合理運(yùn)用，只為更好地教與學(xué)

吳秋明

【摘 要】教材是教師教學(xué)的主要參考與依據(jù)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要載體。它的編寫是一項(xiàng)系統(tǒng)性的大工程，不可能每年都進(jìn)行重新修訂，所以會(huì)出現(xiàn)一些內(nèi)容老舊過(guò)時(shí)的情況，同時(shí)也因?yàn)榫幷叩膶I(yè)屬性，在某些素材的呈現(xiàn)上也會(huì)出現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)有出入的情況。教師在實(shí)際教學(xué)中，要進(jìn)行適當(dāng)修改，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)代性、科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性和規(guī)律性，凸顯它的內(nèi)在價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材 合理修改 教與學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材的主要內(nèi)容大體由例題和練習(xí)兩部分組成，教材中的例題和練習(xí)構(gòu)建起了完整而又嚴(yán)密的知識(shí)體系，呈現(xiàn)了知識(shí)的內(nèi)涵與外延，勾連起了各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，它既是教師教學(xué)的主要參考與依據(jù)，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要載體。

由于教材的編寫是一項(xiàng)系統(tǒng)性的大工程，不可能每年都進(jìn)行重新修訂，所以會(huì)出現(xiàn)一些內(nèi)容老舊過(guò)時(shí)的情況，同時(shí)也因?yàn)榫幷叩膶I(yè)屬性，在某些素材的呈現(xiàn)上也會(huì)出現(xiàn)與現(xiàn)實(shí)不符的情況，這就要求我們一線教師認(rèn)真研讀，適當(dāng)修改，凸顯它的內(nèi)在價(jià)值。

一、適切改，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的時(shí)代性

教材中的例題都是專家根據(jù)教學(xué)需要精選的，有的呈現(xiàn)了知識(shí)的本質(zhì)，有的引領(lǐng)著教學(xué)的方向，有的便于學(xué)生展開學(xué)習(xí)，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)很多時(shí)候融入了生活情境。

圖1是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第55頁(yè)“小數(shù)乘整數(shù)”一課中的例題，從圖中可以看到夏天的西瓜賣0.8元/千克，冬天的西瓜賣2.35元/千克，這樣的價(jià)格在現(xiàn)如今是不可想象的，不光教師們知道，經(jīng)常和父母逛超市、水果店的學(xué)生同樣知道。在實(shí)際教學(xué)中，我們也不能簡(jiǎn)單地根據(jù)當(dāng)?shù)匚鞴系膶?shí)際價(jià)格進(jìn)行替換，因?yàn)楦鶕?jù)教學(xué)的需要必須以一個(gè)一位純小數(shù)作為教學(xué)的起點(diǎn)。為了在課堂上避免不必要的議論，我們?cè)诔尸F(xiàn)此例題時(shí)可以有兩種選擇，一是把西瓜替換成有如此價(jià)格特征的水果或其他物品，二是在情境圖上加上“大降價(jià)”字樣（見(jiàn)圖2），讓此例題重新煥發(fā)時(shí)代的生機(jī)。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第88頁(yè)“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫方法”一課，在鞏固學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)讀寫方法的運(yùn)用時(shí)教材安排了以下兩個(gè)素材：

我國(guó)西部地區(qū)地域遼闊，土地面積大約占全國(guó)的百分之七十一，人口大約占全國(guó)的百分之二十九。

我國(guó)西部地區(qū)資源十分豐富，煤炭?jī)?chǔ)量大約占全國(guó)的百分之八十，石油儲(chǔ)量大約占百分之十七，天然氣儲(chǔ)量大約占百分之七十八。

這樣的素材選擇可能有西部大開發(fā)背景的考量，但對(duì)于大多數(shù)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，西部地區(qū)是陌生的，煤炭、石油、天然氣同樣如此。

實(shí)際教學(xué)時(shí)，我們可以把這樣的內(nèi)容替換成緊扣時(shí)代脈搏、貼近學(xué)生生活的素材。如：截至2020年11月24日，占世界總?cè)丝诎俜种牡拿绹?guó)，新冠肺炎的死亡人數(shù)占全球總死亡人數(shù)的百分之十八點(diǎn)八。而占全球總?cè)丝诎俜种诺闹袊?guó)，新冠肺炎的死亡人數(shù)僅占全球總死亡人數(shù)的百分之零點(diǎn)三。

這樣修改，既對(duì)知識(shí)進(jìn)行了有效拓展，也對(duì)實(shí)時(shí)話題進(jìn)行了討論，增進(jìn)了學(xué)生的民族自豪感，培養(yǎng)了學(xué)生的家國(guó)情懷。

二、適當(dāng)改，彰顯教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性

圖3是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第31頁(yè)“小數(shù)的意義”一課的教學(xué)內(nèi)容。為了讓學(xué)生理解小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，教材以一把不完整的米尺作為教學(xué)素材，通過(guò)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別以“米”為單位表示1厘米、7厘米和11厘米三個(gè)長(zhǎng)度來(lái)溝通小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，這一素材的選擇充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和可視性。不過(guò)筆者以為這一素材的選取雖然非常合理，但欠缺嚴(yán)謹(jǐn)。從圖上可以看到1厘米、7厘米和11厘米三個(gè)長(zhǎng)度被指向了三個(gè)刻度，即1、7、11三個(gè)數(shù)字所在的三個(gè)點(diǎn)，而非三個(gè)長(zhǎng)度，這樣的呈現(xiàn)顯然不夠科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。如果對(duì)圖3進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整（見(jiàn)圖4），就可以避免上述爭(zhēng)議。

