干涉高度計海面高度的高精度外定標方法

劉亞奇, 張 鵬, 蘇皎陽, 秦 強, 盧護林

(1.上海無線電設備研究所,上海 201109;2.上海目標識別與環境感知工程技術研究中心,上海 201109;3.中國航天科技集團有限公司交通感知雷達技術研發中心,上海 201109)

0 引言

作為全球海洋動力環境觀測的主要技術手段,海洋雷達高度計已經成功應用在海洋防災減災、海洋資源開發和全球環境變化研究等諸多領域,并發揮了重要的作用[1-3]。相較于直接觀測、底視觀測等傳統測高技術存在覆蓋范圍小、空間分辨率低等不足,作為第五代雷達高度計,寬刈幅干涉雷達高度計具備寬刈幅、高空間分辨率、高時間分辨率以及高精度的優點,能夠滿足日益增長的海洋環境保障需求,是海底地形等環境數據監測的高精度、定量化應用的有效技術手段[4-6]。

寬刈幅高精度干涉雷達高度計獲取厘米級精度的海面高度,需要采用基于綜合處理的高精度定標技術。高精度外定標技術是雷達高度計確保測量精度的核心關鍵技術之一。通過修正天線位置、基線長度、基線傾角等不隨距離變化的恒定系統性誤差,同時在每個重訪周期內修正積累的緩變性系統誤差,可以保證干涉高度計系統的性能指標達到要求[7-9]。

1 高度外定標方法理論研究

1.1 外定標誤差來源分析

根據干涉測高原理,計算海面高度需要獲取天線高度、雷達斜距、基線傾角、基線長度和干涉相位等數據,這些參數的誤差對測高精度均會產生影響[10]。其中一級誤差源包括主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差、干涉基線(基線長度和基線傾角)誤差以及干涉相位誤差[11]。直接利用干涉雷達高度計測量的海面高度數據來重建海面存在較大誤差,重建的海面高度往往達不到要求的精度。為了得到高精度的海面高度重建結果,除了提高干涉雷達高度計的硬件性能及各項參數的測量精度外,還必須對海面高度進行外定標處理,減少或消除系統參數誤差對測高精度的影響。

通過對測高誤差來源與測高精度修正技術進行分析,干涉雷達高度計參數誤差可以分為恒定系統性誤差、緩變系統性誤差以及隨機性誤差三大類,如圖1所示。恒定系統性誤差主要包括主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差,同時還包括安裝和測量導致的恒定干涉基線誤差,以及系統電延遲等導致的恒定干涉相位誤差。基線長度誤差和基線傾角誤差等干涉基線誤差屬于緩變系統性誤差,在一次數據獲取過程中誤差量值呈現明顯的規律性,其引起的高度誤差分別隨地距近似呈二次和線性變化。而干涉相位誤差主要由系統去相干造成,可以認為主要是隨機性誤差,其主要特征是變化快,沒有明顯規律,長期觀測均值為零。因此外定標主要考慮主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差、干涉基線誤差及干涉相位誤差中的恒定誤差。

圖1 干涉雷達高度計系統誤差分類

1.2 外定標方法

結合干涉高度計系統誤差特性,外定標處理方案利用地面控制點(ground control point,GCP)基準高度信息和干涉高度計生成的初始海面高度,聯合反演干涉參數誤差模型,對測量得到的干涉參數進行優化和校準,獲取精確的干涉參數,再利用其重建海面高度。

外定標處理過程主要包括定標場選取及定標器布放、地球物理數據及氣象數據獲取、海面高度測量及高度外定標算法處理等,如圖2所示。

圖2 外定標處理流程圖

在選取定標場后,對定標器的布放進行分析和設計,使得定標器位置布放達到最優,滿足寬刈幅成像高度計系統外定標的精度要求。地球物理數據可從國內相關研究機構獲取,潮汐數據可從國際驗潮站網站獲取,氣象數據可從歐洲氣象預報中心(ECMWF)網站查詢。定標數據則可通過全球導航衛星系統(GNSS)浮標獲取。

通過外定標處理,主天線相位中心高度誤差、主天線斜距誤差及干涉相位誤差等恒定誤差可以完全消除,而干涉基線誤差引起的高度誤差也可以部分消除,具體效果與定標點數量和位置分布有關。如果只有一個定標點,則此時消除的誤差為該定標點處基線矢量誤差引起的高度誤差;如果含有多個定標點,則消除的誤差為不同定標點所在位置處基線矢量誤差引起的高度誤差的加權值。實際上,上述各種誤差相互耦合,再加上外部定標數據的不理想,最終系統誤差將無法完全消除,但此時的高度精度相比于定標前還是會有所提高。

