引入探測器特性的空間目標紅外灰度序列仿真研究

于秉志,盧煥章,陶華敏,肖山竹

(國防科技大學電子科學學院,湖南 長沙 410073)

1 引 言

紅外探測技術憑借作用距離遠、抗干擾性好和可全天候工作等優點,在空間探測系統中起到了重要作用。紅外目標的識別算法研究需要良好的數據支持。由于空間目標和探測器距離遙遠,直接觀測的成本過高,易受到觀測環境的影響,研究者們往往利用仿真得到實驗數據。

對于幾百公里外的空間遠距離目標,紅外探測器接收的紅外輻射能量較小,目標成像為點目標。單幀圖像無法直接獲取目標形狀及運動信息,從多幀圖像中提取的點目標灰度序列可反映輻射強度的變化,可分析出目標飛行的狀態和特性,因此利用序列進行目標識別是一種更為可行的方法。目標的紅外輻射計算是紅外仿真系統的基礎。文獻[1]～[2]綜合了目標的軌道和飛行姿態,以及表面溫度分布計算得到目標飛行的輻射強度序列,但并沒有考慮探測器運動對觀測造成的影響。文獻[3]～[5]在前人工作的基礎上,考慮了探測器和目標的相對運動對觀測的影響。但相對于完整的紅外探測系統,這些算法未考慮探測器自身的光學成像特性和探測器轉換電路對于輸出信號的影響,真實性較差。文獻[6]～[8]在考慮了軌道運動,目標微動和表面溫度分布等特性的同時,在仿真系統中加入探測器自身成像效應,提高了仿真的真實性,但未考慮目標微動特性對觀測的影響。

本文綜合分析了影響目標紅外輻射的各種因素。分析目標和探測器的軌道運動,并結合目標的微動特性計算不同目標在探測器上的投影面積,綜合目標溫度變化計算得到目標紅外輻射強度序列,并在仿真時加入探測器的成像效應和噪聲,將輻射強度轉化為灰度,構建了更接近真實場景的紅外灰度序列信號仿真模型。本文將從空間目標觀測系統,目標輻射特性和探測器成像三個方面,對仿真模型進行說明。

2 空間目標觀測系統

一個完整的紅外探測系統包括了紅外光學系統,放大電路和顯示器。紅外光學系統來接收目標的紅外輻射強度,再經由放大電路將像元接收的輻射強度轉化為灰度,最終在顯示器上呈現為紅外圖像。光學系統對目標的觀測示意可見圖1,目標發射的紅外輻射經過光心傳遞到焦平面上的像元成像,遠距離目標成像為單像素點,即為圖中的P點。

圖1 目標觀測示意圖Fig.1 Target observation model

空間遠距離目標的整個運動過程穿越了兩次大氣層,當運動于大氣層外,環境接近真空,可忽略大氣對于輻射傳播的吸收和對探測器成像的影響,是本文的仿真情形。為便于分析,探測器的運動采用經典引導律中的追蹤法,即運動方向始終指向空間目標。整個仿真系統利用三維直角坐標系進行計算,定義宏觀的地球坐標系是以地心為原點,地心到北極點的連線為z軸,地心至赤道和零度經線交點連線為x軸,y軸依據右手定則得到。

3 空間目標紅外輻射特性

3.1 空間目標運動

空間目標的運動軌道包含了坐標和觀測距離等信息,是紅外輻射的計算基礎。在大氣層外飛行的目標運動軌跡可簡化為受到地球引力的橢圓平面運動,運動軌跡如圖2所示。

圖2 目標軌道運動示意圖Fig.2 Schematic diagram of target orbital motion

其中,Oe表示地心;O為橢圓軌道中心;r是地心指向目標的矢量;f表示橢圓軌道的真近點角,即r和地心指向橢圓軌道近地點向量之間的夾角,v是目標速度矢量。根據動量矩守恒和萬有引力定律可得目標運動公式[9]:

(1)

(2)

其中,r表示目標和地心的距離；e是橢圓軌道的偏心率；P是整個橢圓軌道的半通徑；μ為地球引力常數,取3.986005×1014m3/s2。由以上公式可求得任意時刻和位置目標的坐標和速度。

3.2 空間目標投影面積

探測器在接近目標的過程中,探測距離的減小和目標的微動會導致目標在探測器上的投影面積變化。目標在被釋放前會被賦予自旋角動量來保證穩定飛行[4],釋放時受到沖擊力的影響運動方式變為進動。對于軸對稱分布的目標而言,整個進動可分解為自旋和錐旋運動的組合[10]。以圓錐目標為例,進動示意如圖3所示。

圖3 目標進動示意圖Fig.3 Target precession diagram

圖3中坐標原點為圓錐高的中點。自旋角速度為ωs,錐旋角速度為ωc,錐旋軸為角動量L,方向為目標的運動方向。自旋軸和錐旋軸之間的夾角為進動角θ。投影面積的計算可利用微元法將目標表面用三角面元分割法[3]分解為多個面元計算后累加,任意時刻目標表面對探測器的投影面積Aproj(t)計算公式為:

