區域供冷供熱系統輸配管網管徑優化設計研究*

0 引言

區域供冷供熱系統是由能源站集中制備空調冷熱水，并通過輸配管網進行供給，以滿足區域內建筑物冷熱量需求的系統。近年來隨著城市中心商業區、大型交通樞紐等建筑群的涌現，區域供冷供熱系統的應用越來越廣泛。由于區域供冷供熱系統的規模大、輸配距離長、系統復雜，管網的設計更為復雜多變，且管網的初投資、系統運行費比一般系統更高，其經濟性分析就更為重要，因此有必要對其進行優化設計研究。

影響管網經濟性的因素很多，主要包括管網的布置、管徑的選取及管網設計參數的取值等，管網的布置及設計參數的取值主要根據平面布局及系統需求確定，而管徑的合理選取對于設計人員則較為困難。工程設計中常采用經濟比摩阻法確定管徑，即根據相關技術標準[1-2]給出的主干線經濟比摩阻范圍和各管段的計算流量，確定主干管管徑。由于經濟比摩阻范圍與能源、材料價格密切相關，隨著能源和材料價格的變化，既有技術標準中推薦的比摩阻數據在當前情況下不一定仍然“經濟”。

國內學者對區域供冷供熱系統的管徑優化設計進行了一些相關研究。劉金平等人建立了區域供冷管網年度費用的多變量數學模型，通過實例計算發現不同管段的經濟比摩阻各不相同且相差很大，并提出不宜按等比摩阻進行設計[3]，但該方法計算量大，推廣有難度。閔曉丹等人提出在確定經濟比摩阻時應考慮所選擇的管段在整個管網中的位置，并建立了最不利環路年折算費用和管徑的函數關系，采用微分法分段求解了各管段的優化管徑[4]，該方法實際操作性較強，但其優化的目標函數是最不利環路年折算費用，未考慮支路管段的初投資、維修費用及冷熱損失費用等對管網經濟性的影響，不能完全反映全管網的經濟性情況。

因此，本文針對區域供冷供熱系統提出一種結合管網拓撲結構的枝狀管網管徑優化設計方法，以全管網(主干線+支路)壽命周期費用年值作為目標函數，而非最不利環路的費用年值，建立管網費用年值與各管段管徑的函數關系，編制管徑優化設計程序進行求解，并與傳統工程設計法進行對比，為管網整體優化提供理論依據。

1 優化設計數學模型

1.1 目標函數

區域供冷供熱系統管徑優化設計的目標是基于投資與運行費用之和的經濟性最優，因此本文采用全壽命周期管網費用年值作為管網經濟性的評價指標。管網費用年值考慮了管網初投資和運行費用，其中管網初投資包括管道的初投資和循環水泵的初投資，運行費用包括水泵運行電費、維修費用、管道冷熱損失費用和水泵溫升費用。

在管網拓撲結構和設計、經濟參數已知的情況下，管徑減小，管道的初投資、管道冷熱損失費用和管道維修費用就會減少，但管網的阻力損失會增大，水泵的初投資、水泵運行費用和水泵維修費用就會增加，二者是相互制約的關系，因此一定存在一組最優管徑，使得全管網的經濟性最佳。

其中需要特別注意的是，水泵初投資、水泵運行維修費用和水泵溫升損失費用僅與最不利環路管段和系統總流量有關，而管道初投資、管道冷熱損失費用和管道維修費用與最不利環路和其他分支環路管段均有關，故管網費用年值可表示為

(1)

Fg(i)=Xt[Cpi(i)+Cpu(i)]+Cr(i)+

CΔQ,s(i)+CΔQ,pu(i)+Cω(i)

(2)

Fz(k)=XtCpi(k)+CΔQ,s(k)+Cω(k)

(3)

式(1)～(3)中F、Fg(i)、Fz(k)分別為全管網、最不利環路管段i、其他分支環路管段k的費用年值，元/a；n、m分別為最不利環路、其他分支環路管段數；Xt為等額分付資金回收系數，Xt=i0(1+i0)n0/[(1+i0)n0-1]，其中i0為利率，n0為方案壽命年限；Cpi(i)、Cpu(i)分別為管段i的管道初投資、水泵初投資，元；Cr(i)、CΔQ,s(i)、CΔQ,pu(i)、Cω(i)分別為管段i對應的水泵運行費用、管道冷熱損失費用、水泵溫升損失費用、維修費用，元/a；Cpi(k)為管段k的管道初投資，元；CΔQ,s(k)、Cω(k)分別為管段k的管道冷熱損失費用、維修費用，元/a。

