辦公環境下計算機散熱特性及其功熱轉換監測模型辨識研究*

大連理工大學 李若楠 張吉禮

0 引言

目前，電子信息類設備已廣泛用于各類辦公建筑中，在提高人們辦公自動化和智能化水平及工作效率的同時，也向房間釋放了大量的熱能，成為夏季空調冷負荷的重要組成部分。建筑內電子信息類設備在運行過程中消耗的電能來自室內插座，在設備內經各類電子元器件轉換后形成熱能，最后以對流和輻射的方式進入室內空氣和周圍固體中(進入固體中的熱量最后又以對流換熱方式進入室內空氣)。隨著我國建筑能耗監測技術的推廣和應用，室內插座用電已成為建筑能耗監測的重要監測內容之一。因此，如何利用能耗監測平臺對插座用電的實時監測數據判斷建筑內部電子信息類設備的實時散熱量？如何進一步得到該散熱量中對流散熱量和輻射散熱量的大小和比例？進而利用該結果實現對建筑內部電子信息類設備所形成的冷熱負荷預估預判、指導暖通空調系統節能運行？這些問題非常有必要進行深入的研究。解決上述諸問題的關鍵是如何利用能耗監測平臺對電子信息類設備用電量的實時監測數據，建立該類設備的功熱轉換數學模型。本文采用試驗研究方法，研究辦公建筑中計算機等電子信息類設備的功熱轉換實時監測模型，為解決上述問題提供理論基礎。

目前關于用電設備功熱轉換散熱的研究相對較少[1]，大部分研究都是根據設計規范中的密度值或設備銘牌上的額定值進行計算[2-5]，顯然，該方法不適于評判設備在實時運行過程中的散熱量。Fayazbakhsh等人提出了一種利用現場溫度測量方法來監測設備得熱量的新方法[6]；雷蕾等人將熱源的溫度響應表示為逐時釋放率與脈沖溫度響應因子的卷積，采用計算流體力學、最小二乘優化和Tikhonov正則化相結合的方法，根據測點的逐時溫度，建立了反演室內熱源逐時釋放率的監測數學模型[7]。但這些模型在實際工況下的適用性還有待進一步提高。另一方面，我國從2005年開始陸續建設了建筑能耗監測平臺[8]，但目前的能耗監測系統僅限于電、水、熱、氣等能耗數據監測[9-11]，仍無法得出建筑內部電子信息類設備的實時散熱量，進而無法實現對建筑內部得熱量和冷熱負荷的預估預判，不利于指導建筑的節能運行管理。綜上，目前國內外利用建筑能耗監測平臺所獲取的電子信息類設備實時用電數據來預測預判該類設備實時散熱量的研究較少，亟待針對上述問題開展相關研究工作。

1 計算機散熱模型及試驗設計

為便于研究，本文選用辦公建筑中常見的筆記本計算機與臺式計算機作為研究對象。計算機接通電源啟動后，其表面溫度逐漸升高，一段時間后將達到穩定狀態。計算機表面向周圍空氣、物體、圍護結構以對流和輻射方式傳遞熱量，其中，對流換熱包括計算機表面與周圍空氣之間的自然對流換熱和計算機內部散熱風扇引起的受迫對流換熱兩部分，輻射換熱與各表面溫度、各固體表面材質、計算機與室內物體及圍護結構之間的角系數等參數有關。

為便于研究，假設：

1) 忽略計算機內部各類材質的不同，將計算機內部電路板簡化為一個均質的電阻類耗電發熱物體，對于電路而言，認為其輸入的電能最終都轉換為等量的熱能；

2) 計算機啟動后，計算機各外表面溫度均勻；

3) 不考慮計算機周圍空氣溫度隨空間分布的變化，即認為同一時刻周圍環境空氣處于同一溫度值；

4) 不考慮建筑內部裝修材質和家具材質的多樣性，認為室內各類固體表面溫度差別不大(除計算機外忽略其余各類固體表面之間的輻射換熱)，即室內所有固體表面處于同一溫度水平；

5) 計算機與周圍室內固體之間的相對位置和顏色等影響輻射換熱的關鍵因素保持不變，即其角系數不隨時間而變化。

根據上述假設，在計算機實際工作中，輸入計算機中的電能首先等量轉換為熱能，進而提高計算機表面的溫度，再引起計算機與周圍空氣和固體之間的對流和輻射換熱。由能量守恒定律可得

(1)

根據計算機型號的不同，散熱風扇功率在0～2 W[12-13]之間，而計算機屏幕光能更小。為簡便計算，將風扇動能和屏幕光能折算到計算機功率使用系數β中來考慮(β由二者功率和計算機總功率決定，本文在計算中取95%)。于是式(1)可簡化為