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，它是一門科學(xué)，也是其他一切科學(xué)的基礎(chǔ)，科學(xué)是它的基本屬性，我們呈現(xiàn)給學(xué)生的教學(xué)素材必須以它的科學(xué)性為首要參考。

三、適合改，突顯教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)。

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第84頁(yè)“百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫方法”一課，為了讓學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、比較、探究等數(shù)學(xué)活動(dòng)，教材安排了以下的例題：

學(xué)校籃球隊(duì)參加了三場(chǎng)比賽，王老師記錄了三場(chǎng)比賽中的投籃情況。

通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，第一場(chǎng)的投籃命中率是64%，第二場(chǎng)的投籃命中率是65%，第三場(chǎng)的投籃命中率是60%。一般人對(duì)于這樣的數(shù)據(jù)可能沒(méi)有概念，但喜歡籃球的人都知道，在比賽中要想達(dá)到60%以上的命中率是非常困難的。眾所周知，籃球場(chǎng)上命中率最高的是中鋒，然而強(qiáng)如姚明這樣的優(yōu)秀中鋒，他的籃球職業(yè)生涯命中率也不超過(guò)60%，更何況是小學(xué)生比賽的命中率，所以三場(chǎng)比賽的命中率都達(dá)到或超過(guò)60%的可能性幾乎為零。不過(guò)，籃球比賽中有一項(xiàng)數(shù)據(jù)是比較高的，那就是罰球命中率，姚明的罰球命中率達(dá)到了84.6%，所以此題可改為王老師記錄了三位同學(xué)在比賽中的罰球情況。這樣的修改既保留了教材的原本意圖，同時(shí)也尊重了客觀事實(shí)。

四、適度改，凸顯教學(xué)內(nèi)容的規(guī)律性

“方向”和“位置”是圖形與幾何領(lǐng)域的重要內(nèi)容，蘇教版數(shù)學(xué)教材關(guān)于“方向”和“位置”在不同年級(jí)安排了4次教學(xué)，分別是：一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)上下左右”，二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)東南西北”，四年級(jí)下冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”，六年級(jí)下冊(cè)“用方向和距離描述物體的位置”。可以說(shuō)，這4次教學(xué)循序漸進(jìn)，為小學(xué)階段相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了空間基礎(chǔ)。

教過(guò)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)東南西北”的教師都會(huì)有同樣的感受，那就是：這個(gè)知識(shí)太難教了，不管教師怎樣設(shè)計(jì)教學(xué)流程，怎樣創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)活動(dòng)，學(xué)生都很難達(dá)到與其他知識(shí)相同的掌握程度。這其實(shí)不是教材示例的問(wèn)題，也不是教師教學(xué)組織的問(wèn)題，更不是學(xué)生學(xué)習(xí)投入程度的問(wèn)題，真正的原因是這個(gè)知識(shí)難度系數(shù)的問(wèn)題，是學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容的知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知能力的問(wèn)題。二年級(jí)學(xué)生的語(yǔ)文系統(tǒng)性學(xué)習(xí)才剛起步，語(yǔ)言積累不夠充分、閱讀能力、表達(dá)能力不足，要讓他們先去確定一個(gè)方向，然后說(shuō)出后面、左面、右面分別對(duì)應(yīng)的方向?qū)崒偬魬?zhàn)，更別說(shuō)誰(shuí)的哪面是誰(shuí)、誰(shuí)在誰(shuí)的哪面這樣需要確定參照對(duì)象的問(wèn)題了。

或許也是考慮到學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知能力的問(wèn)題，人教版把該內(nèi)容的教學(xué)安排在了三年級(jí)下冊(cè)，這要比蘇教版整整晚了一年，學(xué)生在這一年中必定會(huì)在知識(shí)儲(chǔ)備和認(rèn)知能力上有長(zhǎng)足發(fā)展，為該知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了更充分的基礎(chǔ)。其實(shí)，類似的例子在之前也出現(xiàn)過(guò)，“用數(shù)對(duì)確定位置”這一內(nèi)容剛開始是安排在五年級(jí)下冊(cè)的，當(dāng)時(shí)很多教師就覺(jué)得該內(nèi)容對(duì)于五年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單，現(xiàn)在把這個(gè)內(nèi)容調(diào)整到了四年級(jí)下冊(cè)，這樣的調(diào)整更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

師者都說(shuō)教材無(wú)非就是個(gè)例子，但之所以選它作為例子肯定也有其獨(dú)特的價(jià)值。教師在實(shí)際教學(xué)中，要準(zhǔn)確把握教材的時(shí)代性、科學(xué)性、現(xiàn)實(shí)性和規(guī)律性，在認(rèn)真研讀的基礎(chǔ)上，充分尊重教材，合理修改調(diào)整，讓其真正為教師的教和學(xué)生的學(xué)服務(wù)。