不同黏度油品埋地輸油管道泄漏擴(kuò)散規(guī)律分析

郎業(yè)龍， 潘 振

(遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

目前，我國一些油氣管道的運(yùn)行時(shí)間已經(jīng)接近了當(dāng)初設(shè)計(jì)管道的使用年限，基本上處于事故的高發(fā)期。設(shè)計(jì)上存在的質(zhì)量缺陷、違規(guī)操作，管道自身的運(yùn)行磨損、腐蝕，外界氣候變化及地理?xiàng)l件等都影響著油氣管道的安全運(yùn)行[1]，進(jìn)而發(fā)生泄漏事故。所以，深入研究輸油管道的泄漏擴(kuò)散規(guī)律意義重大。近年來，國內(nèi)外的諸多學(xué)者在輸油管道泄漏擴(kuò)散上做了大量的科研工作，并且在各自的領(lǐng)域取得了一定成果。遼寧石油化工大學(xué)的馬貴陽等建立了二維埋地輸油管道泄漏的滲流數(shù)理模型和數(shù)學(xué)模型，研究了泄漏口在輸油管道不同位置時(shí)油品的擴(kuò)散規(guī)律[2]。姚志強(qiáng)[3]等運(yùn)用Fluent軟件在二維基礎(chǔ)上進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，研究了管道內(nèi)流體泄漏后泄漏口處流速分布規(guī)律，以及在整個(gè)泄漏過程中的泄漏速度和時(shí)間對輸送原油體積分?jǐn)?shù)分布的影響。

本文是研究輸油管道中不同黏度的油品對泄漏擴(kuò)散規(guī)律的影響，通過CFD方法并運(yùn)用ICEM建立埋地輸油管道二維泄漏擴(kuò)散模型，再使用FLUENT對模型進(jìn)行求解，通過模擬得知油品黏度對泄漏擴(kuò)散有很大影響。目前的管道泄漏仿真模擬，對埋地輸油管道的泄漏模擬依然研究較少。本文以某管段為例，研究不同黏度的油品在管道小孔泄漏時(shí)的擴(kuò)散規(guī)律。

1 埋地輸油管道小孔泄露模型

(1)建立泄露模型

本文建立的是一個(gè)矩形模型，模型截取了某管道的一部分，管長2 m，管道內(nèi)徑0.7 m，管道壁厚20 mm，泄漏孔直徑5 mm，土壤厚度0.8 m。如圖1所示，在管道下端泄漏口處，為了提高計(jì)算精度進(jìn)行了網(wǎng)格加密，區(qū)別于大部分建立的模型是采用輸油管道橫截面，本文建立的則是輸油管道縱向截面，便于觀測泄露孔周圍沿管線的泄露擴(kuò)散情況。

圖1 埋地輸油管道泄漏模型網(wǎng)格

在運(yùn)行Fluent的過程中，為了保證不同數(shù)量的網(wǎng)格對結(jié)果沒有影響，保證無關(guān)變量不變，并計(jì)算不同網(wǎng)格數(shù)量下小孔的泄露速率。選用5種不同節(jié)點(diǎn)數(shù)的網(wǎng)格來模擬計(jì)算，分別是370 00、470 00、570 00、670 00和770 00。最后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量在670 00和770 00之間時(shí)，小孔的泄漏速率趨于穩(wěn)定，在0.85 m/s附近。為了使計(jì)算結(jié)果的精度盡可能高，本文選用670 00的網(wǎng)在最大程度上確保了模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量的無關(guān)性。

通常情況下，管道周圍的土壤屬于多孔固體介質(zhì)，而油品在多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散完全符合機(jī)械運(yùn)動(dòng)的守恒定律，即質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及能量守恒，所以根據(jù)控制體積理論，可以建立能量方程、達(dá)西方程和連續(xù)性方程。與此同時(shí)還應(yīng)用了模型方程，模型是目前應(yīng)用最為廣泛的兩方程紊流模型，它可以較好地預(yù)測管內(nèi)流動(dòng)，以及二維無旋或弱旋加流流動(dòng)等。基于上述條件，用于探究埋地輸油管道泄漏的數(shù)學(xué)模型如下：

1)連續(xù)性方程

質(zhì)量守恒方程的微分表達(dá)見式(1)。

(1)

式中，ux、uy、uz分別是x、y、z三個(gè)方向上的速度分量，m/s；u為速度矢量，m/s；t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3。

2)動(dòng)量守恒方程

動(dòng)量守恒方程來自于動(dòng)量守恒定律，而它的本質(zhì)是牛頓第二定律。那么由牛頓第二定律可知在x、y、z上的動(dòng)量守恒方程的微分表達(dá)式為式(2)～式(4)，

(2)

(3)

(4)

式中，ux、uy、uz分別是x、y、z方向上的速度分量，m/s；fx、fy、fz則分別是x、y、z方向上的單位質(zhì)量力，m/s2；τ為黏性應(yīng)力，Pa；ρ為密度，kg/m3；p為流體微元壓力，Pa。

3)能量守恒方程

能量守恒定律的一種表達(dá)方式即為熱力學(xué)第一定律，所以依據(jù)此可以得出能量守恒方程的表達(dá)式為式(5)。

(5)

Kref=K+Kt；

式中，E為總能，J/kg；hf為組分j的焓，J/kg；Jj為組分j的擴(kuò)散通量；Kref為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)。