1.2 管道初投資

直埋敷設是管網常用的敷設方式之一，本文以直埋敷設為例進行分析。管道初投資包括管道、保溫材料、保護材料和安裝工程等費用，單位長度管道的綜合造價可近似表示為管徑的線性函數，一般根據實際工程的造價擬合而成：

Cpi(i)=f(di)li=(a0di+b0)li

(4)

式中f(di)為管段i的單位長度管道投資，元/m；di為管段i的管徑，m；li為管段i的管道(供、回水管)長度，m；a0、b0為擬合系數。

1.3 水泵初投資

考慮管道的沿程阻力和局部阻力損失，管段i管道的阻力損失可表達為

(5)

(6)

式(5)、(6)中H(i)為管段i管道的阻力損失，m；ld,i為管段i的局部阻力當量長度，m；G(i)為管段i的設計流量，m3/h；ζi為管段i的局部阻力系數；λi為管段i的摩擦阻力系數，λi=0.11(Km/di)0.25，其中Km為管壁當量絕對粗糙度，室外管網取0.000 5 m[5]。

本文考慮采用定末端壓差的情況，因此可以認為末端的阻力損失在一個已知系統中是一個常數[4]，管段i對應的水泵設計功率計算公式如下：

(7)

式中Wpu(i)為管段i對應的水泵設計功率，kW；Wpu,l(i)為管段i管道阻力損失引起的水泵設計功率，kW；Wpu，0(i)為管段i分攤的末端阻力損失引起的水泵設計功率，kW；G為系統設計總流量，m3/h；η為水泵效率；H0為末端的阻力損失，m；l為主干線(供、回水管)總長度，m。

水泵初投資可以近似看作設計功率的線性函數，根據廠家提供的價格進行擬合。由于區域供冷供熱系統管網中冷熱水泵分開設置，因此管段i對應的水泵初投資計算公式為

Cpu(i)=μ[a1Wpu(i)+b1]=μ{a1[Wpu,c(i)+Wpu,h(i)]+2b1}

(8)

式中μ為水泵的投資系數，指運輸安裝費用部分；a1、b1為水泵價格擬合系數；Wpu,c(i)、Wpu,h(i)分別為供冷、供熱季管段i的水泵設計功率，kW。

1.4 水泵運行費用

區域供冷供熱系統多采用變頻水泵，變頻水泵功率計算公式為

Wpu(i,j)=Wpu,l(i,j)+Wpu,0(i,j)=α(j)3Wpu,l(i)+α(j)Wpu,0(i)

(9)

式中Wpu(i,j)為j時刻管段i對應的水泵實時功率，kW；Wpu,l(i,j)為j時刻管段i的管道阻力對應的水泵實時功率，kW；Wpu,0(i,j)為j時刻管段i分攤的末端阻力引起的水泵實時功率，kW；α(j)為j時刻負荷率(流量比)，在供回水溫差不變的情況下有α(j)=G(j)/G=Q(j)/Q，其中G(j)為j時刻的系統實時總流量，m3/h，Q(j)為j時刻的系統實時總負荷，kW，Q為系統設計總負荷，kW。

管段i的全年水泵運行能耗Epu(i)為管段i全年逐時運行能耗之和。夏季供冷、冬季供熱的管網管段i全年的水泵運行費為

(10)

1.5 管道冷熱損失費用

區域供冷供熱系統能源形式豐富多樣，本文以供冷時用電作為能源、供熱時用天然氣作為能源的情況為例，管段i在全年、供冷季、供熱季與外界熱傳遞的冷熱損失費用分別為

CΔQ,s(i)=CΔQ,s,c(i)+CΔQ,s,h(i)

(11)

(12)

(13)

式(11)～(13)中CΔQ,s,c(i)、CΔQ,s,h(i)分別為管段i管道的供冷季、供熱季冷熱損失費用，元/a；ΔQs,c(i)、ΔQs,h(i)分別為管段i供冷、供熱季管網熱傳遞的冷、熱量，kW·h/a；COP為冷水機組的性能系數；K為管網的平均傳熱系數，W/(m2·℃)；tp,c、tp,h分別為供冷、供熱季循環水的平均溫度，℃；t0,c、t0,h分別為供冷、供熱季管網周圍介質的平均溫度，℃；β為管道附件、閥門、補償器、支座等部件的散熱損失附加系數；cg為天然氣價格，元/m3；ηb為鍋爐效率。

1.6 水泵溫升損失費用

在計算管網熱損失時，還應考慮水泵溫升產生的影響。水泵運行產生的熱量約等于水泵的軸功率，該熱量在供冷季起到消極作用，供熱季起到積極作用[6]，管段i對應的全年、供冷季、供熱季水泵溫升損失費用計算公式分別如下：

CΔQ,pu(i)=CΔQ,pu,c(i)-CΔQ,pu,h(i)

(14)

(15)

(16)

