自然數(shù)“黑洞”

黃錚依

在自然數(shù)王國(guó)里，你能看到一些“奇穴怪洞”。它具有神奇的魔力磁性，能像磁鐵一樣，把很多很多的自然數(shù)吸進(jìn)洞里。

自然數(shù)1089就是一個(gè)很大的磁性黑洞。

找一個(gè)三位數(shù)，只要三個(gè)數(shù)位上的數(shù)各不相同，且個(gè)位上的數(shù)不是0。例如：623，我們先把這個(gè)數(shù)個(gè)位和百位上的數(shù)顛（diān）倒一下，得到326，然后用623減去326，它們的差是297，再把297個(gè)位和百位上的數(shù)顛倒過來，得792，然后用297加上792，它們的和是1089。這樣原來的數(shù)623就被吸到1089黑洞里面去了。

我們?cè)倥e幾個(gè)例子：

同樣，321、762也都被變成了1089。

如果三位數(shù)中百位上的數(shù)較小，顛倒后，就用大的數(shù)去減原來的數(shù)。例如489顛倒后變成984，那么就用984減去489得495，再用495加上594得1089。

在自然數(shù)中，1089這個(gè)磁性黑洞，一般只對(duì)三位數(shù)有吸引力，而且如果各位上的數(shù)相同，如111、222等，它的磁力就不起作用了。

我們仔細(xì)地分析了一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)1089這個(gè)黑洞有一個(gè)特定的規(guī)律。當(dāng)你在計(jì)算時(shí)，如果遇到三位數(shù)中的首位和末位（百位和個(gè)位）上的數(shù)之和正好等于中間一位數(shù)（十位），且是“9”時(shí)，那么這兩個(gè)數(shù)的和就一定是1089。而一個(gè)三位數(shù)，首位和末位上的數(shù)交換后，得到的兩個(gè)數(shù)之差必定會(huì)出現(xiàn)上面的現(xiàn)象，即首位加末位等于中間數(shù)“9”。

例如478這個(gè)數(shù)，把4和8交換位置（zhì）后，得到874，用874-478=396，“396”這個(gè)數(shù)的首位“3”加上末位“6”，正好等于“9”。那么，這個(gè)自然數(shù)再變成693時(shí)，396+693就必定等于1089，這就是黑洞的玄妙之處。

所以，如果用一個(gè)各位上的數(shù)字都相同的三位數(shù)去計(jì)算時(shí)，就不會(huì)出現(xiàn)“1089”黑洞了。

在多位數(shù)中，還有一個(gè)比1089更大的磁性黑洞——6174。它專門吸進(jìn)四位數(shù)，當(dāng)然這些四位數(shù)中的四個(gè)數(shù)是各不相同的。不信的話，你可以試試。

指導(dǎo)教師：賈鑫潔、石英

小貼士：

·進(jìn)“黑洞”的過程都是一直用大的數(shù)減小的數(shù)。

·特殊的四位數(shù)，也就是各位上的數(shù)都相等的四位數(shù)，如1111、2222、3333等是永遠(yuǎn)進(jìn)不了“黑洞”的。