激光回饋玻璃材料微小內應力檢測技術

陸龍啟,鄧 勇

(南通大學機械工程學院,江蘇 南通 226019)

1 引 言

平板玻璃因具有耐熱性強、透光率高、易加工等特點而被廣泛應用于各類工業制造領域,影響平板玻璃質量的諸多因素中,應力大小是關鍵的一項指標。一般情況下經過工藝處理后玻璃中的應力較小,若內部應力過大會降低玻璃的穩定性和機械強度,甚至引起玻璃熱炸裂或自爆的情況發生,因此控制消除內應力,提高其品質具有重要意義。玻璃的應力一般分為熱應力、機械應力和結構應力,在生產過程中玻璃各部分溫度分布不均勻會出現溫度梯度[1],繼而產生熱應力,熱應力是由自身特性決定,對玻璃質量的影響較大。為指導檢驗玻璃的平板質量,國內外專家對玻璃應力檢測技術進行深入研究,主要檢測方法包括Senarmont補償法、Tardy測量法、簡式偏光儀法、X射線法等[2],上述測量方法各有優劣,適用于不同應用場合。目前應用較廣泛的是簡式偏光儀法和Senarmont補償法,偏光法核心思想是具有雙折射的玻璃產生光程差時,由檢偏器上得到的干涉色判定光程差[3],從而確定雙折射大小,該方法結構簡單,測量精度約為100 nm,靈敏度較低且存在主觀誤差,只適合定性測量的場合；Senarmont補償法主要是將起偏器、檢偏器與四分之一波片配合使用,調節元件旋轉方向,由檢偏器的旋轉角計算應力雙折射大小[4],該方法結構簡單,測量可靠性較高,但四分之一波片嚴重影響測量精度,且操作步驟較復雜。上述兩種常用的測量方法仍存在較多問題,相關研究人員紛紛提出不同解決方案,其中清華大學張書練課題組深入研究激光回饋效應并加以應用,基于激光回饋效應的光學系統具有易準直、成本低、結構緊湊和精度高等特點,所以廣泛應用在速度測量、位移測量、成像等領域[5-6]。故本文提出一種基于激光回饋效應的玻璃應力檢測技術,其核心思想是玻璃的反射光與腔內光場相互作用進行調制,玻璃的雙折射效應會產生o光和e光的相位差,并以此表征玻璃中的應力大小。但經過標準的平板玻璃退火操作后,玻璃中的殘余應力較小甚至被完全消除[7],由于測量系統存在測量鎖區的現象,不能直接檢測其中微小的應力,因此本文選擇穩定的全內腔激光器作為光源,并配合穩頻電路保證光學測量系統的穩定性。為解決測量鎖區的問題,進一步擴大測量范圍,理論分析附加偏置波片方法的測量原理,詳細分析玻璃厚度、玻璃與偏置波片對軸精度對測量過程的影響,為證明方案的可行性提供基礎。對平板玻璃樣品的測量結果進行誤差分析,確定誤差的主要來源,并通過減小外界溫度、振動等因素干擾后,系統的穩定性與重復性得到整體提高,最終獲得較好的測量結果。

2 系統的結構設計

激光回饋玻璃應力檢測系統結構如圖1所示,采用波長632.8 nm全內腔氦氖激光器作為系統光源,激光管長135 mm,腔鏡是透射率為1.1 %和0.5 %的高反鏡,對激光器的主要要求是輸出單縱模線偏振光[8]。反射率為10 %的回饋鏡M與壓電陶瓷粘接,壓電陶瓷是PI公司耐壓1 kV的筒狀壓電陶瓷。計算機通過控制數據采集卡輸出三角波電壓,經過放大電路后驅動壓電陶瓷前后往復運動,調節回饋外腔腔長。偏置波片BW為標準45°波片,用于擴大系統測量范圍,檢測微小應力。渥拉斯頓棱鏡與光電探測器D2組合使用,采集o光和e光的偏振態信號輸入計算機,另一光電探測器D1采集的光強信號由采集卡輸入計算機,用于后續的程序處理。電動控制臺的工作電流在1.5A以內,步距角為1.8°,主要用于承載玻璃樣品,配合自動控制程序自動定位玻璃主應力方向,具有持續高效的工作能力。系統中多功能電箱的主要包括采集光強信號、放大驅動電壓、穩頻信號處理等模塊,集成度高且性能穩定。

D1、D2-光電探測器；W-渥拉斯頓棱鏡；M-外腔回饋鏡；WP-偏置波片；E-電動控制臺；HS-隔熱板；Laser-全內腔激光器；AMP-多功能電箱；S:隔離罩；F-系統底座

3 系統的測量方法

平板玻璃中的應力會引起雙折射現象,振動面相互垂直的偏振光在玻璃中傳播速度不同,繼而產生光程差,一般情況下難以對光程差進行直接測量,總是由偏振光之間的相位差計算,即:

Δ=δλ/2π

(1)