(3)

式中,ai是單個面元的面積,nl′為探測器的視線方向向量,ni′為面元表面法向量,此處兩個向量是在同一坐標系下的表示,在各自的局部坐標系下的表示為nl和ni。仿真時探測器的局部坐標系和地球坐標系保持一致。可將探測器坐標系轉換至目標局部坐標系來計算夾角的余弦。

如圖4所示,Oduvw是探測器的局部坐標系,Otxyz為目標的局部坐標系。nl在目標局部坐標系上的單位向量表示可由與坐標軸的三個夾角γ1,γ2,γ3的余弦共同決定,計算的表達式為n′l=[cosγ1,cosγ2,cosγ3],在t時刻各個余弦的計算公式為[4]:

圖4 探測器和目標局部坐標系示意圖Fig.4 The local coordinate system of the detector and target

(4)

其中,δ為觀測角,即地球坐標系下nl和錐旋軸ON的夾角,錐旋軸的方向向量為目標的運動方向；ON′是ON在xOty平面上的投影,設ψ0是ON′與x軸正方向的初始夾角；ωs為自旋角速度,ωc為錐旋角速度,有:

(5)

φ(t)為ON和z軸以及nl組成的兩個平面之間的夾角。目標被釋放時會有艙體碎片的產生,碎片發射的紅外輻射也會被探測器接收,影響算法識別。碎片的運動可視為角速度大小恒定的自旋翻滾。弧形碎片在觀測時存在著內表面被遮擋的情況,因此整個投影面積Aproj可以分為外表面投影面積Aout,內表面投影面積Ain和遮擋面積Acov三部分,如圖5所示。

圖5 弧形碎片投影面積示意Fig.5 The projection area of the arc fragment

碎片的投影面積計算公式如下:

Aproj=Aout+Ain-Acov

(6)

其中,Λin和Λout是內表面和外表面的有效面元集合,判別公式為:

(7)

Λcov是被遮擋的面元集合,計算需要確定兩個面元之間的關系,若面元i和面元j之間某兩點的向量nij若和n′l之間夾角小于設置的閾值,則可視為面元i為Λcov中的元素。

3.3 輻射強度

目標表面的材料形狀會影響溫度變化規律,表面溫度變化及分布是影響目標輻射的一個重要因素[3]。目標的紅外輻射接收和發射示意圖如圖6所示。

圖6 目標紅外輻射組成Fig.6 Target infrared radiation composition

分析時仍采用微元法,對于單個面節點i,由能量守恒定律可得熱平衡方程表達式:

(8)

等式左邊為節點吸收的熱輻射,右邊兩項為節點發射的輻射。其中,c和ρ分別表示材料的比熱容和密度,Ai,di,Ti分別表示節點的表面積,厚度和表面溫度,t代表時間。Q1～Q4分別表示節點直接吸收的太陽輻射,地球紅外輻射,地球反射的紅外輻射,目標內部熱源輻射,Q5表示節點之間的熱交換；Q6表示節點i吸收的其他節點紅外輻射,本文考慮的目標為凸面體在計算時該項為0；Q7表示節點自身向外的紅外輻射。Q1至Q7的具體計算公式可參考文獻[5]。在實際仿真中,由于識別算法要求要在盡可能短的時間內收集數據完成識別,目標表面溫度分布可視為線性變化。

綜合考慮上文提到的目標溫度,軌道運動和投影面積等因素,可構建目標的輻射強度序列計算模型。假設目標為漫反射體,可由灰體輻射公式計算目標紅外輻射強度的函數為:

(9)

其中,R(t)是探測器和目標之間的距離;D為探測器的直徑;Aproj(t)為投影面積;E(T(t))是面片在單位立體角內波長在λ1至λ2范圍內的輻射功率,計算公式為:

(10)

其中,ε(λ,T)是目標材料在λ波長時的紅外輻射率;Mλ(T)為溫度為T的黑體在單位表面積的輻射出射度,由普朗克定律計算可得到:

Mλ(T)=2hc2/λ5[exp(hc/(kλT))-1]-1

(11)

其中,c為光速大小為299,792,458 m/s;h為普朗克常數,大小為6.62606876×10-34J·s;k為玻爾茲曼常數,大小為1.3806503×10-23J/K。

4 探測器成像特性

目標發射的紅外輻射被探測器接收時,信號會受到探測器自身的成像效應影響而改變。本文仿真的探測器類型為凝視陣列成像的非制冷型紅外焦平面型。下面對探測器自身的成像效應進行分析。

4.1 焦平面成像彌散

理想的光學系統對于遠距離目標成像為單個像素點,但實際會存在著光學系統的衍射、像差和離焦等效應的影響而使能量有擴散[11]。本文仿真只考慮衍射,在焦平面上的點目標成像衍射效應可以采用點擴散函數來描述,像平面任意位置的幅度響應表達式為:

(12)

(13)

其中,(u,v)是所求像元相對于成像中心像元的行列坐標,d為像元間的中心距。本文仿真計算3×3區域的像元幅度響應,用區域的灰度平均值來表示成像目標點的最終灰度值。

4.2 探測器像元的非均勻性

探測器對接收的單位輻照功率產生的輸出電壓或電流大小稱為響應率,不同的探測器輸入和偏置電路的設置會有不同的響應率[12],電壓響應率Rv=Vs/P單位為(V/W),電流響應率RA=Is/P單位為(A/W),其中P表示探測器像元接收的輻照功率。探測器的輸出電路采集每個像元的電壓,將其量化為[0-255]范圍的灰度值并顯示。設輸出電壓最大值為VH,最小值為VL,用均勻線性量化,則電壓V的灰度轉換公式為:

(14)

在理想情況下,探測器上每一個像元對于輻射照度的響應率是相同的,可實際會因為制作工藝的影響造成像元響應的非一致性。這里不考慮紅外光學系統帶來的影響,也不考慮讀出電路噪聲。探測器的輸出響應在短時間內可視為一階線性函數,實際輸出和真實響應的關系可表示為:

Y(i,j)=G(i,j)X(i,j)+O

(15)

i,j是像元的位置;X表示像元對輻照功率真實響應值;Y代表實際輸出;G和O代表增益和偏置。仿真時非均勻性體現在增益的不同。每個像元的增益為αk,k為正常的電壓灰度轉換率,可由公式(14)計算得到。調節因子α服從均值為1,方差為0.1的高斯分布。

4.3 探測器盲元與噪聲

紅外探測器會受到半導體材料的不一致性和使用環境等因素的影響,在顯示成像時會出現盲元。盲元在圖像中表現為灰度不變化。仿真所模擬的探測器為GWIR 0303X2A紅外探測器,根據其技術手冊,將仿真時的探測器的盲元率設置為0.3 %,并假設死像元和過熱像元各占一半。死像元灰度值為0,過熱像元的灰度值為255。紅外系統的噪聲來源多種多樣,有光子噪聲,暗電流噪聲,熱噪聲,1/f噪聲等等。進行噪聲模擬時采用高斯隨機噪聲就可以得到比較好的效果[13]。仿真中探測器像元的噪聲體現在非均勻性,本文將紅外系統的輸出電路和顯示器上的噪聲綜合考慮為成像噪聲,服從均值為5,方差為2的高斯分布。

5 仿真結果與分析

本文仿真的目標包括圓錐,球底錐和圓柱弧形碎片,仿真的目標形狀和運動參數見表1。仿真時假設目標運動的起點地理坐標為(120°E,55°N),終點為(70°E,45°N),距離大氣層的高度均為150 km,探測器在(95°E,45°N)處離地面300 km的位置以6.2 km/s的速度進行跟蹤。整個過程目標飛行時間為699.59 s,在363 s時目標和探測器距離在10 m之內。運動軌跡可參見圖7。

表1 目標紅外輻射序列仿真參數Tab.1 Target infrared radiation sequencesimulation parameters

圖7 目標和探測器仿真軌跡Fig.7 Target and detector simulation trajectory

其中,為了滿足在百公里外實現目標識別的要求,選取了探測器在180～200 s運動時接收的紅外輻射,此時二者的距離可達到150 km以上。仿真時每次觀測單個目標,不考慮一次觀測多個目標的情況。進行灰度量化時,公式利用在20 s觀測時長內探測器接受的最大和最小輻射強度來生成灰度序列。

按照表格1仿真得到的不同目標的紅外輻射強度序列見圖8的(a)～(c),由于自旋和錐旋運動是勻速的,接收的紅外輻射強度總體上有周期性,且不同目標的輻射強度大小也有明顯的區別。隨著探測器和目標之間距離的減小,紅外輻射也在逐漸上升。仿真的目標紅外輻射強度序列是理想化的情況,(d)～(e)的紅外灰度仿真綜合了探測器的成像效應后,序列中增加了噪聲影響,序列變得雜亂,提高了識別難度,同時灰度序列的范圍均在[0～80]范圍,識別算法難以直接利用數值大小,更接近于實際情況。

圖8 紅外輻射仿真和灰度仿真結果Fig.8 Infrared radiation and grayscale simulation results

6 結 語

本文建立了空間目標和探測器的運動模型,利用微動力學分析不同類型目標微動特征得到了探測器的觀測的投影面積變化,并綜合目標表面的溫度變化,分析得到了目標紅外輻射強度動態序列模型。并在仿真中引入了紅外探測器的自身成像效應的影響,利用點擴散函數模擬焦平面彌散,加入像元非均勻性和盲元及噪聲的影響,計算得到紅外灰度序列信息。本文的紅外序列仿真結果更接近真實觀測情況,可以為紅外目標識別算法提供數據支持。后續可利用仿真數據進一步開展識別算法的研究。