(2)

根據計算機與周圍環境的散熱過程，計算機總散熱量及各分項散熱量分別為

(3)

(4)

(5)

不同季節圍護結構內表面溫度差別不大，由式(5)可知，不同季節壁面溫度對內熱源輻射散熱量的影響微小，故其對計算機設備的散熱特性影響微小。

本文試驗所采用的計算機型號、規格等參數見表1。根據辦公室人員和設備的工作時間，將計算機工作工況分為上午工況(08:00—12:00)、下午工況(13:30—17:30)和夜間工況(18:30—21:00)，休息工況分為午餐工況(12:00—13:30)、晚餐工況(17:30—18:30)和下班工況(21:00—08:00)。各工況室內溫度為20～23 ℃，相對濕度為40%～50%。

表1 計算機參數

試驗過程采用溫濕度記錄儀分別采集每臺計算機各表面溫度和室內空氣溫度數據，采用紅外測溫儀對室內墻壁、辦公桌各表面溫度進行測試記錄，采用電表實時監測各臺計算機的電功率。為保持統一性，所有計算機根據各工況規定的時間同時開啟、同時關閉。所有參數的采樣周期均為5 min。試驗地點為大連理工大學建筑能源研究所辦公實驗室(如圖1所示)，試驗期間關閉室內其他熱源，以消除其對本試驗的影響。試驗時間為2020年1月的4個工作日(供暖季)。

圖1 試驗地點示意圖

2 計算機設備功熱轉換測試及散熱特性分析

2.1 計算機電功率與總散熱量測試結果分析

由式(3)～(5)和計算機及圍護結構各表面溫度、室內空氣溫度測量數據即可得到計算機的各類散熱量(同樣采用試驗期間平均散熱量來描述其散熱特性)，計算機24 h電功率與總散熱量變化如圖2、3所示。可以看出：在打開計算機后約1 h，總散熱量趨于穩定，臺式計算機和筆記本計算機分別穩定在65～75 W和28～33 W范圍內；在進入休息狀態后，筆記本計算機的散熱量在30 min內迅速降至0～5 W之間，臺式計算機的散熱量在1 h內迅速下降至10～30 W之間，且隨著休息時長的增加，散熱量逐漸降低；下班工況下計算機會有極低的散熱量，其范圍約為0～2 W。

圖2 臺式計算機24 h電功率與總散熱量測試結果時序圖

圖3 筆記本計算機24 h電功率與總散熱量測試結果時序圖

相較于計算機總散熱量，電功率的變化較為穩定。在計算機剛進入工作工況時，其電功率迅速升高，并在短時間(1個測量間隔，即5 min)內進入穩定狀態。臺式計算機和筆記本計算機分別穩定在75～81 W和30～35 W范圍內。剛進入工作工況時，臺式計算機的電功率峰值處于105～112 W之間，約為穩定狀態電功率的1.4倍，筆記本計算機的電功率峰值處于35～38 W之間，約為穩定狀態電功率的1.1倍。進入休息工況后，計算機處于睡眠狀態，其電功率穩定在0～3 W之間。

計算機電功率與總散熱量隨計算機類型及型號而改變，但其變化規律不變。電功率隨計算機工作工況的轉變迅速變化，然而其總散熱量的變化具有滯后性，進入休息工況后，其總散熱量達到穩定狀態需經歷一段時間，該時長依據計算機類型及型號不同在0.5～2.0 h內變化。在計算機進入穩定的工作狀態時，散熱量與電功率有一定差距，其原因為：1) 部分電能轉化成屏幕光能及散熱風扇動能；2) 部分熱量滯留在計算機內部，并未通過對流、輻射等方式進入室內。

2.2 計算機各項散熱量變化規律分析

根據2.1節得出的散熱量數據，繪制工作工況下臺式計算機和筆記本計算機各項散熱量的變化趨勢，如圖4、5所示。可以看出：1) 不同工作工況下，各項散熱量具有相同的變化趨勢；隨著時間的推移，各項散熱量逐漸增加，30～60 min后趨于穩定，且各項散熱量趨于穩定所經歷的時間相同。2) 臺式計算機穩定狀態的對流散熱量約為輻射散熱量的1.8倍，二者分別穩定在42～45 W和22～25 W之間。筆記本計算機穩定狀態的對流散熱量約為輻射散熱量的2.6倍，二者分別穩定在19～22 W和7～9 W之間。

