正交驗證和流場仿真的變截面直流孔旋流器

丁發軍， 劉義平， 閆 鋒， 吳子博

(中國民用航空飛行學院， 廣漢 618307)

空氣通過進氣道進入航空燃氣渦輪發動機，在風扇和壓氣機的壓縮下形成高速高壓氣流。旋流器作為旋流燃燒室的關鍵部件之一，對燃燒室的工作性能具有重大影響。

劉威等[1]研究了旋流器結構參數對燃燒室性能的影響，研究發現改變主燃極葉片安裝角可以提高燃燒室的燃燒性能。肖隱利等[2]研究弱旋流其流場特征時確定了燃燒室的火焰抬升和貧油熄火。李祥等[3]發現燃油濃度分布會直接影響環形燃燒室的燃燒性能，認為燃燒室冷態流場關于旋流器軸線并不對稱。張弛等[4]探究了同心旋流分層火焰的不穩定燃燒，使用動力學模態分解分析選六層不穩定燃燒性能，及其他模態對燃燒穩定性的影響。申小明[5]研究的錐形旋流器模型燃燒室頭部結構，是基于貧預混燃燒技術設計的錐形旋流器，對優化改進了的錐形旋流器頭部結構進行燃燒穩定性測試。李春野等[6]設計的雙軸向旋流器，在保證總面積不變,隨著主、副旋流器葉片角和旋流數隨著面積比的增大,回流區相應變小。劉濤[7]研究發現旋流場中的螺旋渦結構在強旋流時更為明顯,旋進渦核在圍繞燃燒室中心軸線做旋轉運動時,同時也在繞其渦軸做旋轉運動，研究了旋流對穩定燃燒的影響，缺少旋流結構改進的具體措施。方禺雙[8]分別測試了使用單級軸向旋流器,同向雙級軸向旋流器以及反向雙級軸向旋流器對燃燒室燃燒性能的影響，但風扇的固有形狀會使氣流打旋。

基于此，重新設計出改進型的雙向變截面直流孔型旋流器及其具體內部結構，基于對旋進渦核的兩種繞軸運動和微弱旋流影響的改善，提出一種雙向變截面直流孔型旋流器，變截面直流孔減速板則會明顯消除微弱旋流的擾動。基于旋流器出口對氣流的影響，提出唇形出口使高速氣流中心真空，從而形成中心低壓區，在具有更高減速效率的同時不會形成螺旋延伸氣流。研究了新型旋流器的結構影響參數，優化相應參數；通過仿真技術檢測旋流器內部流速壓強變化是否符合設計要求。

1 變截面直流孔型旋流器

燃燒室旋流器是航空燃氣渦輪發動機燃燒室的一個核心部件，而旋流燃燒是強化燃燒的有效手段，是提高航空發動機的推重比和工作性能的重要途徑。航空發動機中的燃燒室想要形成穩定的燃燒火焰，需要滿足兩個條件：一是要降低燃燒室進口的氣流速度，二是提高火焰的傳播速度。在燃燒入口設置旋流器，降低氣流速度的同時形成低壓回流區，火焰點燃新進入燃燒室的油氣混合物形成連續穩定的燃燒[9]。

燃燒室內形成適當強度的氣體流動可以加快火焰傳播，增加末端混合氣的冷卻[10]。燃燒室旋流器可以減少循環間燃燒變動，擴大混合氣體著火界限，利于燃燒更稀油氣混合氣，從而形成穩定的火核以引燃新進入的混合氣。過高的氣流速度進入燃燒室容易將燃燒室的火焰吹滅，無法形成穩定連續的燃燒區。

普通旋流器在形成穩定燃燒的回流區時會形成旋流狀態，這種旋流狀態極大地影響了燃燒室的燃燒穩定性[11]。氣流過大，火核易被吹滅，并且限制了燃燒室的效率，而燃燒室的效率決定了整個發動機的推重比。

為改善這種旋流場環境，強化燃燒室的燃燒穩定性，提高燃燒室的穩定工作范圍[12]，本文研究設計了雙向變截面直流孔型旋流器。由于具有雙向變截面直流孔型旋流器結構，從而改善旋進渦核的兩種繞軸運動和微弱旋流的影響，在具有更高減速效率同時不會形成螺旋延伸氣流。通過唇形出口使高速氣流中心真空，從而形成中心低壓區，降低氣流速度的同時形成低壓回流區，火焰點燃新進入燃燒室的油氣混合物進而連續穩定燃燒。