國家標準(GB903-87)中規定玻璃的應力可由單位厚度的光程差表示:

σ=δλ/(2πd)

(2)

系統將三腔鏡理論與半經典理論相結合,分析得o光和e光的有效增益受到回饋外腔腔長的影響,當壓電陶瓷掃描外腔時激光器的偏振態會從一種模式轉換成另一種模式,即偏振跳變現象[9],如圖2所示。圖2中偏振態信號、光強信號分別由探測器D2、D1采集,在一個完整調諧周期內,幾個特征點,a1點、a2點為光強最小點,b1點為偏振跳變點,b1點、b2點為等光強點,分別與光強信號曲線上的A1、A2,B1、B2點對應。由圖可知,B1點至B2點的相位差是樣品相位差的兩倍,A1點至A2點為一個間隔為2π的調諧周期。由上可得公式(3),即相位差與偏振跳變點的關系式[10]:

圖2 激光器調制曲線Fig.2 Laser modulation curve

δ=πlb1b2/la1a2

(3)

結合式(1)樣品的應力雙折射可表示為:

σ=δλ/(2πd)=λlb1b2/(2dla1a2)

(4)

式中,σ為樣品引起的雙折射光程差;λ為波長;d為玻璃厚度;lb1b2為b1b2間的長度;la1a2為a1a2間的長度。但當回饋外腔各項異性較小時,偏振光的有效增益小于0,偏振跳變現象消失即為系統的測量鎖區[11]。此時利用附加的偏置波片與待測玻璃進行組合測量,以組合測量值與偏置波片測量值的差表征由玻璃應力引起的相位延遲大小。

下面從理論驗證該方案的可行性,設偏置波片與被測玻璃的相位延遲分別為δ′、δ,快軸與x軸的夾角分別為θ′、θ,于是得到其瓊斯矩陣為:

近年來，圍繞著高等教育體系我國進行了多方面的改革，但畢業生的實踐動手能力和科技創新能力仍是短板。其原因是多方面、深層次的，但與目前高等教育評價體系側重理論知識的考查、學生缺少實踐動手機會不無關系[1]。

(5)

(6)

任何一個酉矩陣可以由一個酉矩陣與一個旋轉矩陣的乘積表示,在該偏振光系統中,波片和旋光器的瓊斯矩陣屬于酉矩陣,此時可以將偏置波片與玻璃的組合視為一組等效波片與旋光器,即為:

G·G′=Ge·Gr

(7)

式中:

對于本文設計的光學回饋系統,激光分別正向、反向經過組合部分,而等效旋光器屬于自然旋光器,在系統中無作用效果[12]。由上式可得:

cosδe=cosδ·cosδ′-sinδ·sinδ′·

cos[2(θ-θ′)]

(8)

δe=δ+δ′

(9)

因此等效波片的相位延遲是偏置波片與待測玻璃相位延遲之和。使用式(9)在調節過程中偏置波片的快軸方向與玻璃的應力軸方向往往不能保持一致,設θ′=0°,θ偏離范圍為±α°,組合部分的等效應力軸方向θe偏離0°,此時引起測量誤差。當偏置波片相位延遲δ′為45°,α為5°,使用Matlab仿真待測玻璃相位延遲分別為1°,5°,10°,15°時的測量結果,如圖3所示。由圖3可知當待測玻璃偏離角度在±5°時,隨著玻璃相位延遲的增大,測量誤差逐漸增大,而平板玻璃經過退火處理后應力減小甚至消失[13],此時引起的測量誤差較小。為進一步提高測量精度,設待測玻璃的相位延遲δ=1°,偏置波片相位延遲δ′=45°,模擬分析在玻璃偏離角度為1°、5°、10°、15°四種不同條件下的測量誤差,如圖4所示。

圖3 玻璃相位延遲與測量誤差的關系Fig.3 The relationship between glass phase delay and measurement error

圖4 玻璃偏離角度與測量誤差的關系Fig.4 The relationship between glass deviationangle and measurement error

由模擬結果可知,隨著待測玻璃的偏離角度增大,測量誤差隨之增大,當偏離角度達到15°時,相位延遲偏差最大為0.13°,當偏離角度在1°以內時,引起的相位延遲誤差極小。在調整玻璃的過程中,將偏離角度控制在±1°時可以忽略該項誤差。

本文采用附加的偏置波片與待測玻璃進行組合測量的測量方案,理論上可以實現極小應力的測量。但由于系統誤差的存在,在實際測量中當應力雙折射低于30 nm/cm時,易出現圖5中微弱的偏振跳變現象,此時兩個偏振態強度跳變不明顯,無法精確測量。平板玻璃的應力雙折射允許范圍在30～90 nm/cm,因此附加偏置波片的方法適用于測量平板玻璃微小應力的場合。