圖4 臺式計算機工作工況下各項散熱量變化趨勢

圖5 筆記本計算機工作工況下各項散熱量變化趨勢

休息工況下臺式計算機和筆記本計算機各項散熱量的變化趨勢如圖6、7所示。可以看出：1) 計算機停止工作后，散熱量下降，臺式計算機約1 h后散熱量變化緩慢，達到較為穩定的狀態，筆記本計算機約30 min后達到較為穩定的狀態。計算機若要進入散熱量幾乎無變化的穩定狀態所需時間更長，約為2 h。2) 休息工況下計算機的輻射散熱量較大，對流散熱量較小。3) 休息工況下臺式計算機和筆記本計算機的散熱量達到穩定狀態時，其輻射和對流散熱量都很小，可以忽略不計。

圖6 臺式計算機休息工況下各項散熱量變化趨勢

為深入研究休息工況下計算機散熱量的變化特征，本文利用MATLAB軟件對多臺計算機在幾日內的平均散熱量數據進行模型推導及參數辨識，得出休息工況下計算機散熱量模型，如式(6)、(7)所示。

臺式計算機：

(6)

筆記本計算機：

(7)

3 計算機設備功熱轉換傳遞函數模型的建立及驗證

3.1 計算機設備功熱轉換傳遞函數模型的建立

圖7 筆記本計算機休息工況下各項散熱量變化趨勢

選取5臺筆記本計算機(品牌1)和5臺臺式計算機(品牌3)3個工作工況下平均散熱量的歸一化數值(散熱量與穩定狀態下電功率的比值)進行模型參數辨識。采用歸一化數值可提高模型的適用性，使該模型可應用于各型號計算機的散熱量計算中。每個工況下計算機經歷一次開啟、工作、關閉的完整工作過程，算作一組數據。采用4日內80%的試驗數據建立模型。本文選取傳遞函數描述計算機輸入電功率與總散熱量、對流散熱量和輻射散熱量的數學關系，通過MATLAB軟件利用最小二乘法對試驗數據進行擬合，再考慮系統偏差及實際應用等因素，最終選定三階傳遞函數描述計算機輸入電功率與散熱量的關系，其結果如式(8)～(13)所示。

1) 總散熱量對輸入功率的功熱轉換傳遞函數模型。

腦梗死為臨床常見的腦血管疾病，病死率及致殘率高。經手術治療后，患者多會出現不同程度的后遺癥，如頭昏、高血壓、便秘等。常規西醫護理方法，以給藥、健康宣教及病情監測為主，患者后遺癥發生率較高。有研究指出，將中醫護理手段應用到腦梗死后遺癥患者的護理中，有助于促進病情康復，提高患者的生活質量。為改善預后，本文于本院2016年6月—2018年6月收治的腦梗死后遺癥患者中，隨機選取78例作為樣本，闡述了腦梗死后遺癥患者的中醫護理方法，并觀察了護理效果。

臺式計算機：

(8)

筆記本計算機：

(9)

2) 對流散熱量對輸入功率的功熱轉換傳遞函數模型。

臺式計算機：

(10)

筆記本計算機：

(11)

3) 輻射散熱量對輸入功率的功熱轉換傳遞函數模型。

臺式計算機：

(12)

(13)

3.2 計算機設備功熱轉換傳遞函數模型的驗證

3.2.1利用相同型號計算機對相同工作工況進行模型驗證

本文引入均方根誤差(ERMS)、平均絕對百分比誤差(EMAP)和變異系數(CV)對功熱轉換傳遞函數模型的計算精度進行評價。利用3.1節中建立模型后剩余的20%試驗數據，即筆記本計算機(品牌1)和臺式計算機(品牌3)剩余的20%試驗數據，依舊采用3個工作工況數據的平均值對公式進行驗證，驗證結果如表2所示。

臺式計算機各模型EMAP、ERMS、CV的范圍分別為：1.53%～2.41%、0.008～0.022、0.024～0.027。

表2 相同型號計算機、相同工作工況下3類功熱轉換傳遞函數模型驗證結果

筆記本計算機各模型EMAP、ERMS、CV的范圍分別為：1.93%～2.65%、0.007～0.023、0.026～0.029。各類模型的計算精度均處于較高水平，其中臺式計算機功熱轉換傳遞函數模型具有更好的計算效果。與總散熱量及對流散熱量計算模型相比，輻射散熱量對輸入功率傳遞函數模型計算精度更高，對臺式計算機而言，其EMAP分別為總散熱量及對流散熱量計算模型的70%、63%，對筆記本計算機而言，其EMAP分別為總散熱量及對流散熱量計算模型的78%、73%。