圖1描述的是新型旋流器的側剖圖，以發動機外形作為基本構型。 A1為旋流器的入口截面，A2為喉道截面，A3為穩流場截面，A4為唇形出口截面；旋流器的唇形出口，主要用于穩定氣流流場，避免氣流起旋，并形成氣流間真空狀態，從而促使火焰回流點燃新鮮的油氣混合氣，完成旋流器基本的引燃功能。

a1、a3、a6為Ⅰ類減速板；a2、a4、a5為Ⅱ類減速板

圖2所示為旋流器內部減速板截面，在不同位置分別采用不同減速等級的減速板，a1、a3、a6為Ⅰ類減速板，a2、a4、a5為Ⅱ類減速板。

1為實心板面；2為空心孔

在氣流進入方向和喉道位置分別設置減速板進行減速，使氣流進入燃燒室時形成低壓回流區。一般情況下，兩類減速板的減速能力不一樣，而是以兩類減速板減速性能為設計出發點，每一類減速板具有相同的減速能力。由于旋流器的結構并非一個圓筒形狀而是有截面變化的，因此在確定一個標準減速孔的半徑同時，每一個減速板上減速孔數目、減速板半徑就是調節流阻比的重要條件。

2 結構設計與數學模型分析

2.1 旋流器結構優化與三維建模

在二維草圖的設計的基礎上建立數學模型、 定性分析及模型求解。根據已有的減速板面積、減速孔數、減速板分布、以及旋流器的外部形狀建立三維數字模型(圖3)，并轉換到計算流體力學分析軟件模塊可讀取的數字格式。采用SIEMENS公司出品的UG10.0軟件進行繪圖，得到三維視圖下的雙向變截面直流孔旋流器。

圖3 三維工程側視圖

2.2 數學模型

由圖1所示的旋流器內部結構，根據氣動熱力學關系[13-15]，建立了旋流器的數學模型。

2.2.1 假設

①從A1～A3截面無減速板時喉道前加速比等于喉道后流阻比；②A1、A4的氣流總溫相等，即不考慮中間氣流加速增溫，減速降溫以及熱膨脹的過程；③無減速板時增壓比等于落壓比；④不考慮減速板厚度對減速性能的影響[16-17]。

2.2.2 模型建立

進入A1界面的氣流速度為V1，經a1、a3、a4減速板減速后在界面A2出的氣流速度為V2，經a5、a6減速后氣流在A3界面的速度為V3；Ⅰ類截面減速板的流阻比為μ1，Ⅱ類截面減速板的流阻比為μ2，a5減速板的流阻比為μ3； A1、A4截面的靜壓為PS1、PS4；A2、A3截面的總壓為Pt2、Pt3；A1～A2固有增壓比為π1，A2～A4固有落壓比為π2，Ⅰ類截面減速板的落壓比為π3，Ⅱ類截面減速板的增壓比為π4，a5減速風扇的增壓比為π5。

那么根據氣動熱力學關系就可以得到以下關系式：

(1)

V4=μ1μ2V2

(2)

無減速板時旋流器增壓比與落壓比成倒數即：

π1π2=1

(3)

由于氣流在旋流器中需要減速，氣流壓力隨之增大，故有：

(4)

(5)

由發動機入口處的氣流速度和溫度，根據氣動熱力學關系計算旋流器入口處的靜溫、靜壓、以及對應的氣流速度，再根據旋流器出口處的總溫、總壓以及燃燒室穩定燃燒需要的氣流速度，可以求得減速板及減速風扇的流阻比、增壓比。減速板的流阻比與減速板的面積成正比，通過減速板的流阻比(μi)進行測算，具體的測算公式為

(6)

式(6)中：SAi為無減速孔時的面積；σ為標準減速孔的面積；r為標準減速孔的半徑；n為減速孔的個數；R為減速板的半徑。

在特殊情況下，即兩類減速板具有相同的減速能力，即μ1=μ2，流阻比相對減小，故而可以較大程度上減少高壓空氣對減速板的沖擊，從而延長減速板的疲勞壽命。

在一般情況下，即兩類減速板的減速能力是不一樣，在設計初始，以兩類減速板各自的減速性能出發，在取值時選取一定的合理值，過大的流阻比會使該結構失去意義，過小的流阻比又不能滿足燃[18-19]燒室穩定燃燒的要求,b1、b2、b3分別為各因素的指標。

對式(6)無差異化：

(7)

式(7)中：SA為無減速孔時的面積。

對等式兩邊求導：

(8)