式(14)～(16)中CΔQ,pu,c(i)、CΔQ,pu,h(i)分別為管段i對應的供冷、供熱季水泵溫升損失費用，元/a；ΔQpu,c(i)、ΔQpu,h(i)分別為管段i對應的水泵溫升冷、熱損失量，kW·h/a。

1.7 維修費用

管網維修費用一般按工程造價的百分率進行估算，管段i年維修費用可表示為

Cω(i)=ω[Cpi(i)+Cpu(i)]

(17)

式中ω為維修費率。

2 求解方法及程序

2.1 求解方法

2.1.1選取最不利環路及其各管段管徑初算

我國的大部分國有電力企業均具有較為龐大的機制，從而導致在開展組織管理的過程中，會出現由于組織龐大而導致組織的管理精細化缺失問題，且許多企業均未能建立有效的高效管理體系。不同于其他工程類型，電力工程的質量問題將嚴重影響工程的安全性，甚至將存在一定的安全隱患，為國家和人民均帶來了巨大的經濟損失[3]。在實際施工的過程中，許多施工企業由于缺乏高效的管理體系，導致部分施工人員的施工行為未能得到有效的規范，導致工程內存在許多安全風險，影響了施工管理質量。

工程上通常選擇機房到最遠用戶的管線為最不利環路。

根據上述公式，對于一個拓撲結構、設計參數和經濟參數已知的管網，其費用年值可以表示為最不利環路管徑di、其他分支環路管徑dk的多變量函數。由于支路管段管徑的選擇很大程度上受到環路資用壓力的制約，也就是受到最不利環路管徑的影響，因此本文將最不利環路費用年值中的管道初投資、管道冷熱損失和管道維修費用乘以支路修正系數αz(該系數在設計初期無法準確獲得，可以先假設一個大于等于1的初值，再進行不斷迭代修正，找到能反映當前管網拓撲結構的修正系數)來反映全管網的費用構成。這種情況下，對于一個具體的拓撲結構和設計參數已知的管網而言，管網費用年值就可以看作管徑的單變量函數，管網費用年值可以表示為

C(i)=Xt[αzCpi(i)+Cpu(i)]+Cr(i)+αzCΔQ，s(i)+CΔQ,pu(i)+αzCω(i)

(18)

令?C(i)/?di=0，得到在假定支路修正系數αz下C(i)最小時對應的管段i的管徑計算公式：

(19)

式中αc(j)、αh(j)分別為j時刻供冷、供熱負荷率(流量比)；Gc、Gh分別為供冷、供熱季系統設計總流量，m3/h；Gc(i)、Gh(i)分別為管段i供冷、供熱季設計流量，m3/h。

工程上通常按標準管徑系列設計水管，因此需將求解得到的管徑圓整到最接近的標準管徑；管網系統的設計流速上限按3.5 m/s控制[7]。

2.1.2其他分支環路各管段管徑初算

首先計算其他分支環路各管段滿足最大流速約束條件的最小管徑，再計算各個分支環路阻力，并與最不利環路阻力對比，若其他分支環路阻力大于最不利環路阻力，則將其他分支環路中壓降最大的管段管徑放大一號，循環上述過程，直至其他分支環路阻力小于最不利環路阻力，得到優化后的其他分支環路管段管徑。

2.1.3管網費用年值計算

將求解得到的最不利環路和其他分支環路各管段管徑代入式(1)～(3)，計算該組管徑下真實管網的費用年值。

2.1.4迭代尋優

改變支路修正系數，重復以上步驟，得到一組管網費用年值。當費用年值最小時，其對應的管徑組合即為管網的優化管徑組合。

2.2 求解程序

根據求解思路，在MATLAB軟件環境中編制相應的管徑優化設計程序，設計人員只需要輸入管網拓撲結構、設計及經濟性參數，即可得到管網的優化管徑組合，管網優化設計模型的求解框圖如圖1所示。

圖1 管徑優化設計程序求解框圖

3 案例分析

3.1 工程概況

本文采用優化算法對某區域供冷供熱系統的冷熱源機房出口至各地塊換熱機房的管網進行優化設計，管網拓撲結構如圖2所示(其中管段1～7為最不利環路管段)。該系統供冷季空調冷水供/回水溫度為5.5 ℃/13.0 ℃，供冷時間為5月1日至9月30日；供熱季空調熱水供/回水溫度為60 ℃/50 ℃，供熱時間為11月1日至次年2月28日。采用EnergyPlus軟件對區域供冷供熱系統服務的建筑進行全年動態負荷模擬，結果如圖3所示。

