的分布情況和主要影響因素。主要結論如下：

1）在不同操作壓力下，熵產隨著壓力的增大而增大，沿管長方向熵產逐漸減小。

2）隨著二氧化碳質量流量的增大，冷卻水和二氧化碳之間的換熱溫差減小，不可逆勢差減小，氣冷器內熵產減小。

3）相對于其他操作參數，冷卻水質量流量的改變對氣冷器內熵產分布的影響較為明顯，氣冷器內熵產隨冷卻水進口溫度的升高而減小。

本文只針對特定結構尺寸下的直管套管開展數值模擬，研究了工質進出口參數對管內不可逆性熵產分布的影響，后續可從改變直管套管模型的長度、管徑，或者將其他結構模型與直管套管作對比等方面開展研究。

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