Y=b1X1+b2X2+b3X3

(9)

則可以通過矩陣的形式表示為Y=Xβ,由最小二乘估計則可得到：

(10)

2.3 正交實驗因素及水平

單因素實驗簡單且考慮不全面，正交實驗設計能夠用較少的試驗次數找出各因素水平之間最優搭配，并能夠分析因素對指標的影響程度及實驗誤差。由于影響該流阻模型的三個主要因素[17]是：減速孔半徑r，減速孔個數n，減速板面積。故以此為基礎因素建立三因素七水平的正交實驗。

(1)發動機在標準大氣壓(ISA)狀態、10 000 m高空、飛行馬赫數0.8 Ma巡航，壓比為25∶1；壓氣機出口壓力約為6 000 kPa，那么模型計算初值為：Pt1=6 000 kPa;Pt4=850 kPa。

(2)根據現有發動機質量流量特性，可以確定流出高壓壓氣機的氣流速度V1以及根據燃燒室穩定燃燒并形成低壓回流區的氣流速度V4的范圍：V1=600～400 m/s,V4=200～146 m/s。

根據式(1)、式(2)、式(6)求得減速孔半徑在0.006～0.009 m，求得減速孔半徑在該范圍內減速板的減速孔數目，如表1所示。

表1 減速孔數目與減速板半徑布置關系

3 數據分析與fluent流體仿真

3.1 正交實驗結果及其分析

根據建立的正交表依次展開實驗，由已知條件及假設的理想工作狀態對減速板的性能進行求解，并對正交實驗進行結果計算即得出正交試驗結果，其正交實驗表如表2所示。

表2 三因素七水平正交實驗

通過正交實驗得到正交試驗結果如表3所示。

表3 三因素七水平正交試驗結果

各因素對流阻比的影響趨勢圖如圖6所示。

①～⑤分別為進口流速區、出口流速區、氣流整形區、回流區、出口流速區

圖4(a)所示是流阻比隨減速孔數變化規律，隨著減速控數目增多，流阻比也相應增大，符合理論判定。圖4(b)是流阻比隨減速孔總面積的變化規律,隨著減速孔面積的減小流阻比也相應減小，若減速孔半徑一定，那么減速孔數目越少，減速孔總面積就越小。圖4(c)是流阻比隨減速板總面積的變化規律，由于整個旋流器分收斂和擴張端，在收斂端隨著減速板面積減小流阻比增大，在擴張端隨著減速板面積增大流阻比增大流阻比減小。

圖4 因素指標變化規律

采用極差分析法研究最優的減速板參數組合，由表4可知，在三因素七水平的正交實驗中A6B5C4具有更大流阻比，在滿足減速效率時，具有更大的流阻比可以減小對旋流器結構強度的要求。

表4 正交實驗極差分析

為了研究各個因素對流阻比的影響，即減速板的減速率影響的主次關系，并找出減速率隨各個因素的變化規律。

根據正交實驗結果做多元線性回歸分析，在相關性分析中，無移除變量，這說明三個因素對流阻比均有顯著影響，如表5所示。

表5 因素顯著性檢驗

并且擬合得到多元線性方程的系數，因此可以得到線性方程組：

(11)

μ=3.140 5n2σ1.897×10-7s-1

(12)

在MATLAB中編輯m文件并在優化工具箱中找出遺傳算法工具箱進行優化，在迭代到第51次時得到最優的結果，即減速孔40，減速孔半徑為0.059，減速板面積為0.069時有最大流阻比0.637。在給定最小最大值后，隨著減速板面積減小，減速孔數目和半徑保持不變，流阻比增大。

3.2 fluent流體仿真與定性分析

在二維草圖的設計的基礎上建立數學模型，并通過對模型求解及定性分析，得到雙向變截面直流孔型唇形出口旋流器的流阻比測算公式，并在進口速度為600～400 m/s作為仿真氣流速度條件。若出口速度為200～146 m/s范圍內，則通過設計。數值測算得到的μ1合理取值范圍在0.975～0.99，μ2的合理取值范圍在0.89～0.95，再根據μ1與μ2的關系:

(13)

得到μ1與μ2具體值分別為μ1=0.890 086、μ2=0.936 933根據已知條件減速孔的半徑(r)在0.006～0.009 m。

圖5為管道風扇式旋流器仿真。設定邊界條件時，將入口流速分別設置流速400 、600 m/s、以及迭代次數1 000次，默認湍流強度[21-22]、軟件進行流體力學計算，最后對計算結果進行后處理，得到仿真結果如圖9所示。