注：1～23為管段編號。圖2 某區域供冷供熱系統管網拓撲結構

圖3 供冷、供熱季冷熱負荷

3.2 參數取值

通過對設備、材料的市場價格和實際工程造價調研，結合相關技術標準[8]，確定本案例優化模型中各參數取值，如表1所示。

表1 優化模型各參數取值

3.3 計算結果對比分析

3.3.1優化設計結果分析

利用MATLAB編制的區域供冷供熱管徑優化設計程序對該管網進行優化設計，結果如表2、圖4所示。

表2 各項費用優化結果 萬元

圖4 優化結果各項費用占比

根據優化結果可知：管道的初投資是管網系統全壽命周期內最主要的費用，占比高達33.98%；其次是水泵的運行費用，占33.17%。二者是相互制約、此消彼長的關系，可見管網的優化設計中最為重要的就是投資費用和運行費用的權衡。

3.3.2優化算法與傳統工程設計法結果對比

工程上傳統采用推薦比摩阻法進行管徑設計，現采用傳統工程設計法對本文案例進行計算，并與優化算法的計算結果進行比較。不同技術標準給出了管網主干線的不同推薦比摩阻范圍，CJJ 34—2010《城鎮供熱管網設計規范》[1]推薦的比摩阻為60～100 Pa/m，《全國民用建筑工程設計技術措施 暖通空調·動力》[2](以下簡稱《技術措施》)給出了不同規模管網的推薦比摩阻，本文傳統工程設計法采用《技術措施》的推薦值，即50～80 Pa/m進行計算。優化算法和傳統工程設計法的計算結果如表3、圖5所示。

表3 2種設計方法的管徑計算結果

圖5 2種設計方法各項費用對比

根據管徑計算結果可知，采用該固定的經濟比摩阻范圍作為主干線平均比摩阻計算管網管徑時，主干線的管徑明顯偏大，可見《技術措施》推薦的主干線比摩阻范圍在本案例中并不“經濟”。不同的區域供冷供熱項目的敷設方式、輻射半徑、拓撲結構及年供能時間等差異較大，材料、能源的價格隨建設時期存在變動，不同的項目很難有統一的經濟比摩阻。設計人員參照現有技術標準的推薦比摩阻范圍進行設計，管網的經濟性難以得到保證。

在本案例的輸入條件下，傳統工程設計法計算的主干線管徑偏大，導致其他分支環路的資用壓頭偏小，各支管的管徑相應放大，整個管網的管道初投資、冷熱損失和維修費用都有較大增量。而采用優化程序計算出的主干管管徑大多小于傳統法確定的管徑，主干線管道費用有所減少，水泵費用有所增加，就最不利環路而言不是經濟最優，但為其他分支環路提供了更大的資用壓頭，支路管段可以選擇更小的管徑，從而減少了支路的管道初投資、冷熱損失和維修費用，全管網的費用年值(初投資+運行費)得到了有效降低。

從各項費用上來看也可以很好地驗證上述內容，優化算法因為更好地平衡了輸配管網的初投資和運行費之間的關系，減小了部分管道的規格，管道初投資有較大幅度的降低，其年費用減少了15.55萬元，較傳統工程設計法降低了28.77%，而冷熱損失和維修費用的節省量抵消了大部分水泵的初投資年費用及運行費用的增量，因此總的管網費用年值降低，比傳統工程設計法減少了11.74萬元，全壽命周期費用降幅達到7.38%，管網經濟性有明顯提高。

4 結論

1) 區域供冷供熱系統復雜多變，各項目的規模、負荷特性、敷設方式等差異性較大，很難確定適用于所有項目的經濟比摩阻推薦值。本文提出了一種區域供冷供熱系統枝狀管網管徑優化設計方法，以全管網全壽命周期費用年值最低為優化目標，考慮了不同能源形式下的冷熱價、管網各管段局部阻力構件的差異及全年部分負荷運行下變頻水泵的能耗費用，能夠更好地應用于供能形式多變、管網復雜、部分負荷運行時間長的區域供冷供熱系統。

2) 優化算法能更好地平衡管網的初投資和運行費，綜合優化最不利環路和其他分支環路，提高管網經濟性。基于本文案例的輸入條件，優化算法得到的管徑較傳統工程設計法有所縮小，管道初投資費用降低28.77%，而水泵的初投資年費用及運行費用的增量僅大致與冷熱損失和維修費用的節省量相等，全壽命周期費用降幅達到7.38%，具有明顯經濟優勢。

3) 本文在MATLAB環境下編制了管徑優化設計程序，設計人員可以結合工程實際情況，輸入管網拓撲結構、設計參數及經濟參數，即可得到管網的優化管徑組合及各項費用情況，能夠降低區域供冷供熱系統枝狀管網管徑優化設計難度，在精細化設計的前提下減少設計工作量，有利于建設高質量的區域供冷供熱系統。