(2)Fluent參數(shù)選取及邊界條件

本次研究，選取實(shí)際參數(shù)來模擬研究埋地輸油管道泄漏擴(kuò)散規(guī)律：

油品密度為960 kg/m3；

埋地管道內(nèi)恒溫50 ℃；

油品進(jìn)口壓力為一個(gè)大氣壓，101 325 Pa；

土壤孔隙度為0.4；

油品黏度分別設(shè)置為0.05、0.1、0.2、0.5、1 kg/m-1。

2 模型計(jì)算結(jié)果分析

本文是在探究不同黏度的油品在某運(yùn)行的輸油管道中通過泄露孔進(jìn)入土壤中的擴(kuò)散規(guī)律，在其他參數(shù)保持不變的情況下，設(shè)置了5種黏度0.05、0.1、0.2、0.5、1 kg/m-1的油品依次運(yùn)用Fluent使用PRESTO求解方法進(jìn)行模擬計(jì)算，使用小步長計(jì)算出場，所以松弛因子選取默認(rèn)值即可，截取計(jì)算時(shí)間為10 s時(shí)的運(yùn)算結(jié)果，并分別得到了5種黏度下的油品泄露云圖和泄漏孔處的速度云圖。由于0.05、0.5、1 kg/m-1三種黏度的油品區(qū)別顯著，所以選取這3種黏度的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

2.1 不同黏度油品泄漏問題

當(dāng)油品進(jìn)入到土壤中后，是以幾乎同一半徑發(fā)散的形式向四周的土壤均勻擴(kuò)散。雖然油品與水是很難相溶的，但是還是會(huì)有少量油品在土壤中擴(kuò)散后與土壤中的水分在一定程度上相溶。雖然油品是均勻地向四周擴(kuò)散的，但是可以看出越接近水平方向擴(kuò)散。從計(jì)算結(jié)果可以看出，計(jì)算時(shí)間為10 s時(shí)，黏度為0.05 kg/m-1的油品滲透擴(kuò)散的深度為0.29 m；黏度為0.5 kg/m-1的油品滲透擴(kuò)散的深度為0.23 m；黏度為1 kg/m-1的深度則為0.094 m。對比發(fā)現(xiàn)，顯然油品黏度越小，擴(kuò)散深度越大。于是可知在其他條件不變的情況下，埋地管道中的油品黏度越小，當(dāng)管道發(fā)生小孔泄漏時(shí)，油品的泄漏擴(kuò)散速率越大。

2.2 不同黏度油品對泄漏孔處流速影響與分析

當(dāng)油品黏度為0.05 kg/m-1時(shí)，泄漏孔的泄漏速度，Vmax=1.1 m/s,Vmin=0.1 m/s；當(dāng)油品黏度為0.5 kg/m-1時(shí)，泄漏孔的泄露速度Vmax=0.15 m/s,Vmin=0.01 m/s；當(dāng)油品黏度為1 kg/m-1時(shí)，泄漏孔的泄露速度Vmax=0.08 m/s,Vmin=0.005 m/s。分析數(shù)據(jù)分析，油品黏度越大，泄漏孔處的最大泄漏速度和最小泄漏速度越小。除此之外，泄漏孔中間區(qū)域的流速是最大的，而越往泄露孔邊緣移動(dòng)，流速越小。圖2為三種黏度下泄漏孔內(nèi)部的泄漏速度坐標(biāo)圖。因?yàn)樾孤犊字睆綖? mm，橫坐標(biāo)取值995 mm～1 000 mm，為泄漏孔左端至右端。對比3種黏度的流速示意圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)它們是軸對稱的，對稱軸為泄漏孔中軸線，當(dāng)油品黏度為0.05 kg/m-1時(shí)，泄露孔邊緣的流速趨近于0，而隨著從孔的邊緣靠近中軸線，流速先增大，再減小，即泄露孔流速最大的位置并不是孔的中心位置，而是靠近中心位置一周，油品黏度為0.05 kg/m-1時(shí)，流速最大的位置大概在997.5 mm及998.5 mm，流速為0.85，實(shí)際流速最大處是這兩點(diǎn)圍繞中軸線形成的圓周。油品黏度為0.5 kg/m-1和1 kg/m-1對應(yīng)的最大流速的點(diǎn)分別是水平上997 mm和999 mm以及996.5 mm和999.5 mm，最大流速分別是0.122 m/s和0.062 5 m/s。通過3種油品黏度的示意圖流速對比可知，隨著油品黏度的增加,泄漏孔流速在下降的同時(shí)，每種油品黏度下泄漏孔處最大泄漏速度所在的位置逐漸靠向泄露孔的兩端。這對解決實(shí)際問題有著一定參考價(jià)值。

圖2 3種黏度油品泄漏孔縱向流速分布對比圖

3 結(jié)論

對比不同黏度油品的模擬研究得出以下結(jié)論。

1)在其他條件不變的情況下，當(dāng)管道發(fā)生小孔泄漏時(shí)，油品黏度越小，同一時(shí)間段內(nèi)，擴(kuò)散深度越大，泄漏擴(kuò)散速率越大，影響范圍越廣。

2)隨著油品黏度的增大，泄漏速度減小，油品黏度跟泄漏速度的極值大致是遵循反比規(guī)律。泄漏孔中間區(qū)域的流速是最大的，而越往泄漏孔邊緣移動(dòng)，流速越小。油品黏度的增加，泄漏速度在下降的同時(shí)，最大泄漏速度所在的位置逐漸靠向泄漏孔的兩端(即泄漏孔的邊緣)。