父子同算相遇次數

李曉夢

大明的爸爸是一名貨車司機，專門在環城公路上進行運輸。星期日，大明跟著爸爸一起去送貨，路上，他們不時遇到從對面開來的76路公交車。

大明問爸爸：“咱們這一路能遇到幾次76路？”爸爸一邊注視著前方，一邊告訴他：“76路沿環城公路按逆時針方向行駛，每隔10分鐘從始發站發一班車。咱們是按順時針方向行駛，如果咱們的貨車與76路的行駛速度相同，你算算，在1小時內，咱們最多能遇到幾次76路公交車？”

聽爸爸說完，大明想：爸爸說的像是一個“相遇問題”，但又不能用“相遇問題”的方法來解答。怎么辦呢？想著想著，大明終于想出了一種方法。于是，他對爸爸說：“可以把咱們的貨車與76路公交車的相遇點看作‘植樹點，然后按照解答‘植樹問題的方法來算出咱們和76路相遇的次數。”

爸爸聽了，笑著說：“你繼續說。”于是，大明接著說：“假設76路公交車每分鐘的行程為1個單位長度，10分鐘的行程則為10個單位長度。又因為咱們的貨車與76路公交車相向而行，且速度相同，都是每分鐘行1個單位長度，而76路公交車每10分鐘從始發站發一班車，所以咱們的貨車與76路公交車相遇的時間為10÷（1+1）=5（分鐘）。把5分鐘看作‘株距，把60分鐘（1小時）看作兩端都植上樹的長度，就可以算出在1小時內咱們最多遇到76路公交車60÷5+1=13（次）。”

爸爸說道：“你算得正確，方法也很巧妙。不過，我也有一種算法，你看行不行？”大明說：“什么算法啊？”爸爸說：“根據你剛才算的，咱們的貨車與76路公交車相遇的時間為5分鐘，假設咱們的貨車停在原地不動，那么76路公交車就應以每5分鐘開出一班車的速度從咱們的貨車旁邊駛過。第一班76路公交車從咱們貨車停車的地方開出，即兩車第一次相遇，5分鐘后，第二次相遇……這樣，60分鐘后，咱們的貨車與76路公交車相遇60÷5+1=13（次）。”

大明聽后，拍著巴掌說：“好，好！爸爸的算法既簡便又容易理解，姜還是老的辣。”大明的爸爸聽了，輕輕地拍了大明一下，又手握方向盤繼續向前駛去。