2 高度外定標算法

基于高度外定標理論研究,提出一種高精度高度外定標算法,利用海面定標點高度信息,通過海況約束和差分處理,實現干涉測高誤差的分離,進而分級估計天線相位中心高度誤差、天線斜距誤差、基線傾角誤差、基線長度誤差和干涉相位誤差等,最終重建高精度海面高度。

高度外定標算法處理可分為四個步驟:首先測量海面定標點高度,然后估計干涉測高誤差,再差分分離干涉測高誤差,最后分級估計干涉參數誤差,進行誤差補償后實現海面高度重建。

海面定標點高度測量是為了消除海況偏差對定標結果的影響,選擇在三級海況以下條件下,利用浮標等設備測量海面定標點高度。干涉測高誤差獲取是基于海面定標點實際高度與測量高度信息,先進行干涉測高誤差的差分分離,進而分級估計干涉參數誤差。干涉測高誤差差分分離是對海面定標點對的干涉測高誤差進行差分處理,消除天線高度誤差和斜距誤差導致的干涉測高誤差。干涉參數誤差分級估計是基于差分干涉測高誤差構建和解算方程組,獲取基線傾角誤差、基線長度誤差和干涉相位誤差。補償上述干涉參數誤差導致的干涉測高誤差后,即可基于殘余干涉測高誤差估計天線高度誤差和斜距誤差,重建海面高度。

干涉參數恒定誤差估計方法具體步驟為:首先利用已知的控制點高度信息獲取高度誤差向量ΔH,然后利用高度誤差與各干涉參數的關系構建誤差傳遞矩陣F,再利用最小二乘法計算干涉參數誤差,最終實現對干涉參數的修正。本方法需要一定數量的定標點,且定標點的分布對算法的穩定性影響較大,一般來說定標點數量越多,定標結果越精確,計算過程多采用循環迭代的處理方式,直至達到理想精度。其中,矩陣F的表達式為

式中:h表示海面高度;B表示干涉基線長度;α表示干涉基線傾角;? 表示干涉相位;r表示斜距;H表示天線相位中心高度;N表示定標點數量。

高度誤差向量ΔH為1×N維,則干涉參數修正量

式中:F+為矩陣F的廣義逆矩陣。

3 數據處理分析

為驗證高精度高度外定標方法的有效性,對海洋區域航過數據進行處理與對比分析。圖3為海洋區域航過的初始反演高度結果圖,格網間距為10 m×10 m。

圖3 海洋區域航過初始反演高度結果圖(格網間距10 m×10 m)

在對海洋區域高度精度進行評估時,生成格網間距為200 m×200 m 的反演海面高度結果圖,如圖4所示。

圖4 海洋區域航過初始反演高度結果圖(格網間距200 m×200 m)

利用GNSS浮標數據對高度精度進行評估,浮標位置在圖4中星號標志處。定標前的航過反演高度誤差如圖5所示。航過的高度誤差均方根值為6.99 m,受風等外部因素的影響,基線傾角測量誤差較大,導致高度精度較差。

圖5 海洋區域航過初始反演高度誤差

進行高精度外定標處理后,重新反演高度結果圖,得到定標后格網間距為10 m×10 m 的反演高度結果,如圖6所示。

圖6 海洋區域航過外定標后反演高度結果圖(格網間距10 m×10 m)

在對外定標后生成的高度結果圖進行精度評估時,生成格網間距為200 m×200 m 的海面高度結果,如圖7所示。

圖7 海洋區域外定標后反演高度結果圖(格網間距200 m×200 m)

利用浮標數據對定標后高度精度進行評估,浮標位置在圖7中星號標志處。航過外定標后反演高度誤差如圖8所示。航過的高度誤差均方根值為7.82 cm,實際海面高度測量精度與理論分析結果一致,并且將海面高度測量誤差從米級降低至厘米級,充分驗證了海面高度的高精度外定標方法的有效性。

圖8 海洋區域航過外定標后反演高度誤差

4 結論

本文提出一種干涉高度計海面高度的高精度外定標方法,利用海面定標點的高度信息,通過海況約束和差分處理,實現干涉測高誤差的分離,進而分級估計干涉參數誤差,再重建高精度海面高度,可將海面高度測量誤差從米級降低至厘米級。試驗數據處理與分析,充分驗證了該方法的有效性。