圖8顯示了筆記本計算機和臺式計算機的驗證結果，橫坐標軸為時間序列，由于試驗數據采樣周期為5 min，故時間序列的間隔時間為5 min。可以看出：在計算機開始工作1 h以內，試驗數據與模型數據處于上升趨勢，之后處于穩定狀態；總散熱量歸一化數值穩定在0.86～0.92范圍內，對流散熱量歸一化數值穩定在0.60～0.63范圍內，輻射散熱量歸一化數值穩定在0.27～0.33范圍內。其中，筆記本計算機與臺式計算機的散熱量歸一化數值之間有不大于0.04的數值差異，該差異是由計算機結構、散熱特性的不同所導致的。

3.2.2利用相同型號計算機對不同工作工況進行模型驗證

利用與3.1節中型號相同的計算機的試驗數據進行模型驗證，并分別利用3種不同工作工況(上午工況、下午工況和夜間工況)的試驗數據驗證模型的計算精度。驗證結果如表3所示。

臺式計算機3類功熱轉換傳遞函數模型的EMAP、ERMS、CV數值范圍分別為2.21%～3.85%、0.009～0.039、0.028～0.051，筆記本計算機3類功熱轉換傳遞函數模型的EMAP、ERMS、CV數值范圍分別為2.71%～3.88%、0.010～0.040、0.029～0.048，故本文所得出的3類模型具有較高的精確度，且筆記本計算機與臺式計算機模型精確度類似。對于臺式計算機，總散熱量對輸入功率模型的精確度在各工作工況下最高，EMAP數值范圍為2.21%～2.91%，輻射散熱量對輸入功率模型的精確度在各工作工況下最低，其EMAP為總散熱量模型的1.19～1.23倍。對于筆記本計算機，總散熱量模型在下午工況的驗證過程中EMAP達到3.88%，為3類模型在各工況下的最高值，約為最低值(輻射散熱量模型夜間工況驗證過程的EMAP)的1.43倍。與同類型計算機相同工況的驗證過程相比，EMAP、ERMS在不同工況驗證過程中分別有0.78%～1.62%、0～0.017的增加。雖然工況改變增加了模型誤差，但幅度微小，模型的計算精度可以保證。由此可見，計算機各類散熱量的數值不隨工況而變化。

圖8 3類功熱轉換傳遞函數模型驗證結果

表3 相同型號計算機、不同工作工況下3類功熱轉換傳遞函數模型驗證結果

3.2.3利用不同型號計算機對不同工作工況進行模型驗證

利用與3.1節中型號不同的計算機的試驗數據進行模型驗證，并分別利用3種不同工作工況(上午工況、下午工況和夜間工況)的試驗數據驗證模型的計算精度。驗證結果如表4所示。

表4 不同型號計算機、不同工作工況下3類功熱轉換傳遞函數模型驗證結果

臺式計算機3類功熱轉換傳遞函數模型的EMAP、ERMS、CV數值范圍分別為3.13%～4.65%、0.016～0.074、0.036～0.085，筆記本計算機3類功熱轉換傳遞函數模型的EMAP、ERMS、CV數值范圍分別為3.69%～5.25%、0.014～0.043、0.048～0.073，故本文所得出的3類模型具有較高的精確度，且筆記本計算機與臺式計算機模型精確度類似。與采用同型號計算機的驗證過程進行對比，不同型號計算機的驗證結果誤差更高，臺式計算機的EMAP、ERMS分別變化了0.22%～1.96%、-0.008～0.050，筆記本計算機的EMAP、ERMS分別變化了-0.04%～1.70%、0.001～0.009。

4 結論

本文通過理論研究與試驗研究相結合的方法，對辦公環境中電子類設備不同工況下表面溫度、總散熱量、分項散熱量等散熱特性進行了分析，并提出了電子類設備總散熱量、對流散熱量、輻射散熱量與輸入功率之間的功熱轉換實時監測模型。結果表明，本文提出的辦公環境中電子設備功熱轉換監測模型具有較高的精確度，在利用同種型號計算機進行相同工況驗證過程中，該模型的EMAP、ERMS、CV數值范圍分別為1.53%～2.65%、0.007～0.023、0.024～0.029；在利用同種型號計算機進行不同工況驗證過程中，該模型的EMAP、ERMS、CV數值范圍分別為2.21%～3.88%、0.009～0.040、0.029～0.051；在利用不同型號計算機進行不同工作工況驗證過程中，該模型的EMAP、ERMS、CV數值范圍分別為3.13%～5.25%、0.014～0.074、0.036～0.085。利用本文所提出的辦公環境中電子設備功熱轉換監測模型，即可通過對辦公室插座用電量的實時監測判斷建筑內部計算機、打印機、服務器等電子信息類設備的實時散熱量，并進一步判斷該散熱量中對流散熱量、輻射散熱量的比例和數值大小，因此，該模型在辦公建筑能耗監測平臺中具有較好的應用前景。