圖5 微弱的偏振跳變現象Fig.5 Weak polarization jump phenomenon

4 實驗及結果分析

選用長300 mm×80 mm×4 mm的平板玻璃作為測試樣品,標準1/4波片作為偏置波片,參考國家標準[14]在短邊長度不足300 mm時,在短邊100 mm的距離上作兩條平行線與中心線相交于a、b兩點,如圖6所示,另選擇樣品幾何中心點作為第三測量點c。

圖6 平板玻璃樣品Fig.6 Flat glass samples

為檢驗系統測量結果的重復性,同時降低隨機誤差,每隔10 min對1/4波片進行一次測量,共測量10次,并與偏置波片的理論值進行比較,如表1所示。

表1 偏置波片的相位延遲Tab.1 The phase delay of the bias wave plate

偏置波片的最大值46.35°,最小值43.26°,標準差為1.20°,從偏置波片的測量結果可得,基于激光回饋效應的平板玻璃應力檢測系統的測量重復性較低。經詳細分析實驗過程后認為溫度變化是誤差的主要來源,由于外界溫度變化時波片的厚度和折射率會相應發生改變[15],偏置波片相位延遲的測量值受外界溫度影響較大。

實驗測試中,將溫度從22 ℃開始,緩慢升溫到40 ℃,偏置波片相位延遲隨溫度變化曲線如圖7所示。相位延遲隨溫度變化并非線性,在22～27 ℃范圍內,溫度系數約為 1.9°/℃,而在27～40 ℃范圍內,溫度系數約為 0.96°/℃。所以外界溫度變化對波片的影響無法進行線性補償。

圖7 溫度對偏置波片相位延遲影響曲線Fig.7 The influence curve of temperature onthe phase delay of the bias wave plate

為了解決溫度變化對偏置波片的影響,在偏置波片與激光器之間增加隔熱板以及隔離罩,一方面排除外界溫度、振動、噪聲等影響,保證激光器穩定工作,另一方面實現隔離雜散光以及防塵等[16]輔助作用。繼而重復上述測量,結果如表2所示。

表2 系統優化后偏置波片的相位延遲Tab.2 The phase delay of the bias waveplate after system optimization

十次測量結果中的最大值45.9°,最小值44.07°,標準差為0.69°,在不受激光管溫度影響的情況下,測量結果準確性和穩定性均得到明顯提高。在偏置波片的基礎上對玻璃的a,b,c三點進行組合測量,在實際調節過程中,系統增加了自動對軸程序[17],能夠保證待測玻璃的對軸精度達到1°,因此此類誤差可忽略不計。a,b,c測量結果如表3所示,平均值分別為0.60 MPa,0.56 MPa,0.39 MPa,參考國家標準中平板玻璃應力值與雙折射光程差的關系為[18]:

(10)

式中,σp為被測玻璃的應力值,c為被測玻璃的應力光學常數,取2.6×10-6MPa-1,d為光在被測玻璃中的傳播距離,Δ為被測樣品的雙折射光程差,結合式(1)將相位延遲轉換成應力大小,如表3所示。

表3 三處測試點的應力測量結果Tab.3 Stress measurement results at three test points

三處測試點中,于c點兩側對稱位置的a點和b點應力大小較為接近,c點應力最小,而三者的應力值均不超過1 Mpa,這與玻璃制造過程中的退火操作相關,不同部位的退火效果各不相同,由于本文使用的平板玻璃應力要求在0.77 Mpa及以下,測量結果分別為:均符合生產質量指標。a點、b點、c點測量結果中相位延遲最大偏差分別為1.18°,0.99°,1.52°,相應的應力標準差分別為0.48°(0.11 Mpa),0.45°(0.10 Mpa),0.65°(0.15 Mpa),故基于激光回饋的玻璃應力檢測技術測量重復性較好,能夠較準確地反映玻璃內部應力的大小。

5 結 論

為檢測平板玻璃經退火后存在的微小應力,提高玻璃產品的生產質量,本文提出一種基于激光回饋效應的平板玻璃應力檢測技術,以激光器內部偏振態直接反映玻璃應力引起的相位延遲,具有較高的測量精度。該技術的核心思想是采用偏置波片的方法,間接彌補偏振跳變現象中測量鎖區的缺點,擴大了應力雙折射的測量范圍,為檢測微小應力奠定理論基礎。深入分析偏置波片與玻璃對軸精度引起的測量誤差,根據其變化趨勢表明偏離角度小于1°時,引起的相位延遲誤差可以忽略不計,而在測試過程中使用隔熱板及隔離罩減小外界因素對測量環境的影響,在一定程度上提高了偏置玻璃的測量精度,進一步保證該技術的測量可靠性。平板玻璃三處測量點應力測量結果均符合平板玻璃退火后的質量要求,標準差低于0.15 Mpa,表明附加偏置波片的方法具有較高的測量重復性,適用于測量平板玻璃中微小應力的場合,該技術的測試系統具有結構簡單,成本低等優點,為檢測工業生產線上的玻璃應力,實時控制生產質量提供一定思路。