圖5 原旋流器速度壓力云圖

圖5(a)、圖5(b)分別為空氣流速為400、600 m/s時的旋流流形狀態,可以看出，隨著流速增大，旋流器內部氣流狀態發生紊亂，并且隨著氣流速度的增大，出現旋流的強度也更加明顯，并伴隨一定的亂流，一定程度上增加了氣流的不穩定性，加劇了對火核的沖擊，燃燒易出現不穩定，易熄火狀態。尤其是在高高原航線上，空氣密度低，更是加劇了燃燒的不穩定性。圖5(c)、圖5(d) 分別為空氣流速為400、600 m/s時的旋流壓力狀態，圖5(c)風扇后壓力低于風扇前的壓力，形成了低氣壓區，為著火氣流的回流創造了條件，但隨著氣流流速的增加，這種低壓區變得不再明顯，甚至低壓區消失，如圖5(d)所示，風扇前壓力低于風扇后的壓力，并且隨著風扇中心距離的增大壓力逐漸增大。變截面直流孔旋流器仿真。定邊界條件時，將入口流速分別設置氣流流速600 m/s、以及迭代次數1 000次，默認湍流強度、軟件進行流體力學計算，最后對計算結果進行后處理，得到仿真結果圖其速度云圖和壓力云圖如圖7所示。

從圖6(a)可以看出變截面直流孔旋流器從節點①進入，在氣流經過時完成了對氣流的整形如節點③，使氣流變得規則的同時產生了回流區，如節點④，最后從旋流器的尾端流出時，不僅達到了相應的減速要求，如節點②，并且氣流形態規整，未發現相應的旋流⑤。圖6(b)則顯示了在變截面直流孔旋流器中的低壓區。因此結合流速云圖和壓力云圖，可以判定在④區域處形成了低壓回流區。

流體壁面壓力如圖5所示，顯示最小壓力常壓為入口靜壓，最大為1.5×104Pa。以驗證旋流器的外形是夠符合流體力學要求。在滿足減速效率即達到燃燒室穩定燃燒[20]，且氣流不打旋的條件下，將上述優化的減速孔數目、減速孔面積和依次變化的減速板面積做成旋流器內部結構構建成流體模型。圖7為旋流器外部結構的流速仿真圖，整體顯示了旋流器結構的流速變化。

圖7 旋流器外形仿真圖

綜上所述，相對于普通風扇式旋流器，變截面直流孔旋流器的減速效果明顯，從600 m/s減速到200 m/s，符合燃燒室穩定燃燒的流速條件。在仿真狀態下未見明顯的氣流打旋，不會形成螺旋延伸氣流，火焰傳播速度更快。并且形成了低壓回流區，驗證了結構設計所需的功能，在旋流器出口部分氣流流速低且規整。

4 結論

對中外航空發動機中的燃燒室旋流器的典型案例進行研究分析，設計了該型旋流器內部結構，建立相應的氣路數學模型，以現有旋流器的工作參數作為求解初值，解算出相應的流阻比，減速孔數目。該設計以改善燃燒室燃燒品質為中心。

(1)設計減速器的外形數據，以及求解出的減速控數目和流阻，并在此基礎上優化參數，在進口速度為240～600 m/s，出口速度為146～200 m/s范圍內得到減速孔數目及其半徑的變化范圍，通過正交實驗得到相應的計算結果，并進行極差分析，得到最優的一組減速板參數A6B5C4。

(2)通過回歸分析和方差分析，擬合出減速板流阻比數學模型。將該模型作為目標函數在遺傳算法迭代尋優下得到：當減速孔數目為40,減速孔半徑為0.005 9 m，減速板面積為0.069 m2時有最大流阻比0.637。在給定最小最大值后，隨著減速板面積減小，減速孔數目和半徑保持不變，流阻比增大。

(3)通過fluent仿真，給定旋流器入口處的流速和壓強，得到的出口處的流速和壓強,符合燃燒室穩定燃燒的條件。極大程度的消除氣流打旋的情形，為氣流進入燃燒室穩定燃燒奠定基礎，減小了氣流對火核的沖擊力，加強燃燒穩定性并形成相應的低速回流區，明顯改善了燃燒室入口的進氣狀態。

(4)設計的總流阻比與遺傳算法優化的總流阻比和fluent仿真的總流阻比幾乎一致，唇形出口也形成了低壓回流區，滿足設計要求。